PODSTAWY INŻYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ ZAGADNIENIA WYBRANE DO ĆWICZEŃ RACHUNKOWYCH, PROJEKTOWYCH I LABORATORYJNYCH, Inne'z Chemia. Wroclaw University of Technology
reylap
reylap5 października 2017

PODSTAWY INŻYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ ZAGADNIENIA WYBRANE DO ĆWICZEŃ RACHUNKOWYCH, PROJEKTOWYCH I LABORATORYJNYCH, Inne'z Chemia. Wroclaw University of Technology

PDF (2 MB)
185 strona
10Liczba odwiedzin
Opis
Tomasz An drzejewski Bogdan Chachulski Jacek Gębicki Iwona Hołowacz Marian Kamiński Donata Konopacka-Łyskawa
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 185
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 185 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 185 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 185 pages
Pobierz dokument
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 185 pages
Pobierz dokument
Microsoft Word - 2-07-2012- INŻYNIERIA_SKRYPT+ PRZEDMOWA-uzup

Tomasz Andrzejewski

Bogdan Chachulski Jacek Gębicki

Iwona Hołowacz Marian Kamiński

Donata Konopacka-Łyskawa PODSTAWY INŻYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ ZAGADNIENIA WYBRANE

DO ĆWICZEŃ RACHUNKOWYCH, PROJEKTOWYCH I LABORATORYJNYCH Z ZADANIAMI

2

Podręcznik akademicki współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, Program Operacyjny Kapitał Ludzki, nr umowy UDA-POKL 04.01.02.-00-137/11-00 „Absolwent Wydziału Chemicznego Politechniki Gdańskiej – inżynier z przyszłością”. Korekta językowa:...........................

3

SPIS TREŚCI Wykaz ważniejszych oznaczeń Przedmowa 1. Wstęp - obliczenia podstawowe 1.1. Jednostki ciśnienia 1.2. Nadciśnienie i podciśnienie 1.3. Gęstość płynów 1.4. Lepkość płynów ZADANIA 2. Przepływy płynów 2.1. Ciągłość strumienia 2.2. Równanie Bernoulliego 2.3. Wypływ cieczy ze zbiorników 2.4. Liczba Reynoldsa 2.5. Opory przepływu w przewodach 2.6. Opory lokalne 2.7. Opory przepływu przez warstwę wypełnienia 2.8. Moc silnika pompy odśrodkowej ZADANIA 3. Mieszanie 3.1. Moc mieszania 3.2. Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania 3.3. Pomiar mocy mieszania 3.4. Pomiar czasu mieszania 4. Opadanie cząstek ciał stałych w płynach 4.1. Podstawowe zależności teoretyczne 4.2. Klasyfikacja hydrauliczna 4.3. Odpylanie gazów ZADANIA 5. Fluidyzacja 6. Filtracja 6.1. Filtracja pod stałym ciśnieniem 6.2. Filtracja dwustopniowa

4

ZADANIA 7. Wymiana ciepła 7.1. Przewodzenie ciepła 7.2. Wnikanie ciepła 7.3. Przenikanie ciepła 7.4. Wymienniki ciepła 7.5. Promieniowanie ZADANIA 8. Destylacja i rektyfikacja 8.1. Destylacja 8.1.1 Destylacja różniczkowa (prosta, frakcyjna) 8.1.2. Destylacja równowagowa (rzutowa) ZADANIA 8.2. Rektyfikacja ciągła 8.2.1. Kolumna rektyfikacyjna 8.2.2. Bilans materiałowy 8.2.3. Bilans materiałowy półki zasilanej, stan cieplny surówki 8.2.4. Powrót 8.2.5. Bilans cieplny 8.2.6. Półka teoretyczna, sprawność półek rzeczywistych 8.2.7. Wysokość kolumn wypełnionych ZADANIA 9. Absorpcja 9.1. Podstawowe zależności teoretyczne 9.2. Model Whitmana 9.3. Przeliczenie stężeń w fazie gazowej i ciekłej na stężenia względne 9.4. Bilans materiałowy absorbera przeciwprądowego 9.5. Bilans materiałowy absorbera współprądowego 9.6. Absorpcja z recyrkulacją 9.7. Bateria absorpcyjna 9.8. Wysokość warstwy wypełnienia w kolumnach ZADANIA 10. Ekstrakcja 10.1. Równowaga ekstrakcyjna

5

10.2. Nanoszenie punktów i odczytywanie stężenia 10.3. Reguła dźwigni, reguła linii prostej 10.4. Ekstrakcja jednostopniowa 10.5. Ekstrakcja wielostopniowa współprądowa 10.6. Ekstrakcja przeciwprądowa ZADANIA 11. Tablice pomocnicze Bibliografia

6

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ a - ułamek masowy, - a - powierzchnia właściwa, m2/m3 A - pole przekroju, powierzchnia, m2 c - ciepło właściwe, J/(kgK) C - stała filtracji, m3 d, D - średnica, m D - strumień molowy destylatu, mol/s e - liczba e, liczba określająca stan cieplny surówki, - F - strumień molowy surówki, mol/s FrM - liczba Froude'a dla procesu mieszania, - g - przyspieszenie ziemskie, m/s2 G - strumień molowy oparów (w rektyfikacji), mol/s G - strumień masy gazu inertnego (w absorpcji), kg B/s Gr - liczba Grashofa, - h, H - wysokość, m HO - wysokość równoważna jednej jednostce przenikania masy, m i - entalpia, J/mol I - indeks mieszania (stopień zmieszania), - K - stała filtracji, m6/s K - współczynnik przenikania ciepła, W/(m2K) Kd - współczynnik przenikania ciepła przez ściankę cylindryczną, W/(mK) kx - współczynnik wnikania masy dla błonki ciekłej, kg A/[m2·s·(kg A/kg R)] Kx - współczynnik przenikania masy, kg A/[m2·s·(kg A/kg R)] ky - współczynnik wnikania masy dla błonki gazowej, kg A/[m2·s·(kg A/kg B)] Ky - współczynnik przenikania masy, kg A/[m2·s·(kg A/kg B)] l - charakterystyczny wymiar liniowy, m L - długość przewodu, m L - strumień molowy cieczy (w destylacji i rektyfikacji), mol/s L - strumień masy absorbenta (w absorpcji), kg R/s LM - liczba mocy mieszania (zmodyfikowana liczba Eulera), - m - masa, kg

7

M - masa molowa, kg/kmol n - częstość obrotów, 1/s N - moc mieszania, W NO - liczba jednostek przenikania masy, - Nu - liczba Nusselta, - p - ciśnienie, Pa P - ciśnienie całkowite, Pa Pr - liczba Prandtla, - q - gęstość strumienia ciepła, W/m2 Q - strumień ciepła (natężenie przepływu ciepła, moc cieplna), W

qL - gęstość strumienia ciepła odniesiona do jednostki długości, W/m r - molowe ciepło parowania, J/mol r - ciepło przemiany fazowej, J/kg R - stała gazowa, J/(mol·K) R - powrót (w rektyfikacji), - Re - liczba Reynoldsa, - s - współczynnik ściśliwości, - S - pole przekroju poprzecznego kolumny, m2 t - temperatura, °C T - temperatura, K u - średnia liniowa prędkość przepływu, m/s V - objętość, m3 V - strumień objętości, m3/s

w - masowa prędkość przepływu, kg/(m2·s) W - strumień masy, kg/s W - strumień molowy cieczy wyczerpanej (w rektyfikacji), mol/s x - ułamek molowy w fazie ciekłej, - x - ułamek masowy (w ekstrakcji), - X - względny ułamek masowy w fazie ciekłej, kg A/kg R y - ułamek molowy w fazie gazowej, - Y - względny ułamek masowy w fazie gazowej, kg A/kg B

8

Litery greckie  - współczynnik wnikania ciepła, W/(m2K)  - lotność względna, -  - grubość ścianki, m Δ - różnica  - porowatość wypełnienia, - η - współczynnik lepkości dynamicznej, kg/(m·s) λ - współczynnik oporu przepływu, -  - współczynnik przewodzenia ciepła, W/(m·K) ν - współczynnik lepkości kinematycznej, m2/s ξ -współczynnik oporu lokalnego, - ρ - gęstość, kg/m3 τ - czas, s φ - współczynnik wypływu, - φ - czynnik kształtu ziarna, - Indeksy dolne 0 - początkowe i - składnika i k - końcowe L - cieczy G - gazu s - ciała stałego z - ziarna

9

PRZEDMOWA

Inżynieria chemiczna i procesowa jest dyscypliną nauk technicznych, która zajmuje się badaniami, projektowaniem i optymalizacją operacji jednostkowych i procesów realizowanych w przemyśle chemicznym, ochronie środowiska oraz w przemyśle rafineryjnym, farmaceutycznym, spożywczym, materiałów budowlanych i wielu innych - pokrewnych. Proces może być zdefiniowany jako ciąg zależnych od siebie zjawisk elementarnych, realizowanych w postaci operacji jednostkowych, które mają na celu realizację określonego etapu przetwarzania materii. W inżynierii chemicznej i procesowej wyróżnia się operacje i procesy mechaniki płynów - m.in. przepływy płynów w przewodach czy przez warstwy porowate, opadanie cząstek, filtrację, mieszanie, procesy cieplne, np. ogrzewanie, chłodzenie, odparowanie, innego rodzaj zatężanie roztworów, czy wzbogacanie zawiesin, np. z zastosowaniem stałych lub ciekłych membran, wymiany jonowej, adsorpcji – desorpcji, czy operacje i procesy wymiany masy oraz jednoczesnej wymiany ciepła i masy, np. destylację, rektyfikację, absorpcję, adsorpcję, ekstrakcję, suszenie, a także procesy w różnego typu reaktorach chemicznych, kolejno - operacje i procesy mechanicznego rozdrabniania, roztwarzania, segregacji, czy rozdzielania gazowych, ciekłych lub stałych składników i grup składników mieszanin, w tym, składników surowców, strumieni procesowych, albo produktów reakcji chemicznych lub procesów fizycznych, albo fizykochemicznych i inne. W konsekwencji, pojęcie inżynierii chemicznej i procesowej jest współcześnie niezwykle obszerne, szczególnie, gdy weźmie się pod uwagę także procesy biotechniczne, biotechnologiczne, a więc, przemysłowe operacje biotechniczne i bioprocesowe, a także związane z tym pomiary techniczne, regulację i automatyzację lub robotyzację. Celem każdego inżyniera powinno być prowadzenie operacji i procesów w sposób efektywny oraz bezpieczny, tak dla samego procesu i pracującej załogi, jak dla środowiska naturalnego i ogólnie, dla otoczenia. Znajomość podstaw teoretycznych operacji i procesów oraz doświadczenie, pozwalają na skuteczne opracowanie, wdrożenie oraz stosowanie rozwiązań technicznych zgodnych z nowoczesnymi standardami obowiązującymi w przemyśle. Dlatego, inżynier powinien posiadać niezbędny zasób wiadomości, koniecznych do zrozumienia, poprawnego obliczenia i zaprojektowania operacji jednostkowych oraz procesów, a także, dla prawidłowego, efektywnego i bezpiecznego ich prowadzenia na co dzień, najkorzystniej w sposób optymalny. Niniejsza książka jest adresowana do studentów Wydziału Chemicznego Politechniki

10

Gdańskiej kierunków Chemia, Technologie Ochrony Środowiska i Technologia Chemiczna. Zawiera ona, zgodnie z tytułem, podstawy inżynierii chemicznej i procesowej - zagadnienia wybrane do ćwiczeń rachunkowych, projektowych i laboratoryjnych z zadaniami, tzn., podstawy wybranych, jednocześnie najważniejszych operacji jednostkowych i procesów, stosowanych w inżynierii chemicznej i procesowej. Zamierzeniem autorów było przygotowanie materiałów, które będą wykorzystywane do opanowania, utrwalenia i sprawdzenia wiadomości z podstawowych zagadnień inżynierii chemicznej i procesowej realizowanych na zajęciach projektowych, ćwiczeniach i laboratoriach kursu "Inżynierii Chemicznej" i "Inżynierii Procesowej". Mamy nadzieję, że treść tego skryptu, który jest pierwszym, z serii, zachęci przyszłych inżynierów do samodzielnego pogłębiania wiedzy o operacjach i procesach w nowoczesnym przemyśle, tzn., do samodzielnego studiowania tej problematyki, a niniejsza książka będzie w tym pomocna.

Jednocześnie, autorzy apelują do PT studentów o usilne dążenie do pełnego zrozumienia istoty zjawisk i przebiegu operacji oraz procesów, by nauczyć sie formułowania w sposób racjonalny pytań i definiowania problemów technicznych lub operacyjnych, czy procesowych. Z doświadczenia autorów wynika, że wówczas, gdy, po dokładnym przeczytaniu treści dowolnego zadania zamieszczonego w niniejszym skrypcie i zrozumieniu istoty problematyki, student potrafi logicznie i w sposób przekonywujący zaproponować oraz uzasadnić algorytm rozwiązania, to oznacza, że problematykę rozumie, i z zaliczeniem „nie będzie kłopotu”. Życzymy wszystkim Użytkownikom niniejszego skryptu osiągnięcia tego poziomu i zapewniamy, że wówczas sami będziecie mieli satysfakcję, a przyszły pracodawca będzie z Państwa rad. Autorzy

11

1. WSTĘP - OBLICZENIA PODSTAWOWE 1.1. Jednostki ciśnienia Jednostką ciśnienia w układzie SI jest 1 Pa. Inne jednostki, które są używane, wraz z przelicznikami podane są w tablicy 1.1.

Tablica 1.1. Jednostki ciśnienia i ich przeliczniki

Pa bar atm at mm Hg mm H2O psi Pa 1 1·10-5 9,869·10-6 1,0197·10-5 7,50·10-3 0,102 1,450·10-5 bar 1·105 1 0,9869 1,0197 750 1,02·104 1,450 atm 101325 1,01325 1 1,0333 760 1,033·104 14,696 at 9,81·104 0,981 0,9682 1 735,5 1·104 14,223 mm Hg 133,33 133,33·10-5 1,3158·10-3 1,3596·10-3 1 13,59 1,934·10-2 mm H2O 9,81 9,81·10-5 9,682·10-5 1·10-4 0,0736 1 1,422·10-3 psi 68950 0,6895 6,804·10-2 7,031·10-2 51,71 703,7 1

Warunki standardowe są różnie definiowane przez organizacje standaryzujące, np. wg IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) warunki standardowe określa ciśnienie 1·105 Pa (1 bar) i temperatura 273 K, według NIST (National Institute of Standard and Technology) i ISO 10780 w warunkach normalnych ciśnienie wynosi 101325 Pa (1 atm) a temperatura 273 K. 1.2. Nadciśnienie i podciśnienie Nadciśnienie Δpnad i podciśnienie Δppod mierzone w instalacjach odnoszone jest do aktualnego ciśnienia atmosferycznego patm. Ciśnienie absolutne, znając ciśnienie atmosferyczne i nadciśnienie lub podciśnienie, można obliczyć następująco: nadatm ppp  , (1.1) gdy dane jest nadciśnienie lub podatm ppp  , (1.2) gdy mierzone jest podciśnienie.

12

1.3. Gęstość płynów Gęstość gazów zmienia się znacznie w zależności od temperatury i ciśnienia. Na podstawie równania stanu gazu doskonałego można wyprowadzić zależności na gęstość gazu w dowolnej temperaturze i pod dowolnym ciśnieniem: RT

pM , (1.3) lub 101325

273 4,22

1 10

1 1 0

01 p

T M

p p

T T   , (1.4)

W równaniach tych ρ oznacza gęstość gazu w temperaturze T i pod ciśnieniem p, M - masę molową gazu, a R - stałą gazową (8,314 J/(mol·K)). W przypadku gazów rzeczywistych i gazów w wysokich ciśnieniach, zwłaszcza w pobliżu punktu krytycznego należy zastosować odpowiednie poprawki [1]. Należy jednak podkreślić, że w przypadku gazów o ciśnieniach do 15-20 atm w temperaturach umiarkowanych błąd wynikający z zastosowania prawa gazu doskonałego nie przekracza 2-3 procent, dlatego równanie to używane jest w wielu obliczeniach technicznych. Gęstość mieszanin gazowych można obliczyć na podstawie udziałów poszczególnych składników z zależności: 

i iim y  , (1.5)

gdzie yi to ułamek objętościowy i-tego składnika o gęstości ρi. Natomiast gęstość mieszaniny cieczy, zakładając, że po wymieszaniu nie występują istotne zmiany fizykochemiczne, w przybliżeniu obliczyć można ze wzoru: 

i i i

m

a 

1 , (1.6) gdzie ai oznacza ułamek masowy składnika i, a ρi jego gęstość. Podobnie można obliczyć gęstość zawiesiny ρz,:

c z

s z

z

aa   11 , (1.7)

gdy znana jest gęstość ciała stałego ρs i cieczy ρc oraz ułamek masowy ciała stałego w zawiesinie az. 1.4. Lepkość płynów Podczas przepływu płynów rzeczywistych, na skutek oddziaływań wewnętrznych, występuje tarcie sąsiednich warstw płynu. Siła tarcia wewnętrznego, odniesiona do 1 m2 powierzchni

13

zetknięcia warstw zwana też naprężeniem ścinającym τ, jest proporcjonalna do szybkości ścinania  , a współczynnikiem proporcjonalności jest dynamiczny współczynnik lepkości, nazywany często lepkością dynamiczną η:   , (1.8) Lepkość kinematyczna ν i lepkość dynamiczna η związane są ze sobą zależnością: 

  , (1.9) Jednostką lepkości dynamicznej w układzie jednostek SI jest kg/(m·s) lub Pa·s, zaś lepkość kinematyczna wyrażana jest w m2/s. Dawniej używaną jednostką lepkości dynamicznej, którą jeszcze można spotkać w literaturze jest 1 P (puaz) (1 cP=1 mPa·s), a dla lepkości kinematycznej 1St (Stokes) (1 cSt = 1 mm2/s; 10000 St = 1 m2/s). Zgodnie z teorią kinetyczną gazów, dynamiczny współczynnik lepkości gazów w stałej temperaturze nie zależy od ciśnienia. Dla gazów rzeczywistych niezależność lepkości od ciśnienia słuszna jest dla umiarkowanych ciśnień. Zależność lepkości dynamicznej od temperatury dla gazów dana jest równaniem Sutherlanda:

2 3

0 273 273 

 

  TCT

C T  , (1.10)

gdzie η0 jest lepkością dynamiczną w warunkach normalnych, a stała C jest stałą Sutherlanda, która zależy od rodzaju gazu i od temperatury. Przykładowe wartości stałej Sutherlanda dla wybranych gazów zamieszczono w tablicy 1.2, więcej można znaleźć w [10] i [13].

Tablica 1.2. Wartości stałej Sutherlanda dla wybranych gazów

Gaz C Zakres temperatur, ºC od do powietrze

CH4 C2H4 Cl2 CO2 H2 H2S N2 NH3 O2

114 198

225,9 325

239,7 71,7 331 118 377 138

0 17 -21 13 -21 -21 17 15 15 17

300 100 302 99 302 302 100 100 184 186

14

SO2 416 18 100 Dla mieszaniny dwuskładnikowej gazów można zastosować następujące zależności, aby obliczyć jej lepkość: - wzór Buddenberga i Wilkego

2,12 2

2 1

2

2,11 1

1 2

1

385,11385,11 Dx x

Dx xm

 

  

 

 

 , (1.11)

gdzie: η1 i η2 - lepkości dynamiczne czystych składników, kg/(m·s) ρ1 i ρ2 - gęstości czystych składników, kg/m3 x1 i x2 - ułamki molowe gazów w mieszaninie, - D1,2 - współczynnik dyfuzji dla gazów, m2/s - wzór Wilkego

1,2 2 1 2

2,1 1 2 1

11  

 

x x

x xm

 , (1.12)

w którym znaczenia symboli są jak w równaniu Buddenberga i Wilkego, zaś Φ1,2 i Φ2,1 są funkcjami lepkości i mas molowych M czystych składników:

5,0 2 1

225,0

1 2

5,0

2 1

2,1 122

1

 

   

 

 

 

 

M M M M

 

, (1.13a)

5,0 1 2

225,0

2 1

5,0

1 2

1,2 122

1

 

   

 

 

 

 

M M M M

 

, (1.13b)

Lepkość cieczy w zakresie ciśnień umiarkowanych (od normalnych do kilkunastu MPa) nie zależy od ciśnienia. Lepkość cieczy maleje ze wzrostem temperatury. Lepkość cieczy w temperaturze t (w °C) można obliczyć ze wzoru Thorpego i Rodgera: 21 tt

c   (1.14)

Przykładowe wartości stałych c, α i β charakterystycznych dla danej cieczy przedstawiono w

15

tablicy 1.3, więcej można znaleźć np. w [1].

Tablica 1.3. Wartości stałych c, α i β dla wybranych cieczy

Ciecz α β·104 c aceton benzen

chloroform heksan toluen

0,01064 0,01861 0,01149 0,01122 0,01462

0,3115 0,3181 0,2588 0,3337 0,4220

0,003949 0,009055 0,007006 0,003965 0,007684

Lepkość mieszanin ciekłych może być obliczona: - w przypadku cieczy doskonałych ze wzoru Kendalla i Monroe: 31223

1 113

1  xxm  , (1.15) - a dla cieczy niepolarnych i niezasocjowanych ze wzoru Arrheniusa: 2211 logloglog  xxm  , (1.16) gdzie x1 i x2 są ułamkami molowymi składników mieszaniny. Do obliczenia lepkości zawiesin lub emulsji o stężeniu fazy rozproszonej mniejszym niż 10% stosowany jest wzór Einsteina: )5,21( Vcm x , (1.17) Natomiast lepkość zawiesiny o stężeniu fazy stałej do 40% można obliczyć ze wzoru: )5,41( Vcm x , (1.18) w których xV jest ułamkiem objętościowym fazy rozproszonej w mieszaninie. Więcej zależności pozwalających na oszacowanie lepkości zawiesin i emulsji można znaleźć w [1] i [8]. ZADANIA 1.1. Jaką objętość ma 100 kg tlenu pod ciśnieniem 4 at w temperaturze 35°C? odp. 20,4 m3

16

1.2. Obliczyć gęstość powietrza pod ciśnieniem 772 mm Hg w temperaturze 23°C. odp. 1,213 kg/m3 1.3. Obliczyć gęstość CO2 pod ciśnieniem 2 barów w temperaturze 15°C. odp. 3,675 kg/m3 1.4. Obliczyć gęstość powietrza w temperaturze 28°C, gdy nadciśnienie wynosi 120 mm H2O, a ciśnienie atmosferyczne 756 mm Hg. odp. 1,182 kg/m3 1.5. Obliczyć gęstość metanu w temperaturze 10°C, pod nadciśnieniem 2 at, gdy ciśnienia atmosferyczne wynosi 102,3 kPa. odp. 2,030 kg/m3 1.6. Jaka jest gęstość azotu w temperaturze -25°C, gdy podciśnienie wynosi 0,2 at, a ciśnienie atmosferyczne 102,1 kPa? odp. 1,120 kg/m3 1.7. Obliczyć gęstość mieszaniny gazowej o temperaturze 15°C i pod ciśnieniem 2 at, w której skład wchodzi powietrze i dwutlenek węgla, jeżeli ułamek objętościowy CO2 w mieszaninie wynosi 20%. odp. 2,622 kg/m3 1.8. Obliczyć gęstość mieszaniny gazowej, jeżeli zmieszano w stosunku molowym CO:CO2:N2=1:1:3. Zmierzone podciśnienie wynosi 440 mm Hg, ciśnienie atmosferyczne 1 bar i temperatura 50°C odp. 0,480 kg/m3 1.9. Obliczyć gęstość mieszaniny powstałej po połączeniu: (a) 20 kg metanolu (ρ=790 kg/m3) i 50 kg wody (ρ=998 kg/m3); (b) 200 cm3 czterochlorku węgla (ρ =1595 kg/m3) i 500 cm3 acetonu (ρ=791 kg/m3) odp. a - 928 kg/m3, b - 1021 kg/m3 1.10. Obliczyć gęstość ciekłej mieszaniny benzenu i toluenu w temperaturze 90°C, jeżeli

17

ułamek molowy benzenu w mieszaninie wynosi 0,5. Gęstości benzenu i toluenu w temperaturze 80°C wynoszą odpowiednio 815 i 810 kg/m3, a w temperaturze 100°C - 793 i 791 kg/m3. odp. 802 kg/m3 1.11. Ile wynosi gęstość parowej mieszaniny benzenu i toluenu w temperaturze 101°C pod ciśnieniem 1 bar, jeżeli ułamek objętościowy składnika bardziej lotnego w mieszaninie wynosi 0,4? odp. 2,78 kg/m3 1.12. Obliczyć gęstość wodnej zawiesiny o stężeniu 15% (mas.) w temperaturze 30°C. Gęstość ciała stałego jest równa 2600 kg/m3. odp. 1098 kg/m3 1.13. Sporządzono zawiesinę dodając 100 kg proszku nierozpuszczalnego w wodzie do 450 kg wody. Gęstość przygotowanej zawiesiny w temperaturze 20°C wynosi 1100 kg/m3. Jaka jest gęstość proszku? odp. 2037 kg/m3 1.14. Obliczyć współczynnik lepkości dynamicznej oleju wrzecionowego w temperaturze 80°C i oleju sojowego w temperaturze 63°C odp. 2,82·10-3 kg/(m·s); 13,6·10-3 kg/(m·s) 1.15. Obliczyć współczynnik lepkości dynamicznej mieszaniny metanolu i etanolu w temperaturze 70°C, jeżeli zawartość metanolu w mieszaninie wynosi 40% (mas.). Współczynniki lepkości dynamicznej dla czystego metanolu i etanolu wynoszą odpowiednio 0,311 cP i 0,503 cP. Obliczenia wykonać wykorzystując wzór Kendalla-Monroe i Arrheniusa. odp. 0,401 cP, 0,398 cP 1.16. Obliczyć lepkość kinematyczną ciekłej mieszaniny benzenu i toluenu w temperaturze 100°C, jeżeli ułamek masowy benzenu w mieszaninie wynosi 0,2. Gęstości czystego benzenu i toluenu wynoszą odpowiednio 793 i 791 kg/m3, a lepkość dynamiczna czystych składników odpowiednio 0,261 i 0,271 mPa·s odp. 3,4·10-7 m2/s

18

1.17. Obliczyć lepkość dynamiczną zawiesiny, jeżeli udział objętościowy ciała stałego w zawiesinie wynosi 12%, a lepkość czystej cieczy 2 cP. odp. 3,08·10-3 kg/ (m·s) 1.18. Obliczyć lepkość dynamiczną wodnej zawiesiny zawierającej 13% (mas.) ciała stałego, którego gęstość wynosi 2650 kg/m3. Temperatura zawiesiny jest równa 15°C. odp. 1,310·10-3 kg/ (m·s) 1.19. Ile wynosi współczynnik lepkości dynamicznej emulsji typu W/O o zawartości fazy olejowej 10% (obj.), przygotowanej z wody i oleju sojowego o temperaturze 25°C? odp. 67,5·10-3 kg/ (m·s)

19

2. PRZEPŁYWY PŁYNÓW Przepływ płynu w przewodach można wyrazić za pomocą następujących wielkości: - strumień objętości lub objętościowe natężenie przepływu V - określa objętość płynu V, która przepływa przez dany przekrój A w czasie τ: 

VV  , (2.1) - strumień masy lub masowe natężenie przepływu W - określa masę płynu m o gęstości ρ przepływającą przez dany przekrój w jednostce czasu: 

mW  , (2.2)

VW , (2.3) - średnia liniowa prędkość przepływu płynu u:

A Vu 

 , (2.4) - masowa prędkość przepływu płynu w: A

Ww  , (2.5) 2.1. Ciągłość strumienia Strumień masy płynu przepływającego w sposób ustalony przez przewód jest stały w każdym dowolnym przekroju przewodu (prostopadłym do kierunku ruchu płynu): .constW  , (2.6) W przypadku nieściśliwego płynu, tzn. gdy jego gęstość jest stała, strumień objętości też jest stały i dla dwóch dowolnych przekrojów przewodu A1 i A2 można napisać następującą zależność: 2211 AuAu  , (2.7) 2.2. Równanie Bernoulliego Równanie Bernoulliego wyraża bilans energetyczny dla ustalonego przepływu cieczy doskonałej i przedstawione może być w formie: .2

2 constpghu   , (2.8)

20

gdzie: g - przyspieszenie ziemskie, m/s2 p - ciśnienie płynu w danym przekroju, Pa h - wysokość odniesienia środka geometrycznego przekroju, m. Równanie Bernoulliego dla dwóch dowolnych przekrojów, w którym poszczególne człony energii wyrażone są jako wysokości słupa cieczy ma postać: g

phg u

g phg

u  22

2 21

1 2 1

22  , (2.9) Dla płynów rzeczywistych, dla których występują straty energii równanie Bernoulliego przyjmuje postać: strppghupghu  22

2 211

2 1

22   , (2.10)

lub: strhg

phg u

g phg

u   22 2 21

1 2 1

22 , (2.11) w których Δpstr i hstr wyrażają stratę ciśnienia podczas przepływu płynu. 2.3. Wypływ cieczy ze zbiorników Prędkość wypływu cieczy ze zbiornika przez otwór, umiejscowiony w jego dnie, można obliczyć ze wzoru:

2 1 0

01

1

2

 

  

  

A A

g ppHg

u  , (2.12)

gdzie: H - wysokość cieczy w zbiorniku, m A0, A1 - powierzchnie odpowiednio otworu wypływowego i lustra cieczy na wysokości H , m2 p1, p0 - ciśnienia na powierzchni cieczy w zbiorniku i na poziomie otworu wylotowego, Pa ρ - gęstość cieczy, kg/m3 g - przyspieszenie ziemskie, m/s2 Jeżeli powierzchnia otworu wypływowego jest mała w stosunku do powierzchni lustra cieczy w zbiorniku to wartość wyrażenia [1-(A0/A1)2] jest w przybliżeniu równa 1 oraz jeżeli wypływ

21

cieczy odbywa się z odkrytego do atmosfery zbiornika, tj. p0=p1 wtedy obliczając prędkość wypływu cieczy ze zbiornika można posłużyć się wzorem Torricellego: gHu 2 , (2.13) Rzeczywiste wartości prędkości wypływu cieczy ze zbiornika są nieco mniejsze od obliczonych teoretycznie na skutek tarcia wypływającej cieczy. Dlatego we wzorze (2.13) uwzględnia się współczynnik prędkości ψ: gHu 2 , (2.14) Wartość współczynnika prędkości ψ jest mniejsza od 1 i zależy od wielkości otworu, gładkości rury wypływowej, rodzaju płynu, prędkości wypływu, obecności oporu miejscowego (np. zaworu). Czas wypływu cieczy ze zbiornika, obliczyć można z zależności:  1

2

1 0 2 1 H

H dHH

A gA , (2.15)

gdzie: A0 - powierzchnia otworu wypływowego, m2 H1 i H2 - wysokości lustra cieczy na końcu i na początku wypływu względem poziomu otworu wylotowego, m A1 - pole przekroju lustra cieczy, które jest funkcją poziomu cieczy w zbiorniku (A1=f(H)), m2 φ - współczynnik wypływu, - Wartość współczynnika wypływu jest zawsze mniejsza od 1 i zależy od współczynnika prędkości oraz od kontrakcji strugi (rzeczywisty przekrój poprzeczny strumienia cieczy wypływającej jest mniejszy od przekroju otworu wypływowego). Dla cieczy doskonałej wypływającej przez otwór o ostrych krawędziach φ=0,611 2.4. Liczba Reynoldsa Charakter przypływu płynów określa kryterium nazywane liczbą Reynoldsa, którą oblicza się ze wzoru: 

 udud Re , (2.16) gdzie: u - średnia liniowa prędkość płynu, m/s d - średnica przewodu, m ρ - gęstość płynu, kg/m3

22

η - współczynnik lepkości dynamicznej, kg/(m·s) ν - lepkość kinematyczna, m2/s Dla liczb Re mniejszych od 2100 przepływ płynu jest laminarny (uwarstwiony), dla przepływów burzliwych liczba Re jest większa od 3000. Ruch płynu w zakresie liczb Re między 2100 a 3000 uważany jest za przejściowy. Dla przewodów o przekrojach poprzecznych niekołowych, np. kwadratowych, prostokątnych, pierścieniowych, do wzoru na liczbę Reynoldsa (2.16) za średnicę należy podstawić tzw. średnicę zastępczą de: O

Ad e 4 , (2.17) gdzie: A - pole przekroju przewodu, którym przepływa płyn, m2 O - obwód przewodu omywany przez płyn, m 2.5. Opory przepływu w przewodach Straty ciśnienia płynu rzeczywistego wynikające z jego tarcia wewnętrznego można obliczyć ze wzoru Darcy-Weisbacha: 2

2 ud Lpstr  , (2.18)

gdzie: λ - współczynnik oporu przepływu, - L - długość przewodu, m d - średnica przewodu (uwaga: dla przewodów o przekroju poprzecznym niekołowym należy zastosować średnicę zastępczą, obliczoną wg równania (2.17)), m u - prędkość przepływu płynu, m/s ρ - gęstość płynu, kg/m3 Współczynnik oporu przepływu zależy od charakteru przepływu płynu λ=f(Re) i dla przepływów laminarnych (Re<2100) obliczany jest z zależności: Re

a , (2.19) Wartość parametru a wynosi 64 dla przekrojów kołowych, 96 dla przekrojów pierścieniowych, 57 dla przekrojów kwadratowych (więcej wartości w [13]). Dla przepływów burzliwych, gdy 3000<Re<105, współczynnik oporu przepływu można wyznaczyć wykorzystując np. wzór Blausiusa:

23

25,0Re 3164,0 , (2.20)

a dla dużych wartości liczb Reynoldsa 4000<Re<3,2·106 ze wzoru Nikuradse: 237,0Re

221,00032,0  , (2.21) W przypadku przepływu o charakterze przejściowym należy wykorzystać odpowiednie wykresy zależności λ =f(Re) dostępne m. in. w [13]. 2.6. Opory lokalne Straty ciśnienia płynu mogą być spowodowane przez opory lokalne (miejscowe). Terminem tym określa się nagłe zmiany przekroju przewodu, zmiany kierunku przepływu, zamontowane w przewodzie kurki, zawory, zasuwy, itp. W celu obliczenia strat ciśnienia związanych z obecnością oporów lokalnych można skorzystać z zależności:  22..  up ilo , (2.22) w której ξi jest współczynnikiem oporu lokalnego charakterystycznym dla danego oporu miejscowego. Wybrane współczynniki oporu lokalnego zawarte są w tablicy 2.1. Inną metodą obliczenia strat ciśnienia spowodowanych oporami lokalnymi jest zastosowanie zmodyfikowanego równanie Darcy-Weisbacha: 2

2 ..

 ud Lp elo  , (2.23)

ndLe  , (2.24) gdzie: Le - długość zastępcza przewodu prostego, mającego taki sam opór jak dany opór lokalny, m n - bezwymiarowy współczynnik charakterystyczny dla danego oporu, - Przykładowe wartości współczynników n znajdują się w tablicy 2.1. Więcej wartości współczynników ξi i n można znaleźć w literaturze [9] i [13].

24

Tablica 2.1. Wartości współczynników oporu lokalnego ξ i n dla wybranych oporów miejscowych

Rodzaj oporu Współczynnik ξ Współczynnik n wlot 0,5 25 wylot 1 50

nagłe rozszerzenie przewodu (A1 / A2 pole przekroju

węższej /szerszej części)

2

2 11  

  A A

kolanko 90o 0,7 35 kolanko 45o 0,3 15

zawór 3,2 150 zasuwa 0,15 7

kurek do pobierania prób 2 W przypadku wężownicy stratę ciśnienia oblicza się tak jak dla przewodu prostego i uwzględnia się poprawkę ψ: .. prprzeww pp   , (2.25) D

d54,31 , (2.26) gdzie: d - średnica wewnętrzna rury, m D - średnica zwoju wężownicy, m Całkowite straty ciśnienia płynu w przewodzie są sumą strat ciśnienia związanych z tarciem wewnętrznym płynu i oporami lokalnymi: ..lostr ppp  , (2.27) 2.7. Opory przepływu płynu przez warstwę wypełnienia Stratę ciśnienia płynu płynącego przez warstwę wypełnienia można obliczyć z równania Leva:   

   3

332 1 2 

 nn e

u d Lp , (2.28)

gdzie: λ - współczynnik oporu przepływu zależny od liczby Re, - L - wysokość warstwy wypełnienia, m

25

de - średnica zastępcza ziarna, m u - pozorna prędkość przepływu płynu, m/s ρ - gęstość przepływającego płynu, kg/m3 ε - porowatość wypełnienia, - φ - czynnik kształtu ziarna, - n - współczynnik zależny od liczby Re, - Liczba Reynoldsa definiowana jest następująco: 

eudRe , (2.29) gdzie: η - współczynnik lepkości dynamicznej przepływającego płynu, kg/(m·s) pozostałe symbole jak w równaniu (2.28) Pozorna prędkość przepływu płynu liczona jest jako przepływ płynu przez pusty aparat (bez wypełnienia) o przekroju poprzecznym A:

A Vu 

 , (2.30) Średnica zastępcza ziarna jest liczona jako średnica kuli o tej samej objętości co objętość ziarna Vz: 3 6 ze

Vd  , (2.31) Współczynnik oporu przepływu jest funkcją liczby Reynoldsa: - dla przepływów laminarnych Re<10 Re

400 , (2.32) - dla przepływów burzliwych Re>100 2Re  nb , (2.33) gdzie b jest współczynnikiem zależnym od szorstkości ziaren wypełnienia. Przyjmuje się, że: b=7 dla powierzchni gładkich b=10,5 dla powierzchni średnioszorstkich b=16 dla powierzchni szorstkich

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
3 shown on 185 pages
Pobierz dokument