Opcje i swapy druk, Esej'z Finanse. Politechnika Łódzka
karolina_kosiba
karolina_kosiba

Opcje i swapy druk, Esej'z Finanse. Politechnika Łódzka

12 str.
795Liczba odwiedzin
Opis
opcje i swapy
20 punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 str. / 12
To jest jedynie podgląd.
3 wyświetlane ||| 3 wyświetlanych na 12 str.
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 wyświetlane ||| 3 wyświetlanych na 12 str.
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 wyświetlane ||| 3 wyświetlanych na 12 str.
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 wyświetlane ||| 3 wyświetlanych na 12 str.
Pobierz dokument

Opcje i Swapy

Opcje Opcja jest instrumentem, którego nabywca ma prawo do zakupu (sprzedaży) instrumentu bazowego po z góry ustalonej cenie (strike price, exercise price).

W opcjach typu europejskiego prawo to może być zrealizowane (opcja może zostać wykonana) tylko w określonym dniu – dniu wygaśnięcia opcji (expiration date). Natomiast w opcjach amerykańskich prawo z nich wynikające może być wykonane w każdym dniu pomiędzy datą zawarcia transakcji a datą wygaśnięcia opcji.

Wyróżniamy dwa podstawowe rodzaje opcji… JAKIE ?

opcje kupna (call), dające prawo do nabycia instrumentu bazowego; opcja call jest wykonywana, jeśli cena instrumentu bazowego na rynku jest wyższa od ustalonej ceny realizacji opcji (strike price), Ważność opcji zwykle jest określana przez podanie konkretnej daty, zwanej datą wygaśnięcia (ang. expiration date) danej opcji.

opcje sprzedaży (put), dające prawo do sprzedaży instrumentu bazowego; opcja put jest wykonywana, jeśli cena instrumentu bazowego na rynku jest niższa od ustalonego kursu realizacji opcji Ważność opcji zwykle jest określana przez podanie konkretnej daty, zwanej datą wygaśnięcia (ang. expiration date) danej opcji. Cena, którą otrzyma posiadacz opcji sprzedaży w zamian za dostarczenie wystawcy instrumentu bazowego, nazywa się ceną wykonania (ang. strike price lub exercise price).

Podział opcji ze względu na kryterium terminu wykonania opcji

opcje typu amerykańskiego - posiadacz opcji tego typu może ją wykonać w dowolnym dniu od momentu jej nabycia do chwili wygaśnięcia. Termin wykonania ma zatem charakter ciągły,

opcje typu europejskiego - wykonanie tego rodzaju opcji może nastąpić wyłącznie w dniu wygaśnięcia opcji, ewentualnie w okresie bezpośrednio poprzedzającym ten dzień. Termin wykonania jest w tym wypadku zarazem terminem wygaśnięcia opcji

Opcje egzotyczne-są modyfikacją klasycznej opcji, które jest wyrazem dostosowywania kształtu instrumentu pochodnego do indywidualnych potrzeb

przedsiębiorstw. Ze względu na bardzo niską płynność opcje egzotyczne są obecne tylko na rynku pozagiełdowym (over the counter market).

Opcja egzotyczna ma jedną lub więcej z następujących cech:

• Wypłata w terminie zapadalności zależy nie tylko od wartości instrumentu bazowego w terminie zapadalności ale od ścieżki po której poruszała się cena (ang. path dependence), np. opcje azjatyckie których cena wykonania odnosi się do średniej cen z danego okresu, opcje lookback których cena wykonania zależy od maksimum lub minimum ceny w danym okresie, opcja barierowa typu knock-in która zaczyna istnieć po osiągnięciu danej ceny, opcja barierowa typu knock-out która przestaje istnieć po osiagnieciu pewnego poziomu ceny,

• Wypłata opcji zależy od więcej niż jednego indeksu cen, np. opcje koszykowe, których cena zależy od średniej koszyka instrumentów finansowych, opcje spread na różnicę pomiędzy instrumentami.

• Sposób rozliczenia opcji różni się w zależności od wielkości wypłaty opcji w momencie wygaśnięcia, np. opcja rozliczana z dostawą instrumentu finansowego w zależności o ceny wykonania

• Cena wykonania jest podana w innej walucie niż cena instrumentu bazowego np. opcje typu quanto rozliczane w innej walucie po z góry określonym kursie.

Przykładowe rodzaje opcji egzotycznych

• opcje pojedyncze - opcje o nieciągłej funkcji dochodu,

• opcje elastyczne - opcje dające inwestorowi możliwość wyboru czasu realizacji lub dokładniejszego określenia niektórych parametrów,

• opcje złożone - instrumentem bazowym jest inna opcja,

• opcje nieliniowe - opcje, dla których cena nie jest zależna liniowo od ceny instrument bazowego,

• opcje korelacyjne - opcje, które mają więcej niż jeden instrument bazowy,

• opcje uwarunkowane) - ich wartość zależy od tego, jak kształtowała się cena aktywu bazowego przez cały okres życia opcji.

Obrót opcjami egzotycznymi stanowi tylko 15% wolumenu obrotu opcjami, podczas gdy zysk z tych transakcji stanowi około 50% zysku ogółem[1]. Są wiec bardziej dochodowe, wiąże się to z tym, że premie uzyskiwane przy ich sprzedaży są większe od opcji tradycyjnych.

Przykładowe rodzaje strategii

strategia byka – złożenie długiej pozycji w opcji kupna z niższą ceną wykonania i krótkiej pozycji w opcji kupna z wyższą ceną wykonania

strategia niedźwiedzia – złożenie długiej pozycji w opcji sprzedaży z wyższą ceną wykonania i krótkiej pozycji w opcji sprzedaży z niższą ceną wykonania

strategia stelaża – złożenie długich pozycji w opcjach kupna i sprzedaży z tą samą ceną i terminem wykonania

strangle – złożenie długich pozycji w opcjach kupna i sprzedaży z tym samym terminem wykonania, ale innymi cenami wykonania;

strategia motyla – strategia polegająca na złożeniu czterech pozycji opcyjnych, np. dwóch długich pozycji w opcjach kupna i dwóch krótkich pozycji w opcjach kupna;

Cena wykonania (rozliczenia) opcji - nabywca opcji wykonuje przysługujące mu prawo wtedy, gdy jest to opłacalne. Rozliczenie opcji to skorzystanie z tego prawa. Przy ocenie opłacalności wykonania opcji bierze się pod uwagę trzy elementy

cena wykonania - jest to cena, po której realizowana jest opcja. Ma ona charakter stały i jest ustalana w chwili wystawienia opcji,

premia opcji - jest to cena, jaka zapłaci nabywca opcji za prawo nabycia w przyszłości instrumentu pierwotnego na ustalonych z góry warunkach. Jest to wartość rynkowa opcji, zmienna w czasie w zależności od wartości instrumentu pierwotnego. Premia jest kosztem transakcji dla nabywcy opcji

Podział opcji ze względu na zależność pomiędzy cena wykonania opcji a cena rynkowa instrumentu pierwotnego:

„opcja po cenie" (at the money) - jest to opcja, której cena wykonania jest równa cenie rynkowej instrumentu pierwotnego,

"opcja w cenie" (in the money) - jest to opcji, której cena wykonania jest niższa (w przypadku opcji kupna) lub wyższa (w przypadku opcji sprzedaży) od ceny rynkowej instrumentu pierwotnego

"opcja nie w cenie" (out of the money) - jest to opcja, której cena wykonania jest wyższa (w przypadku opcji kupna) lub niższa (w przypadku opcji sprzedaży) od ceny rynkowej instrumentu pierwotnego

Na wartość opcji składają się:

• wartość wewnętrzna jest to różnica między ceną instrumentu bazowego, a ceną wykonania w przypadku opcji sprzedaży wartość wewnętrzna jest równa różnicy między ceną wykonania a ceną instrumentu bazowego

• wartość zewnętrzna, inaczej wartość czasowa, jest to różnica między ceną opcji (premią) a jej wartością wewnętrzną , jeśli różnica ta jest nieujemna , w przeciwnym razie wartość czasowa jest równa zeru

Co wpływa na wartość opcji ?

bieżąca cena instrumentu bazowego – im wyższa cena instrumentu bazowego, tym wyższa wartość opcji kupna; odwrotnie dla opcji sprzedaży;

cena wykonania opcji – im wyższa cena wykonania opcji kupna, tym niższa wartość opcji; odwrotnie w przypadku opcji sprzedaży;

czas do wygaśnięcia opcji – im dłuższy czas pozostający do wygaśnięcia opcji, tym większa wartość czasowa opcji, zarówno w przypadku opcji kupna, jak i sprzedaży;

wysokość stopy procentowej wolnej od ryzyka – wzrost stopy procentowej wolnej od ryzyka prowadzi do spadku wartości opcji sprzedaży i wzrostu wartości opcji kupna, gdyż powoduje on spadek wartości bieżącej ceny wykonania opcji;

zmienność cen instrumentu bazowego – im wyższa zmienność cen instrumentu bazowego, tym wyższa wartość zarówno w przypadku opcji kupna, jak i sprzedaży, gdyż wysoka zmienność oznacza wysoką szansę ukształtowania się bieżącej ceny rynkowej po odpowiedniej stronie ceny wykonania opcji w terminie wykonania opcji.

Modele wyceny opcji • Do wyznaczania wartości opcji opracowano różne modele. Powszechnie

stosowany jest model Blacka-Scholesa; popularny jest także model dwumianowy CRR (Coxa-Rossa-Rubinsteina).

• Najważniejsze modele wyceny opcji są oparte na modelu Blacka- Scholesa OPM. Propozycja wyceny opcji na podstawie tego modelu, która pojawiła się na początku lat siedemdziesiątych, sprawiła, że większość uczestników rynku kapitałowego korzysta z rożnych modyfikacji tego modelu.

Warranty Są rodzajem opcji. Posiadacz warrantu ma prawo do uzyskania świadzcenia, zaś wystawca warrantu jest zobowiązany do realizacji zobowiązania, w terminie i na warunkach określonych umową, wyznaczanych w odniesieniu do z góry ustalonej ceny umownej instrumentu, na którym został oparty warrant (tzw. aktywa bazowe, pierwotne).

Wyróżniane są dwa rodzaje warrantów (podobnie do opcji): kupna ("call") dający nabywcy prawo odpowiednio do kupna aktywu

bazowego po cenie umownej (wykonania) lub świadczenia pieniężnego, gdy cena bieżąca tego aktywu jest wyższa od umownej,

sprzedaży ("put") dający nabywcy prawo odpowiednio do sprzedaży aktywu bazowego po cenie umownej (wykonania) lub świadczenia pieniężnego, gdy cena bieżąca tego aktywu jest niższa od umownej

Ze względu na terminy w których można żądać wykonania rozróżniane są warranty typu: amerykańskiego dające nabywcy prawo uzyskania od emitenta wypłaty świadczenia w całym okresie notowania warrantu,

europejskiego dające nabywcy prawo uzyskania wypłaty świadczenia jedynie w dacie zakończenia okresu notowania warrantu (dacie wygaśnięcia),

atlantyckiego (bermudzkiego) dające nabywcy prawo uzyskania wypłaty świadczenia w określonych przez wystawcę (emitenta) terminach

Swap – należy do rodziny instrumentów pochodnych. Jest to umowa wymiany przyszłych płatności, związanych zwykle z instrumentami dłużnymi lub

walutami obcymi, zawarta według wcześniej określonych zasad pomiędzy stronami transakcji. Kontrakty Swap (nazywane często kontraktami zmiany długów) wykorzystywane są np. do ograniczania ryzyka stóp procentowych lub wymiany walutowej.Transakcje swap tworzą wraz z transakcjami forward, opcjami, kontraktami futures rodzinę instrumentów pochodnych, zwanych derywatami

Uczestnicy rynku swapów End users – faktyczni klienci rynku swapów, chcący zabezpieczyć

posiadane aktywa, zobowiązania, lub inwestorzy spekulujący na zmianę warunków rynkowych.

Market makers – twórcy rynku, instytucje finansowe zapewniające płynność rynkowi, poprzez dokonywanie przeciwstawnych pozycji na rynku swapów. End users z reguły dokonują transakcji z market makers, niż z innymi klientami. Market makers zwykle zabezpieczają otwarte pozycje poprzez zawarcie przeciwstawnego kontraktu lub przy użyciu płynnych rynków (futures i obligacje skarbowe).

Pośrednicy finansowi – znajdują się pomiędzy dwiema stronami kontraktu, przejmując na siebie ryzyko kredytowe związane z niewywiązaniem się jednej ze stron z kontraktu. Jako premię za ponoszone ryzyko pośrednik pobiera odpowiednią opłatę.

Wśród ograniczeń charakterystycznych dla tego rynku należy wymienić: 1. w celu zawarcia transakcji .inwestor sam musi znaleźć partnera kontraktu, 2. zmiana warunków kontraktu swapowego wymaga zgody obydwu partnerów, 3. brak gwarancji wypełnienia kontraktu (takie gwarancje daje rynek opcji i kontraktów terminowych), co sprawia, że strony kontraktu muszą mieć do siebie wzajemne zaufanie

Swapy dzielimy na:

Swapy I generacji

Swapy II generacj

Do pierwszej generacji finansowych swapów należą trzy podstawowe rodzaje kontraktów:

• swap walutowy

• swap stopy procentowej

• swap walutowo-procentowy, zwany również swapem walutowym rynku kapitałowego

Drugą generację swapów tworzą transakcje będące modyfikacją klasycznych swapów lub też modyfikacją innych instrumentów finansowych. Lista swapów nowszej generacji nie jest zamknięta. Wciąż powstają nowe rodzaje kontraktów, które wyodrębniane są według najróżniejszych kryteriów, takich jak na przykład konstrukcja transakcji, instrument bazowy, zastosowanie. Nie ma żadnych ograniczeń w konstruowaniu nowych typów swapów. Wiele kontraktów nie ma jeszcze polskiej nazwy.

Najważniejszymi swapami drugiej generacji są:

• swap amortyzowany (ang. amortising swap),

• swap zaliczkowy (ang. accreting swap, drawdown swap),

• swap o zmiennej kwocie kontraktu (ang. roller-coaster),

• swap opóźniony (ang. forward start swap, deffer swap),

• swap prolongowany (ang. extandable swap),

• callable swap,

• puttable swap,

• capped swap,

• floored swap,

• callared swap,

• swap zero-kuponowy (ang. zero-coupon swap),

• opcja swapowa (ang. swaption),

• swap aktywów (ang. asset swap),

• swap towarowy (ang. commodity swap),

• swap na zwłokę w spłacie kredytu (ang. credit default swap),

• swap całkowitego dochodu (ang. total return swap),

• swapy katastroficzne (ang. catastrophe swaps, CAT swaps).

Rodzaje Swapów

Swap walutowy (ang. Currency Swap, FX swap) – jest umową dwóch stron, dotyczącą wymiany na określony czas między sobą pewnej kwotę waluty na równowartość w innej walucie. Kurs wymiany powrotnej jest ustalany przy zawieraniu transakcji, w oparciu o różnicę oprocentowania tych walut.

Inaczej mówiąc swap jest to kontrakt dotyczący zakupu waluty w określonym dniu, po określonym kursie, a następnie odsprzedaż tej samej kwoty waluty po kursie i w terminie ustalonym w dniu zawarcia umowy.

Zazwyczaj swap walutowy jest transakcją krótkoterminową. W trakcie trwania kontraktu nie ma żadnych płatności odsetek.

• Kurs swapowy (czyli wymiany) oblicza się według wzoru:

gdzie:

M - marża kursu terminowego,

k - kurs spot,

ik - oprocentowanie waluty krajowej,

iz - oprocentowanie waluty zagranicznej,

t - termin zapadalności kontraktu,

T –w zależności od waluty 360 lub 365 dni.

Swap kuponowy- jest jednym ze swapów stopy procentowej. Swap kuponowy jest umową, w której jedna ze stron zobowiązuje się wypłacać drugiej stronie odsetki od wartości nominalnej swapu, w wysokości ustalonej w oparciu o stałą stopę procentową. W tym samym czasie druga strona transakcji wypłaca stronie przeciwnej sumy równe oprocentowaniu tej samej kwoty według zmiennej stopy procentowej. Waluty obu strumieni płatności są takie same.

Swap bazowy - jest jednym ze swapów stopy procentowej. Swap bazowy polega na wymianie płatności sum odsetkowych obliczanych w oparciu o różne, zmienne, referencyjne stopy procentowe. Najczęściej spotykaną zamianą jest wymiana między stronami 1- miesięcznej stawki LIBOR na 6- miesięczny LIBOR, albo stopy dla papierów handlowych na stawkę LIBOR.

Swap walutowo- procentowy (ang. Cross Currency Interest Rate Swap, CIRS) - jest to transakcja wymiany pomiędzy dwoma partnerami pewnej kwot kapitału oraz płatności odsetkowych w różnych walutach. Inaczej mówiąc jest to wymiana wartości nominalnej pożyczki oraz jej oprocentowania w jednej walucie na wartość nominalną pożyczki wraz z oprocentowaniem w innej walucie. Kontrakty CIRS są kontraktami długoterminowymi i zawierane są najczęściej na okres 2-10 lat. Płatność odsetek od kwot podstawowych pożyczek następuje w ustalonych okresach czasu, natomiast odsetki od kapitałów obliczane są według stałych stóp procentowych albo według zmiennych stóp procentowych. Istnieje też możliwość ustalenia odsetek w oparciu o stałe oprocentowanie w jednej walucie, a zmienne w innej.

Swap amortyzowany – jest to swap w którym wartość nominalna kontraktu jest systematycznie obniżana. Amortyzacji (czyli zmniejszeniu) podlega jedynie kwota kapitału, natomiast stawka oprocentowania pozostaje bez zmian. Zmniejszenia kapitału dokonuje się zgodnie z tabelą amortyzacji pożyczki.

Swap zaliczkowy – jest to Swap w którym w okresie trwania umowy wartość kwoty kapitału jest systematycznie zwiększana.

• Sposób wyceny kontraktu oparty jest na wyliczeniu wartości bieżącej netto płatności odsetkowych.

Swap o zmiennej kwocie kontraktu - jest to Swap powstały z połączenia swapów zaliczkowego i amortyzowanego. Transakcja tego typu charakteryzuje się tym, że kwota kapitału w początkowej fazie obowiązywania kontraktu (w pierwszych latach) jest zwiększana tak jak jest to w swapie zaliczkowym, natomiast w drugiej części jest sukcesywnie zmniejszana analogicznie jak w przypadku swapów amortyzowanych.

Swap opóźniony – inna nazwa to Swap terminowy – jest toswap w którym w trakcie trwania kontraktu zawieszona jest wymiana płatności. Zawieszenie to trwa do ustalonego w przyszłości momentu. Dzięki swapom opóźnionym klient może w chwili zawierania kontraktu ustalić stawki oprocentowanie na przyszły okres. Swap opóźniony może zawrzeć przedsiębiorstwo, które w przyszłości ma zamiar zaciągnąć kredyt inwestycyjny, a obawia się wzrostu oprocentowania kredytów. W tym przypadku firma ustala oprocentowanie kredytu w chwili zawarcie umowy, natomiast kredyt wykorzysta w przyszłości np. za 2 lata.

Swap prolongowany – jest to Swap, który na żądanie jednej ze stron, za odpowiednią opłatą, umożliwia przedłużenie terminu pierwotnie określonego w umowie kontraktu.

Callable swap - jest to Swap, który umożliwia stronie płacącej odsetki ustalone w oparciu o stałą stopę procentową zastrzeżenie sobie prawa do wcześniejszego zamknięcia kontraktu. Callable swap może mieć zastosowanie, gdy klient banku płacący odsetki o stałej stopie procentowej spodziewa się obniżki stóp procentowych. Jeżeli jego przewidywania się spełnią i stopy zostaną obniżone, wtedy może on wcześniej rozwiązać umowę i zawrzeć nowy kontrakt po nowej, niższej stawce procentowej.

Puttable swap – jest to swap bliźniaczo podobny do kontraktu callable swap. Ten tym kontraktu umożliwia wcześniejsze zamknięcie transakcji stronie płacącej odsetki według zmiennej stopy procentowej.

Capped swap - jest dobrym narzędziem pozwalającym na ograniczenie ryzyka związanego z gwałtownym wzrostem krótkoterminowych stóp procentowych. Zawierając transakcję Capped swap klient określa górną granicę stawki procentowej dla odsetek płaconych według zmiennej stopy procentowej. Jeżeli granica ta zostanie przekroczona to płaci on odsetki o wcześniej ustalonej wysokości.

Floored swap – jest to swap bardzo podobny do kontraktu capped swap. W transakcji floored swap strona określa dolną granicę wysokości zmiennej stopy procentowej, po przekroczeniu której, odsetki płacone są w wysokości ustalonej w umowie. Dzięki tej transakcji strona otrzymująca odsetki o zmiennej stopie procentowej i obawiająca się nadmiernego spadku oprocentowania zabezpiecza minimalny poziom należnych odsetek.

Callared swap – jest to swap łączący w sobie kontrakty floored swap i capped swap. W tego typu transakcji określony zostaje przedział zmiennej stawki procentowej. Ograniczenie z góry ustalane jest tak jak w kontrakcie capped swap, natomiast dolna granica określana jest tak jak w kontrakcie floored swap. Po przekroczeniu zarówno dolnego jak i górnego ograniczenia odsetki płacone są w wysokości ustalonej w umowie

Swap zero-kuponowy (ang. zero-coupon swap) – jedna ze stron kontraktu w trakcie trwania transakcji nie dokonuje systematycznych wpłat odsetek w określonych terminach, tylko płaci jednorazową ratę w ustalonej kwocie w terminie zapadalności kontraktu. Natomiast druga strona dokonuje periodycznych płatności odsetkowych.

Opcja swapowa - jest to kombinacja kontraktu swap i opcji wystawionej na ten swap. Jedna ze stron transakcji (kupujący) ma prawo, ale nie obowiązek kupna (call) lub dostawy (put) swapu. Druga strona ma obowiązek wykonania umówionej transakcji. Zazwyczaj opcje swapowe wystawiane są na swapy stopy procentowej, ale mogą też dotyczyć każdego innego rodzaju swapu.

Swap aktywów - jest to swap procentowy lub procentowo-walutowy w zastosowaniu do papierów wartościowych. Dzięki zastosowaniu swapu aktywów można zmienić charakterystykę papieru wartościowego. Przykład: Za pomocą swapu aktywów obligacja o zmiennym oprocentowaniu zmienia się w syntetyczny instrument o stałym oprocentowaniu.

Swap towarowy – jest to instrument finansowy, który umożliwia przedsiębiorstwom zabezpieczanie się przed zmianami cen kupowanych bądź sprzedawanych towarów. Kontrakt ten oparty jest na cenie określonego towaru. Jest to umowa pomiędzy klientem i bankiem, w której określone są warunki wymiany stałej na zmienną cenę towaru, bądź odwrotnie. Przykładam takich surowców może być ropa naftowa, energia elektryczna, gaz ziemny czy węgiel.

Zawarcie transakcji swaptowarowy na sprzedaż towaru po stałej cenie w przyszłym okresie zabezpiecza interesy producenta w sytuacji, gdy spodziewane są spadki cen na rynku. Z kolei firmie, której działalność w dużej mierze uzależniona jest od cen towarów na rynku swap towarowy na kupno

towaru po stałej cenie gwarantuje zabezpieczenie założonego poziomu marży w przypadku wzrostu cen na rynku.

Swap na zwłokę w spłacie kredytu - jest to instrument finansowy zabezpieczający przed ryzykiem kredytowym. Przeniesienie ryzyka kredytowego następuje w wyniku umowy, w której w przypadku zaistnienia uzgodnionego zdarzenia kredytowego, jedna strona transakcji zobowiązuje się (w zamian za uzgodnione wynagrodzenie) spłacić drugiej stronie transakcji należności innego dłużnika. W ten sposób zagrożenie (ryzyko), że dług nie będzie spłacony zostaje przeniesione.

Swap całkowitego dochodu (ang. Total Return Swap) - jest to instrument finansowy umożliwiający stronom transakcji wymianę przepływów pieniężnych opartych na konkretnym instrumencie bazowym, bez fizycznego kupna albo sprzedaży tego aktywu (instrumentu bazowego). W umowie tego typu jedna strona rozlicza transakcję w oparciu o stawkę ustaloną o oprocentowanie stałe lub zmienne, natomiast druga strona dokonuje płatności w oparciu o zwrot z aktywów bazowych, przy czym do rozliczenia brane są pod uwagę wszystkie dochody wygenerowane przez dany instrument (np. odsetki, dywidendy, premie)

Alicja Korzeniowska, Karolina Kosiba

Brak komentarzy
To jest jedynie podgląd.
3 wyświetlane ||| 3 wyświetlanych na 12 str.
Pobierz dokument