A Conquista da Matemática - 6º ano, Notas de estudo de Matemática
antonio-quintao-3
antonio-quintao-3

A Conquista da Matemática - 6º ano, Notas de estudo de Matemática

327 páginas
50Números de download
1000+Número de visitas
4Número de comentários
Descrição
A Conquista da Matemática - 6º ano
100 pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
Baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 327
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 327 páginas
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 327 páginas
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 327 páginas
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 327 páginas
| CÓDIGO DA COLEÇÃO: e e a Catraca Rio Giovannik. A CONQUISTA DA MATEMÁTICA José Ruy Giovanni Bacharel e licenciado em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica (PUC-SP). Professor de Matemática em escolas de 1º e 2º graus desde 1960. Benedito Castrucci (Falecido em 2/1/1 995) Bacharel e licenciado em Ciências Matemáticas pela Universidade de São Paulo (USP). Ex-professor de Matemática da Pontifícia Universidade Católica e da Universidade de São Paulo. Ex-professor de escolas públicas e particulares de 1º e 2º graus. José Ruy Giovanni Jr. Licenciado em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP). Professor de Matemática em escolas de 1º e 2º graus desde de 1985. -a ee RANTE N = pORtANE como (pense RRIAÇÃO DE 1 x pre MANO E ques DAR qn SEETEN io —— 1 qo AS OBSENDÁ COS OT —— CO Eae unos - Júnia La Scala Arnaldo Rodrigues Dario Martins de Oliveira Fabiano A. L. Wolff Maria Ângela Pontual Alessandra Abramo Fausto Alves Barreira Filho Solange Martins. Sônia Oddi Elizete Moura Santos Maria Rosa Alexandre Maria Paula Santo Siqueira Arte Nova E. G. sobre cromo de Michael Leshay/Rex/Keystone (Foto da comemoração dos 500 anos da conquista do continente americano.) Abê, Alberto De Stefano, Alexandre Argozino Neto, Fê Eunice Toyota EXATA editoração eletrônica Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Giovanni, José Ruy, 1937 - A conquista da matemática - Nova / José Ruy Giovanni, Benedito Castrucci, José Ruy Giovanni Jr. — São Paulo : FTD, 1998. — (Coleção a conquista da matemática) Edição não-consumível. pas q Obra em 4 v. pata alunos de 5º a 8º séries. Suplementado pelo livro do professor. 1. Matemática (Ensino fundamental) 1. Castrucci, Benedito, 1909 - Il. Giovanni Júnior, José Ruy, 1963 - III. Título. IV. Série. CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática: Ensino fundamental 372.7 A Matemática é geralmente considerada uma ciência à parte, desligada da realidade, vivendo na penumbra de um gabinete fechado, onde não entram ruídos do mundo exterior, nem o sol, nem os clamores do homem. Porém, isso só em parte é verdadeiro. (Bento de Jesus Caraça, matemático português, 1901-1948) Matemática está presente em nossas vidas, desde uma simples contagem até o uso em complexos computadores. Pode parecer, a princípio, que alguns temas da Matemática não têm aplicação imediata no mundo em que vivemos; isso pode gerar em você um certo desapontamento. Na verdade, a aplicação da Matemática no cotidiano ocorre como resultado do desenvolvimento e do aprofundamento de certos conceitos nela presentes. Veja na Economia, por exemplo, o cálculo de juros e porcentagem; na Engenharia os cálculos trigonométricos. Para entender a Matemática e suas aplicações são necessários dedicação e estudo. Por esse motivo, ao escrever esta coleção, procuramos apresentar a você, as linhas mestras desse processo em linguagem simples, sem fugir ao rigor que a Matemática exige. Os autores Os números naturais 1. Número natural 10 2. O conjunto dos números naturais 13 Sistemas de numeração 3. O sistema de numeração decimal 18 4. O sistema romano de numeração 23 E E Operações com números naturais Bldéiasassociadasâãadição. 30 6. Idéias associadas à subtração 35 7. Idéias associadas à multiplicação 40 8. Idéias associadas à divisão 47 9. Resolvendo problemas 54 10. Potenciação de números naturais 59 11.NoçãodedivisibildadMe . . a 12. Critérios de divisibilidade 74 13. Fatores ou divisores naturais de um número 81 14. Números primos 83 15. Decomposição em fatores primos 85 16. Máximo divisor comum (m.d.c.) 88 17. Quando um número é múltiplo de outro 91 18. Mínimo múltiplo comum (m.m.c.) 93 19. Relação entre o m.d.c. e o m.m.c. de dois números naturais DZ: A forma fracionária dos números racionais 20. A idéia de fração 102 21. Trabalhando com frações de numerador 1 106 22 23. 24. 25. 26. 27 28. 29, 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 4. 42. 43. 45. 46. . Trabalhando com as frações Como podem ser as frações Frações equivalentes Simplificação de frações Reduzindo duas ou mais frações ao mesmo denominador As frações e a porcentagem Comparação de números racionais na forma fracionária . Adição e subtração A forma mista Multiplicação Divisão Potenciação Raiz quadrada exata Resolução de problemas Introdução Representação decimal Leitura dos números decimais Propriedade geral dos números decimais Comparação de números decimais Adição e subtração de números decimais Multiplicação de números decimais Os números decimais e o cálculo de porcentagens . Divisão de números decimais Representação decimal de um número racional Potenciação de números decimais Geometria 47 48 49. bo 51 . Ponto, reta e plano . Figura geométrica . A reta . Polígonos . Triângulos e quadriláteros 108 111 114 116 118 120 122 125 130 131 135 139 141 142 154 155 161 163 164 165 167 E 172 178 180 186 188 191 201 206 Medindo comprimentos e superfícies 52. Unidades de medida de comprimento 53. Transformação das unidades de medida de comprimento 54. Perímetro de um polígono 55. Unidades de medida de superfície 56. Transformação das unidades de medida de superfície 57. As medidas agrárias 58. Áreas das figuras geométricas planas Medindo o volume e a capacidade 59. Unidades de medida de volume 60. Transformação das unidades de medida de volume 61. Os sólidos geométricos 62. Cálculo do volume de alguns sólidos geométricos 63. Unidades de medida de capacidade 64. Outras unidades para medir capacidade 65. Transformações das unidades de medida de capacidade 66. Problemas envolvendo volume e capacidade Medindo a massa 67. Unidades de medida de massa 68. Transformação das unidades de medida de massa 69. Uma relação importante Oibiosrana O espostas dos exercícios 212 215 217 220 220 222 225 238 238 240 242 245 246 246 249 255 255 257 262 264 ne Os-.números naturais O homem vive cercado pelos números: TOTAL A PAGAR EE LITROS Canadá Banco Mas, como surgiram os números? Pode-se dizer que a idéia de número surgiu de uma ecessidade do homem: de contar objetos. Há muito, muito tempo... e á Quando ia recolher o reba- elhas no pasto. Para q nho, retirava uma pedrinha las ele fazia o do saco para cada ovelha guinte: a cada ove- que encontrava. Assim, a do seu rebanho ele E ER cada pedrinha guardada Ssociava uma pedri- z ' deveria corresponder uma e a guardava num N ' ovelha. Sequinho. : » No final da contagem, se houvesse sobrado pedrinha no saquinho, era porque alguma ovelha havia se extraviado. Foi assim que o homem aprendeu a contar: com- Mas, para comparar, o homem parando quantidades. De um lado, a quantidade dedos da mão. l de pedrinhas; do outro, a quantidade de ovelhas. Surgiu, daí, uma idéia comum aos dois conjuntos que ele comparava: o número. Não devemos confundir número, que é uma idéia, com os símbolos que o representam. Como dizia o filósofo grego Platão: “Os números gover- nam o mundo”. ava principalmente os NÚMERO NATURAL A noção de número Se você der a uma criança de dois anos de idade, que ainda não aprendeu a contar, três brinquedos, deixá-la brincar e, de- pois de algum tempo, retirar dois deles sem que ela perceba, qual será a reação da criança? Fotos: Marinez Maravalhas Gomes/FTD Sabemos que a criança sentirá falta dos brinquedos retirados. Mas, será que ela contou os brinquedos para sentir falta de dois? Certamente não. O que aconteceu foi que a criança mostrou uma noção que todas as pessoas têm: a noção de número, embora ainda não saiba representar números por meio de palavras ou de símbolos. Para que servem os números naturais Os números naturais são usados, por exemplo: - * nos processos de contagem ! * como códigos de identificação Sônia OddiyFTD Número é a idéia de quantidade. Cada número tem um nome e pode ser representado por símbolo. um, dois, três, quatro, cinco, ... Na língua portuguesa Na língua francesa Na língua inglesa Para representar os números, usamos símbolos: / 1,2,3,4,5, ... (indo-arábicos) 1, II, MI, IV, V, ... (romanos) À ausência de unidades associamos um número, O zero, que é representado pelo símbolo 0. Os símbolos 0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8e 9 são denominados algarismos em homenagem ao matemático árabe al-Khowarizmi. Há muitos, muitos anos... viveu o matemático árabe Mohammed Ibn Mussa al- Khowarizmi (780-850). Autor do primeiro livro árabe conhecido com expli- cações detalhadas dos cálcu- los hindus, ganhou tanta re- putação nos países da Eu- ropa ocidental que o seu nome se tornou sinônimo do próprio sistema de numera- ção inventado pelos hindus. A palavra algarismo, por exemplo, tem origem no no- me al-Khowarizmi. Atabela ao lado mostra como alguns povos da Anti- guidade representavam os números. Século XIII 4 Considere o grupo dos dedos de uma das mãos e o grupo das vogais do nosso alfabeto. Responda: a) Os dois grupos têm a mesma quantidade de ele- mentos? sy b) Qual é o nome e o símbolo que associamos à quan- tidade de elementos dos dois grupos? cinssvs: 2 Onde são usados os números naturais? 8 Que nome você dá à quantidade de moedas que aparecem abaixo? sete e OT CE 4 Para escrever os números naturais usamos os sím- bolos0, 1, 2, 3,4, 5,6, 7, 8e 9. Como são chamados esses símbolos? Explique por que eles recebem esse nome. símbolos indo-arábicos ou algarismos 5 Existe um símbolo associado à ausência de unida- des. Dê o nome e represente esse símbolo. «100 6 Quantos símbolos você usa para escrever o número natural 362? vos 77 Observe a tabela com os símbolos utilizados por povos da Antiguidade e responda: a) Quais os símbolos utilizados pelos egípcios e pelos maias (povo que habitava parte da América Central antes da chegada dos europeus) para representar a quantidade seis? Que símbolo utilizamos hoje para escrever essa mesma quantidade? b) A partir dos símbolos conhecidos, como você acha que os egípcios e os maias poderiam representar o número 12? + Iniciando pelo zero e acrescentando sempre uma unidade, teremos os chamados números ERRO, 1, 2,3,4,6:657; S50P TO 11,12, Os números naturais constituem um conjunto numérico denominado conjunto dos núme- naturais, que se indica pela letra IN: Em Matemática, o conjunto dos números naturais é usado com muita frequência. Quando se exclui o O do conjunto N, temos o conjunto dos números naturais não-nulos, Bicado por N*: Considerando a sucessão dos números naturais podemos observar que: Todo número natural tem um sucessor. Exemplos: 1. O sucessorde 060 +1=1 3. Osucessorde 37637 +1=38 2. Osucessorde 161 +1=2 4. O sucessor de 199 é 199 + 1 = 200 Zero é o menor dos números naturais e não é sucessor de nenhum outro número natural. Com exceção do zero, todo número natural tem um antecessor. Exemplos: 1. Oantecessorde 161 —-1=0 3. O antecessor de 26 é 26 — 1 = 25 2. Oantecessorde 262 —-1=1 4. O antecessor de 500 é 500 — 1 = 499 =» A partir do 1, qualquer número natural é maior que todos os números que o precedem e é menor que todos os números que o seguem. Exemplo: 4>3,4>2,4>1,4>0 e 4 Quando relacionamos duas quantidades, podemos dizer que essas quantidades são iguais ou diferentes. Para duas quantidades a e b: / Relação de igualdade: a = b / Relação de desigualdade: a + b Numa relação de desigualdade, podemos ter duas situações: aémenorqueb:ab (símbolo >: maior que) Em algumas situações podemos utilizar também os símbolos = (menor ou igual) e > (maior ou igual). *% Não existe o maior dos números naturais, isto é, existem infinitos números naturais. *» Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são denominados consecutivos. Exemplos: 1. 3e 4 são números naturais consecutivos. 2. 10, 11 e 12 são números naturais consecutivos. % A sucessão 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... é chamada sucessão de números naturais pares. “& A sucessão 1, 3, 5, 7,9, 11, 13, 15, 17, 19, ... é chamada sucessão de números naturais ímpares. Md Escreva o antecessor e o sucessor de cada um dos 4 Considere os números naturais 0, 9, 39, 209, 701, 800, seguintes números naturais: 1009, 10 002 e 100 000 e responda: a) 25 24026 8) 1,001 100061002 a) Quantos são números naturais não-nulos? oo b) 61 c0e62 f) 9100 9099: 9101 5 j d c) 99 98e 100 9) 12999 12998e 13000 b) Entre O ss está escrito o antecessor do d) 899 898 e 900 h) 10 001 100006 10002 número 10107 sim;o1 000 c) Qual dos números representa o sucessor de 2 Qual é o sucessor par do número natural 46? «s 99 999? 100000 d) Quais desses números são números naturais ímpa- 8 Qualéo sucessor ímpar do número natural 17? 19 res maiores que 100? 209, 701,1 009 Quantas informações interessantes nos fornece a leitura de jornais e revistas! exemplo: mos estar preparados para interpretá-las. rve O gráfico com a média de pontos por das 3 melhores “cestinhas” do Campeona- Paulista de Basquete. Discuta com seus colegas o significado de mé- mia de pontos por jogo. Tire uma conclusão e registre. Há alguma situação em sua vida em que você acha importante calcular a média? Dados de esporte a Paula é a cestinha* No Paulista de basquete =D Paula (Microcamp) e) Vedrana (Microcamp) 21,7 Fome Federação Pa Basquete Adaptado de Folha de S. Paulo - 10/12/97 Janeth (Vaporella) nte um problema a partir das informações sobre a final do Campeonato Brasileiro de ebol de 1997. Depois, resolva-o. Final do Campeonato Brasileiro de Futebol de 1997 A NES) Palmeiras Dá Vasco Adaptado de Folha de S. Paulo- 1012/97 Preço Arquibancada R$ 15,00 e IR$ 20,00 (domingo) Numerada R$ 30,00 e R$ 40,00 (domingo) Estudantes (arquibancada) R$ 8,00 e R$ 10,00 (domingo) Locais de venda São Paulo À |eMorumbi ça. Roberto Gomes Pedrosa, s/nº (Morumbi) Tel: (011) 849-8055 Horário: 10 h às 17 h Período: até domingo SParque Antárctica r. Turiassu, 1 840 Tel: (011) 873-2111 Horário: 10 h às 171 Período: até sábado TV [) (ao vivo) às 18h Abertura dos portões 13h O que é proibido [Camisas [de torcidas uniformizadas, inclusive do Vasco (no Rio é Permitido), com mastro, instrumentos musicais, garrafas (de qualquer material), latas, bebidas alcoólicas em um raio de 200 m. Aparelhos de rádios estão liberados. Atorcida será setorizada. mg Regulamento das finais O Vasco por ter feito a melhor campanha na primeira fase joga por dois empates, sendo a segunda e decisiva partida em casa (no Maracanã). Em caso de cada time vencer um jogo, o critério de. desempate Será o saldo de gols nas finais. Empate no saldo de gols dá o título ao Vasco. Sistemas de numeração Sistema de numeração é o conjunto de regras que permite escrever e ler qualquer número, utilizando para isso símbolos e palavras. A história da humanidade nos mostra a existência de muitos sistemas de numeração: dos egípcios, dos babilônios, dos chineses, dos maias, dos romanos etc. ERR] Sabemos que nosso sistema de numeração é decimal, isto é, Bontamos os elementos de um conjunto em grupos de dez. Esse Eostume teve origem sobretudo no fato de que o homem apren- Eu a contar usando os dedos das mãos. O sistema decimal foi introduzido na Europa Jos árabes, por volta do século XIII. Até então, Bs europeus usavam o sistema romano de nu- eração. Pela sua praticidade, o sistema deci- al é usado até hoje. Apesar de o costume de contar por grupos De dez ser o mais usado entre nós, às vezes con- amos usando grupos diferentes de dez. Veja os Exemplos: compramos muitas coisas por dúzia (grupos de doze): laranjas, bananas, ovos, entre outras coisas nos relógios, contamos por grupos de sessenta (sessenta se- gundos equivalem a um minuto e sessenta minutos equiva- lem a uma hora) nos levantamentos estatísticos, como por exemplo na vota- ção do representante de classe, contamos por grupos de cin- co, usando uma figura assim: Nesta Unidade, estudaremos o conjunto de regras que nos permitem escrever com símbolos os números dentro do sistema decimal e a sua relação com outros sistemas de numeração. O Brasil, assim como a maioria dos países, adota o sistema de numeração decimal, que recebe esse nome porque a contagem dos elementos de qualquer conjunto é feita na base 10. Para representar os números, usamos dez símbolos básicos: 0, 1,2,3,4,5,6,7,8€e9. Esses símbolos indo-arábicos (inventados pelos hindus e levados para a Europa, no século XIII, pelos árabes) são denominados algarismos. Apesar de existirem infinitos números naturais, podemos representar qualquer número na- tural utilizando tão-somente os dez algarismos, considerando que cada algarismo tem um valor que depende da posição que ele ocupa no número. Assim, quando um grupo tem menos de dez elementos, o número a ele associado é repre- sentado por um dos algarismos. Oito unidades: 8 Cinco unidades: 5 Nenhuma unidade: O Quando um grupo tem dez ou mais elementos, faz-se a contagem de tal modo que: “10 unidades formam 1 dezena 1 dezena = 10 unidades “10 dezenas formam 1 centena 1 centena = 10 dezenas = 100 unidades Y 10 centenas formam 1 unidade de milhar 1 unidade de milhar = 10 centenas = 1 000 unidades “10 unidades de milhar formam 1 dezena de milhar 1 dezena de milhar = 10 unidades de milhar = 10 000 unidades “10 dezenas de milhar formam 1 centena de milhar 1 centena de milhar = 10 dezenas de milhar = 100 000 unidades “10 centenas de milhar formam 1 unidade de milhão 1 unidade de milhão = 10 centenas de milhar =1 000 000 de unidades E assim por diante, continuando indefinidamente o processo de agrupamentos. O valor do algarismo depende da posição que ele ocupa no número. Então: D número 26, o valor do algarismo 2 é 2 x 10 = 20 unidades, porque ele ocupa a posição ou ordem das dezenas. 2 número 263, o valor do algarismo 2 é 2 x 100 = 200 unidades, porque ele ocupa a sição ou ordem das centenas. No número 2 635, o valor do algarismo 2 é 2 x 1 000 = 2000 unidades, porque ele ocupa a posição ou ordem das unidades de milhar. Veja os exemplos: 4 3 5 pr 1º posição ou 1º ordem: 5 unidades +. 2 posição ou 2º ordem: 3 dezenas = 3 x 10 ou 30 unidades oo: 3º posição ou 3º ordem: 4 centenas = 4 x 100 ou 400 unidades Es 1º posição ou 1º ordem: 7 unidades 2º posição ou 2º ordem: 2 dezenas = 2 X 10 ou 20 unidades 3º posição ou 3º ordem: 6 centenas = 6 X 100 ou 600 unidades 4º posição ou 4º ordem: 5 unidades de milhar = 5 x 1 000 ou 5 000 unidades Temos, então, o seguinte quadro de posições ou de ordens: dezenas unidades centenas unidades centenas de dezenas de de de de rar de unidades unidades milhão milhão milhão milhar milhar milhar simples simples Pelo quadro de ordens que apresentamos, temos: 3 246 = três unidades de milhar mais duas centenas mais quatro dezenas mais seis unidades ou 3 246 = 3 000 + 200 + 40 + 6 0U3246=3x1000+2x100+4x10+6 48025 — | DM UM C D U 48 025 = quatro dezenas de milhar mais oito unidades de milhar mais duas dezenas mais cinco unidades ou 48 025 = 40 000 + 8000 + 20 + 5 ou 48025 = 4x 10000 + 8x 1000 +2x10+5 EEBpropor os exercícios do Atividades-G1 No sistema de numeração decimal, os números são lidos ou escritos mais facilmente quan- do separamos os algarismos em grupos de três, começando pela direita. Cada grupo de três algarismos constitui uma classe e cada classe tem um nome, como podemos ver no quadro seguinte: Classe dos Classe dos Classe dos Classe das bilhões milhões milhares unidades simples dezenas unidades centenas dezenas unidades centenas dezenas unidades de de die; de de de de de - centenas dezenas pl bilhão bilhão milhão milhão milhão milhar milhar milhar Siges gica : 4 1 6 5 4 Z iz E 0 0 2 ) f 6 o 8 3 dj 0 4 6 4 0 E 5 0 0 0 2 5 4 , -. Re Consideremos os números que estão colocados no quadro: E mona >>>». 600 + 50 + 4 (seiscentos e cinquenta e quatro) 40 + 1 (quarenta e um) mil 20 + 5 (vinte e cinco) 700 + 50 (setecentos e cinquenta) mil 2 (dois) milhões 600 + 40 (seiscentos e quarenta) 100 + 4 (cento e quatro) mil 200 + 80 + 3 (duzentos e oitenta e três) milhões 6 (seis) bilhões 200 + 50 + 4 (duzentos e cinquenta e quatro) 5 (cinco) milhões Quando todas as ordens de uma classe são representadas por 0, não se lê essa classe. Observe, agora, como fazemos para representar um número usando algarismos. crever o numeral de vinte e três mil e cinquenta e oito. inte e três mil = 2 dezenas de milhar mais 3 unidades de milhar cinquenta e oito = 5 dezenas mais 8 unidades —— 23058 ste 9] ZON OUU EE3Propor os exercícios do Atividades-G2 M Qual é o sistema de numeração atualmente ado- tado no Brasil e na maioria dos países do mundo? Sistema de numeração decimal 2 Qualé o valor do algarismo 6 nos números abaixo? a) 318 064 co c) 265 144 60000 b) 16 205 943 6000000 d) 92619 6oo 8 Chama-se valor absoluto de um algarismo o núme- ro de unidades que ele representa isolado, não impor- tando sua posição no número. Nessas condições, cal- cule a soma dos valores absolutos dos algarismos que formam o número: a) 6205 13 b) 37801 19 c) 202022 4 Escreva o número formado por: a) nove centenas mais seis dezenas mais oito unidades 8 b) três unidades de milhar mais quatro centenas mais sete dezenas mais três unidades s «73 c) quatro unidades de milhar mais cinco dezenas «050 d) cinco dezenas de milhar mais duas unidades de milhar mais sete centenas mais três dezenas mais uma unidade 52731 e) duas unidades de milhão mais cinco centenas de milhar 2500 000 8 Usando os algarismos 5, 2 e 7, e sem repeti-los, es- creva todos os números formados por esses três alga- rismos. 257, 275, 527, 572, 725, 752 6 No sistema de numeração decimal, qual é o maior número natural formado por quatro algarismos que podemos escrever usando apenas os algarismos 2. € 1, e sóeles? 2221 !7 No sistema de numeração decimal, quantos nú- meros entre 100 e 1 000 você pode escrever de forma que o número representado pelo algarismo da deze- na Seja par, o que corresponde à centena seja o seu antecessor e o que corresponde às unidades seja o seu sucessor? quatro números: 123, 345, 567 e 789 oC 8 Nélson deve escrever apenas números pares e só pode usar os algarismos 1, 2, 3 e 4, não podendo repe- tir algarismos num mesmo número. Quantos núme- ros maiores que cem e menores que 1 000 ele pode escrever? 12 números 19 No preenchimento de um cheque, a quantia deve ser escrita com o uso de algarismos e por extenso. Nessas condições, escreva por extenso o número que expressa a quantia de R$ 2 106 565,00. dois milhões, cento e seis mil, quinhentos e sessenta e cinco reais fz leselési [3 listsmo el6] [gira |2]" 2706 568,00 Mesgeeses ea 4 POR E e À Gsanco Jesêsa cosa O Usando algarismos, escreva o número: a) doze mil, quatrocentos e dois 12402 b) sete mil, cento e cinquenta 7150 c) cento e treze mil, cento etrintae um 113131 ” a) um milhão, cento e um mile um 1101001 HZ O preço de um carro é vinte e seis mil, quatrocen- tos e dez reais. Usando algarismos, escreva o número que corresponde ao preço do carro. 26410 Marinez Maravalhas Gomes, u “q Até o século XIII, quando os árabes introduziram na Europa os símbolos indo-arábicos, os us usavam o sistema romano de numeração. Guerreiros e conquistadores, os romanos eram donos de um vasto império e necessitavam com grandes quantidades. Essa necessidade levou-os a estabelecer um sistema de numeração baseado em sete los: I V x E Cc D M (1) (5) (10) (50) (100) (500) (1.000) Para representar um número no sistema romano de numeração, basta justapor os símbo- Esse sistema apresenta as seguintes regras: + Os símbolos fundamentais podem ser repetidos, no máximo, três vezes. 100 =C 1000 = M 200 = CC 2000 = MM 300 = CCC 3000 = MMM ++ Um símbolo colocado à esquerda de outro símbolo de maior valor indica uma subtração respectivos valores. Veja: 4=5-1=IV 40 =50 - 10=XL 400 = 500 — 100 = CD PES TON EA 90 = 100 — 10 = XC 900 = 1000 — 100 = CM É conveniente notar que: | pode ser subtraído apenas de Ve X. X pode ser subtraído apenas de Le C. € pode ser subtraído apenas de De M. os símbolos V, L e D nunca podem ser subtraídos. 4% Na representação dos números, os símbolos são justapostos e seus valores adicio- s. Veja: 6=5+1=U 254 = 200 + 50 + 4 = CCLIV 15=10+5=XV 962 = 900 + 60 + 2 = CMLXII 37 =30 +7 = XXXVI “1823 = 1000 + 800 + 20 + 3 = MDCCCXXII! 4 Um símbolo encimado por um traço representa milhares e por dois traços representa milhões: 5000=V 6720 = VIDCCXX Os romanos não usavam símbolo para representar o número natural zero. Atualmente, o sistema romano de numeração é pouco usado, sendo empregado: em mostradores de relógios. na numeração dos capítulos de um livro. na designação de séculos. “E Ng SER na designação, pela ordem cronológica, de reis e papas de mesmo nome. EEBProor os exercícios do Atividades-G3 Marinez Maravalhas Gomes 1 Quantos símbolos diferentes os romanos usavam para escrever Os números? sete simbolos 2 Até quando o sistema romano de numeração foi usa- do pelos.europeus? até o século Xtll 8 No sistema romano de numeração os números re- presentados por VI e IV têm o mesmo valor? não & Usando os símbolos romanos escreva o número que representa: até 2000, século XX; a partir a) o século em que estamos TE CO E LSdo to b) o século passado c) o próximo século 5 A queda da Bastilha, marco da Revolução Francesa, ocorreu no fim do século 18. Usando símbolos roma- nos, escreva o número que representa esse século. 6 como você representaria o número 111 no sistema romano de numeração? cx: 7 Represente com símbolos romanos os números: a) 63 Lx d) 175 cow. b) 49 xux e) 510 px c) 333 cecxxin f) 962 cmuxi 8 Acabei deler o capítulo XXVII de um livro. Usando algarismos, escreva o número que representa o capí- tulo do livro que acabei de ler. 27 9 Usando algarismos, escreva os números represen- tados por: a) LXXII 72 b) CKXIV 124 c) XCV 95 d) DOXXXI 631 mm Da Dc A caos Toc] o Graficos Em setembro de 1997, o número de consultas ao SPC (Serviço de Proteção ao Crédito) foi bastante elevado. Observe os números do gráfico abaixo: ECA RE! 1087598 Os dados revelam que as consultas em setembro de 97 (1 493 119) aumentaram cerca de 37% em relação a setembro de 96 (1 087 598) a) Escreva como se lê 1 493 119 b) Qual o total de consultas em setembro de 1996? Como se escreve esse número? e) Qual o significado do número 1 456 316 no gráfico? 5: Segundo a Associação Comercial de São Paulo o número de consultas ao Telecheque (serviço que verifica se um cheque foi roubado) foi o seguinte: setembro/97 setembro/96 agosto/97 E 1445026 1468 549 976 597 Construa, com esses dados, um gráfico semelhante ao gráfico dado acima. 25
Muito bom. Obrigado!!!Pena nao estar completo...
Excelentíssimo, parabéns ebah!
Tem apenas 49 páginas, sendo que o livro possui mais de 100 , por favor arrumar isso
Muito grato procurei tanto esses livros na net
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 327 páginas