Análise de Fadiga, Notas de estudo de Engenharia Mecânica
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Análise de Fadiga, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

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Fundamentos da mecânica de fratura a suas potenciais aplicações na análise de falhas.
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Fundamentos da mecânica de fratura e suas potenciais aplicações na Análise de

Falhas

Docente: Prof. Willy Ank de Morais Faculdade de Engenharia / Engenharia Industrial Mecânica – UNISANTA Grupo de Estudos sobre Fratura dos Materiais / Escola de Minas – UFOP Analista de Produto / Desenvolvimento de Novos Produtos – COSIPA Diretor da Divisão Técnica de Ciência e Engenharia de Materiais Metálicos – ABM

sábado, 6 de janeiro de 200710:48:55

Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 3 de 26

O fenômeno da Fadiga Abordagem convencional pelas curvas S-N Introdução dos fatores de concentração de tensão Abordagem pelas curvas da/dn vs. ∆K

Capítulo Cinco: Aplicações da Mecânica de Fratura para a Fadiga

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 4 de 26

As estruturas geralmente possuem concentradores de tensão que fazem com que a tensão aplicada aumente localmente para valores acima da tensão submetidas ao restante da estrutura. Pode-se quantificar este incremento de tensão por meio do fator de intensidade de tensões (K). Existem diversas fórmulas, tabelas, ábacos e softwares que fornecem estes valores. É possível utilizar estes valores para um projeto mais preciso e seguro de uma estrutura sob Fadiga.

Fadiga – Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-N

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 5 de 26

Fadiga – Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-N

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 6 de 26

O efeito da concentração de tensão é muito atenuado no caso dos materias dúcteis, com carregamento estático. No caso de solicitações de fadiga, porém, o fenômeno têm grande importância. O fator de concentração de tensões em fadiga (Kf) difere do valor de concentração de tensões matemático (Kt). A relação entre os dois valores é dada pela sensibilidade ao entalhe, expressa como:

Fadiga – Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-N

Kf = 1 + q(Kt - 1)

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Fadiga – Metodologia de estudo convencional Melhoria do projeto baseado nas curvas S-N

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 8 de 26

Necessita-se dimensionar uma barra (tirante) que deverá sofrer uma carga flutuante que varia entre 33,6t até uma compressão máxima de 11,2t. O material a ser utilizado é o aço 4340 temperado e revenido, cujas propriedades mecânicas são: – Limite de escoamento: 1010MPa – Limite de resistência: 1090 MPa – Limite de vida em fadiga para tensão alternada pura: 510MPa

Determinar o diâmetro mínimo necessário para produzir esta peça, a prática demonstra que um fator de segurança de 2,5 é recomendado para esta aplicação.

Fadiga – Metodologia de estudo convencional EXEMPLO de projeto melhorado

A peça anterior deverá possuír uma união com outra peça com diâmetro 1,3× maior do que o diâmetro menor Projetar um raio de concordância para evitar o problema ao lado considerando um diâmetro menor de 58,5mm

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Fadiga – Metodologia de estudo convencional EXEMPLO de projeto melhorado

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 10 de 26

Fadiga – Metodologia de estudo convencional EXEMPLO de projeto melhorado

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 11 de 26

Fadiga – Metodologia de estudo

convencional Limitações na

representatividade

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 12 de 26

Fadiga – Compreendendo melhor o fenômeno

Através de novas técnicas de observação de materiais, iniciou-se a observação de superfícies de fratura por fadiga. Determinou-se que na frente da ponta de uma trinca de fadiga existe uma pequena região de deformação plástica que é responsável pela velocidade da trinca.

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 13 de 26

Fadiga – Compreendendo melhor o fenômeno

Foram feitas tentativas de se modelar o crescimento das trincas por fadiga, como por exemplo:

– C – constante – σa – tensão alternada – a – tamanho da trinca

Nestes casos determinou-se que os valores de m variavam entre 2 a 4 e n de 1 a 2. Mas ainda eram modelos muito empíricos e pouco representativos

nm a aCdN

da σ= 11 mC

dN da ε=

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 14 de 26

Fadiga – Compreendendo melhor o fenômeno

A grande evolução ocorreu quando se introduziu o fator de concentração de tensões (K) nos equacionamentos: Nestes casos, o ciclo de tensões produz um equivalente ciclo de concentrações de tensão, segundo a conhecida equação:

aYK πσ=

( )aaYK mínmáx πσπσ −=∆

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 15 de 26

Paris (1963) desenvolveu a seguinte equação básica:

– C e m – constantes do material (C≈ 3 para aços e 3 a 4 para ligas de Al)

( )mKC dN da

∆=

Tendo-se os valores de C e m do material, no tipo de carregamento imposto, pode- se determinar o tempo que uma trinca de comprimento a levará para fraturar o material, integrando-se a equação anterior:

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura Filosofia de projeto baseado nas curvas da-dN vs ∆K

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Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura

Filosofia de projeto baseado nas curvas da-

dN vs ∆K

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 17 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura

Exemplos de curvas da- dN vs ∆K

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 18 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da-dN vs ∆K

Liga de Al 7150-T77511

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 19 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de

Fratura Exemplos de curvas

da-dN vs ∆K

Sumário de curvas para ligas

de alumínio

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 20 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da-dN vs ∆K

1 10 100 10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

Cr LT Si LT

d

a

/

d

N

(

m

m

/

c

i

c

l

o

)

∆K (MPa*m^1/2)

Variação da/dN x K para os aços

“dual-phase” (fabricação de

rodas) ao cromo e ao silício, R = 0,3.

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 21 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura Exemplos de curvas da-dN vs ∆K

Variação da/dN x K para o aço

“dual-phase” ao cromo, efeito da

razão R.

1 10 100 10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

Cr LT R=0,6 Cr LT R=0,3

d

a

/

d

N

(

m

m

/

c

i

c

l

o

)

∆K (MPa*m^1/2)

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 22 de 26

Uma placa de aço carbono comum está submetida a um processo de fadiga uniaxial de amplitude constante, com: – σmáx = 180MPa e σmín = -40MPa

As propriedades mecânicas estáticas do aço são: – Limite de escoamento – 500MPa – Limite de resistência – 600MPa – Módulo de elasticidade – 207MPa – Tenacidade à fratura (KIc) = 100MPa×m½

Esta placa contém uma trinca de 0,5mm em uma de suas laterais Os parâmetros da equação de Paris são: m=3 e C=6,9×10-12 Qual será a vida em Fadiga prevista para este componente ?

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura EXEMPLO de projeto via Mecânica de Fratura

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 23 de 26

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 24 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura EXEMPLO de projeto via Mecânica de Fratura

( )mKC dN da

∆=

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 25 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura Efeito das sobrecargas

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Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicações slide 26 de 26

Fadiga – Análise via Mecânica de Fratura Efeito das sobrecargas

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