Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Zadania z mikroekonomii, rozwiązania - Notatki - Mikroekonomia - Część 4, Notatki z Mikroekonomia

Notatki dotyczące tematów z zakresu mikroekonomii: zadania z mikroekonomii, rozwiązania. Część 4.

Typologia: Notatki

2012/2013

Załadowany 24.03.2013

Irena85
Irena85 🇵🇱

4.7

(88)

302 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Zadania z mikroekonomii, rozwiązania - Notatki - Mikroekonomia - Część 4 i więcej Notatki w PDF z Mikroekonomia tylko na Docsity! ZESTAW PYTAŃ Z MIKROEKONOMII I. Pytania do 6. Równowaga przedsiębiorstwa. 1. Przedsiębiorstwo osiąga równowagę przy poziomie produkcji Q*. Dla produkcji w przedziale (o.o*) zachodzą następujące relacje: utarg przeciętny =utarg krańcowy Natomiast dla produkcji równej Q* zachodzi: utarg przeciętny =utarg krańcowy =koszt krańcowy= koszt przeciętny całkowity a) Podaj definicję każdego pojęcia. utarg przeciętny Utarg uzyskany na jednej jednostce produkcji koszt krańcowy Niewielki przyrost kosztu całkowitego powodowany niewielką zmianą produkcji utargkrańcowy _. Niewielki przyrost utargu całkowitego powodowany niewielką zmianą produkcji Poziom produkcji, przy którym jednostkowe koszty całkowite są minimalne b) Uzasadnij, czy w tym modelu występuje zysk nadzwyczajny i jak kształtuje się stosunek optimum technicznego do optimum ekonomicznego. Przedstaw rysunek. Brak zysku nadzwyczajnego, optimum techniczne = optimum ekonomiczne koszt przecięt utarg przeciętny =utarg krańcowy oszt krańcowy 2. Przedsiębiorstwo osiąga równowagę przy poziomie produkcji O*. Dla produkcji w przedziale (o.o*) zachodzą następujące relacje: utarg przeciętny >utarg krańcowy Natomiast dla produkcji równej Q* zachodzi: utarg przeciętny >utarg krańcowy =koszt krańcowy> koszt przeciętny całkowity Uzasadnij, czy w tym modelu występuje zysk nadzwyczajny i jak kształtuje się stosunek optimum technicznego do optimum ekonomicznego. Przedstaw rysunek. Z równań wynika, iż utarg przeciętny > koszt przeciętny całkowity, czyli cena jest większa od kosztu jednostkowego, zatem jest zysk ekonomiczny. koszt przeciętny koszt krańcowy utarg krańcowy utarg przeciętny Q* 3. **Poniższa tabela przedstawia utarg krańcowy dla pewnej funkcji popytu. Odpowiedz, jak kształtuje się cenowa elastyczność popytu. Cena 5 4 3 2 utag | „ | 15 |-25| A krańcowy Ponieważ utarg krańcowy jest ujemny, to utarg całkowity musi spadać. Ma to miejsce, gdy popyt jest nieelastyczny, czyli cenowa elastyczność jest w przedziale (— 1,0). Dowód: Utarg całkowity równa się TR=QP_ Zróżniczkowanie utargu po Q daje: ma =P +7 d) Jaki jest poziom zysku w długim okresie w warunkach równowagi? e) Przedsiębiorstwo jest teraz monopolistą o funkcji popytu P=62-10Q. Jakie są cena równowagi, produkcja i zysk? a) Wyznaczamy, dla jakiego minimalnego poziomu Q opłaca się jeszcze produkować: MC = ATC 49 -4+2Q=—-4 +2Q 0 +Q Q=7 Długookresowa krzywa podaży: P=-4+2Q dla Q>7 b) Q=7 c),d) W długim okresie przedsiębiorstwo produkuje w punkcie optimum technicznego Q=7, gdzie zysk jest równy zero. Przedsiębiorstwo osiąga tylko zysk normalny. Dla Q=7 cena jest równa 10. e) Utarg: R=Qx(62-100)=620-10Q0? Utarg krańcowy MR =62-—20Q MC = MR -4+2Q= 62-200 Warunek krańcowy max zysku Q = 3 P=32 Zysk = 3x32-49+4x3-9=50 9. *Koszty całkowite pewnej firmy doskonale konkurencyjnej produkującej kredensy kształtują się następująco TC = 4Q*- 200Q*+ 3000Q. a) Ile kredensów dostarczy firma produkując po najniższych kosztach? b) Przy jakiej cenie firma wyprodukuje 50 kredensów? c) Jeżeli cena rynkowa wynosi 1800 zł ile kredensów wyprodukuje firma, aby zmaksymalizować zysk. (Wskazówka: być może przyda się wzór na pierwiastki równania kwadratowego -b+yb? — dac ax +bx+c=0 x,x,=———-) * 2a 3_ 2 a) Poszukujemy Q, które spełnia warunek nin © = czej Warunek pierwszego rzędu: ATC = do Q Jest on spełniony dla 0=25 b) Musimy znaleźć koszt krańcowy dla Q=50 Znajdujemy funkcję kosztu krańcowego: MC = O =12Q? — 4000 + 3000 Mamy konkurencję doskonałą, zatem cena musi się równać MC dla 50 kredensów: P=13000. c) Wyznaczamy Q z warunku P=MC. 1800 =120* — 4000 + 3000 Q równa się 30. 10. *Funkcja kosztów przedsiębiorstwa działającego w ramach konkurencji doskonałej jest następująca: TC=250X-20X+2X* a) jaka jest funkcja podaży przedsiębiorstwa? P = 250 — 40X + 6X?, dla X > 5, gdzie P cena b) jaki jest poziom produkcji w punkcie równowagi w długim okresie oraz jaka jest cena zakładając, że wszystkie firmy posiadają tę samą funkcję kosztów? X=5, P=200 c) jaki jest poziom zysku w długim okresie w warunkach równowagi? Jest równy zero. 11. Typowe przedsiębiorstwo w gałęzi konkurencji doskonałej ma funkcje kosztów całkowitych TC=5+2Q* gdzie Q- produkcja. Cena równowag jest równa 16. Czy do tej gałęzi będzie napływał nowy kapitał? Odpowiedź uzasadnij. Należy sprawdzić, czy to przedsiębiorstwo osiąga zysk. Jeśli tak, to do tej gałęzi będzie napływał kapitał (będą powstawały nowe przedsiębiorstwa). Wyznaczamy produkcję w oparciu o warunek MCEMR 16= 49 0-4 . - a 37 Koszt jednostkowy dla Q=4 jest równy ZATC = T =9,25 To typowe przedsiębiorstwo osiąga zysk (P>LATC). Kapitał będzie napływał. 12. Przy założeniu, że funkcja kosztów przeciętnych zmiennych przedsiębiorstwa doskonale konkurencyjnego dana jest jako: AVC = 0,5Q + 5, koszty stałe wynoszą 32, zaś utarg przeciętny wynosi 15 jednostek, oblicz: a) wielkość produkcji w optimum ekonomicznymi zysk, b) cenę, po której firma sprzedawałby swój produkt, gdyby produkowała na poziomie optimum technicznego, c) poziom ceny zamknięcia przedsiębiorstwa, d) wskaż równanie, według którego kształtuje się podaż tego przedsiębiorstwa. a) Optimum ekonomiczne dla krótkiego okresu ustalamy na podstawie warunków: MR=MC P>AVC Ponieważ mamy konkurencję doskonałą, to MR=15. Obliczenie MC wymaga najpierw ustalenia TC. TC = QxAVC + FC TC = 0,50? + 5Q +32 Obliczamy koszt krańcowy: MC= O =Q+5 Z warunku MR=MC otrzymujemy Q=10. Dla tego poziomu produkcji zachodzi P > AVC jest to zatem optymalny rozmiar produkcji. Natomiast zysk równa się 18. b) Szukamy ceny spełniającej warunek: P = n mę = czej Warunek pierwszego rzędu: ATC =0 do Q Jest on spełniony dla Q=8 c) Krótkookresowa krzywa podaży S(P) odpowiada krzywej kosztu krańcowego dla P > minAVC P=Q+5 Z tego otrzymujemy zależność Q od P: Q=P-5 Dla Q=0 AVC osiąga najniższą wartość AVC=5 Funkcja podaży ma zatem postać S(P)= P — 5 dla P >5 13. *Przy założeniu, że funkcja kosztów monopolu dana jest jako: TC = 4Q? + 1600, zaś funkcja popytu na produkt monopolu ma postać: Qp = 100 — 0,25P oblicz wielkość produkcji, poziom ceny i zysk, gdy firma: a) maksymalizuje zysk, MR=400-8Q, MC=8Q, MR=MC, Q=25, cena=300, zysk=3400 b) maksymalizuje utarg, MR=0, Q=50, cena=200, strata=-1600 c) minimalizuje przeciętne całkowite koszty wytwarzania. Q=400, cena i zysk nie istnieją dla tego poziomu produkcji. (Jest to monopol naturalny) 14. Czy monopol naturalny powinien być regulowany? Jeśli uważasz, że tak, to, w jaki sposób? Monopol produkuje w punkcie, gdzie społeczne korzyści są nadal wyższe niż koszy wytworzenia dodatkowej produkcji (cena jest wyższa niż koszt krańcowy). Możemy poprawić położenie konsumentów skłaniając monopol do powiększenia produkcji. Musimy zatem regulować jego działanie. Jeśli zmusimy go do produkcji na poziomie zrównującym cenę z kosztem krańcowym, to spowodujemy, monopol naturalny będzie produkował ze stratą (tutaj wymagany jest rysunek ilustrujący stratę). Musielibyśmy zatem dotować producenta. Gdybyśmy chcieli uniknąć dotowania, to można nakłonić monopolistę do produkcji w punkcie, gdzie cena jest równa jednostkowym kosztom całkowitym. Będzie to jednak mniej niż społecznie pożądane, ale więcej niż wybrałby monopol naturalny (tutaj również konieczne jest odwołanie do rysunku). 15. Dwóch studentów, Pracuś i Laitowy, rozmawiają o wykładzie na temat pełnego monopolu. Pracuś był na wykładzie. Laitowy nie chodzi na wykłady. Próbuje się jednak czegokolwiek dowiedzieć od Pracusia o monopolu. Ku swojemu zaskoczeniu uzyskał informację, że monopol nie ma krzywej podaży. „Przecież to niemożliwe —wykrzyknął zdenerwowany- żeby monopol niczego nie oferował na rynku”. Pracuś przystąpił do wyjaśnienia problemu zdezorientowanemu Laitowemu. Przedstaw wyjaśnienie, jakie Laitowy mógł otrzymać od Pracusia jest w stanie przekroczyć progu rentowności. Inaczej mówiąc, ma koszty jednostkowe większe od ceny. Natomiast małe przedsiębiorstwa będą mogły produkować, gdyż miną próg rentowności i koszty jednostkowe będą mniejsze od ceny. ATCI = AVC FT = 1100 —6 ATC2= 14-000-8,67 Q 200 600 * Próg rentowności = 1000908 g2=-(0_21053 l 9 58-1 58- 2 Przy popycie 1200szt i cenie 5,8z1/szt rynek zaakceptuje technologię dużej skali, gdyż przedsiębiorstwo małej skali przy tej pojemności nie są w stanie przekroczyć progu rentowności. Inaczej mówiąc, ich koszty jednostkowe będą większe od ceny. Natomiast duże przedsiębiorstwo będzie mogło produkować, gdyż minie próg rentowności i koszty jednostkowe będą mniejsze od ceny FC 1000 4000 ATCI = AVC+— =1+——=6 ATC2=2+——=5,33 Q 200 1200 19. **Niech funkcja popytu na produkty monopolu (pełnego) ma początkowo postać: p(x) = 16 — 3x, a funkcja kosztu całkowitego C(x) = 6+x”. Wskutek akcji reklamowej firmy funkcja popytu przesunęła się równolegle, co umożliwiło monopolowi powiększenie zysku o 9 jednostek. Podaj nową postać funkcji popytu. Obliczmy zysk wyjściowy na podstawie warunku równowagi utarg krańcowy równy kosztom krańcowym: MC =MR MC = 2x Utarg = (16-3x)x=16x- 3x? MR =16-6x 2x=16-6x x=2 p=10 Zysk =16x2-3x4—6-4=10 Szukamy nowej funkcji popytu. Ponieważ jest ona wynikiem równoległego przesunięcia, to ma ona postać: p=4A-3x gdzie A jest nową poszukiwaną stałą i musi zachodzić A>0 dla x>0 Następnie ponownie korzystamy z warunku równowagi, iż utarg krańcowy równy jest kosztom krańcowym: MC =MR MC = 2x 10 Utarg = (4-3x)x= Ax 3x” MR=A-6x 2x=4A—6x Z tego A równa się: A=8x Ponieważ mamy tutaj dwie niewiadome A i x, musimy posłużyć się jeszcze jednym równaniem. Skorzystamy z tego, że zysk jest to różnica między utargiem i kosztami całkowitymi. Po zmianie popytu zysk jest równy 19: Zysk= Ax-3x*—6-x7 = Ax- 4x —6=19 A - Po podstawieniu 87 x otrzymujemy 2 aż-4$) -6=19 8 2 aż- (5) -6=19 s (8 2 2 A 44 6-19 8 64 2 2 2446-19 16 16 A? — = 25 4” = 400 Z funkcji popyty wynika, iż A musi być dodatnie to ostatecznie otrzymujemy A=20 Zatem nowa funkcja popytu ma postać: p=20-—3x 20. Co to znaczy, że gałąź jest w równowadze w warunkach doskonałej konkurencji? Opisz sytuację reprezentatywnego przedsiębiorstwa. Przedstaw mechanizm dochodzenia do stanu równowagi gałęzi Gałąź w równowadze oznacza, iż przy danym popycie na produkty gałęzi cena kształtuje się na poziomie, przy którym żadne przedsiębiorstwo nie opuszcza gałęzi ani nie wchodzi do niej. Cena wejścia kształtuje się na poziomie optimum technicznego krańcowego przedsiębiorstwa. Na rysunku 1 mamy sytuację ostatniego przedsiębiorstwa w gałęzi. Przy cenie Po wytwarza ono w długim okresie Qa, które jest równe optimum technicznemu przedsiębiorstwa. Załóżmy, że wszystkie przedsiębiorstwa mają dostęp do identycznej technologii. Niech w gałęzi będzie początkowo x takich samych przedsiębiorstw. W równowadze wytworzą one łącznie xQa(rysunek 2). Gdy wzrośnie popyt z DD do DD, to w krótkim okresie nastąpi wzrost cen do P;. Każde przedsiębiorstwo zwiększy produkcję do QB (rysunek 1). Dostosowanie ma charakter krótkookresowy, tzn. wzrost produkcji odbywa się w wyniku wzrostu zatrudnienia (przesuwamy się wzdłuż krótkookresowej krzywej kosztu krańcowego SMC). Cała gałąź produkuje teraz xQs (przesuwamy się po krótkookresowej krzywej podaży SS). Każde przedsiębiorstwo staje się rentowne, czyli przynosi zyski. To powoduje napływ kapitału. Powstają nowe przedsiębiorstwa. Zwiększa się podaż doprowadzając do spadku cen. Napływ kapitału trwa tak długo, aż ceny spadną z powrotem do Po i produkcja pojedynczego przedsiębiorstwa do Qa. Załóżmy, że w wyniku napływu kapitału powstało y nowych przedsiębiorstw. Produkcja całej gałęzi jest teraz równa (x+y)Qa. 11 4 P; SS Po i D| NM XQa | XQs_ (GFYJQa Q Rysunek 2. Równowaga gałęzi