Elementy kombinatoryki 1 - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. Uniwersytet w Białymstoku (UwB)
panna_ania
panna_ania

Elementy kombinatoryki 1 - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. Uniwersytet w Białymstoku (UwB)

PDF (46 KB)
1 str.
843Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z zakresu matematyki dyskretnej: elementy kombinatoryki.
20 punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd1 str. / 1
Pobierz dokument

Matematyka dyskretna

Lista 6

Zadanie 1. Piotrek ma w szufladzie 200 białych skarpetek i 300 czarnych. Lewe skarpet- ki są zupełnie nieodróżnialne od prawych. Niestety Piotr jest daltonistą i nie potrafi też odróżniać nawet białego i czarnego koloru.

Ile skarpetek musi on zabrać, aby mieć pewność, że choć dwie będą tego samego koloru?

Ile skarpetek musi on zabrać, aby mieć pewność, że choć 10 będzie tego samego koloru?

Zadanie 2. Uzasadnij, że wśród wszystkich mieszkańców Wilna są co najmniej dwie osoby, które mają tyle samo włosów na głowie.

Zadanie 3. W szufladzie jest 20 sztućców, to znaczy łyżek, noży i widelców. Udowodnij, że znajdziemy tam 7 łyżek, lub 10 noży, lub 5 widelców.

Zadanie 4. Kabel długości 100cm tniemy dowolnie na 6 części tak, że długość każdej z tych części wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Uzasadnić, że zawsze któraś z części będzie miała przynajmniej 17cm. Czy zawsze musi powstać część dłuższa niż 17cm?

Zadanie 5. Pokazać, że wsród 25 studentów zdających egzamin zawsze znajdziemy pięciu, którzy otrzymali te samą ocenę przy skali ocen: 2, 3, 3+, 4, 4+, 5.

Zadanie 6. Uzasadnij, że wśród pięciu punktów wybranych wewnątrz kwadratu wielkości 2× 2 zawsze są dwa punkty odległe o nie więcej niż

2.

Zadanie 7. Uzasadnij, że wsród dowolnych 14 liczb naturalnych znajdziemy dwie, które przy dzieleniu przez 13 dają tę samą resztę.

docsity.com

Brak komentarzy
Pobierz dokument