Własności funkcji - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. Uniwersytet w Białymstoku (UwB)
panna_ania
panna_ania

Własności funkcji - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. Uniwersytet w Białymstoku (UwB)

1 str.
799Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z zakresu matematyki dyskretnej: własności funkcji.
20 punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd1 str. / 1
Pobierz dokument

Matematyka dyskretna

Lista 2

Zadanie 1. Które z relacji określonych na poprzedniej liście są funkcjami?

Zadanie 2. Która z poniższych relacji ρ ⊆ {1, 2, 3, 4, 5} × {a, b, c, d, e} jest funkcją? Dla każdej z takich relacji wyznaczyć relację odwrotną. Która z nich jest funkcją?

(a) ρ= {(1, b), (1, c), (3, d), (2, a)}, (b) ρ= {(1, c), (2, d), (4, e), (3, a), (5, b)}, (c) ρ= {(2, b), (4, c), (2, a)}, (d) ρ= {(1, d), (2, d), (5, e), (3, a), (4, e)}.

Zadanie 3. Która z następujących funkcji jest surjekcją, która iniekcją, a która bijekcją? Dla bijekcji wyznaczyć funkcje odwrotne.

(a) f : R R, f(x) = x3, (b) f : R R, f(x) = |x|+ |x− 1|, (c) f : [1,∞) [1,∞), f(x) = |x|+ |x− 1|, (d) f : (0,∞) R, f(x) = log2 x, (e) f : [1,∞) R, f(x) = x2 2x, (f) f : [1,∞) [1,∞), f(x) = x2 2x.

Zadanie 4. Wykazać, że złożenie surjekcji (iniekcji) jest surjekcją (iniekcją).

Zadanie 5. Dana jest funkcja f : R R oraz zbiory A i B. Znaleźć zbiory f(A) i f−1(B), gdy

(a) f(x) = |x2 4|, A = [0, 1], B = [2, 4], (b) f(x) = |x2 2x|, A = (1, 1), B = (0, 3

4 ),

(c) f(x) = 2x, A = [1, 3), B = [3, 5).

docsity.com

Brak komentarzy
Pobierz dokument