Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego ..., Ćwiczenia z Fizyka

Pobierz Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego ... i więcej Ćwiczenia w PDF z Fizyka tylko na Docsity!

Ćwiczenie C

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa

cieplnego wybranych materiałów

C5.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie mechanizmów transportu energii, w szczególno- ści zjawiska przewodnictwa cieplnego oraz wyznaczenie współczynnika przewod- nictwa cieplnego wybranych materiałów.

C5.2. Zagadnienia związane z tematyką ćwiczenia

— Mechanizmy transportu energii, — prawo Fouriera, — współczynnik przewodnictwa cieplnego, — metody wymiany ciepła, — pojęcie energii wewnętrznej, — pierwsza zasada termodynamiki, — ciepło właściwe a ciepło molowe, — metoda najmniejszych kwadratów.

C5.3. Literatura

[1] Halliday D., Resnik R., Walker J.: Podstawy fizyki , PWN, Warszawa. [2] Skorko M.: Fizyka , WNT, Warszawa. [3] Massalski J., Massalska M.: Fizyka dla inżynierów , WNT, Warszawa. [4] Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna , cz. 2, PWN, Warszawa. [5] Metody wykonywania pomiarów i szacowania niepewności pomiarowych , http://ftims.pg.edu.pl/documents/10673/20436990/wstep.pdf

36 Ćwiczenie 5

C5.4. Przebieg ćwiczenia i zadania do wykonania

Układ doświadczalny

Rysunek C5.1 przedstawia schemat, zaś rysunek C5.2 zdjęcie układu pomiaro- wego, na który składają się: 1 – parownik, 2 – grzejnik, 3 – komora grzejna, której temperaturę mierzymy czujnikiem T2 , 4 – badany materiał (dysk o grubości d ), 5 – metalowy dysk, którego temperaturę mierzymy czujnikiem T1 , 6 – statyw, 7 – urządzenie pomiarowe, pozwalające na pomiar temperatury T1 i T2 (max. 100 o C) oraz czasu (max. 1 h). W skład zestawu pomiarowego wchodzą również suwmiarka i rękawice ochronne (niezbędne przy manipulowaniu gorącą komorą grzejną).

Rysunek C5.1. Schemat układu pomiarowego

Przebieg doświadczenia

Powyższy zestaw pomiarowy pozwala na wyznaczenie współczynnika przewod- nictwa cieplnego materiałów będących słabymi przewodnikami ciepła za pomocą metody Lee. Metoda polega na doprowadzeniu układu do stanu, w którym me- talowy dysk jest w równowadze cieplnej (ciepło pobierane przez dysk jest równe ciepłu traconemu, wtedy temperatura dysku stabilizuje się, T1 ≈ const.). Pomiary należy przeprowadzić w następujący sposób:

38 Ćwiczenie 5

8. Poczekać do momentu kiedy temperatura metalowego dysku ustabilizuje się (będzie prawie stała w czasie), co wyznacza stan równowagi cieplnej metalowgo dysku.
9. Zanotować temperatury T1 i T2 jako temperatury równowagi cieplnej T 1 R i T 2 R.
10. Założyć rękawice, ostrożnie podnieść komorę grzejną i wyjąć cienki izolujący krążek wykonany z badanego materiału. UWAGA: zachować szczególną ostrożność – wysoka temperatura zbiornika i wody.
11. Komorę grzejną postawić bezpośrednio na metalowy dysk.
12. Podgrzać metalowy dysk do temperatury około 10 o C powyżej T 1 R.
13. Następnie założyć rękawice, komorę grzejną odłączyć od czujnika temperatury i zdjąć ją z metalowego dysku. UWAGA: zachować szczególną ostrożność przy zdejmowaniu komo- ry grzejnej – wysoka temperatura zbiornika i wody.
14. Wyłączyć grzejnik.
15. Po około 2-3 min. przykryć metalowy dysk krążkiem wykonanym z badanego materiału.
16. Włączyć pomiar czasu i zarejestrować charakterystykę T 1 ( t ) odczytując T co 30 s aż do temperatury około 10 o C poniżej T 1 R.
17. Wykreślić T 1 ( t ) i metodą graficzną lub najmniejszych kwadratów wyznaczyć dT 1 dt (w zależności od zakresu temperatury będzie to nachylenie stycznej do krzywej T 1 ( t ) w punkcie T 1 R lub nachylenie otrzymanej prostej T 1 ( t )).

Zadania do wykonania

C5.1. Wyznaczyć współczynnik przewodnictwa cieplnego wybranego materiału będącego słabym przewodnikiem ciepła.

Uzupełnienie do zadania C5.

Ciepło pobierane ( Qp ) przez metalowy dysk będący w temperaturze T 1 R jest dostarczane z komory grzejnej będącej w temperaturze T 2 R na drodze przewo- dzenia ciepła przez badany (izolujacy) materiał o grubości d. Dlatego możemy zapisać, że w jednostce czasu:

Qp = K

T 2 R − T 1 R

d

πr^2 , (C5.1)

gdzie r jest promieniem powierzchni, przez którą ciepło jest wymieniane, zaś K jest współczynnikiem przewodzenia ciepła badanego materiału.

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego wybranych materiałów 39

Jednocześnie w procesie wymiany ciepła z otoczeniem (głównie przez promie- niowanie cieplne) metalowy dysk traci ciepło ( Qt ). Możemy je wyznaczyć poprzez pomiar szybkości chłodzenia dysku w okolicy temperatury jego równowagi cieplnej T 1 R. Mając dT dt^1 oraz masę dysku ( M ) i jego ciepło właściwe ( Cw ) możemy zapisać, że w jednostce czasu:

Qt = M Cw

( dT 1 dt

)

. (C5.2)

Wiedząc, że w stanie równowagi cieplnej w jednostce czasu metalowy dysk tyle samo ciepła pobiera od strony komory grzejnej ( Qp ) ile traci od swojej spodniej strony ( Qt ), otrzymujemy wyrażenie na współczynnik przewodzenia ciepła bada- nego materiału:

K =

M Cw d πr^2 ( T 2 R − T 1 R )

( dT 1 dt

)

. (C5.3)

C5.5. Rachunek niepewności

Niepewność wyznaczenia r i d obliczamy jako odchylenie standardowe na pod- stawie serii pomiarów, niepewności określenia T 1 R i T 2 R szacujemy w trakcie ich pomiaru, zaś niepewność dT dt^1 wyznaczamy graficznie lub stosując odpowiednie wzory metody najmniejszych kwadratów. Niepewność współczynnika przewodnictwa cieplnego K obliczamy jako nie- pewność wielkości złożonej.