Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się
Docsity
Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki
Sprzedaj na Docsity
Sprzedaj na Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się

Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Znajdź dokumenty

Przygotuj się do egzaminów dzięki dokumentom udostępnionym na Docsity przez studentów, takich jak ty

Szukaj dokumentów Store

Najlepsze dokumenty w sprzedaży, umieszczone przez studentów, którzy ukończyli studia

Przeszukaj wszystkie materiały do ​​nauki
Docsity AINEW

Streszczaj swoje dokumenty, zadawaj im pytania, przekształcaj je w quizy i mapy myśl

Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Udostępniaj dokumenty
download point icon20 Punktów

Za każdy zamieszczony dokument

Wszystkie sposoby na zdobycie darmowych punktów
Zdobądź punkty już teraz

Wybierz plan Premium z odpowiednią dla Ciebie ilością punktów

Możliwości studiowania

Wybierz swój przyszły program studiów

Dotrzyj do najlepszych uniwersytetów na świecie już teraz. Szukaj wśród tysięcy uczelni i oficjalnych partnerów

Społeczność

Ranking uczelni

Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity

Bezpłatne poradniki

Nasze e-booki ratujące uczniów i studentów!

Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity

Wzory statystyczne - Notatki - Statystyka, Notatki z Statystyka, statystyka opisowa

Uniwersytet Opolski (UO)Statystyka, statystyka opisowa

W notatkach wyeksponowane są tematy z zakresu statystyki: wzory statystyczne.

Typologia: Notatki

2012/2013

Załadowany 21.03.2013

Aleksy
Aleksy 🇵🇱

4.8

(36)

437 dokumenty

1 / 3

Toggle sidebar

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

bg1
Liczba przedziałów klasowych – k:
nk
Długość przedziału klasowego – h:
k
xx
hminmax
Średnia arytmetyczna:
◦ w szeregu szczegółowym
n
i
i
x
n
x
1
1
◦ w szeregu rozdzielczym punkowym i
k
iinx
n
x
1
1
◦ w szeregu rozdzielczym z przedziałami i
k
iinx
n
x
1
'
1 2
'
ii
ixx
x
Modalna – wartość najczęstsza
gęstość empiryczna – gdy przedziały nie są tej samej długości
)()(
)(
11
1
MoMoMoMo
MoMo
Moo nnnn
nnn
xM
Mediana – wartość środkowa:
parzystengdy
enieparzystngdy
xx
x
Me
nn
n
)(
2
1
1
22
2
1
Kwantyl (qp) – wartość cechy, która dzieli zbiorowość na 2 części, wielkość części zależy od p.
Średnia harmoniczna:
k
ii
i
H
x
n
h
x
1
d – odchylenie przeciętne:
◦ w szeregu szczegółowym
n
iixx
n
d
1
1
◦ w szeregu rozdzielczym punkowym
k
iii nxx
n
d
1
1
◦ w szeregu rozdzielczym z przedziałami
k
iii nxx
n
d
1
'
1
s2 – wariancja:
◦ w szeregu szczegółowym

2
1
21
n
iixx
n
s
◦ w szeregu rozdzielczym punkowym

2
1
21
i
k
iinxx
n
s
◦ w szeregu rozdzielczym z przedziałami

2
1
2'
1
i
k
iinxx
n
s
s – odchylenie standardowe
2
ss
Q – odchylenie ćwiartkowe:
2
13
Q
QQ
Q
V – współczynnik zmienności:
pf3

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Wzory statystyczne - Notatki - Statystyka i więcej Notatki w PDF z Statystyka, statystyka opisowa tylko na Docsity!

Liczba przedziałów klasowych – k:

k  n

Długość przedziału klasowego – h:

k

x x h max^ min

 

Średnia arytmetyczna:

◦ w szeregu szczegółowym 

n

i

xi n

x 1

1

◦ w szeregu rozdzielczym punkowym (^) i

k

i

xi n n

x  (^)    1

◦ w szeregu rozdzielczym z przedziałami (^) i

k

i

xi n n

x  (^)    1

   i^ i i

x x x

Modalna – wartość najczęstsza

gęstość empiryczna – gdy przedziały nie są tej samej długości

1 1

1

 

 

  

Mo Mo Mo Mo

Mo Mo o Mo n n n n

n n n M x

Mediana – wartość środkowa:

gdy n parzyste

gdy n nieparzyste

x x

x

Me n n

n

1 2 2

2

1

Kwantyl (q (^) p) – wartość cechy, która dzieli zbiorowość na 2 części, wielkość części zależy od p.

Średnia harmoniczna:

 

 (^) k

i i

i

H

x

n

h x

1

d – odchylenie przeciętne:

◦ w szeregu szczegółowym (^) 

n

i

xi x n

d 1

◦ w szeregu rozdzielczym punkowym (^) 

k

i

xi x ni n

d 1

◦ w szeregu rozdzielczym z przedziałami (^) 

k

i

xi x ni n

d 1

s 2 – wariancja:

◦ w szeregu szczegółowym  

2

1

 

n

i

xi x n

s

◦ w szeregu rozdzielczym punkowym  

2

1

i

k

i

xi x n n

s  (^)    

◦ w szeregu rozdzielczym z przedziałami  

2

1

2 '

i

k

i

xi x n n

s  (^)    

s – odchylenie standardowe

2 s  s

Q – odchylenie ćwiartkowe:

2

3 1

Q

Q Q
Q

V – współczynnik zmienności:

x

d V

x

s V

Me

Q
V

As – wskaźnik asymetrii:

s

x Mo As

d

x Mo As

3 1

Q Q
Q Q Q Q

As 

K – kurtoza:

4

4

s

M
K 

^ ^ 

k

i

M x x ni 1

4 4 1 ' 2

Ex – exsces:

Ex K 3

KL – krzywa, funkcja Lorentza:

i

j

i j j

i

j

i

j i

x n x n

Lp

p n

n F x

1

1

Kowariancja – liczba określająca zależność liniową między zmiennymi losowymi

 x x y y

n

Y i

n

i

  i  

 1

cov(, )

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona – określa poziom zależności między zmiennymi losowymi

^ ^ ^ ^ 

2 2

cov( , )

x x y y

x x y y

s s

x y r

i i

i i

x y

Funkcja regresyjna: y = ax + b

  x

y

i

i i

x s

s r x x

x x y y

s

x y a  

2 2

cov( , )

b ya x

Wariancja reszt:

n

i

yi yi n

Se 1

2 2 ( ˆ) 2

Współczynnik determinacji:

2 2

( )

y y

y y R i

i