Zajęcia 1-2 (4 godz.)
Zagadnienia:
• model ekonomiczny i ekonometryczny,
• zapis modelu ekonometrycznego (model regresji liniowej),
• elementy modelu: zmienne (objaśniająca, objaśniana, składnik losowy), parametry (w tym
wyraz wolny),
• pojęcia: obserwacja, próba, próba przekrojowa, próba czasowa,
• ocena prawidłowości ekonomicznej przy pomocy wykresu (przypadek jednej zmiennej
objaśniającej),
• wyznaczanie wartości parametrów modelu za pomocą metody najmniejszych kwadratów
(MNK),
• rysowanie linii regresji (w przypadku jednej zmiennej objaśniającej),
• interpretacja parametrów modelu,
• pojęcia: wartość teoretyczna, wartość empiryczna, reszta empiryczna,
• średni błąd szacunku (inaczej: średni błąd modelu, odchylenie standardowe reszt),
• współczynnik determinacji.
Przykłady rozważane na zajęciach 1-2 obejmują wyłącznie modele z jedną zmienną objaśniającą!
Zadanie 1 (na podst.: Maddala G.S., Ekonometria, PWN, Warszawa 2006, s. 102)
Postanowiono zbadać zależność obrotów sklepu (y, w mln zł) od nakładów na reklamę (x, w setkach
tys. zł). Na podstawie danych (miesięcznych) zawartych w tablicy:
a) oceń zależność przy pomocy wykresu obserwacji empirycznych,
b) wyznacz wartości parametrów modelu regresji liniowej opisującego rozważaną zależność,
c) zinterpretuj parametry modelu,
d) wyznacz prognozę obrotów sklepu przy założeniu, że miesięczne wydatki na reklamę wyniosą
340 tys. zł,
e) narysuj linię regresji i oceń dopasowanie modelu do danych empirycznych,
f) oblicz i zinterpretuj średni błąd szacunku oraz współczynnik determinacji.
t x
t
y
t
1
5
8
2
3
2
3
1
3
4
2
4
5
4
6
Zadanie 2
Zbuduj model regresji liniowej wyrażający zależność jednostkowych kosztów produkcji pszenicy (y,
w zł/tonę) od powierzchni gospodarstwa rolnego (x, w dziesiątkach ha.) – polecenia jak w zadaniu 1,
z wyjątkiem punktu (d).
i x
i
y
i
1
1
500
2
1,5
500
3
2
400
4
2
380
5
3
350
6
3,5
400
7
4
300