1
S = A + Bt + Ct
3
A = 5[ m ]
B = 2[ m/s ]
C = 1[ m/s ]
3
Dane:
Szukane:
Vśr – ?
śr – ?
a
Wzory:
Vśr = S/t
śr
a= V/t
Rozwiązanie:
t = 2s
1
t = 3s
2
;1
S ( )
t1= 5 + 2 2 + 1 8 = 17[ m ]
. .
2
S ( )
t2 = 5 + 2 3 + 1 27 = 38[ m ]
..
Vśr = S/t = 2
S - S
2
t - 1
t
38 - 17
3 - 2
= = 21 [ m/s ]
V(t) = B + 3Ct 2
1
t V( ) = 2 + 3 2 = 2 + 12 = 14
.2
t
2
V( ) = 2 + 3 3 = 2 + 27 = 29
.2
V = S (t)
‘
;V(t) = B + 3Ct 2
15 [ m/s ]
2
V1
t V( )t
2
V( ) -= =
Pochodna pozwala nam znaleźć prędkość chwilową oraz przyspieszenie w
danym momencie. Funkcja S(t) opisuje położenie ciała w czasie, a jej
pochodna V(t) = S'(t) daje nam prędkość w dowolnej chwili. Następnie, aby
obliczyć przyspieszenie, liczymy pochodną prędkości. Dzięki temu możemy
wyznaczyć zarówno średnią prędkość, jak i przyspieszenie na danym
przedziale czasu.
śr
a=
29 14
-
3 - 2 =
=
15 [ m/s ]
t t 2-= t 1=1 [ s ]
V
t
