04-MRU e MRUV - física, Notas de estudo de Engenharia Aeronáutica
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04-MRU e MRUV - física, Notas de estudo de Engenharia Aeronáutica

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Movimentos MRU e MRUV
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Microsoft Word - 04-MRU e MRUV.doc

FÍSICA

Editora Exato 11

M.R.U E M.R.U.V 1.MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

(MRU)

Considere um automóvel que viaja num trecho reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro registra sempre a mesma velocidade. O automóvel em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme.

80 km/h 80 km/h

S0 S

1.1. Função Horária do Espaço

Vt S S 0 +=

2.MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME-

MENTE VARIADO (MRUV)

Em relação a um determinado referencial, um

móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade aumenta e/ou diminui uniformemente.

aceleração

S

v

0

0

S

v +

2.1. Aceleração Escalar Média É a medida da variação da velocidade escalar,

num determinado intervalo de tempo.

No MRUV, a aceleração escalar média é igual à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan- gencial)

 

  

∆ =

2m s

m

t

v a

Observação:

O símbolo 2s

m nada mais é que s s

m

, ou seja, é

uma forma reduzida que expressa como a velocidade varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s2 quer dizer 2

m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2 m/s a cada segundo:

de Velocida... 3m/s 2m/s, 1m/s, m/s, 0

Tempo ... 3s 2s, 1s, 0s,

2.2. Função horária da velocidade

atVV 0 +=

2.3. Função horária do Espaço

2

at tVSS

2

00 ++=

2.4. Torricelli

Sa2VV 20 2

∆+=

Observação:

Problemas de MRUV são resolvidos por asso- ciação de duas das três equações.

3.CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori- entação positiva da trajetória. A velocida- de escalar é, portanto, positiva.

Retrógrado →O móvel desloca-se no sentido oposto da orientação positiva da trajetória. A ve- locidade escalar é, portanto, negativa.

Acelerado →O módulo da velocidade é crescente. A velocidade e a aceleração apresentam o mesmo sentido.

Retardado →O módulo da velocidade é decrescente. A velocidade e a aceleração apresentam sentidos opostos.

ESTUDO DIRIGIDO

1 Escreva a função horária do MRU e cite o que significa cada símbolo da equação.

2 Escreva as funções do MRUV citando o signifi- cado de cada termo.

3 O que é um movimento acelerado? Escreva ainda a fórmula da aceleração escalar média.

Editora Exato 12

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1 A função horária de um carro que faz uma via- gem entre duas cidades é dada por S=100+20t. Determine em unidades do sistema internacional. a) a posição inicial; b) a velocidade; c) a posição final em 30s. Resolução: Para resolver este tipo de questão basta usar a função original e compará-la com a que foi dada.

S = S + V t S = 100 + 20 t

0

a) 0 100S m= b) V=20m/s c) basta substituir t por 30s, assim: S=100+20(30) S=100+600 S=700m

2 Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan- çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração média. Resolução:

0

220 0 20 4 / 5 5

m m

m m

v v v a a

t t

a a m s

∆ − = = = =

∆ ∆

− = = = =

Como ele partiu do repouso, sua velocidade i- nicial é zero.

EXERCÍCIOS

1 A equação horária de um móvel é dada por s 10 2t (SI)= −

Encontre a posição inicial, velocidade e instante em que ele passa pela origem (s=0).

2 Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária

2s 2t 4t= − + Julgue os itens: 1A velocidade inicial do corpo é de –2m/s. 2A aceleração do corpo é de 4 m/s². 3No instante t=2s o corpo estará na posição

s=20m.

3 Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re- pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, e posteriormente, vermelho. Considerando que o motorista tenha levado 5s para frear completa-

mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração do carro.

4 Um carro partindo do repouso adquire velocidade de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar média desse carro em m/s2.

5 Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do F-1.

GABARITO

Estudo dirigido

1 0S S Vt= + S=posição final S0= posição inicial V=velocidade t=tempo

2 2

0 0 0, 2

at V V at S S V t= + = + + , 2 20 2V V a s= + ∆

V=velocidade final V0=velocidade inicial S=posição final S0=posição inicial a=aceleração t=tempo ∆s=deslocamento escalar.

3 É aquele que possui o módulo da velocidade crescente.

2m

v m a

t s

∆   =  

∆  

Exercícios

1 10m, -2m/s e 5s.

2 C, E, E

3 4m/s².

4 2m/s2.

5 6m/s².