07-leis de newtons - física, Notas de estudo de Engenharia Aeronáutica
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leis de newtons
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Microsoft Word - 07-leis de newtons.doc

FÍSICA

Editora Exato 19

LEIS DE NEWTON 1.FORÇA

A idéia de força é bastante relacionada com a experiência diária de qualquer pessoa. Sempre que puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que es- tamos fazendo uma força sobre ele. É possível encon- trar forças que se manifestam sem que haja contato entre os corpos que interagem. Por exemplo: um ímã exerce uma força magnética de atração sobre um pre- go, mesmo que haja certa distância entre eles; um pente eletrizado exerce uma força elétrica de atração sobre os cabelos de uma pessoa, sem necessidade de entrar em contato com eles; de forma semelhante, a Terra atrai os objetos próximos à sua superfície, mesmo que eles não estejam em contato com ela. A força com que a Terra atrai um corpo é o peso deste corpo.

Sempre que ocorrer uma mudança no estado de movimento de um corpo, teremos a atuação de uma força. Unidade (SI): Newton (N).

2.INÉRCIA

Galileu acreditava que qualquer estudo sobre o comportamento da natureza deveria ter por base ex- periências cuidadosas. Realizando, então, uma série de experiências com corpos em movimento, ele con- cluiu, por exemplo, que sobre o livro que é empurra- do em uma mesa atua também uma força de atrito, que tende sempre a contrariar o seu movimento. As- sim, de acordo com Galileu, se não houvesse atrito, o livro não pararia quando cessasse o empurrão. As conclusões de Galileu estão sintetizadas a seguir: se um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de uma força sobre ele para colocá-lo em movimento. Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação da força, o corpo continuará a se mover indefinidamente em linha reta, com velocidade constante. lnércia

A inércia consiste na tendência do corpo em manter sua velocidade vetorial constante.

Explicando, para uma melhor compreensão: Exemplo1:

Quando um corpo está em REPOUSO, ele tem uma tendência natural e espontânea de continuar em repouso, isto é, uma tendência de MANTER SUA VELOCIDADE NULA. Assim, quando um ônibus arranca, a partir do repouso, o passageiro despreveni- do cai, por insistir em manter-se em repouso.

Figura 1

Ônibus acelera e o passageiro cai para trás.

a

v

Como fazer para vencer a inércia? Para vencer a inércia, é preciso sempre ter a in-

tervenção de uma força. O passageiro deve segurar-se no ônibus, para

receber uma força capaz de vencer a sua inércia de repouso e de acelerá-lo juntamente com o ônibus. Exemplo 2:

Quando um corpo está em movimento, ele tem uma tendência natural e espontânea de continuar em movimento, mantendo inalterável a sua velocidade vetorial.

Assim, quando um ônibus, em pleno movi- mento em linha reta, freia bruscamente, o passageiro desprevenido é projetado para a frente, por insistir em manter o seu movimento vetorial.

Para vencer essa inércia de movimento, mais uma vez, será preciso a intervenção de uma força.

V

Ônibus freia e o passageiro cai para frente.

Figura 2

a

O passageiro deve segurar-se no ônibus, para receber uma força capaz de vencer a sua inércia de movimento e de freá-lo, juntamente com o ônibus.

3.PRIMEIRA LEI DE NEWTON

Vários anos mais tarde, após Galileu ter esta- belecido o conceito de inércia, lsaac Newton, ao for- mular as leis básicas da mecânica, conhecidas como "as três leis de Newton", concordou com as conclu- sões de Galileu e usou-as no enunciado de sua pri- meira lei:

Editora Exato 20

Primeira lei de Newton (Lei da inércia, de Galileu)

Quando a resultante das forças é nula, um cor- po em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante.

Repouso

M.R.U.

Força resultante nula

Equilíbrio (Ponto Material)

4.PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMI-

CA (2ª LEI DE NEWTON)

A aceleração que um corpo adquire é direta- mente proporcional à força resultante que atua sobre ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta força.

Na segunda lei de Newton, quando um corpo esti- ver sujeito a várias forças, deve-se substituí-las – F – pela resultante rF

r

dessas forças. Então temos, de uma maneira mais geral:

amrF rr

⋅=

Unidade de força no SI: Newton (N) Observe que a força aplicada rF

r

e a aceleração adquirida são grandezas vetoriais que têm sempre a mesma orientação, isto é, mesma direção e sentido, pois a massa m é um escalar positivo.

1N= 1Kg m/s2

5.AÇÃO X REAÇÃO (3ª LEI DE NEWTON)

A toda força de ação corresponde uma força de reação, com o mesmo módulo, mesma direção e sen- tidos OPOSTOS.

Ação e reação estão sempre aplicadas em cor- pos distintos, portanto AÇÃO E REAÇÃO NUNCA SE EQUILIBRAM.

Ação e reação têm SEMPRE O MESMO MÓDULO, mas podem produzir efeitos diferentes. Exemplo:

Considere dois patinadores, A e B, sobre patins em uma pista de gelo. O patinador A empurra o pati- nador B. O que se observa na pista é que ambos os patinadores se movem em sentidos opostos. Se os pa-

tinadores tiverem a mesma massa, terão a mesma a- celeração; se tiverem massas diferentes, o de maior massa terá menor aceleração, mas a força trocada en- tre eles terá módulo igual.

Observe ainda que a força que A aplica está em B, a que B aplica está em A. Assim mesmo, tendo módulos iguais e sentidos opostos, não podem se a- nular.

Figura 4 Referencial +A B A BFBA FAB

FAB FBA=

6.PESO E MASSA

6.1. Peso de um corpo A força peso de um corpo é conseqüência do

campo gravitacional criado pela Terra. O planeta Terra, bem como qualquer corpo

material, cria em torno de si um campo de forças a- trativas, denominado campo gravitacional. Qualquer corpo dentro do campo gravitacional da Terra será a- traído por esta, e a força de atração é denominada força gravitacional.

Não considerando os efeitos ligados à rotação da Terra, a força gravitacional, aplicada pela Terra, corresponde ao peso do corpo.

Sendo m a massa do corpo e g r

o vetor acele- ração de queda livre (imposta pelo campo gravitacio- nal e que é independente da massa do corpo), de acordo com a 2ª Lei de Newton (PFD), o vetor peso

P r

será dado por: gmP rr

=

1. A massa (m) é característica do corpo e é a mesma em qualquer local do universo em que esteja o corpo, isto é, a massa independe do local.

2. A intensidade do campo gravitacional varia com o local e é independente da massa do corpo que está sendo atraído pela Terra.

3. O peso de um corpo não é característica sua, pois varia de uma região para outra, proporcional- mente ao valor da gravidade local. Isto significa que, se a gravidade for n vezes maior, o peso de um dado corpo também será n vezes maior.

Editora Exato 21

ESTUDO DIRIGIDO

1 Qual a unidade de força no sistema internacio- nal?

2 O que é inércia?

3 Enuncie a 1ª Lei de Newton.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1 Explique por que um passageiro sem cinto de se- gurança é arremessado para frente quando o carro freia bruscamente. Resolução: O passageiro do carro viaja à mesma

velocidade do carro, quando o carro freia, o passageiro continua com a mesma velocidade, o que dá a entender que ele é arremessado para frente.

2 Nos exercícios abaixo, despreze os atritos e con- sidere a gravidade 210 /g m s= .

a) Calcule a aceleração do bloco abaixo:

F1 =20N 3kg F2=5N

Resolução:

1 2

2

20 5 3.

15 3.

15 5 /

3

RF ma

F F ma

a

a

a a m s

=

− =

− =

=

= = =

b) Calcule a tração no fio suposto perfeito

A

B

ma=1kg mb=4kg

Resolução:

Em primeiro lugar, devemos colocar todas as forças que atuam nos blocos, assim teremos

A T

NA

AP

B

T

BP

B do P

.

4.10

40

B B

B

B

cálculo

P m g

P

P N

=

=

=

Escrevemos RF ma= , para cada bloco: A

. R

A

F ma

T m a

=

=

B R

B B

F ma

P T m a

=

− =

Somando as equações: a

B b

T m a

P T m a

=

− =

( )

( )

2

40 1 4

40 5 8 /

B A BP a m m

a

a

a m s

= +

= +

=

=

, agora é substituir em 1.8 8

AT m a

T

T N

=

=

=

.

Se você substituir em B BP T m a− = dará o mesmo re- sultado. Faça pra ver!

EXERCÍCIOS

1 O corpo indicado na figura tem massa de 5 kg e está em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Aplica-se ao corpo uma força de 20N. Qual a aceleração adquirida por ele?

5kg F

2 Um determinado corpo está inicialmente em re- pouso, sobre uma superfície sem qualquer atrito. Num determinado instante aplica-se sobre o mesmo uma força horizontal constante de módulo 12N. Sabendo-se que o corpo adquire uma velo- cidade de 4m/s em 2 segundos, calcule sua acele- ração e sua massa.

3 Em 20 de julho, Neil Armstrong tornou-se a pri- meira pessoa a pôr os pés na Lua. Suas primeiras palavras, após tocar a superfície da Lua, foram "É um pequeno passo para um homem, mas um gi- gantesco salto para a Humanidade". Sabendo que, na época, Neil Armstrong tinha uma massa de 70 kg e que a gravidade da Terra é de 10m/s² e a da Lua é de 1,6m/s², calcule o peso do astronauta na Terra e na Lua.

Editora Exato 22

4 A figura representa dois corpos, A e B, ligados entre si por um fio inextensível que passa por uma polia. Despreze os atritos e a massa da polia. Sabe-se que a intensidade da tração do fio é de 12N, a massa do corpo A, 4,8kg e g = 10m/s². Calcule a aceleração do sistema e a massa do corpo B.

A

B

5 Julgue os itens: 1Todo corpo, por inércia, tende a manter sua

aceleração constante. 2O uso de cintos de segurança em automóveis

é uma conseqüência da 1ª lei de Newton, a Lei da inércia.

3Um corpo que está sobre uma mesa e se man- tém em repouso, tem aplicado sobre ele duas forças: o peso e a força normal. Essas forças constituem um par ação e reação, pois estão sendo aplicadas num mesmo corpo.

4Se há forças aplicadas num corpo, certamente ele apresenta uma aceleração não-nula.

GABARITO

Estudo dirigido

1 Newton (N)

2 Consiste na tendência do corpo em manter sua velocidade vetorial constante.

3 Quando a resultante das forças é nula, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante.

4 O par ação e reação possui a mesma direção, a mesma intensidade e sentidos opostos, e não se anulam pois estão aplicados em corpos diferen- tes.

Exercícios

1 4m/s².

2 2m/s² e 6kg.

3 700N e 112N.

4 2,5m/s² e 1,6kg.

5 E, C, E, E

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