Apostila de inversores de frequência 5, Notas de estudo de Engenharia Elétrica
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FATOR DE POTÊNCIA E DISTORÇÃO HARMÔNICA

Fator de Potência Consideremos, para efeito das definições posteriores o esquema da figura 1.1.

Figura 1.1 Circuito genérico utilizado nas definições de FP e triângulo de potência.

Definição de Fator de Potência Fator de potência é definido como a relação entre a potência ativa e a potência aparente consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem. Os sinais variantes no tempo devem ser periódicos e de mesma frequência. (1.1)

Caso 1: Tensão e corrente senoidais Em um sistema com formas de onda senoidais, a equação 1.1 torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de corrente (φ). Analisando em termos das componentes ativa, reativa e aparente da energia, pode-se, a partir de uma descrição geométrica destas componentes, mostrada na figura 1.1, determinar o fator de potência como:

(1.2)

A figura 1.2 mostra sinais deste tipo, com defasagem nula. O produto das senóides dá como resultado o valor instantâneo da potência. O valor médio deste produto é a potência ativa, e também está indicada na figura. Em torno deste valor médio flutua o sinal da potência instantânea. O valor de pico deste sinal é numericamente igual à potência aparente. Quando a defasagem é nula o produto (potência instantânea) será sempre maior ou igual a zero. Considerando os valores utilizados na figura, os valores de pico das ondas senoidais são de 200V e 100A, o que conduz a valores eficazes de 141,4V e 70,7A, respectivamente. O valor calculado da potência aparente é de 10kW. Estes resultados são consistentes com os obtidos pela figura 1.2. A figura 1.3 mostra situação semelhante mas com uma defasagem de 90 graus entre os sinais. A potência instantânea apresenta-se com um valor médio (correspondente à potência ativa) nulo, como é de se esperar. A amplitude da onda de potência é numericamente igual à potência aparente. Na figura 1.4 tem-se uma situação intermediária, com uma defasagem de 45 graus. Neste caso a potência instantânea assume valores positivos e negativos, mas seu valor médio (que corresponde à potência ativa) é positivo. Utilizando a equação (1.2), a potência ativa será de 7,07kW, o que equivale ao valor indicado na figura.

Figura 1.2 Potência com sinais senoidais em fase.

Figura 1.3 Potência em sinais senoidais defasados de 90 graus.

Figura 1.4 Potência em sinais senoidais.

Caso 2: Tensão senoidal e corrente distorcida Quando apenas a tensão de entrada for senoidal, o FP é expresso por:

(1.3) A figura 1.5 mostra uma situação em que se tem uma corrente quadrada (típica, por exemplo, de retificador monofásico com filtro indutivo no lado cc). Observe que a potência instantânea não é mais uma onda senoidal com o dobro da freqüência da senóide. Neste caso específico ela aparece como uma senóide retificada. Neste caso, a potência ativa de entrada é dada pelo produto da tensão (senoidal) por todas as componentes harmônicas da corrente (não-senoidal). Este produto é nulo para todas as harmônicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. Desta forma, o fator de potência é expresso como a relação entre o valor RMS da componente fundamental da corrente e a corrente RMS de entrada, multiplicado pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. Os valores eficazes de tensão e de corrente são, respectivamente, 141,4V e 100A. Logo, a potência aparente é de 14,14kW. No entanto, a potência média é de 12,7kW. Este valor corresponde ao produto dos valor eficaz da tensão pelo valor eficaz da componente fundamental da onda de corrente, já que a defasagem é nula. O valor de pico da componente fundamental é de 127,3 A, correspondendo a um valor eficaz de 90 A. A figura 1.6 mostra uma decomposição da onda quadrada, indicando as componentes harmônicas (até a de sétima ordem). Note que se for feito o produto da onda fundamental por qualquer das harmônicas, o valor médio será nulo, uma vez que se alternarão intervalos positivos e negativos de mesma área.

Figura 1.5 Potência em sistema com tensão senoidal e corrente não-senoidal.

Figura 1.6 Decomposição harmônica (série de Fourier) de onda quadrada. A figura 1.7 mostra uma situação em que a corrente está "defasada" da tensão. esta forma de onda é típica, por exemplo, de retificadores controlados (tiristores), com filtro indutivo no lado cc. Nesta situação, a componente fundamental da corrente (que está "em fase" com a onda quadrada) apresenta uma defasagem de 36 graus em relação ao sinal de tensão. Fazendo o cálculo do FP pela equação (1.3) chega- se ao valor de 10,3 kW, que corresponde ao valor obtido da figura. Note que não há alteração no valor da potência aparente.

Figura 1.7 Potência com onda de corrente não-senoidal.

A relação entre as correntes é chamada de fator de forma e o termo em cosseno é chamado de fator de deslocamento Por sua vez, o valor RMS da corrente de entrada também pode ser expresso em função das componentes harmônicas:

(1.4)

Define-se a Taxa de Distorção Harmônica (TDH) como sendo a relação entre o valor RMS das componentes harmônicas da corrente e a fundamental:

(1.5)

Assim, o FP pode ser reescrito como:

(1.6)

É evidente a relação entre o FP e a distorção da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores máximos das harmônicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentação. Caso 3: Tensão e corrente não-senoidais, mas de mesma frequência. O cálculo do FP, neste caso, deve seguir a equação (1.1), ou seja, é necessário obter o valor médio do produto dos sinais a fim de se conhecer a potência ativa. Num caso genérico, tanto a componente fundamental quanto as harmônicas podem produzir potência, desde que existam as mesmas componentes espectrais na tensão e na corrente, e que sua defasagem não seja 90 graus. A figura 1.8 mostra sinais de tensão e de corrente quadrados e "defasados". Os valores eficazes são, respectivamente, 200 V e 100 A. O que leva a uma potência aparente de 20kW. Os valores eficazes das componentes fundamentais são, respectivamente, 180 V e 90 A. A defasagem entre elas é de 36 graus. Se o cálculo da potência ativa for feito considerando apenas estes componentes, o valor obtido será de 13,1 kW. No entanto, a potência média obtida da figura, e que corresponde à potência ativa, é de 11,9 kW. O motivo da discrepância é devido ao valor médio a ser produzido por cada componente harmônica presente tanto na tensão quanto na corrente. Valores médios negativos são possíveis desde que a defasagem entre os sinais seja superior a 90 graus. É o que ocorre neste exemplo, levando a uma potência ativa menor do que aquela que seria produzida se apenas as componentes fundamentais estivessem presentes.

Figura 1.8 Potência para formas de onda quaisquer.

Desvantagens do baixo fator de potência (FP) e da alta distorção da corrente Esta análise é feita partindo-se de 2 situações. Na primeira supõe-se constante a potência ativa, ou seja, parte-se de uma instalação ou carga dada, a qual precisa ser alimentada. Verificam-se algumas conseqüências do baixo FP. Na segunda situação, analisando a partir dos limites de uma linha de transmissão, verifica-se o ganho na disponibilização de energia para o consumo. Podem ser citadas como desvantagens de um baixo FP e elevada distorção, dentre outros, os seguintes fatos:

• A máxima potência ativa absorvível da rede é fortemente limitada pelo FP; • As harmônicas de corrente exigem um sobredimensionamento da instalação elétrica e dos

transformadores, além de aumentar as perdas (efeito pelicular); • A componente de 3a harmônica da corrente, em sistema trifásico com neutro, pode ser muito

maior do que o normal; • O achatamento da onda de tensão, devido ao pico da corrente, além da distorção da forma de

onda, pode causar mau-funcionamento de outros equipamentos conectados à mesma rede; • As componentes harmônicas podem excitar ressonâncias no sistema de potência, levando a picos

de tensão e de corrente, podendo danificar dispositivos conectados à linha.

Perdas As perdas de transmissão de energia elétrica são proporcionais ao quadrado da corrente eficaz que circula pelos condutores. Assim, para uma dada potência ativa, quanto menor for o FP, maior será a potência reativa e, conseqüentemente, a corrente pelos condutores. A figura 1.9 mostra o aumento das perdas em função da redução do FP.

Figura 1.9 Aumento das perdas devido à redução do FP (com potência ativa constante).

A tabela I.1 mostra um exemplo de redução de perdas devido à elevação do FP. Toma-se como exemplo uma instalação com consumo anual de 200MWh, na qual supõe-se uma perda de 5%. e se eleva o FP de 0,78 para 0,92. Observa-se uma redução nas perdas de 28,1%. Tabela I.1 Análise comparativa da redução de perdas devido ao aumento do FP

Situação 1 Situação 2 Fator de potência 0,78 0,92 Perdas globais (%) 5 3,59 Perdas globais (MWh/ano) 10 7,18 Redução das perdas 28,1%

Uma outra questão relevante, e que será discutida mais detalhadamente em outros capítulos deste texto, refere-se a se fazer a correção do FP em cada equipamento individualmente ou apenas na entrada de uma instalação. A referência [1.2] estuda o caso de um edifício comercial com uma instalação de 60 kVA. Verifica o efeito de uma compensação em quatro situações (em termos do posicionamento do compensador): no primário do transformador; no secundário do transformador de entrada (o que elimina as perdas adicionais neste elemento); em centrais de cargas (sub-painéis); e em cada carga. A compensação em cada carga faz com que a corrente que circula em todo o sistema seja praticamente senoidal (FP~1). Fazendo-se a compensação de um grupo de cargas, as harmônicas circulação por trechos reduzidos de cabos. Com a compensação no secundário do transformador, a corrente será distorcida em toda a instalação, mas não no transformador. Com uma compensação na entrada, apenas o fornecedor de energia será beneficiado.

A tabela I.2 mostra resultados deste estudo. Tabela I.2 Economia (potencial) de energia com compensação de harmônicos em diferentes alocações

Posicionamento da compensação Primário trafo de entrada

Secundário trafo de entrada

Central de cargas

Equipa- mento

Perdas totais sem compensação (W) 8148 8148 8148 8148 Perdas totais com compensação (W) 8125 5378 4666 3346 % total de perdas com compensação 13,54 8,96 7,78 5,58 Redução de perdas para carga de 60kVA (W) 23 2770 3482 4802 % de redução de perdas / 60kVA 0,04 4,62 5,8 8,0 Economia por ano (US$) 10 1213 1523 2101

Capacidade de transmissão

Analisemos agora o caso do sistema de transmissão, para o qual a grandeza constante é a potência aparente, uma vez que é ela que define a capacidade térmica das linhas. Uma análise fasorial só pode ser aplicada para grandezas senoidais e de mesma freqüência. Assim, o triângulo de potência pode ser usado em análises dentro destas condições, ou seja, quando as ondas de tensão e/ou de corrente são não-senoidais a análise só será correta se for feita uma combinação de fasores relativos a cada componente harmônica. Um baixo FP significa que grande parte da capacidade de condução de corrente dos condutores utilizados na instalação está sendo usada para transmitir uma corrente que não produzirá trabalho na carga

alimentada. Mantida a potência aparente (para a qual é dimensionada a instalação), um aumento do FP significa uma maior disponibilidade de potência ativa, como indicam os diagramas da figura 1.10.

Figura 1.10 Efeito do aumento do FP na ampliação da disponibilidade de potência ativa.

Uma análise análoga pode ser feita em termos de uma instalação existente, a qual poderia ser utilizada para alimentação de uma carga de maior potência, ou para uma quantidade maior de cargas. Consideremos aqui aspectos relacionados com o estágio de entrada de fontes de alimentação. As tomadas da rede elétrica doméstica ou industrial possuem uma corrente (RMS) máxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domésticas). A figura 1.11 mostra uma forma de onda típica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distorção provocada na tensão de entrada, devido à impedância da linha de alimentação. O espectro da corrente mostra o elevado conteúdo harmônico.

Figura 1.11 Corrente de entrada e tensão de alimentação de retificador alimentando filtro capacitivo. Espectro da corrente.

Tabela 1.3 Comparação da potência ativa de saída Convencional PF corrigido

Potência disponível 1440 VA 1440 VA Fator de potência 0,65 0,99 Eficiência do corretor de FP 100% 95% Eficiência da fonte 75% 75% Potência disponível 702 W 1015 W

Nota-se que o baixo fator de potência da solução convencional (filtro capacitivo) é o grande responsável pela reduzida potência ativa disponível para a carga alimentada.

Referências bibliográficas [1.1] "Manual de orientação aos consumidores sobre a nova legislação para o faturamento de energia reativa excedente". Secretaria executiva do Comitê de Distribuição de Energia Elétrica - CODI, Rio de Janeiro, 1995. [1.2] T. Key and J-S. Lai: "Costs and Benefits of Harmonic Current Reduction for Switch-Mode Power Supplies in a Commercial Office Building". Anais do IEEE Industry Application Society Annual Meeting - IAS'95. Orlando, USA, Outubro de 1995, pp. 1101-1108. [1.3] J. Klein and M. K. Nalbant: "Power Factor Correction - Incentives. Standards and Techniques". PCIM Magazine, June 1990, pp. 26-31.

NORMAS RELATIVAS À CORRENTE DE LINHA: FATOR DE POTÊNCIA E HARMÔNICAS DE BAIXA FREQÜÊNCIA

Fator de potência A atual regulamentação brasileira do fator de potência [2.1] estabelece que o mínimo fator de potência (FP) das unidades consumidoras é de 0,92. A partir de abril de 1996 o cálculo do FP deve ser feito por média horária. O consumo de reativos além do permitido (0,425 VArh por cada Wh) é cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 às 6 horas, se for capacitiva. Conforme foi visto anteriormente, as componentes harmônicas da corrente também contribuem para o aumento da corrente eficaz, de modo que elevam a potência aparente sem produzir potência ativa (supondo a tensão senoidal). Assim, uma correta medição do FP deve levar em conta a distorção da corrente, e não apenas a componente reativa (na freqüência fundamental).

Norma IEC 1000-3-2: Limites para emissão de harmônicas de corrente (<16 A por fase)

Esta norma [2.2] refere-se às limitações das harmônicas de corrente injetadas na rede pública de alimentação. Aplica-se a equipamentos elétricos e eletrônicos que tenham uma corrente de entrada de até 16 A por fase, conectado a uma rede pública de baixa tensão alternada, de 50 ou 60 Hz, com tensão fase- neutro entre 220 e 240 V. Para tensões inferiores, os limites não foram ainda estabelecidos (1996). Os equipamentos são classificados em 4 classes: Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas classes seguintes. Classe B: Ferramentas portáteis. Classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de intensidade (dimmer). Classe D: Equipamento que possua uma corrente de entrada com a forma mostrada na figura 2.1. A potência ativa de entrada deve ser inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio

estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento). Um equipamento é incluído nesta classe se a corrente de entrada, em cada semi-período, se encontra dentro de um envelope como mostrado na fig. 1.2, num intervalo de pelo menos 95% da duração do semi-período. Isto significa que formas de onda com pequenos picos de corrente fora do envelope são consideradas dentro desta classe.

Figura 2.1. Envelope da corrente de entrada que define um equipamento como classe D.

Independentemente da forma da corrente de entrada, se um equipamento for enquadrado nas classes B ou C, ele não será considerado como de classe D. Isto também vale para aparelhos que contenham motor ca nos quais se faça ajuste de velocidade por controle de fase (SCR ou Triac). Estes limites não se aplicam (ainda estão em estudo) a equipamentos de potência maior do que 1kW, utilizados profissionalmente.

Para as harmônicas de ordem superior a 19, observa-se globalmente o espectro. Se este estiver dentro de um envelope com decaimento monotônico, ou seja, se suas componentes diminuirem com o aumento da frequência, as medições podem ser restritas até a 19a harmônica. As correntes harmônicas com valor inferior a 0,6% da corrente de entrada (medida dentro das condições de ensaio), ou inferiores a 5 mA não são consideradas.

A Tabela II.1 indica os valores máximos para as harmônicas de corrente, com o equipamento operando em regime permanente. Para o regime transitório, as correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e que tenham duração inferior a 10 s não devem ser consideradas. Já para as harmônicas pares entre a 2a e a 10a e as ímpares entre a 3a e a 19a, valores até 1,5 vezes os dados pela tabela são admissíveis para cada harmônica, desde que apareçam em um intervalo máximo de 15 segundos (acumulado), em um período de observação de 2 minutos e meio. Os valores limites para a classe B são os mesmos da classe A, acrescidos de 50%. Para tensões menores sugere-se usar a seguinte expressão para encontrar o novo valor dos limites das harmônicas [2.3]:

(2.1)

Tabela II.1 Limites para as Harmônicas de Corrente Ordem da Harmônica n Classe A

Máxima corrente [A]

Classe B Máxima

corrente[A]

Classe C (>25W) % da fundamental

Classe D (>10W, <300W) [mA/W]

Classe D [A]

Harmônicas Ímpares 3 2,30 3,45 30.FP 3,4 2,3 5 1,14 1,71 10 1,9 1,14 7 0,77 1,155 7 1,0 0,77 9 0,40 0,60 5 0,5 0,40 11 0,33 0,495 3 0,35 0,33 13 0,21 0,315 3 0,296 0,21 15<n<39 3 3,85/n 2,25/n

Harmônicas Pares 2 1,08 1,62 2 4 0,43 0,645

6 0,3 0,45 8<n<40

FP: fator de potência

Recomendação IEEE para práticas e requisitos para controle de harmônicas no sistema elétrico de potência: IEEE-519

Esta recomendação (não é uma norma) produzida pelo IEEE [2.4] descreve os principais fenômenos causadores de distorção harmônica, indica métodos de medição e limites de distorção. Seu enfoque é diverso daquele da IEC, uma vez que os limites estabelecidos referem-se aos valores medidos no Ponto de Acoplamento Comum (PAC), e não em cada equipamento individual. A filosofia é que não interessa ao sistema o que ocorre dentro de uma instalação, mas sim o que ela reflete para o exterior, ou seja, para os outros consumidores conectados à mesma alimentação. Os limites diferem de acordo com o nível de tensão e com o nível de curto-circuito do PAC. Obviamente, quanto maior for a corrente de curto-circuito (Icc) em relação à corrente de carga, maiores são as distorções de corrente admissíveis, uma vez que elas distorcerão em menor intensidade a tensão no PAC. À medida que se eleva o nível de tensão menores são os limites aceitáveis.

A grandeza TDD (Total Demand Distortion) é definida como a distorção harmônica da corrente, em % da máxima demanda da corrente de carga demanda de 15 ou 30 minutos. Isto significa que a medição da TDD deve ser feita no pico de consumo.

Harmônicas pares são limitadas a 25% dos valores acima. Distorções de corrente que resultem em nível cc não são admissíveis.

Tabela II.2 Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Distribuição (120V a 69kV) Máxima corrente harmônica em % da corrente de carga (Io - valor da componente fundamental) Harmônica ímpares: Icc/Io <11 11<n<17 17<n<23 23<n<35 35<n TDD(%) <20 4 2 1,5 0,6 0,3 5 20<50 7 3,5 2,5 1 0,5 8 50<100 10 4,5 4 1,5 0,7 12 100<1000 12 5,5 5 2 1 15 >1000 15 7 6 2,5 1,4 20 Tabela II.3

Limites de Distorção da Corrente para Sistemas de Sub-distribuição (69001V a 161kV) Limites para harmônicas de corrente de cargas não-lineares no PAC com outras cargas Harmônica ímpares: Icc/Io <11 11<n<17 17<n<23 23<n<35 35<n TDD(%) <20 2 1 0,75 0,3 0,15 2,5 20<50 3.5 1,75 1,25 0,5 0,25 4 50<100 5 2,25 2 0,75 0,35 6 100<1000 6 2,75 2,5 1 0,5 7,5 >1000 7.5 3,5 3 1,25 0,7 10

Tabela II.4

Limites de distorção de corrente para sistemas de alta tensão (>161kV) e sistemas de geração e co- geração isolados. Harmônica ímpares: Icc/Io <11 11<n<17 17<n<23 23<n<35 35<n THD(%) <50 2 1 0,75 0,3 0,15 2,5 >50 3 1,5 1,15 0,45 0,22 3,75

Para os limites de tensão, os valores mais severos são para as tensões menores (nível de distribuição). Estabelece-se um limite individual por componente e um limite para a distorção harmônica total. Tabela II.5 Limites de distorção de tensão

Distorção individual THD 69kV e abaixo 3% 5% 69001V até 161kV 1,5% 2,5% Acima de 161kV 1% 1,5%

Bibliografia: [2.1] Mauro Crestani, "Com uma terceira portaria, o novo fator de potência já vale em Abril". Eletricidade Moderna, Ano XXII, n° 239, Fevereiro de 1994 [2.2] IEC 1000-3-2: "Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase)". International Electrotechnical Commision,, First edition 1995-03. [2.3] Ivo Barbi e Alexandre F. de Souza, Curso de "Correção de Fator de Potência de Fontes de Alimentação". Florianópolis, Julho de 1993. [2.4] IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power System. Project IEEE-519. Outubro 1991.

COMPONENTES SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA

Diodos de Potência Um diodo semicondutor é uma estrutura P-N que, dentro de seus limites de tensão e de corrente, permite a passagem de corrente em um único sentido. Detalhes de funcionamento, em geral desprezados para diodos de sinal, podem ser significativos para componentes de maior potência, caracterizados por uma maior área (para permitir maiores correntes) e maior comprimento (a fim de suportar tensões mais elevadas). A figura 3.1 mostra, simplificadamente, a estrutura interna de um diodo.

Figura 3.1 Estrutura básica de um diodo semicondutor

Aplicando-se uma tensão entre as regiões P e N, a diferença de potencial aparecerá na região de transição, uma vez que a resistência desta parte do semicondutor é muito maior que a do restante do componente (devido à concentração de portadores). Quando se polariza reversamente um diodo, ou seja, se aplica uma tensão negativa no anodo (região P) e positiva no catodo (região N), mais portadores positivos (lacunas) migram para o lado N, e vice-versa, de modo que a largura da região de transição aumenta, elevando a barreira de potencial. Por difusão ou efeito térmico, uma certa quantidade de portadores minoritários penetra na região de transição. São, então, acelerados pelo campo elétrico, indo até a outra região neutra do dispositivo. Esta corrente reversa independe da tensão reversa aplicada, variando, basicamente, com a temperatura.

Se o campo elétrico na região de transição for muito intenso, os portadores em trânsito obterão grande velocidade e, ao se chocarem com átomos da estrutura, produzirão novos portadores, os quais, também acelerados, produzirão um efeito de avalanche. Dado o aumento na corrente, sem redução significativa na tensão na junção, produz-se um pico de potência que destrói o componente. Uma polarização direta leva ao estreitamento da região de transição e à redução da barreira de potencial. Quando a tensão aplicada superar o valor natural da barreira, cerca de 0,7V para diodos de Si, os portadores negativos do lado N serão atraídos pelo potencial positivo do anodo e vice-versa, levando o componente à condução. Na verdade, a estrutura interna de um diodo de potência é um pouco diferente desta apresentada. Existe uma região N intermediária, com baixa dopagem. O papel desta região é permitir ao componente suportar tensões mais elevadas, pois tornará menor o campo elétrico na região de transição (que será mais larga, para manter o equilíbrio de carga). Esta região de pequena densidade de dopante dará ao diodo uma significativa característica resistiva quando em condução, a qual se torna mais significativa quanto maior for a tensão suportável pelo componente. As camadas que fazem os contatos externos são altamente dopadas, a fim de fazer com que se obtenha um contato com característica ôhmica e não semi-condutor. O contorno arredondado entre as regiões de anodo e catodo tem como função criar campos elétricos mais suaves (evitando o efeito de pontas). No estado bloqueado, pode-se analisar a região de transição como um capacitor, cuja carga é aquela presente na própria região de transição. Na condução não existe tal carga, no entanto, devido à alta dopagem da camada P+, por difusão, existe uma penetração de lacunas na região N-. Além disso, à medida que cresce a corrente, mais lacunas são injetadas na região N-, fazendo com que elétrons venham da região N+ para manter a neutralidade de carga. Desta forma, cria-se uma carga espacial no catodo, a qual terá que ser removida (ou se recombinar) para permitir a passagem para o estado bloqueado do diodo. O comportamento dinâmico de um diodo de potência é, na verdade, muito diferente do de uma chave ideal, como se pode observar na figura 3.2. Suponha-se que se aplica uma tensão vi ao diodo, alimentando uma carga resistiva (cargas diferentes poderão alterar alguns aspectos da forma de onda). Durante t1, remove-se a carga acumulada na região de transição. Como ainda não houve significativa injeção de portadores, a resistência da região N- é elevada, produzindo um pico de tensão. Indutâncias parasitas do componente e das conexões também colaboram com a sobre-tensão. Durante t2 tem-se a chegada dos portadores e a redução da tensão para cerca de 1V. Estes tempos são, tipicamente, da ordem de centenas de ns. No desligamento, a carga espacial presente na região N- deve ser removida antes que se possa reiniciar a formação da barreira de potencial na junção. Enquanto houver portadores transitando, o diodo se mantém em condução. A redução em Von se deve à diminuição da queda ôhmica. Quando a corrente atinge seu pico negativo é que foi retirado o excesso de portadores, iniciando-se, então, o bloqueio do diodo. A taxa de variação da corrente, associada às indutâncias do circuito, provoca uma sobre-tensão negativa. Diodos rápidos possuem trr da ordem de, no máximo, poucos micro-segundos, enquanto nos diodos normais é de dezenas ou centenas de micro-segundos. O retorno da corrente a zero, após o bloqueio, devido à sua elevada derivada e ao fato de, neste momento, o diodo já estar desligado, é uma fonte importante de sobretensões produzidas por indutâncias parasitas associadas aos componentes por onde circula tal corrente. A fim de minimizar este fenômeno foram desenvolvidos os diodos "soft-recovery", nos quais esta variação de corrente é suavizada, reduzindo os picos de tensão gerados. Em aplicações nas quais o diodo comuta sob tensão nula não se observa o fenômeno da recombinação reversa.

Figura 3.2. Estrutura típica de diodo de potência. e Formas de onda típicas de comutação de diodo de potência.

Tiristor O nome tiristor engloba uma família de dispositivos semicondutores que operam em regime chaveado, tendo em comum uma estrutura de 4 camadas semicondutoras numa sequência p-n-p-n, apresentando um funcionamento biestável. O tiristor de uso mais difundido é o SCR (Retificador Controlado de Silício), usualmente chamado simplesmente de tiristor. Outros componentes, no entanto, possuem basicamente uma mesma estrutura: LASCR (SCR ativado por luz), também chamado de LTT (Light Triggered Thyristor), TRIAC (tiristor triodo bidirecional), DIAC (tiristor diodo bidirecional), GTO (tiristor comutável pela porta), MCT (Tiristor controlado por MOS).

Princípio de funcionamento

O tiristor é formado por quatro camadas semicondutoras, alternadamente p-n-p-n, possuindo 3 terminais: anodo e catodo, pelos quais flui a corrente, e a porta (ou gate) que, a uma injeção de corrente, faz com que se estabeleça a corrente anódica. A figura 3.3 ilustra uma estrutura simplificada do dispositivo. Se entre anodo e catodo tivermos uma tensão positiva, as junções J1 e J3 estarão diretamente polarizadas, enquanto a junção J2 estará reversamente polarizada. Não haverá condução de corrente até que a tensão Vak se eleve a um valor que provoque a ruptura da barreira de potencial em J2 [3.1]. Se houver uma tensão Vgk positiva, circulará uma corrente através de J3, com portadores negativos indo do catodo para a porta. Por construção, a camada P ligada à porta é suficientemente estreita para que parte destes elétrons que cruzam J3 possuam energia cinética suficiente para vencer a barreira de potencial existente em J2, sendo então atraídos pelo anodo.

Figura 3.3 Funcionamento básico do tiristor e seu símbolo.

Desta forma, a junção reversamente polarizada tem sua diferença de potencial diminuída e estabelece-se uma corrente entre anodo e catodo, que poderá persistir mesmo na ausência da corrente de porta. Quando a tensão Vak for negativa, J1 e J3 estarão reversamente polarizadas, enquanto J2 estará diretamente polarizada. Uma vez que a junção J3 intermedia regiões de alta dopagem, ela não é capaz de bloquear tensões elevadas, de modo que cabe à junção J1 manter o estado de bloqueio do componente. É comum fazer-se uma analogia entre o funcionamento do tiristor e o de uma associação de dois transistores, conforme mostrado na figura 3.4.

Figura 3.4 Analogia entre tiristor e transistores

Quando uma corrente Ig positiva é aplicada, Ic2 e Ik crescerão. Como Ic2 = Ib1, T1 conduzirá e teremos Ib2=Ic1 + Ig, que aumentará Ic2 e assim o dispositivo evoluirá até a saturação, mesmo que Ig seja retirada. Tal efeito cumulativo ocorre se os ganhos dos transistores forem maior que 1. O componente se manterá em condução desde que, após o processo dinâmico de entrada em condução, a corrente de anodo tenha atingido um valor superior ao limite IL, chamado de corrente de "latching". Para que o tiristor deixe de conduzir é necessário que a corrente por ele caia abaixo do valor mínimo de manutenção (IH), permitindo que se restabeleça a barreira de potencial em J2. Para a comutação do

dispositivo não basta, pois, a aplicação de uma tensão negativa entre anodo e catodo. Tal tensão reversa apressa o processo de desligamento por deslocar nos sentidos adequados os portadores na estrutura cristalina, mas não garante, sozinha, o desligamento. Devido a características construtivas do dispositivo, a aplicação de uma polarização reversa do terminal de gate não permite a comutação do SCR. Este será um comportamento dos GTOs, como se verá adiante.

Maneiras de disparar um tiristor

Podemos considerar cinco maneiras distintas de fazer com que um tiristor entre em conducão:

a) TensãoQuando polarizado diretamente, no estado desligado, a tensão de polarização é aplicada sobre a junção J2. O aumento da tensão Vak leva a uma expansão da região de transição tanto para o interior da camada do gate quanto para a camada N adjacente. Mesmo na ausência de corrente de gate, por efeito térmico, sempre existirão cargas livre que penetram na região de transição (no caso, elétrons), as quais são aceleradas pelo campo elétrico presente em J2. Para valores elevados de tensão (e, consequentemente, de campo elétrico), é possível iniciar um processo de avalanche, no qual as cargas aceleradas, ao chocarem- se com átomos vizinhos, provoquem a expulsão de novos portadores, os quais reproduzem o processo. Tal fenômeno, do ponto de vista do comportamento do fluxo de cargas pela junção J2, tem efeito similar ao de uma injeção de corrente pelo gate, de modo que, se ao se iniciar a passagem de corrente for atingido o limiar de IL, o dispositivo se manterá em condução.

b) Ação da corrente positiva de portaSendo o disparo através da corrente de porta a maneira mais usual de ser ligado o tiristor, é importante o conhecimento dos limites máximos e mínimos para a tensão Vgk e a corrente Ig, como mostrados na figura 3.6. O valor Vgm indica a mínima tensão de gate que garante a condução de todos os componentes de um dado tipo, na mínima temperatura especificada. O valor Vgo é a máxima tensão de gate que garante que nenhum componente de um dado tipo entrará em condução, na máxima temperatura de operação. A corrente Igm é a mínima corrente necessária para garantir a entrada em condução de qualquer dispositivo de um certo tipo, na mínima temperatura. Para garantir a operação correta do componente, a reta de carga do circuito de acionamento deve garantir a passagem além dos limites Vgm e Igm, sem exceder os demais limites (tensão, corrente e potência máximas).

Figura 3.5 Característica estática do tiristor.

Figura 3.6 Condições para disparo de tiristor através de controle pela porta.

c) Taxa de crescimento da tensão diretaQuando reversamente polarizadas, a área de transição de uma junção comporta-se de maneira similar a um capacitor, devido ao campo criado pela carga espacial. Considerando que praticamente toda a tensão está aplicada sobre a junção J2 (quando o SCR estiver desligado e polarizado diretamente), a corrente que atravessa tal junção é dada por:

(3.1)

Onde Cj é a capacitância da junção. Quando Vak cresce, a capacitância diminui, uma vez que a região de transição aumenta de largura. Entretanto, se a taxa de variação da tensão for suficientemente elevada, a corrente que atravessará a junção pode ser suficiente para levar o tiristor à condução. Uma vez que a capacitância cresce com o aumento da área do semicondutor, os componentes para correntes mais elevadas tendem a ter um limite de dv/dt menor. Observe-se que a limitação diz respeito apenas ao crescimento da tensão direta (Vak > 0). A taxa de crescimento da tensão reversa não é importante, uma vez que as correntes que circulam pelas junções J1 e J3, em tal situação, não tem a capacidade de levar o tiristor a um estado de condução. Como se verá adiante, utilizam-se circuitos RC em paralelo com os tiristores com o objetivo de limitar a velocidade de crescimento da tensão direta sobre eles.

d) TemperaturaA altas temperaturas, a corrente de fuga numa junção p-n reversamente polarizada dobra aproximadamente com o aumento de 8o C. Assim, a elevação da temperatura pode levar a uma corrente através de J2 suficiente para levar o tiristor à condução.

e) Energia radianteEnergia radiante dentro da banda espectral do silício, incidindo e penetrando no cristal, produz considerável quantidade de pares elétron-lacuna, aumentando a corrente de fuga reversa, possibilitando a condução do tiristor. Este tipo de acionamento é o utilizado nos LASCR, cuja aplicação principal é em sistemas que operam em elevado potencial, onde a isolação necessária só é obtida por meio de acoplamentos óticos.

Parâmetros básicos de tiristores

Apresentaremos a seguir alguns parâmetros típicos de tiristores e que caracterizam condições limites para sua operação [3.2]. Alguns já foram apresentados e comentados anteriormente e serão, pois, apenas citados aqui. a) Tensão direta de ruptura (VBO) b) Máxima tensão reversa (VBR) c) Máxima corrente de anodo (Ia max): pode ser dada como valor RMS, médio, de pico e/ou instantâneo. d) Máxima temperatura de operação (Tj max): temperatura acima da qual, devido a um possível processo de avalanche, pode haver destruição do cristal. e) Resistência térmica (Rth): é a diferença de temperatura entre 2 pontos especificados ou regiões, dividido pela potência dissipada sob condições de equilíbrio térmico. É uma medida das condições de fluxo de calor do cristal para o meio externo. f) Característica I2t: é o resultado da integral do quadrado da corrente de anodo num determinado intervalo de tempo, sendo uma medida da máxima potência dissipável pelo dispositivo. É dado básico para o projeto dos circuitos de proteção. g) Máxima taxa de crescimento da tensão direta Vak (dv/dt). h) Máxima taxa de crescimento da corrente de anodo (di/dt): fisicamente, o início do processo de condução de corrente pelo tiristor ocorre no centro da pastilha de silício, ao redor da região onde foi construída a porta, espalhando-se radialmente até ocupar toda a superfície do catodo, à medida que cresce

a corrente. Mas se a corrente crescer muito rapidamente, antes que haja a expansão necessária na superfície condutora, haverá um excesso de dissipação de potência na área de condução, danificando a estrutura semicondutora. Este limite é ampliado para tiristores de tecnologia mais avançada fazendo-se a interface entre gate e catodo com uma maior área de contato, por exemplo, 'interdigitando" o gate. A figura 3.7 ilustra este fenômeno. i) Corrente de manutenção de condução (IH): a mínima corrente de anodo necessária para manter o tiristor em condução. j) Corrente de disparo (IL): mínima corrente de anodo requerida para manter o SCR ligado imediatamente após ocorrer a passagem do estado desligado para o ligado e ser removida a corrente de porta. k) Tempo de disparo (ton): é o tempo necessário para o tiristor sair do estado desligado e atingir a plena condução. l) Tempo de desligamento (toff): é o tempo necessário para a transição entre o estado de condução e o de bloqueio. É devido a fenômenos de recombinação de portadores no material semicondutor. m) Corrente de recombinação reversa (Irqm): valor de pico da corrente reversa que ocorre durante o intervalo de recombinação dos portadores na junção.

A figura 3.8 ilustra algumas destas características.

Figura 3.7 Expansão da área de condução do tiristor a partir das vizinhanças da região de gate.

Figura 3.8: Características do tiristor

Circuitos de excitação do gate

a) ConduçãoConforme foi visto, a entrada em condução de um tiristor é controlada pela injeção de uma corrente no terminal da porta, devendo este impulso estar dentro da área delimitada pela figura 3.6. Por exemplo, para um dispositivo que deve conduzir 100 A, um acionador que forneça uma tensão Vgk de 6V com impedância de saída 12 ohms é adequado. A duração do sinal de disparo deve ser tal que permita à corrente atingir IL quando, então, pode ser retirada.

Observamos ser bastante simples o circuito de disparo de um SCR e, dado o alto ganho do dispositivo, as exigências quando ao acionamento são mínimas.

b) ComutaçãoSe, por um lado, é fácil a entrada em condução de um tiristor, o mesmo não se pode dizer de sua comutação. Lembramos que a condição de desligamento é qua a corrente de anodo fique abaixo do valor IH. Se isto ocorrer, juntamente com a aplicação de uma tensão reversa, o bloqueio se dará mais rapidamente. Não existe uma maneira de se desligar o tiristor através de seu terminal de controle, sendo necessário algum arranjo ao nível do circuito de anodo para reduzir a corrente principal.

b.1) Comutação Natural É utilizada em sistemas de ca nos quais, em função do caráter ondulatório da tensão de entrada, em algum instante a corrente tenderá a se inverter e terá, assim, seu valor diminuído abaixo de IH, desligando o

tiristor. Isto ocorrerá desde que, num intervalo inferior a toff, não cresça a tensão direta Vak, o que poderia levá-lo novamente à condução. A figura 3.8.1 mostra um circuito de um controlador de tensão ca, alimentando uma carga RL, bem como as respectivas formas de onda. Observe que quando a corrente se anula a tensão sobre a carga se torna zero, indicando que nenhum dos SCRs está em condução.

Figura 3.8.1 Controlador de tensão ca com carga RL e formas de onda típicas.

b.2) Comutação por ressonância da carga Em algumas aplicações específicas, é possível que a carga, pela sua dinâmica própria, faça com que a corrente tenda a se inverter, fazendo o tiristor desligar. Isto ocorre, por exemplo, quando existem capacitâncias na carga as quais, ressoando com as indutâncias do circuito produzem um aumento na tensão ao mesmo tempo em que reduzem a corrente. Caso a corrente se torne menor do que a corrente de manutenção e o tiristor permaneça reversamente polarizado pelo tempo suficiente, haverá o seu desligamento. A tensão de entrada pode ser tanto ca quanto cc. A figura 3.8.2 ilustra tal comportamento. Observe que enquanto o tiristor conduz a tensão de saída, vo(t) é igual à tensão de entrada. Quando a corrente se anula e S1 desliga, o que se observa é a tensão imposta pela carga ressonante.

Figura 3.8.2 Circuito e formas de onda de comutação por ressonância da carga.

b.3) Comutação forçada É utilizada em circuitos com alimentação cc e nos quais não ocorre reversão no sentido da corrente de anodo. A idéia básica deste tipo de comutação é oferecer à corrente de carga um caminho alternativo ao tiristor, enquanto se aplica uma tensão reversa sobre ele, desligando-o. Antes do surgimento dos GTOs, este foi um assunto muito discutido, buscando-se topologias eficientes. Com o advento dos dispositivos com comutação pelo gate, os SCRs tiveram sua aplicação concentrada nas aplicações nas quais ocorrem comutação natural ou pela carga. A figura 3.8.3 mostra um circuito para comutação forçada de SCR e as formas de onda típicas. A figura 3.8.4 mostra detalhes de operação do circuito auxiliar de comutação. Em um tempo anterior a to, a corrente da carga (suposta quase constante, devido à elevada constante de tempo do circuito RL) passa pelo diodo de circulação. A tensão sobre o capacitor é negativa, com valor igual ao da tensão de entrada. Em t1 o tiristor principal, Sp, é disparado, conectando a fonte à carga, levando o diodo Df ao desligamento. Ao mesmo tempo surge uma malha formada por Sp, Cr, D2 e Lr, a qual permite a ocorrência de uma ressonância entre Cr e Lr, levando à inversão na polaridade da tensão do capacitor. Em t1 a tensão atinge seu máximo e o diodo D2 desliga (pois a corrente se anula). O capacitor está preparado para realizar a comutação de Sp. Quanto o tiristor auxiliar, Sa, é disparado, em t2, a corrente da carga passa a ser fornecida através do caminho formado por Lr, Sa e Cr, levando a corrente por Sp a zero, ao mesmo tempo em que se aplica uma tensão reversa sobre ele, de modo a desligá-lo. Continua a haver corrente por Cr, a qual, em t3, se torna igula à corrente da carga, fazendo com que a variação de sua tensão assuma uma forma linear. Esta tensão cresce (no sentido negativo) até levar o diodo de circulação à condução, em t4. Como ainda existe corrente pelo indutor Lr, ocorre uma pequena oscilação na malha Lr, Sa, Cr e D2 e, quando a corrente por Sa se anula, o capacitor se descarrega até a tensão Vcc na malha formada por Cr, D1, Lr, fonte e Df.

Figura 3.8.3 Topologia com comutação forçada de SCR e formas de onda típicas.

Figura 3.8.4 Detalhes das formas de onda durante comutação.

Redes Amaciadoras

O objetivo destas redes é evitar problemas advindos de excessivos valores para dv/dt e di/dt, conforme descrito anteriormente.

a) O problema di/dtUma primeira medida capaz de limitar possíveis danos causados pelo crescimento excessivamente rápido da corrente de anodo é construir um circuito acionador de gate adequado, que tenha alta derivada de corrente de disparo para que seja também rápida a expansão da área condutora. Um reator saturável em série com o tiristor também limitará o crescimento da corrente de anodo durante a entrada em condução do dispositivo. Além deste fato tem-se outra vantagem adicional que é a redução da potência dissipada no chaveamento pois, quando a corrente de anodo crescer, a tensão Vak será reduzida pela queda sobre a indutância. O atraso no crescimento da corrente de anodo pode levar à necessidade de um pulso mais longo de disparo, ou ainda a uma sequência de pulsos, para que seja assegurada a condução do tiristor.

b) O problema do dv/dtA limitação do crescimento da tensão direta Vak, usualmente é feita pelo uso de circuitos RC, RCD, RLCD em paralelo com o dispositivo, como mostrado na figura 3.9.

(a) (b) (c) Figura 3.9: Circuitos amaciadores para dv/dt

No caso mais simples (a), quando o tiristor é comutado, a tensão Vak segue a dinâmica dada por RC que, além disso desvia a corrente de anodo facilitando a comutação. Quando o SCR é ligado o capacitor descarrega-se, ocasionando um pico de corrente no tiristor, limitado pelo valor de R. No caso (b) este pico pode ser reduzido pelo uso de diferentes resistores para os processos de carga e descarga de C. No 3o caso, o pico é limitado por L, o que não traz eventuais problemas de alto di/dt. A corrente de descarga de C auxilia a entrada em condução do tiristor, uma vez que se soma à corrente de anodo proveniente da carga. A energia acumulada no capacitor é praticamente toda dissipada sobre o resistor de descarga.

Associação em Paralelo de Tiristores

Desde o início da utilização do tiristor, em 1958, têm crescido constantemente os limites de tensão e corrente suportáveis, atingindo hoje faixas de 5000 V e 4000 A. Há, no entanto, diversas aplicações nas

quais é necessária a associação de mais de um destes componentes, seja pela elevada tensão de trabalho, seja pela corrente exigida pela carga. Quando a corrente de carga, ou a margem de sobre-corrente necessária, não pode ser suportada por um único tiristor, é essencial a ligação em paralelo. A principal preocupação neste caso é a equalização da corrente entre os dispositivos, tanto em regime, como durante o chaveamento. Diversos fatores influem na distribuição homogênea da corrente, desde aspectos relacionados à tecnologia construtiva do dispositivo, até o arranjo mecânico da montagem final. Existem duas tecnologias básicas de construção de tiristores, diferindo basicamente no que se refere à região do catodo e sua junção com a região da porta. A tecnologia de difusão cria uma região de fronteira entre catodo e gate pouco definida, formando uma junção não-uniforme, que leva a uma característica de disparo (especialmente quanto ao tempo de atraso e à sensibilidade ao disparo) não homogênea. A tecnologia epitaxial permite fronteiras bastante definidas, implicando numa maior uniformidade nas características do tiristor. Conclui-se assim que, quando se faz uma associação (série ou paralela) destes dispositivos, é preferível empregar componentes de construção epitaxial [3.3]. Em ligações paralelas de elementos de baixa resistência, um fator crítico para a distribuição de corrente são variações no fluxo concatenado pelas malhas do circuito, dependendo, pois, das indutâncias das ligações. Outro fator importante relaciona-se com a característica do coeficiente negativo de temperatura do dispositivo, ou seja, um eventual desequilíbrio de corrente provoca uma elevação de temperatura no SCR que, por sua vez, melhora as condições de condutividade do componente, aumentando ainda mais o desequilíbrio, podendo levá-lo à destruição [3.4]. Uma primeira precaução para reduzir estes desbalanceamentos é realizar uma montagem de tal maneira que todos os tiristores estejam a uma mesma temperatura, o que pode ser feito, por exemplo, pela montagem em um único dissipador. No que se refere à indutância das ligações, a própria disposição dos componentes em relação ao barramento afeta significativamente esta distribuição de corrente. Arranjos cilíndricos tendem a apresentar um menor desequilíbrio.

Estado estacionário

Além das considerações já feitas quanto à montagem mecânica, algumas outras providências podem ser tomadas para melhorar o equilíbrio de corrente nos tiristores:

a) Impedância série A idéia é adicionar impedâncias em série com cada componente a fim de limitar o eventual desequilíbrio. Se a corrente crescer num ramo, haverá aumento da tensão, o que fará com que a corrente se distribua entre os demais ramos. O uso de resistores implica no aumento das perdas, uma vez que dado o nível elevado da corrente, a dissipação pode atingir centenas de watts, criando problemas de dissipação e eficiência. Outra alternativa é o uso de indutores lineares.

b) Reatores acoplados Conforme ilustrado na figura 3.10, se a corrente por SCR1 tende a se tornar maior que por SCR2, uma força contra-eletro-motriz aparecerá sobre a indutância, proporcionalmente ao desbalanceamento, tendendo a reduzir a corrente por SCR3. Ao mesmo tempo uma tensão é induzida do outro lado do enrolamento, aumentando a corrente por SCR2. As mais importantes características do reator são alto valor da saturação e baixo fluxo residual, para permitir uma grande excursão do fluxo a cada ciclo.

Figura 3.10: Equalização de corrente com reatores acoplados

Disparo

Há duas características do tiristor bastante importantes para boa divisão de corrente entre os componentes no momento em que se deve dar o início da condução: o tempo de atraso (td) e a mínima tensão de disparo (Vonmin). O tempo de atraso pode ser interpretado como o intervalo entre a aplicação do sinal de porta e a real condução do tiristor. A mínima tensão de disparo é o valor mínimo da tensão direta entre anodo e catodo com a qual o tiristor pode ser ligado por um sinal adequado de porta. Recorde-se, da característica estática do tiristor, que quanto menor a tensão Vak, maior deve ser a corrente de gate para levar o dispositivo à condução. Diferenças em td podem fazer com que um componente entre em condução antes do outro. Com carga indutiva este fato não é tão crítico pela inerente limitação de di/dt da carga, o que não ocorre com cargas capacitivas e resistivas. Além disso, como Vonmin é maior que a queda de tensão direta sobre o tiristor em condução, é possível que nem seja factível ao outro dispositivo entrar em condução. Esta situação é crítica quando se acoplam diretamente os tiristores, sendo minimizada através dos dispositivos de equalização já descritos e ainda por sinais de porta de duração maior que o tempo de atraso.

Desligamento

Especialmente com carga indutiva, deve-se prever algum tipo de arranjo que consiga manter o equilíbrio de corrente mesmo que haja diferentes características entre os tiristores (especialmente relacionadas com os tempos de desligamento). A capacitância do circuito amaciador limita o desbalanceamento, uma vez que absorve a corrente do tiristor que começa a desligar.

Circuito de disparo

A corrente de porta deve ser alvo de atenções. O uso de um único circuito de comando para acionar todos os tiristores minimiza os problemas de tempos de atraso. Além disso, deve-se procurar usar níveis iguais de corrente e tensão de porta, uma vez que influem significativamente no desempenho do disparo. Para minimizar os efeitos das diferenças nas junções porta-catodo de cada componente pode-se fazer uso de um resistor ou indutor em série com a porta, para procurar equalizar os sinais. É importante que se tenha atingido a corrente de disparo (IL) antes da retirada do pulso de porta, o que pode levar à necessidade de circuitos mais elaborados para fornecer a energia necessária. Uma seqüência de pulsos também pode ser empregada.

Associação em série de tiristores

Quando o circuito opera com tensão superior àquela suportável por um único tiristor, é preciso associar estes componentes em série, com precauções para garantir a distribuição equilibrada de tensão entre eles. Devido a diferenças nas correntes de bloqueio, capacitâncias de junção, tempos de atraso, quedas de tensão direta e recombinação reversa, redes de equalização externa são necessárias, bem como cuidados quanto ao circuito de disparo.

A figura 3.11 indica uma possível distribuição de tensão numa associação de 3 tiristores, nas várias situações de operação. Durante os estados de bloqueio direto e reverso (I e VI), diferenças nas características de bloqueio resultam em desigual distribuição de tensão em regime. Ou seja, o tiristor com menor condutância quando bloqueado terá de suportar a maior tensão. É interessante, então, usar dispositivos com características o mais próximas possível. Os estados de condução (III e IV) não apresentam problema de distribuição de tensão. Estados II e V representam um desbalanceamento indesejado durante os transientes de disparo e comutação. No estado II o tempo de atraso do SCR1 é consideravelmente mais longo que o dos outros e, assim, terá que, momentaneamente, suportar toda a tensão. O estado V resulta dos diferentes tempos de recombinação dos componentes. O primeiro a se recombinar suportará toda a tensão.

Figura 3.11: Tensões em associação de tiristores sem rede de equalização.

Estado estacionário O método usual de equalizar tensões nas situações I e VI é colocar uma rede resistiva com cada resistor conectado entre anodo e catodo de cada tiristor. Estes resistores representam consumo de potência, sendo desejável usar os de maior valor possível. O projeto do valor da resistência deve considerar a diferença nos valores das correntes de bloqueio direta e reversa.

Disparo Um método que pode ser usado para minimizar o desequilíbrio do estado II é fornecer uma corrente de porta com potência suficiente e de rápido crescimento, para minimizar as diferenças relativas ao tempo de atraso. A largura do pulso deve ser tal que garanta a continuidade da condução de todos os tiristores.

Desligamento Para equalizar a tensão no estado V um capacitor é ligado entre anodo e catodo de cada tiristor. Se a impedância do capacitor é suficientemente baixa e/ou se utiliza a constante de tempo necessária, o crescimento da tensão no dispositivo mais rápido será limitado até que todos se recombinem. Esta implementação também alivia a situação no disparo, uma vez que realiza uma injeção de corrente no tiristor, facilitando a entrada em condução de todos os dispositivos. Mas se o capacitor providencia excelente equalização de tensão, o pico de corrente injetado no componente no disparo pode ser excessivo, devendo ser limitado por meio de um resistor em série com o capacitor. É interessante um alto valor de R e baixo valor de C para, com o mesmo RC, obter pouca dissipação de energia. Mas se o resistor for de valor muito elevado será imposta uma tensão de rápido crescimento sobre o tiristor, podendo ocasionar disparo por dv/dt. Usa-se então um diodo em paralelo com o resistor, garantindo um caminho de carga pra o capacitor, enquanto a descarga se faz por R. O diodo deve ter uma característica suave de recombinação para evitar efeitos indesejáveis associados às indutâncias parasitas das ligações. Recomenda-se o uso de capacitores de baixa indutância parasita. A figura 3.12 ilustra tais circuitos de equalização.

Figura 3.12. Circuito de equalização de tensão em associação série de tiristores.

Circuito de disparo

Em muitas aplicações, devido à necessidade de isolamento elétrico entre o circuito de comando e o de potência, o sinal de disparo deve ser isolado por meio de algum dispositivo como, por exemplo, transformadores de pulso ou acopladores óticos.

a) Transformador de pulsoNeste caso, tem-se transformadores capazes de responder apenas em alta frequência, mas que possibilitam a transferência de pulsos de curta duração (até centenas de microsegundos), após o que o transformador satura. Caso seja necessário um pulso mais largo, ele poderá ser obtido por meio de um trem de pulsos, colocando-se um filtro passa-baixas no lado de saída. Com tais dispositivos deve-se prever algum tipo de limitação de tensão no secundário (onde está conectado o gate), a fim de evitar sobretensões. Quando se usar transformador de pulso é preciso garantir que ele suporte pelo menos a tensão de pico da alimentação. Como as condições de disparo podem diferir cosideravelmente entre os tiristores, é comum inserir uma impedância em série com a porta para evitar que um tiristor com menor impedância de porta drene o sinal de disparo, impedindo que os demais dispositivos entrem em condução. Esta impedância em série pode ser um resistor ou um capacitor, que tornaria mais rápido o crescimento do pulso de corrente.

b) Acoplamento luminosoO acoplamento ótico apresenta como principal vantagem a imunidade a interferências eletromagnéticas, além da alta isolação de potencial. Dois tipos básicos de acopladores são usados: os opto-acopladores e as fibras óticas. No primeiro caso tem-se um dispositivo onde o emissor e o receptor estão integrados, apresentando uma isolação típica de 2500V. Já para as fibras óticas, o isolamento pode ser de centenas de kV. A potência necessária para o disparo é provida por duas fontes: uma para alimentar o emissor (em geral a própria fonte do circuito de controle) e outra para o lado do receptor. Eventualmente, a própria carga armazenada no capacitor do circuito amaciador (ou rede de equalização), através de um transformador de corrente, pode fornecer a energia para o lado do receptor, a partir da corrente que circula pelo tiristor, assegurando potência durante todo o período de condução [3.5].

Figura 3.13: Circuitos de acionamento de pulso.

Sobre-tensão

As funções gerais da proteção contra sobre-tensão são: assegurar, tão rápido quanto possível, que qualquer falha em algum componente afete apenas aquele tiristor diretamente associado ao componente; aumentar a confiabilidade do sistema; evitar reações na rede (como excitação de ressonâncias). Estas sobre-tensões podem ser causadas tanto por ações externas como por distribuição não homogênea das tensões entre os dispositivos. Em aplicações onde as perdas provocadas pelos resistores de equalização devem ser evitadas, a distribuição de tensão pode ser realizada pelo uso de retificadores de avalanche controlada, que também atuam no caso de sobre-tensões. Uma possível restrição ao uso de supressores de sobre-tensão (geralmente de óxido metálico, os varistores), é que a falha em um certo componente (um curto em um tiristor) pode levar a uma sobrecarga nos demais supressores, provocando uma destruição em cascata de todos.

A fim de evitar disparos indesejados dos tiristores em virtude do aumento repentino da tensão, superando o limite de dv/dt ou o valor da máxima tensão direta de bloqueio, deve-se manter uma polarização negativa no terminal da porta, aumentado o nível de tensão suportável.

Resfriamento

As características do tiristor são fornecidas a uma certa temperatura da junção. O calor produzido na pastilha deve ser dissipado, devendo transferir-se da pastilha para o encapsulamento, deste para o dissipador e daí para o meio de refrigeração (ar ou líquido) [3.6]. Este conjunto possui uma capacidade de armazenamento de calor, ou seja, uma constante de tempo térmica, que permite sobrecargas de corrente por períodos curtos. Tipicamente esta constante é da ordem de 3 minutos para refrigeração a ar. A temperatura de operação da junção deve ser muito menor que o máximo especificado. Ao aumento da temperatura corresponde uma diminuição na capacidade de suportar tensões no estado de bloqueio. Tipicamente esta temperatura não deve exceder 120oC. O sistema de refrigeração deve possuir redundância, ou seja, uma falha no sistema deve pôr em operação um outro, garantindo a troca de calor necessária. Existem várias maneiras de implementar as trocas: circulação externa de ar filtrado, circulação interna de ar (com trocador de calor), refrigeração com líquido, etc. A escolha do tipo de resfriamento é influenciada pelas condições ambientais e preferências do usuário.

GTO - Gate Turn-Off Thyristor

O GTO, embora tenha sido criado no início da década de 60 [3.7], por problemas de fraco desempenho foi pouco utilizado. Com o avanço da tecnologia de construção de dispositivos semicondutores, novas soluções foram encontradas para aprimorar tais componentes, que hoje ocupam significativa faixa de aplicação, especialmente naquelas de elevada potência, uma vez que estão disponíveis dispositivos para 5000V, 4000A.

Princípio de funcionamento

O GTO possui uma estrutura de 4 camadas, típica dos componentes da família dos tiristores. Sua característica principal é sua capacidade de entrar em condução e bloquear através de comandos adequados no terminal de gate. O mecanismo de disparo é semelhante ao do SCR: supondo-o diretamente polarizado, quando a corrente de gate é injetada, circula corrente entre gate e catodo. Grande parte de tais portadores, como a camada de gate é suficientemente fina, desloca-se até a camada N adjacente, atravessando a barreira de potencial e sendo atraídos pelo potencial do anodo, dando início à corrente anódica. Se esta corrente se mantiver acima da corrente de manutenção, o dispositivo não necessita do sinal de gate para manter-se conduzindo. A figura 3.14 mostra o símbolo do GTO e uma representação simplificada dos processos de entrada e saída de condução do componente. A aplicação de uma polarização reversa na junção gate-catodo pode levar ao desligamento do GTO. Portadores livres (lacunas) presentes nas camadas centrais do dispositivo são atraídos pelo gate, fazendo com que seja possível o reestabelecimento da barreira de potencial na junção J2.

Figura 3.14. Símbolo, processos de chaveamento e estrutura interna de GTO.

Aparentemente seria possível tal comportamento também no SCR. As diferenças, no entanto, estão no nível da construção do componente. O funcionamento como GTO depende, por exemplo, de fatores como:

• facilidade de extração de portadores pelo terminal de gate - isto é possibilitado pelo uso de dopantes com alta mobilidade

• desaparecimento rápido de portadores nas camadas centrais - uso de dopante com baixo tempo de recombinação. Isto implica que um GTO tem uma maior queda de tensão quando em condução, comparado a um SCR de mesmas dimensões.

• suportar tensão reversa na junção porta-catodo, sem entrar em avalanche - menor dopagem na camada de catodo

• absorção de portadores de toda superfície condutora - região de gate e catodo muito interdigitada, com grande área de contato.

• Diferentemente do SCR, um GTO pode não ter capacidade de bloquear tensões reversas. Existem 2 possibilidades de construir a região de anodo: uma delas é utilizando apenas uma camada p+, como nos SCR. Neste caso o GTO apresentará uma característica lenta de comutação, devido à maior dificuldade de extração dos portadores, mas suportará tensões reversas na junção J3. A outra alternativa, mostrada na figura 3.15, é introduzir regiões n+ que penetrem na região p+ do anodo, fazendo contato entre a região intermediária n- e o terminal de anodo. Isto, virtualmente, curto-circuita a junção J1 quando o GTO é polarizado reversamente. No entanto, torna-o muito mais rápido no desligamento (com polarização direta). Como a junção J3 é formada por regiões muito dopadas, ela não consegue suportar tensões reversas elevadas. Caso um GTO deste tipo deva ser utilizado em circuitos nos quais fique sujeito a tensão reversa, ele deve ser associado em série com um diodo, o qual bloqueará a tensão.

Parâmetros básicos do GTO

Os símbolos utilizados pelos diversos fabricantes diferem [3.8], embora as grandezas representadas sejam, quase sempre, as mesmas.

• Vdrxm - Tensão de pico, repetitiva, de estado desligado: sob condições dadas, é a máxima tensão instantânea permissível, em estado desligado, que não ultrapasse o dv/dt máximo, aplicável repetidamente ao GTO.

• It - Corrente (RMS) de condução: máxima corrente (valor RMS) que pode circular continuamente pelo GTO.

• Itcm - Corrente de condução repetitiva controlável: máxima corrente repetitiva, cujo valor instantâneo ainda permite o desligamento do GTO, sob determinadas condições.

• I2t: escala para expressar a capacidade de sobrecorrente não-repetitiva, com respeito a um pulso de curta duração. É utilizado no dimensionamento dos fusíveis de proteção.

• di/dt: taxa de crescimento máxima da corrente de anodo. • Vgrm - Tensão reversa de pico de gate repetitiva: máxima tensão instantânea permissível aplicável

à junção gate-catodo. • dv/dt: máxima taxa de crescimento da tensão direta de anodo para catodo. • IH - corrente de manutenção: Corrente de anodo que mantém o GTO em condução mesmo na

ausência de corrente de porta. • IL - corrente de disparo: corrente de anodo necessária para que o GTO entre em condução com o

desligamento da corrente de gate. • tgt - tempo de disparo: tempo entre a aplicação da corrente de gate e a queda da tensão Vak. • tgq - tempo de desligamento: tempo entre a aplicação de uma corrente negativa de gate e a queda

da corrente de anodo (tgq=ts+tf)

• ts - tempo de armazenamento •

Condições do sinal de porta para chaveamento

Desde que, geralmente, o GTO está submetido a condições de alto di/dt, é necessário que o sinal de porta também tenha rápido crescimento, tendo um valor de pico relativamente elevado [3.9]. Deve ser mantido neste nível por um tempo suficiente (tw1) para que a tensão Vak caia a seu valor de condução direta. É conveniente que se mantenha a corrente de gate durante todo o período de condução, especialmente se a corrente de anodo for pequena, de modo a garantir o estado "ligado". A figura 3.16 ilustra as formas de corrente recomendadas para a entrada em condução e também para o desligamento. Durante o intervalo "ligado" existe uma grande quantidade de portadores nas camadas centrais do semicondutor. A comutação do GTO ocorrerá pela retirada destes portadores e, ainda, pela impossibilidade da vinda de outros das camadas ligadas ao anodo e ao catodo, de modo que a barreira de potencial da junção J2 possa se reestabelecer. O grande pico reverso de corrente apressa a retirada dos portadores. A taxa de crescimento desta corrente relaciona-se com o temo de armazenamento, ou seja, o tempo decorrido entre a aplicação do pulso negativo e o início da queda (90%) da corrente de anodo. Quanto maior for a derivada, menor o tempo. Quando a corrente drenada começa a cair, a tensão reversa na junção gate-catodo cresce rapidamente, ocorrendo um processo de avalanche. A tensão negativa de gate deve ser mantida próxima ao valor da tensão de avalanche. A potência dissipada neste processo é controlada (pela própria construção do dispositivo). Nesta situação a tensão Vak cresce e o GTO desliga. Para evitar o disparo do GTO por efeito dv/dt, uma tensão reversa de porta pode ser mantida durante o intervalo de bloqueio do dispositivo. O ganho de corrente típico, no desligamento, é baixo (de 5 a 10), o que significa que, especialmente para os GTOs de alta corrente, o circuito de acionamento, por si só, envolve a manobra de elevadas correntes.

Figura 3.16. Formas de onda típicas do circuito de comando de porta de GTO.

Circuitos amaciadores (snubber)

Desligamento Durante o desligamento, com o progressivo restabelecimento da barreira de potencial na junção reversamente polarizada, a corrente de anodo vai se concentrando em áreas cada vez menores, concentrando também os pontos de dissipação de potência. Uma limitação da taxa de crescimento da tensão, além de impedir o gatilhamento por efeito dv/dt, implicará numa redução da potência dissipada nesta transição. O circuito mais simples utilizado para esta função é uma rede RCD, como mostrado na figura 3.17. Supondo uma corrente de carga constante, ao ser desligado o GTO, o capacitor se carrega com a passagem da corrente da carga, com sua tensão vaiando de forma praticamente linear. Assim, o dv/dt é determinado pela capacitância. Quando o GTO entrar em condução, este capacitor se descarrega através do resistor. A descarga deve ocorrer dentro do mínimo tempo em condução previsto para o GTO, a fim de assegurar tensão nula inicial no próximo desligamento. A resistência não pode ser muito baixa, a fim de limitar a impulso de corrente injetado no GTO.

Figura 3.17 Circuito amaciador de desligamento tipo RCD.

A energia armazenada no capacitor será praticamente toda dissipada em R. Especialmente em aplicações de alta tensão e alta freqüência, esta potência pode assumir valores excessivos. Em tais casos deve-se buscar soluções ativas, nas quais a energia acumulada no capacitor seja devolvida à fonte ou à carga [3.10]. A potência a ser retirada do capacitor é dada por: (3.2) onde V é a tensão de alimentação e fs é a freqüência de chaveamento. Como exemplo, suponhamos um circuito alimentado em 1000V, operando a 1kHz com um capacitor de 1µF. Isto significa uma potência de 500W!

Entrada em condução

A limitação de di/dt nos GTOs é muito menos crítica do que para os SCR. Isto se deve à interdigitação entre gate e catodo, o que leva a uma expansão muito mais rápida da superfície em condução, não havendo significativa concentração de corrente em áreas restritas. O problema relacionado ao crescimento da corrente refere-se, para um GTO, principalmente, à potência dissipada na entrada em condução do dispositivo. Com carga indutiva, dada a necessária existência de um diodo de livre-circulação (e o seu inevitável tempo de desligamento), durante alguns instantes em que o GTO já se encontra conduzindo, sobre ele também existe uma tensão elevada, produzindo um pico de potência sobre o componente. Este fato é agravado pela corrente reversa do diodo e ainda pela descarga do capacitor do snubber de desligamento (caso exista). A figura 3.18 ilustra este comportamento. Para reduzir este efeito, um circuito snubber para o disparo pode ser necessário, com o objetivo de reduzir a tensão sobre o GTO em sua entrada em condução, pode-se utilizar um circuito amaciador formado, basicamente, por um indutor com núcleo saturável, que atue de maneira significativa apenas durante o início do crescimento da corrente, mas sem armazenar uma quantidade significativa de energia.

Associações em série e em paralelo

Nas situações em que um componente único não suporte a tensão ou a corrente de uma dada aplicação, faz-se necessário associar componentes em série ou em paralelo. Nestes casos os procedimentos são similares àqueles empregados, descritos anteriormente, para os SCRs.

Figura 3.18 GTO acionando carga indutiva e amaciador para desligamento.

Transistor Bipolar de Potência (TBP)

Embora seja um dispositivo tecnologicamente ultrapassado, os TBP representaram um importante passo no desenvolvimento de componentes de média potência, atingindo tensões de bloqueio da ordem de 1000V, conduzindo correntes de 500A. Embora estes valores não permitam sua aplicação direta (mesmo quando associados) em dispositivos FACTS, são suficientes para uma série de outros conversores para condicionamento de energia elétrica. O desenvolvimento posterior dos MOSFET e dos IGBT ocupou o espaço de aplicação dos TBP. A velocidade de chaveamento dos dispositivos de maior potência era relativamente baixa, limitando a frequência de chaveamento a poucos kHz.

Princípio de funcionamento

A figura 3.19 mostra a estrutura básica de um transistor bipolar.

Figura 3.19. Estrutura básica de transistor bipolar

A operação normal de um transistor é feita com a junção J1 (B-E) diretamente polarizada, e com J2 (B-C) reversamente polarizada [3.11]. No caso NPN, os elétrons são atraídos do emissor pelo potencial positivo da base. Esta camada central é suficientemente fina para que a maior parte dos portadores tenha energia cinética suficiente para atravessá-la, chegando à região de transição de J2, sendo, então, atraídos pelo potencial positivo do coletor. O controle de Vbe determina a corrente de base, Ib, que, por sua vez, se relaciona com Ic pelo ganho de corrente do dispositivo. Na realidade, a estrutura interna dos TBPs é diferente. Para suportar tensões elevadas, existe uma camada intermediária do coletor, com baixa dopagem, a qual define a tensão de bloqueio do componente. A figura 3.20. mostra uma estrutura típica de um transistor bipolar de potência. As bordas arredondadas da região de emissor permitem uma homogenização do campo elétrico, necessária à manutenção de ligeiras polarizações reversas entre base e emissor. O TBP não sustenta tensão no sentido oposto porque a alta dopagem do emissor provoca a ruptura de J1 em baixas tensões (5 a 20V).

Figura 3.20. Estrutura interna de TPB e seu símbolo

O uso preferencial de TBP tipo NPN se deve às menores perdas em relação aos PNP, o que ocorre por causa da maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas, reduzindo, principalmente, os tempos de comutação do componente.

Área de Operação Segura (AOS)

A AOS representa a região do plano Vce x Ic dentro da qual o TBP pode operar sem se danificar. A figura 3.21 mostra uma forma típica de AOS. À medida que a corrente se apresenta em pulsos (não-repetitivos) a área se expande. Para pulsos repetitivos deve-se analisar o comportamento térmico do componente para se saber se é possível utilizá-lo numa dada aplicação, uma vez que a AOS, por ser definida para um único pulso, é uma restrição mais branda. Esta análise térmica é feita com base no ciclo de trabalho a que o dispositivo está sujeito, aos valores de tensão e corrente e à impedância térmica do transistor, a qual é fornecida pelo fabricante.

Figura 3.23. Aspecto típico de AOS de TBP

A: Máxima corrente contínua de coletor

B: Máxima potência dissipável (relacionada à temperatura na junção) C: Limite de segunda ruptura D: Máxima tensão Vce

Conexão Darlington

Como o ganho dos TBP é relativamente baixo, usualmente são utilizadas conexões Darlington (figura 3.22), que apresentam como principais características: - ganho de corrente β= β1(β2+1)+β2 - T2 não satura, pois sua junção B-C está sempre reversamente polarizada - tanto o disparo quanto o desligamento são seqüenciais. No disparo, T1 liga primeiro, fornecendo corrente de base para T2. No desligamento, T1 deve comutar antes, interrompendo a corrente de base de T2. Os tempos totais dependem, assim, de ambos transistores, elevando, em princípio, as perdas de chaveamento.

Figura 3.22. Conexão Darlington.

Métodos de redução dos tempos de chaveamento

Um ponto básico é utilizar uma corrente de base adequada. As transições devem ser rápidas, para reduzir os tempo de atraso. Um valor elevado Ib1 permite uma redução de tri. Quando em condução, Ib2 deve ter tal valor que faça o TBP operar na região de quase-saturação. No desligamento, deve-se prover uma corrente negativa, acelerando assim a retirada dos portadores armazenados. Para o acionamento de um transistor único, pode-se utilizar um arranjo de diodos para evitar a saturação, como mostrado na figura 3.24. Comutações de transistores bipolares quando operando na região de saturação se tornam muito mais lentas devido à maior quantidade de portadores a ser extraído pela base.

Figura 3.23 Forma de onda de corrente de base recomendada para acionamento de TBP.

Neste arranjo, a tensão mínima na junção B-C é zero. Excesso na corrente Ib é desviado por D3. D3 permite a circulação de corrente negativa na base.

Figura 3.24. Arranjo de diodos para evitar saturação.

MOSFET

Atualmente não existem transistores MOSFET para aplicações em potências mais elevadas. Os componentes disponíveis tem características típicas na faixa de: 1000V/20A ou 100V/200A. Sua principal vantagem é a facilidade de acionamento, feita em tensão, e a elevada velocidade de chaveamento, tornando-o indicado para as aplicações de freqüência elevada (centenas de kHz).

Princípio de funcionamento (canal N)

O terminal de gate é isolado do semicondutor por SiO2. A junção PN- define um diodo entre Source e Drain, o qual conduz quando Vds<0. A operação como transistor ocorre quando Vds>0. A figura 3.25 mostra a estrutura básica do transistor [3.12]. Quando uma tensão Vgs>0 é aplicada, o potencial positivo no gate repele as lacunas na região P, deixando uma carga negativa, mas sem portadores livres. Quando esta tensão atinge um certo limiar (Vth), elétrons livres (gerados principalmente por efeito térmico) presentes na região P são atraídos e formam um canal N dentro da região P, pelo qual torna-se possível a passagem de corrente entre D e S. Elevando Vgs, mais portadores são atraídos, ampliando o canal, reduzindo sua resistência (Rds), permitindo o aumento de Id. Este comportamento caracteriza a chamada "região resistiva". A passagem de Id pelo canal produz uma queda de tensão que leva ao seu afunilamento, ou seja, o canal é mais largo na fronteira com a região N+ do que quando se liga à região N-. Um aumento de Id leva a uma maior queda de tensão no canal e a um maior afunilamento, o que conduziria ao seu colapso e à extinÁão da corrente! Obviamente o fenômeno tende a um ponto de equilíbrio, no qual a corrente Id se mantém constante para qualquer Vds, caracterizando a região ativa do MOSFET. A figura 3.26 mostra a característica estática do MOSFET,

Figura 3.25. Estrutura básica de transistor MOSFET.

Uma pequena corrente de gate é necessária apenas para carregar e descarregar as capacitâncias de entrada do transistor. A resistência de entrada é da ordem de 1012 ohms. Estes transistores, em geral, são de canal N por apresentarem menores perdas e maior velocidade de comutação, devido à maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas. A máxima tensão Vds é determinada pela ruptura do diodo reverso. Os MOSFETs não apresentam segunda ruptura uma vez que a resistência do canal aumenta com o crescimento de Id. Este fato facilita a associação em paralelo destes componentes. A tensão Vgs é limitada a algumas dezenas de volts, por causa da capacidade de isolação da camada de SiO2.

Característica de chaveamento - carga indutiva

a) Entrada em condução (figura 3.27)Ao ser aplicada a tensão de acionamento (Vgg), a capacitância de entrada começa a se carregar, com a corrente limitada por Rg. Quando se atinge a tensão limiar de condução (Vth), após td, começa a crescer a corrente de dreno. Enquanto Id<Io, Df se mantém em condução e Vds=Vdd. Quando Id=Io, Df desliga e Vds cai. Durante a redução de Vds ocorre um aparente aumento da capacitância de entrada (Ciss) do transistor (efeito Miller), fazendo com que a variação de Vgs se torne muito mais lenta (em virtude do "aumento" da capacitância). Isto se mantém até que Vds caia, quando, então, a tensão Vgs volta a aumentar, até atingir Vgg.

Figura 3.26. Característica estática do MOSFET.

O que ocorre é que, enquanto Vds se mantém elevado, a capacitância que drena corrente do circuito de acionamento é apenas Cgs. Quando Vds diminui, a capacitância dentre dreno e source se descarrega, o mesmo ocorrendo com a capacitância entre gate e dreno. A descarga desta última capacitância se dá

desviando a corrente do circuito de acionamento, reduzindo a velocidade do processo de carga de Cgs, o que ocorre até que Cgd esteja descarregado.

b) DesligamentoO processo de desligamento é semelhante ao apresentado, mas na ordem inversa. O uso de uma tensão Vgg negativa apressa o desligamento, pois acelera a descarga da capacitância de entrada. Como os MOSFETs não apresentam cargas estocadas, não existe o tempo de armazenamento, por isso são muito mais rápidos que os TBP.

Figura 3.27 Formas de onda na entrada em condução de MOSFET com carga indutiva.

IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)

O IGBT alia a facilidade de acionamento dos MOSFET com as pequenas perdas em condução dos TBP. Sua velocidade de chaveamento é superior à dos transistores bipolares. Os limites atuais de tensão e corrente em dispositivos únicos estão em torno de 2kV e 1000A, o que indica que tal componente pode ser utilizado (quando associado em série ou em paralelo) em aplicações de média potência [3.13].

Princípio de funcionamento

A estrutura do IGBT é similar à do MOSFET, mas com a inclusão de uma camada P+ que forma o coletor do IGBT, como se vê na figura 3.28. Em termos simplificados pode-se analisar o IGBT como um MOSFET no qual a região N- tem sua condutividade modulada pela injeção de portadores minoritários (lacunas), a partir da região P+, uma vez que J1 está diretamente polarizada. Esta maior condutividade produz uma menor queda de tensão em comparação a um MOSFET similar. O controle de componente é análogo ao do MOSFET, ou seja, pela aplicação de uma polarização entre gate e emissor. Também para o IGBT o acionamento é feito por tensão. A máxima tensão suportável é determinada pela junção J2 (polarização direta) e por J1 (polarização reversa). Como J1 divide 2 regiões muito dopadas, conclui-se que um IGBT não suporta tensões elevadas quando polarizado reversamente. Os IGBTs apresentam um tiristor parasita. A construção do dispositivo deve ser tal que evite o acionamento deste tiristor, especialmente devido às capacitâncias associadas à região P, a qual relaciona- se à região do gate do tiristor parasita. Os modernos componentes não apresentam problemas relativos a este elemento indesejado.

Figura 3.28. Estrutura básica de IGBT.

A entrada em condução é similar ao MOSFET, sendo um pouco mais lenta a queda da tensão Vce, uma vez que isto depende da chegada dos portadores vindos da região P+. Para o desligamento, no entanto, tais portadores devem ser retirados. Nos TBPs isto se dá pela drenagem dos portadores via base, o que não é possível nos IGBTs, devido ao acionamento isolado. A solução

encontrada foi a inclusão de uma camada N+, na qual a taxa de recombinação é bastante mais elevada do que na região N-. Desta forma, as lacunas presentes em N+ recombinam-se com muita rapidez, fazendo com que, por difusão, as lacunas existentes na região N- refluam, apressando a extinção da carga acumulada na região N-, possibllitando o restabelecimento da barreira de potencial e o bloqueio do componente.

MCT - Mos-Controlled Thyristor

MCT (MOS-Controlled Thyristor) é um novo tipo de dispositivo semicondutor de potência que associa as capacidades de densidade de corrente e de bloqueio de tensão típicas dos tiristores, com um controle de entrada e de saída de condução baseado em dispositivos MOS. Isto é, enquanto um GTO tem o gate controlado em corrente, o MCT opera com comandos de tensão [3.14]. Os MCTs apresentam uma facilidade de comando muito superior aos GTOs. Relembre-se o baixo ganho de corrente que um GTO apresenta no desligamento, exigindo um circuito de comando relativamente complexo. No entanto, os MCTs ainda (1995) não atingiram níveis de tensão e de corrente comparáveis aos dos GTOs, estando limitados a valores da ordem de 2000V e 600A. O fato do MCT ser construído por milhares de pequenas células, muito menores do que as células que formam os GTOs, faz com que, para uma mesma área semicondutora, a capacidade de corrente dos MCTs seja menor do que um GTO equivalente. Mas esta é uma limitação tecnológica atual, associada à capacidade de constuirem-se maiores quantidades de células com certeza de funcionamento correto.

Princípio de funcionamento

Considerando o modelo de 2 transistores para um tiristor, um MCT pode ser representado como mostrado na figura 3.29. Nesta figura também se mostra uma secção transversal de uma célula do dispositivo. Um componente é formado pela associação em paralelo de milhares de tais células construídas numa mesma pastilha [3.15]. Em um MCT de canal P (P-MCT) o MOSFET responsável pela entrada em condução do tiristor (on-FET) é também de canal P, sendo levado à condução pela aplicação de uma tensão negativa no terminal de gate. Estando o anodo positivo, a condução do on-FET realiza uma injeção de portadores na base do transistor NPN, levando o componente à condução. Uma vez que o componente é formado pela associação de dezenas de milhares de células, e como todas elas entram em condução simultaneamente, o MCT possui excelente capacidade de suportar elevado di/dt. O MCT permanecerá em condução até que a corrente de anodo caia abaixo do valor da corrente de manutenção (como qualquer tiristor), ou então até que seja ativado o off-FET, o que se faz pela aplicação de uma tensão positiva no gate. A condução do off-FET, ao curto-circuitar a junção base-emissor do transistor PNP (é possível também uma estrutura que curto-circuita as junções base-emissor de ambos os transistores), reduz o ganho de corrente para um valor menor do que 1, levando ao bloqueio do MCT. A queda de tensão deve ser menor que Vbe. O MCT não apresenta o efeito Miller, de modo que não se observa o patamar de tensão sobre o gate, o qual pode ser modelado apenas como uma capacitância. Esta capacidade de desligamento está associada a uma intensa interdigitação entre o off-FET e as junções, permitindo absorver portadores de toda superfície condutora do anodo (e do catodo). Assim como um GTO assimétrico, o MCT não bloqueia tensão reversa acima de poucas dezenas de volts, uma vez que as camadas n+ ligadas ao anodo curto-circuitam a junção J1, e q junção J3, por estar associada a regiões de dopagem elevada, não tem capacidade de sustentar tensões mais altas. É possível, no entanto, fazê-los com bloqueio simétrico [3.16], também sacrificando a velocidade de chaveamento. O sinal de gate deve ser mantido, tanto no estado ligado quanto no desligado, a fim de evitar comutações (por "latch-down" ou por dv/dt) indesejáveis. Na figura 3.30 mostra-se uma comparação entre a queda de tensão entre os terminais principais, em função da densidade de corrente, para componentes (MCT, IGBT e MOSFET).

Nota-se que o MCT apresenta tensões muito menores do que os transistores, devido à sua característica de tiristor. Ou seja, as perdas em condução deste dispositivo são consideravelmente menores, representando uma de suas principais características no confronto com outros componentes.

Figura 3.29 Circuito equivalente de MCT canal P; corte transversal de uma célula e símbolo do componente.

Mantendo o off-FET operando durante o estado bloqueado, tem-se que a corrente de fuga circula por tal componente auxiliar, resultando numa melhoria na capacidade de bloqueio, mesmo em altas temperaturas. Devido a este desvio da corrente através do MOSFET, o limite de temperatura está associado ao encapsulamento, e não a fenômenos de perda da capacidade de bloqueio. Isto significa que é possível operá-los em temperaturas bem mais elevadas do que os outros componentes como, por exemplo, 250 oC. Devido à elevada densidade de corrente, e conseqüente alto limite de di/dt, suportável pelo MCT, circuitos amaciadores devem ser considerado basicamente para o desligamento, podendo ser implementados apenas com um capacitor entre anodo e catodo, uma vez que sua descarga sobre o MCT no momento de entrada em condução deste, não é problemático.

Figura 3.30 Comparação entre componentes para 600V, com 1us de tempo de desligamento, desprezando a resistência do encapsulamento.

Comparação entre P-MCT e N-MCT

Figura 3.31 Circuito equivalente de MCT canal N; corte transversal de uma célula e símbolo do componente.

Este componente entra em condução quando um potencial positivo é aplicado ao gate, desligando com uma tensão negativa. Como o anodo está em contato apenas com uma camada P, este dispositivo é capaz de sustentar tensões com polarização reversa. Sabe-se que um MOSFET canal N é mais rápido e apresenta menor queda de tensão do que um MOSFET canal P. Assim, um P-MCT, por ser desligado por um MOSFET canal N é capaz de comutar uma corrente de anodo 2 a 3 vezes maior do que a que se obtém em um N-MCT. Em contraposição, por ser ligado por um MOSFET canal P, a entrada em condução é mais lenta do que a que se tem em um N-MCT. É possível construir MCTs que são ligados por um MOSFET de canal N, e desligado por um MOSFET de canal P, como mostrado na figura 3.33. A queda no MOSFET deve ser menor que 0,7V, para garantir que o TBP não conduza. Esta queda de tensão se dá com a passagem da totalidade da corrente de anodo pelo MOSFET.

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4. Efeitos e causas de harmônicas no sistema de energia elétrica A análise aqui feita baseia-se no texto da recomendação IEEE-519 [4.1] que trata de práticas e requisitos para o controle de harmônicas no sistema elétrico de potência. No referido texto são identificadas diversas referências específicas sobre os diferentes fenômenos abordados.

4..1 Efeitos de harmônicas em componentes do sistema elétrico O grau com que harmônicas podem ser toleradas em um sistema de alimentação depende da susceptibilidade da carga (ou da fonte de potência). Os equipamentos menos sensíveis, geralmente, são os de aquecimento (carga resistiva), para os quais a forma de onda não é relevante. Os mais sensíveis são aqueles que, em seu projeto, assumem a existência de uma alimentação senoidal como, por exemplo, equipamentos de comunicação e processamento de dados. No entanto, mesmo para as cargas de baixa susceptibilidade, a presença de harmônicas (de tensão ou de corrente) podem ser prejudiciais, produzindo maiores esforços nos componentes e isolantes.

4..1..1 Motores e geradores O maior efeito dos harmônicos em máquinas rotativas (indução e síncrona) é o aumento do aquecimento devido ao aumento das perdas no ferro e no cobre. Afeta- se, assim, sua eficiência e o torque disponível. Além disso, tem-se um possível aumento do ruído audível, quando comparado com alimentação senoidal. Outro fenômeno é a presença de harmônicos no fluxo, produzindo alterações no acionamento, como componentes de torque que atuam no sentido oposto ao da fundamental, como ocorre com o 5o , 11o, 17o, etc. harmônicos. Isto significa que tanto o quinto componente, quanto o sétimo induzem uma sexta harmônica no rotor. O mesmo ocorre com outros pares de componentes. O sobre-aquecimento que pode ser tolerado depende do tipo de rotor utilizado. Rotores bobinados são mais seriamente afetados do que os de gaiola. Os de gaiola profunda, por causa do efeito pelicular, que conduz a condução da corrente para a superfície do condutor em freqüências elevadas, produzem maior elevação de temperatura do que os de gaiola convencional. O efeito cumulativo do aumento das perdas reflete-se numa diminuição da eficiência e da vida útil da máquina. A redução na eficiência é indicada na literatura como de 5 a 10% dos valores obtidos com uma alimentação senoidal. Este fato não se aplica a máquinas projetadas para alimentação a partir de inversores, mas apenas àquelas de uso em alimentação direta da rede. Algumas componentes harmônicas, ou pares de componentes (por exemplo, 5a e 7a, produzindo uma resultante de 6a harmônica) podem estimular oscilações mecânicas em sistemas turbina-gerador ou motor-carga, devido a uma potencial excitação de ressonâncias mecânicas. Isto pode levar a problemas de industriais como, por exemplo, na produção de fios, em que a precisão no acionamento é elemento fundamental para a qualidade do produto.

4..1..2 Transformadores Também neste caso tem-se um aumento nas perdas. Harmônicos na tensão aumentam as perdas ferro, enquanto harmônicos na corrente elevam as perdas cobre. A elevação das perdas cobre deve-se principalmente ao efeito pelicular, que implica numa redução da área efetivamente condutora à medida que se eleva a frequência da corrente. Normalmente as componentes harmônicas possuem amplitude reduzida, o que colabora para não tornar esses aumentos de perdas excessivos. No entanto, podem surgir situações específicas (ressonâncias, por exemplo) em que surjam componentes de alta freqüência e amplitude elevada. Além disso o efeito das reatâncias de dispersão fica ampliado, uma vez que seu valor aumenta com a freqüência. Associada à dispersão existe ainda outro fator de perdas que se refere às correntes induzidas pelo fluxo disperso. Esta corrente manifesta-se nos enrolamentos, no núcleo, e nas peças metálicas adjacentes aos enrolamentos. Estas perdas crescem proporcionalmente ao quadrado da freqüência e da corrente. Tem-se ainda uma maior influência das capacitâncias parasitas (entre espiras e entre enrolamento) que podem realizar acoplamentos não desejados e, eventualmente, produzir ressonâncias no próprio dispositivo.

4..1..3 Cabos de alimentação

Em razão do efeito pelicular, que restringe a secção condutora para componentes de freqüência elevada, também os cabos de alimentação têm um aumento de perdas devido às harmônicas de corrente. Além disso tem-se o chamado "efeito de proximidade", o qual relaciona um aumento na resistência do condutor em função do efeito dos campos magnéticos produzidos pelos demais condutores colocados nas adjacências. A figura 4.1 mostra curvas que indicam a seção transversal e o diâmetro de condutores de cobre que devem ser utilizados para que o efeito pelicular não seja significativo (aumento menor que 1% na resistência). Note que para 3kHz o máximo diâmetro aconselhável é aproximadamente 1 ordem de grandeza menor do que para 50Hz. Ou seja, para frequências acima de 3 kHz um condutor com diâmetro maior do que 2,5 mm já começa a ser significativo em termos de eleito pelicular. Além disso, caso os cabos sejam longos e os sistemas conectados tenham suas ressonâncias excitadas pelas componentes harmônicas, podem aparecer elevadas sobre-tensões ao longo da linha, podendo danificar o cabo. Na figura 4.2 tem-se a resposta em freqüência, para uma entrada em tensão, de um cabo de 10 km de comprimento, com parâmetros obtidos de um cabo trifásico 2 AWG, 6 kV. As curvas mostram o módulo da tensão no final do cabo, ou seja, sobre a carga (do tipo RL). Dada a característica indutiva da carga, esta comporta- se praticamente como um circuito aberto em frequências elevadas. Quando o comprimento do cabo for igual a ¼ do comprimento de onda do sinal injetado, este "circuito aberto" no final da linha reflete-se como um curto-circuito na fonte. Isto repete-se para todos os múltiplos ímpares desta freqüência. As duas curvas mostradas referem-se à resposta em freqüência sem e com o efeito pelicular. Nota- se que considerando este efeito tem-se uma redução na amplitude das ressonâncias, devido ao maior amortecimento apresentado pelo cabo por causa do aumento de sua resistência. Na figura 4.3 tem-se a perfil do módula da tensão ao longo do cabo quando o sinal de entrada apresentar-se na primeira freqüência de ressonância. Observe que a sobre-tensão na carga atinge quase 4 vezes a tensão de entrada (já considerando a ação do efeito pelicular). O valor máximo não ocorre exatamente sobre a carga porque ela não é, efetivamente, um circuito aberto nesta freqüência de aproximadamente 2,3 kHz.

Figura 4.1 Área de seção e diâmetro de fio de cobre que deve ser usado em função da freqüência da corrente para que o aumento da resistência seja menor que 1%.

Figura 4.2 Resposta em freqüência de cabo trifásico (10 km).

Figura 4.3 Perfil de tensão ao longo do cabo na freqüência de ressonância. Na figura 4.4 tem-se a resposta no tempo de uma linha de 40 km (não incluindo o efeito pelicular), para uma entrada senoidal (50Hz), na qual existe uma componente de 1% da harmônica que coincide com a freqüência de ressonância do sistema (11a). Observe como esta componente aparece ampificada sobre a carga.

À medida que aumenta o comprimento do cabo a ressonância se dá em freqüência mais baixa, aumentando a possibilidade de amplificar os harmônicos mais comuns do sistema.

Figura 4.4 Resposta no tempo de cabo de transmissão a uma entrada com componente na freqüência de ressonância.

4..1..4 Capacitores O maior problema aqui é a possibilidade de ocorrência de ressonâncias (excitadas pelas

harmônicas), podendo produzir níveis excessivos de corrente e/ou de tensão. Além disso, como a reatância capacitiva diminui com a freqüência, tem-se um aumento nas correntes relativas às harmônicas presentes na tensão.

As correntes de alta freqüência, que encontrarão um caminho de menor impedância pelos capacitores, elevarão as suas perdas ôhmicas. O decorrente aumento no aquecimento do dispositivo encurta a vida útil do capacitor.

A figura 4.5 mostra um exemplo de correção do fator de potência de uma carga e que leva à ocorrência de ressonância no sistema. Na figura 4.6 são mostradas as figuras relativas à tensão e às correntes da fonte nos diferentes circuitos.

Considere o circuito (a), no qual é alimentada uma carga do tipo RL, apresentando um baixo fator de potência. No circuito (b), é inserido um capacitor que corrige o fator de potência, como se observa pela forma da corrente mostrada na figura 4.6 (intermediária). Suponhamos que o sistema de alimentação possua uma reatância indutiva, a qual interage com o capacitor e produz uma ressonância série (que conduz a um curto-circuito na frequência de sintonia). Caso a tensão de alimentação possua uma componente nesta freqüência, esta harmônica será amplificada. Isto é observado na figura 4.6 (inferior), considerando a presença de uma componente de tensão de 5a harmônica, com 3% de amplitude. Observe a notável amplificação na corrente, o que poderia produzir importantes efeitos sobre o sistema.

(a) (b) (c)

Figura 4.5 Circuitos equivalentes para análise de ressonância da linha com capacitor de correção do fator de potência.

Figura 4.6 Formas de onda relativas aos circuitos da figura 4.5: (a) - superior; (b) - intermediário;

(c) - inferior.

4..1..5 Equipamentos eletrônicos Alguns equipamentos podem ser muito sensíveis a distorções na forma de onda de tensão. Por exemplo, se um aparelho utiliza os cruzamento com o zero (ou outros aspectos da onda de tensão) para realizar alguma ação, distorções na forma de onda podem alterar, ou mesmo inviabilizar, seu funcionamento. Caso as harmônicas penetrem na alimentação do equipamento por meio de acoplamentos indutivos e capacitivos (que se tornam mais efetivos com a aumento da freqüência), eles podem também alterar o bom funcionamento do aparelho.

4..1..6 Aparelhos de medição Aparelhos de medição e instrumentação em geral são afetados por harmônicas, especialmente se ocorrerem ressonâncias que afetam a grandeza medida. Dispositivos com discos de indução, como os medidores de energia, são sensíveis a componentes harmônicas, podendo apresentar erros positivos ou negativos, dependendo do tipo de medidor e da harmônica presente. Em geral a distorção deve ser elevada (>20%) para produzir erro significativo.

4..1..7 Relés de proteção e fusíveis Um aumento da corrente eficaz devida a harmônicas sempre provocará um maior aquecimento dos

dispositivos pelos quais circula a corrente, podendo ocasionar uma redução em sua vida útil e, eventualmente, sua operação inadequada.

Em termos dos relés de proteção não é possível definir completamente as respostas devido à variedade de distorções possíveis e aos diferentes tipos de dispositivos existentes.

A referência [4.2] é um estudo no qual se afirma que os relés de proteção geralmente não respondem a qualquer parâmetro identificável, tais como valores eficazes da grandeza de interesse ou a amplitude de sua componente fundamental. O desempenho de um relé considerando uma faixa de freqüências de entrada não é uma indicação de como aquele componente responderá a uma onda distorcida contendo aquelas mesmas componentes espectrais. Relés com múltiplas entradas são ainda mais imprevisíveis.

4..2 Causas de distorção harmônica Serão apresentados a seguir equipamentos e fenômenos que produzem contominação harmônica no

sistema elétrico. Quando se fizer referência ao termo ideal, significa que está sendo desconsiderada os efeitos indutivos do sistema de alimentação, ou seja, considera-se a alimentação feita a partir de uma fonte ideal.

4..2..1 Conversores Serão vistos aqui alguns casos típicos de componentes harmônicas produzidas por conversores

eletrônicos de potência, tais como retificadores e controladores CA.

4..2..1..1 Formas de onda em conversores ideais A figura 4.7 mostra um retificador a diodos alimentando uma carga do tipo RL, ou seja, que tende a

consumir uma corrente constante, caso sua constante de tempo seja muito maior do que o período da rede. Na figuras 4.8 tem-se a forma de tensão de saída do retificador, numa situação ideal. Supondo uma

corrente constante, sem ondulação sendo consumida pela carga, a forma de onda da corrente na entrada do retificador é mostrada na figura 4.9.

As amplitudes das componentes harmônicas deste sinal sinal seguem a equação (4.1) (4.1) onde: h é a ordem harmônica; k é qualquer inteiro positivo; q é o número de pulsos do circuito retificador (6, no exemplo).

Figura 4.7 Circuito retificador trifásico, com carga RL.

Figura 4.8 Tensão de saída de retificador ideal.

Figura 4.9 Tensões e corrente de entrada com carga indutiva ideal e espectro da corrente.

4..2..1..2 A comutação

Uma forma de corrente retangular como a suposta na figura 4.9 pressupõe a não existência de indutâncias em seu caminho, ou então uma fonte de tensão infinita, que garante a presença de tensão qualquer que seja a derivada da corrente.

Na presença de indutâncias, como mostrado na figura 4.10, no entanto, a transferência de corrente de uma fase para outra não pode ser instantânea. Ao invés disso, existe um intervalo no qual estarão em condução o diodo que está entrando e aquele que está em processo de desligamento. Isto configura um curto-circuito na entrada do retificador. A duração deste curto-circuito depende de quão rapidamente se dá o crescimento da corrente pela fase que está entrando em condução, ou seja, da diferença de tensão entre as fases que estão envolvidas na comutação.

Figura 4.10 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva . Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação.

A figura 4.11 mostra um resultado experimental relativo a um retificador deste tipo. Neste caso a

corrente não é plana, mas apresenta uma ondulação determinada pelo filtro indutivo do lado CC. Mesmo neste caso pode-se notar que as transições da corrente de entrada não são instantâneas e que durante as transições, nota-se uma perturbação na tensão na entrada do retificador. O valor intantâneo desta tensão é a média das tensões das fases que estão comutando, supondo iguais as indutâncias da linha. Este "afundamento" da tensão é chamado de "notching".

Como se nota, a distorção na tensão ocorre devido à distorção na corrente associada à reatância da linha.

Figura 4.11 Distorção na tensão devido ao fenômeno de comutação.

4..2..1..3 Reator controlado a tiristores (RCT)

A figura 4.12 mostra o circuito de um RCT, elemento utilizado para fazer controle de tensão no sistema elétrico. Isto é feito pela síntese de uma reatância equivalente, que varia entre 0 e L, em função do intervalo de condução do par de tiristores. A forma de onda da corrente, bem como seu espectro estão mostrados na figura 4.13. Observe a presença de harmônicos ímpares. À medida que o intervalo de condução se reduz aumenta a THD da corrente.

Figura 4.12 Diagrama elétrico de RCT.

Figura 4.13 Formas de onda e espectro da corrente em RCT. A corrente obedece à seguinte expressão: (4.2) α é o ângulo de disparo do SCR, medido a partir do cruzamento da tensão com o zero. Vi é o

valor de pico da tensão. As componentes harmônicas (valor eficaz) são dadas pela equação (4.3), existindo para todas as

componentes ímpares. A figura 4.14 mostra o comportamento de algumas harmônicas em função do ângulo α. Note que a terceira componente pode atingir quase 14% do valor da fundamental.

(4.3)

Figura 4.14 Variação do valor eficaz de cada componente harmônica em relação à fundamental.

4..2..1..4 Forno de arco

As harmônicas produzidas por um forno de arco, usado na produção de aço, são imprevisíveis devida à variação aleatória do arco. A corrente do arco é não-periódica e sua análise revela um espectro contínuo, incluindo harmônicas de ordem inteira e fracionária. Entretanto, medições indicam que harmônicas inteiras entre a 2a e a 7a predominam sobre as demais, sendo que sua amplitude decai com a ordem.

Quando o forno atua no refino do material, a forma de onda se torna simétrica, desaparecendo as harmônicas pares. Na fase de fusão, tipicamente, as componentes harmônicas apresentam amplitude de até 8% da fundamental, enquanto no refino valores típicos são em torno de 2%.

4..2..1..5 Retificadores com filtro capacitivo

Conforme já foi visto, a grande parte dos equipamentos eletrônicos possuem um estágio de entrada constituído por um retificador monofásico com filtro capacitivo. este tipo de circuito produz na rede correntes de forma impulsiva, centrados aproximadamente no pico da onda senoidal. O circuito está mostrado na figura 4.15. Na figura 4.16 tem-se formas de onda da tensão e da corrente, obtidas por simulação, bem como o espectro da corrente. Nota-se a grande amplitude das harmônicas, produzindo, certamente, uma elevada THD.

Situação semelhante ocorre com entrada trifásica, quando são observados 2 impulsos de corrente em cada semi-ciclo, como mostra a figura 4.17. Nota-se, mais uma vez, a significativa distorção que pode ocorrer na forma da tensão devido à queda de tensão que ocorre na reatância da linha.

Figura 4.15 Retificador monofásico com filtro capacitivo.

(a) (b) Figura 4.16 (a)Corrente de entrada e tensão de alimentação de retificador alimentando filtro

capacitivo. (b) Espectro da corrente.

Figura 4.17 Tensão na entrada (superior) e corrente de linha (inferior) em retificador trifásico com

filtro capacitivo.

4..3 Referências bibliográficas [4.1] "IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power

Systems." Project IEEE-519. October 1991. [4.2] "Sine-wave Distortions in Power Systems and the Impact on Protective Relaying." Report

prepared by the Power System Relaying Committee of the IEEE Power Engineering Society. Novembro 1982

5. Filtros passivos A solução clássica para a redução da contaminação harmônica em sistemas elétricos é o uso de filtros sintonizados (LC conectados em série) em derivação. Outra possibilidade é a melhoria do comportamento de cada carga individualmente, também utilizando apenas componentes passivos (indutores e capacitores). Estas alternativas serão apresentadas neste capítulo e discutidas.

5..1 Filtros passivos aplicados a um conjunto de cargas A estrutura típica de um filtro passivo de harmônicas de corrente é mostrado na figura 5.1 [5.1]. As várias células LC série são sintonizadas nas freqüências que se deseja eliminar, o que, via de regra, são as harmônicas de ordem inferior. Para as freqüências mais elevadas é usado, em geral, um simples capacitor. Na figura 5.2 tem-se a resposta em freqüência de um filtro sintonizado na quinta harmônica (em relação a 50Hz). Note que nesta freqüência a impedância da célula se reduz, caindo a um valor determinado pelo fator de qualidade da célula. Ainda na mesma figura tem-se a resposta de um filtro composto (quinta, sétima, décima-primeira e passa- altas). Observe que mantém-se a mínima impedância nas frequências projetadas. Entretanto surgem ressonâncias paralelas entre os elementos de filtragem, o que se observa pelo fato da impedância crescer. Caso existam componentes harmônicas nestas freqüências elas produzirão um ganho em tensão, sendo amplificadas. Na freqüência da rede os diferentes filtros apresentam uma reatância capacitiva, de modo que contribuem para a correção do fator de potência (na freqüência fundamental), supondo que a carga alimentada seja de característica indutiva. Uma vez que o fator de qualidade das células não é infinito, ou seja, mesmo na ressonância existe uma resistência no caminho da corrente, isto faz com que a compensação não seja ideal e, mais do que isso, que exista uma componente distorcida também na tensão do barramento. De maneira oposta, se a rede já possuir componentes harmônicas na tensão, elas produzirão correntes pelos filtros que poderão assumir valores muito elevados. Assim, pode-se concluir que a presença de vários filtros numa mesma rede produz interferências mútuas, com o resultado que cada filtro pode facilmente ser influenciado pela presença dos outros filtros e outras cargas.

Figura 5.1 Filtragem passiva de corrente em carga não-linear.

Figura 5.2 Impedância de filtro de quinta ordem (superior) e de filtro composto (inferior). A existência de uma reatância de linha, em geral desconhecida, afeta o desempenho do filtro, como pode ser verificado pela figura 5.3. Ali se mostra a resposta de um filtro de terceira harmônica, supondo uma reatância de linha desprezível (como foi feito na

simulação da figura 5.2). Observe que a impedância é mínima em 150Hz. Quanfo se introduz uma reatância em série com a fonte de alimentação a freqüência da ressonância série se desloca para um valor mais baixo, comprometendo a eficácia do filtro na freqüência desejada. Conclui-se que para uma operação ótima dos filtros passivos é importante um conhecimento preciso das características da linha de alimentação.

Figura 5.3 Efeito da reatância de linha sobre a resposta em freqüência do filtro. A figura 5.4 mostra um sistema simulado, com uma carga não-linear, que absorve uma corrente aproximadamente quadrada. Insere-se um filtro de terceira ordem, cujo resultado observa-se na figura 5.5 (superior). Quando se utilizam também filtros de quinta e sétima ordem, além de um capacitor para correção do fator de potência, obtém-se o resultado mostrado na parte inferior da mesma figura. Note a significativa melhoria na forma de onda. Na própria simulação é possível verificar como facilmente podem ocorrer ressonâncias entre a impedância da rede e este capacitor de correção do FP. Além disso é importante que os filtros possuam atenuação de modo a que os transitórios (que excitam as ressonâncias) sejam rapidamente atenuados.

Figura 5.4 Sistema simulado para verificação do comportamento de filtros passivos.

Figura 5.5 Formas de onda da tensão da fonte (antes do indutor) e da corrente: com filtro de 3a ordem (superior) e com filtros de 3a, 5a e 7a ordem e correção de FP. Uma maneira de reduzir a interação entre filtros e a rede é fazer o acoplamento dos filtros com o barramento através de uma indutância, procurando isolar eletricamente (em alta freqüência) os diversos sistemas. Esta solução, no entanto, é custosa e aumenta as perdas e a queda de tensão para a carga. Além disso, tal indutância deve ser incluída no cálculo dos filtros, uma vez que ela altera as ressonâncias do sistema. Um outro problema que existe é o de adequar a potência do filtro à efetiva condição da carga. Teoricamente, se cada filtro tivesse um fator de qualidade infinito, o filtro absorveria toda a componente harmônica. Na prática, verifica-se que é melhor limitar a corrente absorvida ao nível necessário para obter a filtragem desejada. Isto pode ser feito apenas de modo discretizado, dividindo cada filtro em estágios, cada um com capacidade de condução de parte da corrente. A entrada ou saída de módulos seria feita em função da distorção produzida pela carga, que pode variar. Este procedimento, além de caro é de difícil implementação.

5..2 Filtros passivos aplicados à carga Soluções passivas para a correção do FP [5.2] [5.3] [5.4] oferecem características como robustez, alta confiabilidade, insensibilidade a surtos, operação silenciosa. No entanto, existem diversas desvantagens, tais como:

• São pesados e volumosos (em comparação com soluções ativas); • Afetam as formas de onda na freqüência fundamental; • Alguns circuitos não podem operar numa larga faixa da tensão de entrada (90 a 240V); • Não possibilitam regulação da tensão; • A resposta dinâmica é pobre; • O correto dimensionamento não é simples.

A principal vantagem, óbvia, é a não-presença de elementos ativos.

.1 Exemplos monofásicos A figura 5.6 mostra um retificador monofásico com um filtro LC no lado cc. A colocação de um filtro indutivo (sem capacitor) na saída do retificador produz uma melhoria significativa do FP uma vez que é absorvida uma corrente quadrada da rede, o que leva a um FP de 0,90, contra um FP tipicamente de 0,7. Apesar da melhoria do fator de potência os limites de harmônicas estabelecidos pela IEC 1000-3-2 são superados. Como grandes indutâncias são indesejáveis, um filtro LC pode permitir ainda o mesmo FP, mas com elementos significativamente menores [5.2]. A presença do indutor em série com o retificador reduz o valor de pico com que se carrega o capacitor, uma vez que há uma queda de tensão sobre ele. O valor da tensão média sobre o capacitor será cerca de 72% do valor obtido sem o indutor, num projeto otimizado [5.2].

Figura 5.6 Filtro LC de saída A figura 5.7 mostra as formas de onda relativas às correntes de entrada com filtro capacitivo e com filtro LC. Pelos espectros de tais correntes nota-se a redução significativa no conteúdo harmônico da "onda quadrada" em relação à "onda impulsiva". Note ainda a maior amplitude da componente fundamental obtida no circuito com filtro capacitivo, devido à sua defasagem em relação à tensão da rede.

Figura 5.7 Formas de onda e espectro da corrente de retificador monofásico com filtro capacitivo e com filtro LC. Outra alternativa, e que não reduz significativamente a tensão disponível para o retificador, é o uso de filtros LC paralelo sintonizados (na 3a harmônica, por exemplo) na entrada do retificador [5.3]. Com tal circuito, mostrado na figura 5.8, não se permite que as componentes selecionadas circulem pela rede. Obviamente é necessário oferecer um caminho para elas, o que é feito com a adição de um capacitor. Com este método, supondo ainda uma corrente quadrada na entrada do retificador, chega-se a FP elevado (0,95). As harmônicas não bloqueadas pelo filtro sintonizado poderão ainda circular pela rede, mas encontrarão um caminho alternativo pelo capacitor. A figura 5.9 mostra as formas de onda na entrada do retificador e na rede, bem como seus respectivos espectros.

Figura 5.8 Filtro LC sintonizado de entrada.

Figura 5.9 Correntes na rede e na entrada do retificador e respectivos espectros.

.1 Referências bibliográficas

[5.1] L Malesani, P. Mattavelli, A. Zuccato, L. Bisiach and N. Balbo: "Riduzione dell'impato delle Armoniche: Filtri Attivi ed Hibridi. Situazione e Prospettive". Anais do Convegno su La Qualità del prodotto Elettricità Interfacciamento Distributore-Utente, Associazione Elettrotecnica ed Elettronica Italiana, Verona, 25-26 novembre 1993. [5.2] S. B. Dewan: "Optimum Input and Output Filters for a Single-Phase Rectifier Power Supply". IEEE Trans. On Industry Applications, vol. IA-17, no. 3, May/June 1981 [5.3] A. R. Prasad, P. D. Ziogas and S. Manlas: "A Novel Passive Waveshaping Method for Single-Phase Diode Rectifier". Proc. Of IECON ‘90, pp. 1041-1050 [5.4] R. Gohr Jr. and A. J. Perin: "Three-Phase Rectifier Filters Analysis". Proc. Of Brazilian Power Electronics Conference, COBEP ‘91,Florianópolis - SC, pp. 281-286.

6. Condicionamento da corrente absorvida: Pré-reguladores de Fator de Potência - PFP

Veremos neste capítulo alguns métodos de condicionar o estágio de entrada de um conversor, de modo a fazê-lo absorver uma corrente com forma de onda que maximize o fator de potência, ou seja, que tenha a mesma forma da tensão da rede à qual está conectado. Retificadores monofásicos: estudo do conversor elevador de tensão (boost)

Este tipo de conversor tem sido o mais utilizado como PFP em função de suas vantagens estruturais como [6.1]:

• a presença do indutor na entrada bloqueia variações bruscas na tensão de rede ("spikes"), além de facilitar a obtenção da forma desejada da corrente (senoidal).

• Energia é armazenada mais eficientemente no capacitor de saída, o qual opera em alta tensão (Vo>E), permitindo valores relativamente menores de capacitância.

• O controle da forma de onda é mantido para todo valor instantâneo da tensão de entrada, inclusive o zero.

• Como a corrente de entrada não é interrompida (no modo de condução contínuo), as exigências de filtros de IEM são minimizadas.

• O transistor deve suportar uma tensão igual à tensão de saída e seu acionamento é simples, uma vez que pode ser feito por um sinal de baixa tensão referenciado ao terra.

Como desvantagens tem-se: • O conversor posterior deve operar com uma tensão de entrada relativamente elevada. • A posição do interruptor não permite proteção contra curto-circuito na carga ou sobre-corrente. • Não é possível isolação entre entrada e saída.

Outras topologias também podem ser utilizadas como PFP, mas não serão discutidas neste capítulo, o qual tem como objetivo indicar algumas possibilidades gerais de melhoria na forma de onda fornecida pela rede a uma carga qualquer. O Conversor elevador de tensão (boost) com entrada CC

Consideremos inicialmente um conversor elevador de tensão com entrada CC (fig. 6.1). As

formas de onda típicas estão mostradas na figura 6.2. Quando o transistor é ligado (intervalo t1=δ.T), a tensão E é aplicada ao indutor. O diodo fica

reversamente polarizado (pois Vo>E). Acumula-se energia em L, a qual será enviada ao capacitor e à carga quando T desligar. A corrente de saída, Io, é sempre descontínua, enquanto Ii (corrente de entrada) pode ser contínua ou descontínua.

Figura 6.1 Conversor elevador de tensão com entrada CC.

Figura 6.2 Formas de onda típicas de conversor elevador de tensão com entrada CC

Condução contínua

Com o transistor ligado, a corrente pelo indutor cresce linearmente. O diodo está reversamente polarizado (Vo>E) e a carga é alimentada apenas pelo capacitor Co. Quando o interruptor S é aberto, a corrente da indutância tem continuidade pela condução do diodo. A energia armazenada em L é transferida para a saída, recarregando o capacitor e alimentando a carga. No modo contínuo, ao se iniciar o ciclo seguinte, ainda existe corrente pelo indutor.

Quando o transistor conduz (intervalo δT), a tensão sobre a indutância é igual à tensão de alimentação, E. Durante a condução do diodo de saída, esta tensão se torna (Vo-E). Do balanço de tensões, obtém-se a relação estática no modo contínuo:

(6.1) Teoricamente a tensão de saída vai para valores infinitos para ciclos de trabalho que tendam à

unidade. No entanto, devido principalmente às perdas resistivas da fonte, dos semicondutores e do indutor, o valor máximo da tensão fica limitado, uma vez que a potência dissipada se torna maior do que a potência entregue à saída.

Condução descontínua

Caso, durante a condução do diodo de saída, a energia armazenada na indutância durante a condução do transistor se esgote, ou seja, se a corrente vai a zero, tem-se caracterizado o modo de condução descontínuo.

Neste caso tem-se um terceiro intervalo, chamado tx na figura 6.2, no qual não existe corrente pelo indutor. A característica estática é escrita como:

(6.2) O limiar para a passagem de uma situação de condução contínua para a descontínua ocorre

quando a ondulação da corrente (ΔIi) é igual ao dobro da corrente média de entrada, Ii. Esta situação implica num limite inferior para a indutância, a qual depende de um valor mínimo para a corrente de saída. Para permitir condução contínua a indutância deve ser:

(6.3) No modo de condução descontínua o transistor entra em condução com corrente zero e o diodo

desliga também com corrente nula, o que colabora para reduzir as perdas da topologia. Por outro lado, para obter uma mesma corrente média de entrada os valores de pico da corrente devem ser maiores, aumentando as perdas em condução.

Conversor boost operando como PFP em condução descontínua

Consideremos o circuito da figura 6.3, a qual mostra um conversor elevador de tensão funcionando como PFP monofásico [6.2].

Consideremos que o conversor opera em condução descontínua, ou seja, a cada período de chaveamento a corrente pelo indutor vai a zero.

Com freqüência constante e modulação por largura de pulso, com o tempo de condução determinado diretamente pelo erro da tensão de saída, o valor do pico da corrente no indutor de entrada é diretamente proporcional à tensão de alimentação. A figura 6.2 mostra formas de onda típicas, indicando a tensão de entrada (senoidal) e a corrente pelo indutor (que é a corrente absorvida da rede), a qual apresenta um variação, em baixa freqüência, também senoidal.

Figura 6.3 Conversor elevador de tensão operando como pré-regulador de fator de potência

Seja a tensão de entrada dada por: (6.4)

A corrente de pico em cada período de chaveamento é: (6.5)

Figura 6.4 Formas de onda de conversor boost, operando como PFP no modo de condução descontínua.

Para se ter condução descontínua durante todo semi-período de rede deve-se estabelecer o

máximo ciclo de trabalho, o qual é determinado quando a tensão de entrada é máxima (Vp). O intervalo de diminuição da corrente é:

(6.6) Existe uma máximo ciclo de trabalho que permite ainda condução descontínua, o qual é

determinado no pico da tensão de entrada, e vale: (6.7)

Característica de saída A corrente de saída existe durante a condução do diodo. Seu valor médio, em cada período de

chaveamento vale: (6.8) Sejam: (6.9) (6.10) Utilizando as equações anteriores tem-se (6.11) A corrente média de saída em um semi-período da rede é: (6.12) onde

(6.13) A figura 6.5 mostra a variação da corrente de saída (normalizada em relação a K’) para

diferentes valores de α (relação de tensões entrada/saída), em função do ciclo de trabalho.

Figura 6.5 Variação da corrente média de saída (normalizada em relação a K’), em função do ciclo de trabalho, para diferentes relações de tensão

Indutância de entrada O máximo ciclo de trabalho obtido anteriormente define uma máxima corrente de saída a qual,

para uma certa tensão de saída, implica na máxima potência para o conversor. Esta potência é dada por: (6.14) Com (6.12) e (6.14) determina-se a máxima indutância de entrada para a qual ocorre operação

no modo descontínuo: (6.16) A figura 6.6 mostra o valor da indutância máxima (parametrizada em relação a K") em função

da relação de tensões.

Figura 6.6 Máxima indutância de entrada (parametrizada) em função de α

Característica de entrada A corrente de entrada tem uma forma triangular. Seu valor médio, calculado em cada ciclo de

chaveamento, é dado por: (6.16) A corrente média de entrada, calculada em um semi-período da rede será: (6.17) Note-se que a corrente média de entrada não é senoidal! Isto ocorre porque no intervalo t2 a

redução da corrente depende também da tensão de saída, que é constante, e não apenas da tensão senoidal de entrada. Quanto maior for Vo, menor será t2. Assim, a corrente média dependerá mais efetivamente apenas de Îi(t), tendendo a uma forma senoidal.

A corrente eficaz de entrada, calculada a partir da expressão para a corrente média de entrada é dada por:

(6.18) (6.19) A potência ativa de entrada é: (6.20) O fator de potência é dado por: (6.21) A figura 6.7 mostra a variação do FP e da TDH com a tensão de saída.

Figura 6.7 Variação do fator de potência e da taxa de distorção harmônica O FP é menor do que a unidade porque a corrente de entrada é não-senoidal. Quando α tende a

zero, a corrente média tende a ser senoidal e, assim, o fator de potência tende a 1. Como estes resultados são obtidos a partir da expressão da corrente média de entrada, eles

ignoram o efeito advindo do chaveamento em alta freqüência sobre o valor eficaz da corrente e sobre o fator de potência. Em outras palavras, estes valores para o Fator de Potência seriam os obtidos com a inclusão de um filtro passa-baixas na entrada do conversor, de modo que a corrente absorvida da rede fosse apenas a sua componente média, ficando as harmônicas de alta freqüência sendo fornecidas pela capacitância deste filtro. Na figura 6.7.a tem-se resultados de simulação, mostrando a corrente no indutor interno e na rede (após a filtragem)

Figura 6.7.a Corrente no indutor (superior) e na rede (inferior), após filtragem.

Conversor boost operando como PFP em condução crítica

A fim de reduzir a corrente eficaz pelos interruptores, que é relativamente elevada em função da operação no modo descontínuo, pode-se fazer o circuito operar no modo de condução crítico [6.3], ou seja, fazendo o transistor entrar em condução no momento em que a corrente atinge o zero. Desta forma se mantém a característica de fazer o desligamento do diodo e a entrada em condução do transistor sob corrente nula. Como não existe o intervalo de corrente zero, naturalmente a corrente eficaz de entrada é menor do que a do caso anterior.

A obtenção de um elevado FP é feita naturalmente, definindo-se um tempo de condução constante para o transistor. Isto faz com que os picos da corrente de entrada naturalmente sigam uma envoltória senoidal. O tempo desligado é variável, o que faz com que a freqüência de funcionamento não seja fixa.

O circuito, também aqui, tem necessidade apenas da malha de tensão, que determina a duração do tempo de condução. O controle pode ser feito por CIs dedicados os quais detectam o momento em que a corrente se anula, levando à nova condução do transistor.

Consideremos a corrente do indutor como mostrada na figura 6.8.

Figura 6.8 Corrente no indutor no modo de condução crítico Do balanço de tensão sobre a indutância, obtém-se uma expressão para o ciclo de trabalho: (6.22) Os picos de corrente na entrada são obtidos de: (6.23) A corrente média de entrada em cada período de chaveamento é dada por: (6.24) A corrente média de entrada, que segue um comportamento senoidal, tem seu valor máximo

coincidente com o pico da tensão. Isto leva a um fator de potência unitário. Novamente aqui se pressupõe um filtro passa-baixas na entrada o qual fax com que apenas a corrente média (60Hz) venha da linha. Todas as componentes de alta freqüência são fornecidas pela capacitância do filtro.

Do ponto de vista dos níveis de IEM conduzida, uma topologia que opere com freqüência variável é, em princípio, mais interessante, uma vez que o espectro aparece distribuído em torno da freqüência média e não concentrado na freqüência de chaveamento [6.4], reduzindo a amplitude. Por outro lado, a variação da freqüência obriga dimensionar os componentes para a mínima freqüência, de modo que, em valores mais elevados tem-se um super-dimensionamento.

Conversor Boost operando como PFP em condução contínua

O conversor elevador de tensão operando no modo contínuo tem sido a topologia mais utilizada como PFP devido às suas vantagens, especialmente o reduzido ripple presente na corrente de entrada. Além disso os componentes ficam sujeitos a menores valores de corrente (em relação às soluções apresentadas anteriormente). Por outro lado, exige, além da realimentação da tensão de saída (variável a ser controlada), uma medida do valor instantâneo da tensão de entrada, a fim de permitir o adequado controle da corrente absorvida da rede. Problemas de estabilidade também são característicos, devido à não-linearidade do sistema.

Princípio de operação

Consideremos com exemplo o funcionamento da topologia utilizando um circuito integrado típico, o qual opera a freqüência constante, com controle tipo MLP.

O CI produz uma corrente de referência que acompanha a forma da tensão de entrada. Esta referência é formada pela multiplicação de um sinal de sincronismo (que define a forma e a freqüência da corrente de referência) e de um sinal da realimentação da tensão de saída (o qual determina a amplitude da referência de corrente).

Mede-se a corrente de entrada, a qual será regulada de acordo com a referência gerada. Gera-se um sinal que determina a largura de pulso a ser utilizada para dar à corrente a forma desejada. A figura 6.9 mostra o diagrama geral do circuito e do controle.

Figura 6.9 Diagrama de blocos do conversor elevador de tensão, com circuito de controle por

corrente média. O ciclo de trabalho varia com o valor instantâneo da tensão de entrada. Dada a eq. (6.1), o valor

da largura de pulso, para cada semi-ciclo da rede, é obtido de: (6.25) A figura 6.10 mostra uma forma de onda típica da corrente no conversor.

Figura 6.10 Formas de onda típicas da corrente pelo indutor e no interruptor

Conversor Boost operando em condução contínua e controle por histerese

Neste caso, a ondulação da corrente de entrada é mantida constante, fazendo-se com que seu valor médio siga uma referência senoidal. Como o ripple é constante, a freqüência de chaveamento varia em função da tensão de entrada. A figura 6.11 mostra o diagrama esquemático do sistema.

Como ΔI é constante, pode-se escrever: (6.26) O valor do ciclo de trabalho é obtido de (6.26): (6.27) De (6.26) e (6.27) pode-se obter uma expressão para a freqüência de chaveamento: (6.28)

Em relação ao método anterior, uma vantagem é a melhor estabilidade do sistema, dada a robustez do controle por histerese. A variação da freqüência é um inconveniente para um dimensionamento ótimo dos elementos de filtragem.

A figura 6.12 mostra resultado de simulação. Nota-se que a ondulação da corrente se mantém constante para qualquer tensão de entrada.

Figura 6.11 Diagrama do circuito controlado via histerese

Figura 6.12 Simulação de conversor elevador de tensão operando como PFP, com controle por histerese.

Retificador trifásico a diodos

A seguir são mostrados 2 exemplos de conversores com entrada trifásica e retificador a diodos.

Conversor trifásicos com entrada indutiva como PFP

A figura 6.13 mostra a topologia de um conversor Cuk com uma entrada trifásica e retificador a diodos [6.5]. A indutância de entrada é colocada no lado alternado, dividida entre as 3 fases. A tensão sobre C1 é aproximadamente igual à tensão retificada somada à tensão de saída.

O funcionamento como PFP ocorre com o circuito operando em freqüência e ciclo de trabalho constantes e com a corrente de entrada, em cada indutância de entrada, descontínua. A figura 6.14 mostra uma situação deste tipo. A corrente média obedece a uma variação aproximadamente senoidal. Já quando esta corrente de entrada é contínua (figura 6.15), o circuito não emula uma carga resistiva. A figura 6.16 mostra resultados experimentais.

Figura 6.13 Conversor Cuk com entrada trifásica O elevado conteúdo harmônico, na freqüência de chaveamento, pode ser minimizado pela

inclusão de filtros capacitivos a montante das indutâncias de entrada, de modo que da rede absorva-se apenas a corrente média (componente em 60Hz).

Figura 6.14 Tensão e corrente de entrada em condução descontinua (na indutância de entrada)

Figura 6.15 Tensão e corrente de entrada com condução contínua (na indutância de entrada).

Figura 6.16 Tensão (50V/div) e corrente de fase (1A/div) Horiz.: 4ms/div

Conversor com chaveamento em baixa freqüência

Os circuitos vistos anteriormente baseiam-se no aproveitamento de topologias de conversores CC-CC existentes. Industrialmente, no entanto, a grande maioria das fontes de tensão são constituídas por simples retificadores a diodo alimentando um filtro capacitivo, como já visto anteriormente. Circuitos que permitam, sem alterações significativas, elevar o FP destes conversores, com baixo custo, são de grande interesse [6.6].

A idéia é forçar a existência de uma corrente na fase que estaria desenergizada. Tal corrente circula inicialmente apenas pela alimentação, não alterando o comportamento da saída. Este conversor provê uma melhoria no fator de potência utilizando uma técnica de chaveamento em baixa freqüência.

Neste circuito existe um caminho para a corrente presente nos indutores quando a chave abre. A continuidade se dá pela condução dos diodos da ponte retificadora trifásica, passando pelos capacitores de filtro.

Como mantém-se o chaveamento em baixa freqüência, as perdas de comutação nos interruptores é mínima. Os indutores possuem, tipicamente, núcleo de ferro e, embora de baixo custo e fácil realização, são pesados e potencialmente fonte de ruído acústico.

Uma variação nos tempos de condução dos interruptores permite ainda um pequeno ajuste na tensão de saída, funcionando como uma espécie de conversor boost operando em baixa freqüência.

Os interruptores são implementados com chaves bidirecionais em tensão e corrente, como mostrado na figura 6.17.

A figura 6.18 mostra 2 resultados de simulação, com carga elevada e carga leve. As TDH em cada caso são, respectivamente, 11,4% e 39,4%. No primeiro caso a defasagem da

componente fundamental da corrente em relação à tensão é de apenas 0,7o, enquanto no segundo caso é de 26,3o. Os fatores de potência são, respectivamente 0,994 e 0,834.

A figura 6.19 mostra os espectros da corrente de entrada para ambos os casos, sendo evidente o bom comportamento no caso de corrente elevada.

Figura 6.17 Conversor Curi.

Figura 6.18 Corrente de entrada de conversor Curi para corrente alta e baixa.

Figura 6.19 Espectro das correntes de entrada.

Referências Bibliográficas [6.1] B. Mammano and L. Dixon: "Choose the Optimum Topology for High Power Factor

Supplies". PCIM, March 1991, pp. 8-18.

[6.2] I. Barbi e A. F. De Souza: Curso de "Correção de Fator de Potência de Fontes de Alimentação". Florianópolis, Julho de 1993.

[6.3] J. H. Alberkrack and S. M. Barrow: "Power Factor Controller IC Minimizes External Components". PCIM, Jan. 1993, pp. 42-48.

[6.4] J. M. Bourgeois: "Circuits for Power Factor Correction with Regards to Mains Filtering". Application Note SGS-Thomson, April 1993.

[6.5] L. Malesani, L. Rossetto, G. Spiazzi, P. Tenti, I. Toigo and F. del Lago: "Single-Switch Three-Phase AC/DC Converter with High Power Factor and Wide Regulation Capability". Proc. of INTELEC '92, Washington, USA, 1992, pp. 279-285.

[6.6] E. L. de M. Mehl and I. Barbi: "The Curi Circuit: A High Power Factor and Low Cost Three-Phase Rectifier". Proc. Of 3th COBEP, São Paulo, Dec. 1995.

Filtros Ativos de corrente Filtragem ativa de uma carga única, ou um conjunto delas, é uma opção a fazer-se a correção do fator de potência no estágio de entrada de cada equipamento, utilizado os chamados pré-reguladores de fator de potência. O objetivo da filtragem da corrente é obter uma forma de onda que siga a forma da tensão, ou seja, que o conjunto carga + filtro represente uma carga resistiva, maximizando o fator de potência, o que vale dizer, minimizando a corrente eficaz absorvida da fonte, mantida a potência ativa da carga.

Síntese de formas de onda utilizando inversores Abordaremos diferentes maneiras de sintetizar correntes ou tensões, com forma, freqüência e amplitude arbitrárias, de maneira a ser possível a utilização de topologias inversoras no condicionamento da energia elétrica. Tais circuitos podem operar como Filtros Ativos, para os quais deve-se produzir uma forma de corrente (ou tensão) que compense as distorções presentes no sistema. Quando a energia transferida para o sistema não contém parcela ativa, a fonte que alimenta o inversor pode ser realizada apenas com elementos de acúmulo de energia, como capacitores ou indutores. Devido às menores perdas produzidas pelos capacitores, seu uso é mais difundido. No entanto, a tecnologia de supercondutores já permite (embora com custos elevados) o armazenamento de grandes quantidades de energia sem perdas, nos chamados SMES (Superconductive Magnetic Energy Storage) [7.1], tornando este tipo de circuito mais indicado para eventuais aplicações em potência elevada. A figura 7.1 mostra estrutura de inversores trifásicos que podem sintetizar diferentes formas de corrente em seus terminais.

Se, em regime, tais conversores não fornecem potência ativa, eles não necessitam de uma fonte de potência em sua alimentação. O circuito deve operar de maneira a manter sob controle o valor da corrente no indutor ou da tensão do capacitor de armazenamento de energia. Uma descrição do método de controle será feita posteriormente.

Figura 7.1. Topologias de inversores trifásicos.

Note-se que para o inversor de corrente, as chaves semicondutores devem ser unidirecionais em corrente. O diodo em série protege o transistor em situações de polarização reversa. Uma vez que a linha ca apresenta uma característica indutiva, a fim de evitar surtos de tensão na saída do inversor, deve-se inserir elementos capacitivos, capazes de absorver as diferenças instantâneas das correntes. Além disso realizam uma filtragem de alta freqüência, de modo que a corrente que flui para a linha é apenas o valor médio da corrente sintetizada pelo inversor. A presença deste filtro capacitivo pode levar ao surgimento de ressonâncias entre a linha e o filtro, as quais devem ser evitadas e/ou amortecidas adequadamente. Neste tipo de circuito, para que haja um caminho fechado para a corrente, necessariamente deve estar em condução uma chave de cada semi-ponte. De maneira análoga, em um inversor de tensão (acúmulo capacitivo), o acoplamento com a rede exige a presença de elementos indutivos, uma vez que as tensões do barramento cc (capacitor) e da rede não são iguais. As chaves semicondutoras devem ser bidirecionais em corrente e unidirecionais em tensão. A operação correta do circuito exige que nunca conduzam 2 chaves de um mesmo ramo do inversor, pois isso colocaria em curto o capacitor. É óbvio que para que seja possível o controle das formas de onda (seja de corrente ou de tensão), os valores de Io ou de Vcc devem ser maiores do que os valores de pico máximos, respectivamente de corrente e de tensão, presentes no sistema.

Técnicas de modulação

Diferentes técnicas de modulação podem ser empregadas. As mais usuais são a MLP e a por histerese (quando se trata de controle de corrente). Outras possibilidades são, por exemplo, modos deslizantes (sliding mode), lógica nebulosa (fuzzy), etc. Modulação por Largura de Pulso - MLP Uma maneira de obter um sinal alternado de baixa frequência é através de uma modulação em alta frequência. É possível obter este tipo de modulação ao comparar uma tensão de referência (que seja imagem da tensão de saída buscada), com um sinal triangular simétrico cuja frequência determine a frequência de chaveamento. A frequência da onda triangular (chamada portadora) deve ser, no mínimo 20 vezes superior à máxima frequência da onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável da forma de ondadesejada, após efetuada a filtragem. A largura do pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação com a portadora (triangular). Tem-se, assim, uma Modulação por Largura de Pulso. A tensão de saída é formada por uma sucessão de ondas retangulares de amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 7.2 mostra a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis, na frequência da onda triangular. É possível ainda obter uma modulação a 3 níveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulação apresenta um menor conteúdo harmônico. A produção deste sinal de 3 níveis é ligeiramente mais complicado para ser gerado analogicamente.

Quando se trata de um inversor trifásico, 2 arranjos podem ser feitos: utilizando 3 inversores monofásicos (o que exige 12 transistores, e é chamado de ponte completa) ou um arranjo chamado de semi-ponte, com 6 transistores, como o mostrado na figura 7.3.

Figura 7.2 Sinal MLP de 2 níveis.

Figura 7.3 Topologias de inversor em ponte completa e em semi-ponte. Em termos do conversor em semi-ponte, o sinal de comando enviado a cada ramo do inversor é do tipo 2 níveis (quando um transistor liga, o complementar desliga). Assim, a tensão de fase apresenta-se em 2 níveis. No entanto, a tensão de linha (entre 2 fases) apresenta-se de 3 níveis, como se observa na figura 7.4. Além disso, a frequência de chaveamento da tensão de linha apresenta o dobro da frequência da onda triangular, como se nota no espectro. O obtenção de uma onda senoidal que recupere a onda de referência é facilitada pela forma do espectro. Note-se que, após a componente espectral relativa à referência, aparecem componentes nas vizinhanças da frequência de chaveamento. Ou seja, um filtro passa baixas com frequência de corte acima e 50/60 Hz é perfeitamente capaz de produzir uma atenuação bastante efetiva em componentes na faixa dos kHz. Na figura 7.4 tem-se também as formas de onda filtradas (filtro LC, 2mH, 20µF). Uma redução ainda mais efetiva das componentes de alta frequêncis é obtida com o uso de filtro de ordem superior. O uso de um filtro não amortecido pode levar ao surgimento de componentes oscilatórias na frequência de ressonância, que podem ser excitadas na ocorrência de transitórios na rede ou na carga. Em regime elas não se manifestam, uma vez que o espectro da onda MLP não as excita. O uso de filtros amortecidos pode ser indicado em situações em que tais transitórios possam ser problemáticos, com a inevitável perda de eficiência do filtro.

Figura 7.4 Formas de onda da tensão de fase e de linha em inversor trifásico em semi-ponte. Indica-se ainda os respectivos sinais MLP filtrados. Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis.

Modulação MLP com frequência de portadora variável

Uma alternativa que apresenta como vantagem o espalhamento do espectro é o uso de uma frequência de chaveamento não fixa, mas que varie, dentro de limites aceitáveis, de uma forma, idealmente, aleatória. Ista faz com que as componentes de alta frequência do espectro não estejam concentradas, mas apareçam em torno da frequência base, como se observa na figura 7.5. Note-se que a referência, neste caso um nível contínuo, não sofre alteração.

Figura 7.5. Espectro de sinal MLP (referência cc) com portadora de frequência variável. Modulação por limites de corrente - MLC (Histerese)

Neste caso, são estabelecidos os limites máximo e/ou mínimo da corrente, fazendo-se o chaveamento em função de serem atingidos tais valores extremos. O valor instantâneo da corrente, em regime, é mantido sempre dentro dos limites estabelecidos e o conversor comporta-se como uma fonte de corrente. Tanto a freqüência como o ciclo de trabalho são variáveis, dependendo dos parâmetros do circuito e dos limites impostos. A figura 7.6 mostra as formas de onda para este tipo de controlador. MLC só é possível em malha fechada, pois é necessário medir instantaneamente a variável de saída. Este tipo de modulação é usado, principalmente, em fontes com controle de corrente e que tenha um elemento de filtro indutivo na saída.

Figura 7.6. Formas de onda de corrente e da tensão instantânea de saída com controle MLC. A obtenção de um sinal MLC pode ser conseguida com o uso de um comparador com histerese, atuando a partir da realimentação do valor instantâneo da corrente. A referência de corrente é dada pelo erro da tensão de saída (através de um controlador integral). A figura 7.7 ilustra este sistema de controle. Na figura 7.8 vê-se a forma de onda da tensão de saída, aplicada à carga e o respectivo espectro. Note-se o espalhamento devido ao fato de a frequência não ser constante.

Figura 7.7 Controlador com histerese.

Figura 7.8 Forma de onda e espectro de sinal MLC (referência cc).

Síntese de correntes em inversor com acúmulo indutivo

A figura 7.9 mostra as tensões de entrada e referências de corrente a serem seguidas. Consideremos, sem perda de validade para uma análise geral, que as referências de corrente a serem seguidas estão em fase com as tensões da rede. Em cada período da rede existem 6 intervalos, que se iniciam nos cruzamentos das referências de corrente. Cada intervalo corresponde a um modo de funcionamento distinto. Consideremos o intervalo (t1 - t2). A referência ira é a maior positiva e irb é a maior negativa. Considerando que a corrente de saída Io é perfeitamente contínua, o interruptor S1 pode ser acionado de acordo com uma lei de modulação senoidal, m1, de modo que a corrente ia siga a referência ira em termos dos componentes de baixa freqüência do espectro. Da mesma forma, uma lei de modulação m5 pode ser adotada para S5, fazendo com que ib siga a referência irb.

Figura 7.9 Tensões de entrada e referência de corrente.

Quando a chave S1 é aberta, uma outra chave da semi-ponte superior deve ser fechada para permitir a continuidade da corrente. Quando S5 é aberta, outro interruptor da semi-ponte negativa deve entrar em

condução. Para estas funções, S3 e S6 são usadas, uma vez que elas não alteram as correntes pelas fases a e b. A forma senoidal desejada para a fase c é resultado do fato que a soma das correntes nas 3 fases é nula. Quando S3 e S6 conduzirem simultaneamente, cria-se um caminho de livre-circulação para a corrente cc. A figura 7.10 mostra os sinais de comando para os interruptores e a forma de onda da tensão instantânea sobre o indutor cc, a qual apresenta um comportamento de 3 níveis. Uma vez que a freqüência de chaveamento deve ser muito maior do que a freqüência da rede, pode-se considerar que, dentro de cada ciclo de chaveamento as tensões da rede são constantes. As formas de onda mostradas correspondem ao intervalo t1’<t<t2, no qual va>vb, em módulo e, conseqüentemente, δa>δb.

Figura 7.10. Sinais de comando para os interruptores e tensão instantânea no lado cc.

As correntes instantâneas pelas fases tem forma retangular, com amplitude dada pela corrente cc e largura determinada pela lei de modulação (figura 7.11). Simultaneamente haverá corrente apenas por 2 das 3 fases, uma vez que a existência de 3 correntes simultâneas colocaria em curto 2 das fases. A corrente injetada na rede acompanhará o valor médio desta corrente.

Figura 7.11 Forma de onda instantânea das correntes no lado CA.

Equações básicas

Seja x(t) uma função lógica que descreve o estado de uma chave genérica S. Correspondentemente, a lei de modulação m(t) pode ser definida como uma função contínua dada pelo conteúdo de baixa freqüência de x(t). Como x(t) assume apenas valores 0 e 1, m(t) é limitada entre 0 e 1. O fato de apenas um interruptor estar fechado em cada semi-ponte ao mesmo tempo, faz com que apenas um x(t), relacionado a cada semi-ponte, a cada instante, possa ser 1 [7.2]: (7.1) A tensão instantânea no lado cc é: (7.2) Desprezando as componentes de alta freqüência no espectro de x(t), as equações (7.1)e (7.2) podem ser rescritas como: (7.3) (7.4)

No intervalo t1 - t2, dadas as amplitudes das tensões da rede, as seguintes condições devem ser satisfeitas: (7.5) Para obter as correntes senoidais de entrada tem-se (note que estamos supondo corrente em fase com a tensão, mas esta análise vale para qualquer tipo de corrente): (7.6) onde M é o índice de modulação que determina a amplitude das correntes. De (7.3) e (7.6) tem-se: (7.7) Assim, desde que a corrente de saída seja perfeitamente contínua, as correntes de entrada desejadas serão obtidas. Procedendo analogamente para a expressão da tensão média do lado cc, e considerando as tensões de entrada senoidais, simétricas e em fase com as referências de corrente, a tensão média do lado cc apresenta-se constante, sendo dada por: (7.8) onde Vp é a valor de pico das tensões de alimentação (fase - neutro). Ou seja, a tensão cc não é afetada por componentes de baixa freqüência. O índice de modulação, M, determina tanto a amplitude da tensão média do lado cc quanto a amplitude das correntes alternadas do lado ca. Observe-se ainda que a síntese da corrente desejada pode ser feita em malha aberta, ou seja, é preciso apenas que se disponha da referência adequada.

Absorção de reativos

Esta técnica de controle pode ser estendida variando-se a fase entre a tensão de entrada e as respectivas correntes, permitindo assim a circulação de uma quantidade controlável de potência reativa. Para este objetivo, as referências de corrente, i r, devem estar defasadas das tensões de entrada de uma fase adequada, φ. As equações das correntes não sofrem alterações, enquanto a tensão de saída passa a ser expressa por: (7.9) Note que se o inversor fornece apenas energia reativa a tensão média no lado cc é nula, como é de se esperar, já que se trata de um elemento puramente indutivo.

Generalizando um pouco mais, qualquer forma de corrente pode ser absorvida da rede, desde que uma referência adequada seja utilizada, o que torna esta topologia bastante própria para a implementação de filtros ativos de potência.

Controle da corrente cc

Numa situação de regime, para que não haja mudança na corrente cc, a tensão média sobre o indutor deve ser nula, como mostrado na equação (7.9). Como o indutor possui perdas, ou ainda, porque transitoriamente houve uma absorção (ou entrega) de potência ativa, é possível que ocorra uma variação no nível da corrente cc. O controle do conversor deve prever um modo de manter, em regime, a corrente no valor Io desejado. Isto pode ser feito alterando a fase das referências de corrente. Se a defasagem entre tensão e corrente for 90o, o inversor só trabalha com energia reativa. Se a fase for menor do que 90o, isto significa que o inversor está entregando ao resto do sistema um pouco de potência ativa, o que faz com que a corrente Io tenda a diminuir (aparece uma tensão média positiva no lado cc). Fazendo com que a defasagem seja maior do que 90o o inversor absorve potência ativa do sistema, levando ao crescimento da corrente Io. Uma vez atingido o valor Io desejado, o controle deve retornar referência de regime. O mesmo efeito pode ser obtido controlando-se a amplitude do sinal de referência em função do erro da corrente cc.

Síntese de correntes em inversor com acúmulo capacitivo

Neste caso, a corrente média de saída é determinada pela diferença entre as tensões médias da rede e da saída do inversor. Tal diferença é aplicada sobre os indutores de filtro, definindo, assim, a corrente. As diferenças instantâneas determinam a ondulação da corrente na freqüência de chaveamento. Como não se faz uma síntese direta da corrente, a correta operação desta topologia necessita da realimentação da corrente, a ser comparada com a referência, gerando um sinal de erro que, se necessário, corrige a largura de pulso. Esta realimentação da corrente permite, também para este conversor, a síntese de qualquer forma de corrente.

Controle da tensão cc

A tensão presente no capacitor, numa situação de regime na qual o inversor forneça apenas energia não ativa ao sistema, é constante. Transitoriamente, no entanto, é possível que esta tensão varie em função de mudanças na carga ou na rede. A correção do erro de tensão é feita controlando-se a amplitude do sinal de referência de corrente. Por exemplo, caso a tensão cc diminua, o circuito de controle deve produzir um ajuste na amplitude da corrente em relação à tensão da rede de modo a absorver potência ativa, elevando a tensão do capacitor. O ajuste da fase da referência também permite a correção da tensão cc. O valor da tensão cc deve ser maior do que o valor de pico da tensão da rede, permitindo, assim, a síntese de corrente mesmo em condições de mínima diferença de tensão aplicada sobre a indutância de saída.

Síntese de tensões

As mesmas topologias que são capazes de produzir formas arbitrárias de corrente, podem também fazê-lo em relação à tensão sintetizada em suas saída, valendo aqui as mesmas observações relativas ao tipo de elemento de armazenamento de energia, isto é, caso o inversor forneça apenas energia reativa, ele não precisa de uma fonte de potência, podendo operar a partir apenas de elementos de armazenamento de energia. O estágio de saída deve ser adaptado de modo a ser obtida uma tensão filtrada dos componentes relativos à freqüência de chaveamento, obtendo-se apenas a tensão média sintetizada pelo inversor. As figuras 7.12 e 7.13 mostram tais conversores. A tensão CA que aparece sobre os capacitores de filtro, Cf, representam o valor médio da tensão de saída sintetizada pelo filtro. Esta tensão está aplicada ao primário dos transformadores, os quais transferem a tensão à rede, de modo que a tensão aplicada à carga seja a soma da tensão inicial da rede com a tensão de compensação. Dependendo da fase entre a corrente da carga e esta tensão tem-se que o inversor pode ou não estar entregando (ou absorvendo) potência ativa. No caso de compensação reativa pura, as tensões sintetizadas devem estar defasadas de 90 graus das correntes, como mostrado na figura 7.14, na qual o compensador está sintetizando um capacitor. Na tensão nota-se a presença de componentes de alta freqüência, enquanto a corrente, por efeito da carga simulada, surge melhor filtrada.

Figura 7.12 Inversor trifásico, com acúmulo capacitivo, para síntese de tensão.

Figura 7.13 Inversor trifásico, com acúmulo indutivo, para síntese de tensão. De maneira similar ao que se viu para os sintetizadores de corrente, neste caso o circuito com acúmulo capacitivo pode operar em malha aberta (em relação à tensão média produzida). Já no inversor com acúmulo indutivo, como a tensão é resultado da passagem da corrente pelos capacitores de filtro, é necessário fazer uma realimentação desta tensão para certificar-se que ela acompanha a referência.

Figura 7.14 Formas de onda sintetizadas de tensão, caracterizando elemento capacitivo.

Modulação vetorial

Existem diferentes técnicas de geração dos padrões MLP em um inversor trifásico. O método analógico consiste em comparar a referência de cada fase com uma onda triangular na frequência de chaveamento. Seu inconveniente é propriamente a geração dos sinais analógicos de referência, com defasagens e amplitudes corretas. Outra modo de determinar as larguras de pulso dos interruptores da ponte inversora é pela chamada modulação vetorial, que se baseia num modelo fasorial no plano α,β [7.3] [7.4]. Consideremos a título de exemplo, mas sem perda de generalidade um inversor trifásico de corrente com acúmulo indutivo. Como já foi dito, a produção de uma forma qualquer de corrente, neste circuito, pode, em princípio, ser feita em malha aberta, desde que seja utilizada a referência correta.

Como visto anteriormente, devem estar em condução simultaneamente um interruptor de cada semi- ponte. O par que conduzir determina o valor da tensão instantânea aplicada no lado cc e a corrente instantânea de saída (+Io, -Io ou 0). O conversor pode assumir 9 diferentes estados, os quais podem ser representados no plano α−β por um vetor, como indicado no diagrama da figura 7.15. A transformação das correntes das fases a,b,c para o plano α−β é feita segundo o sistema (7.10) (7.10)

Para esta análise, representa-se cada corrente ca (em p.u.,sendo Io a base) por um vetor unitário (já que, instantaneamente as correntes ca só podem assumir este valor ou serem nulas) na direção dos eixos a,b,c. Por exemplo, quando a corrente ia for igual a +Io, ela será representada pelo vetor +1 sobre o eixo a. Sua representação será -1, sobre o mesmo eixo quando ia=-Io e será o vetor nulo quando ia=0.

Os vetores obtidos pela adição de todos os pares de vetores não-nulos podem ser usados para representar o estado do conversor. Como resultado tem-se 6 vetores de estado, j1 a j6, mais o vetor zero (o vetor zero corresponde a estados de livre-circulação, quando conduzem interruptores do mesmo ramo).

Figura 7.15 Representação das correntes do conversor em vetores espaciais. O hexágono definido por estes vetores de estado incluem todas as referências de corrente (no plano α−β) que podem ser reproduzidas pela modulação das chaves do conversor. Por exemplo, o estado j1 corresponde a uma situação em que ia>0 e ib<0, ou seja estão conduzindo S1 e S5. O estado j6 é definido para ic>0 e ib<0, ou seja, conduzem S3 e S5. Observe que entre estados adjacentes o estado de um dos interruptores é comum. Os padrões de modulação podem ser obtidos de acordo com técnicas de modulação vetorial [7.5] [7.6]. Consideremos inicialmente o diagrama vetorial mostrado na figura 7.16, que se refere a uma operação normal (sem saturação). Dado um vetor de referência i*, suas componentes i' e i", projetadas nos vetores adjacentes (j1, j6) são computadas. As projeções (em p.u.) determinam os ciclos de trabalho δ' e δ", e , portanto, os intervalos de tempo em que o conversor deve ser mantido nos estados correspondentes. Para o restante do período o conversor é mantido no estado zero (livre-circulação). Os ciclos de trabalho são:

(7.11) (7.12) (7.13)

Figura 7.16 Modulação vetorial em condições normais. Há diferentes maneiras de fazer o comando dos interruptores. Neste caso, por exemplo, o interruptor S5, por ser comum aos dois estados adjacentes, fica sempre ligado. Durante δ', S1 é mantido ligado. Ao ser desligada essa chave, S3 entra em condução, durante δ". Ao se encerrar este intervalo, desliga-se S3 e liga-se S2, realizando o intervalo de livre-circulação (durante δo). Observe que neste estratégia de

comando dos interruptores há uma comutação a menos do que a obtida na estratégia indicada na figura 7.10, o que contribui para reduzir as perdas de comutação do conversor. Na situação mostrada na figura 7.16 o vetor sintetizado i coincide com a referência i*. Isto não ocorre em situações saturadas, como mostrado na figura 7.17. Entende-se por saturação o fato de não ser possível sintetizar exatamente a corrente de referência. Quando o vetor de referência, i*, está fora do hexágono, a maior componente, i', é mantida constante (i'=i*'), enquanto a outra, i", é reduzida até trazer o vetor sintetizado, i, para o limite do hexágono. O estado nulo desaparece. O vetor sintetizado difere da referência em fase e magnitude. Os ciclos de trabalho são:

(7.14) (7.15) (7.16) A figura 7.17 mostra também uma situação de saturação profunda, que ocorre quando a maior das componentes de i* resulta fora do hexágono. Neste caso esta componente é feita igual ao vetor mais próximo (j1, no exemplo) e a corrente de saída do conversor se torna quadrada. Os ciclos de trabalho são: (7.17) (7.18) (7.19)

Figura 7.17 Modulação vetorial nos casos de a) saturação e b) saturação profunda.

Esta maneira de tratar a saturação é intermediária entre outra que ou mantém a amplitude da referência ou a sua fase e possui algums interessantes propriedades: permite sobre-modulação; realiza uma passagem suave entre um sinal MLP e a operação em onda quadrada; o erro de corrente (i'-i*) é menor que nas outras técnicas; sua implementação é simples. A figura 7.18 mostra a passagem entre os diferentes modos de operação.

Figura 7.18 Corrente de saída do inversor e corrente filtrada, passando de operação normal à saturada.

Filtros Ativos trifásicos Analisaremos neste item maneiras de obter as referências de corrente (ou de tensão) necessárias à compensação de fator de potência ou de harmônicas em sistemas trifásicos. Métodos de, a partir de referências dadas, gerar os sinais de comando para os interruptores dos inversores já foram discutidos.

Geração de referências de corrente utilizando a teoria da potência instantânea de Akagi-Nabae Consideremos inicialmente um sistema trifásico equilibrado, como mostrado na figura 7.19, com carga equilibrada. A teoria de Akagi-Nabae [7.7], realizando uma transformação das variáveis do plano abc para o plano α−β permite determinar expressões para as potências ativa e reativa, identificando termos médios e oscilatórios. Em uma situação deste tipo a componente de seqüência zero é nula. A compensação desejada é aquela que mantém a potência média na carga e compensa todos os outros termos, produzindo uma corrente senoidal, em fase com a tensão, ou seja, produzindo um fator de potência unitário.

Figura 7.19 Tensões de alimentação equilibradas. A transformação das tensões para o plano αβ é feita utilizando a matriz de transformação: (7.20) Aplicando tal transformação obtém-se as tensões projetadas, mostradas na figura 7.20.

Figura 7.20 Tensões no plano αβ.

Carga com harmônicas

Consideremos uma carga que absorva uma corrente não-senoidal como, por exemplo, um retificador trifásico com filtro LC no lado contínuo. Este conversor absorve uma corrente semelhante à mostrada na figura 7.21.

Figura 7.21 Corrente de linha. A mesma transformação das tensões aplica-se às correntes, produzindo as correntes no novo plano, mostradas na figura 7.22.

Figura 7.22 Correntes no plano αβ. € As potências instantâneas são dadas por: (7.21) (7.22) Tais potências estão mostradas na figura 7.23. Note que a potência ativa possui um valor médio e uma parte oscilatória. Já a potência reativa tem valor médio nulo. Isto se deve ao fato de as correntes serem

simétricas e estarem centradas em relação às respectivas tensões. As potências, separadas em suas componentes média e variável estão mostradas nas figuras 7.24 e 7.25. Os valores médios são calculados tomando-se um intervalo mínimo de 1/6 de período da rede.

Figura 7.23 Potências instantâneas ativa e reativa.

Figura 7.24 Separação da potência ativa em seus termos médio e variável.

Figura 7.25 Separação da potência reativa em seus termos médio e variável. Utilizando estes valores de potência e definindo uma norma de tensão, é possível identificar as parcelas de corrente relacionadas com cada tipo de potência: (7.23) (7.24) (7.25) (7.26) (7.27) As figuras 7.26 e 7.27 mostram tais componentes.

Figura 7.26 Decomposição da corrente iα.

Figura 7.27 Decomposição da corrente iβ. € O filtro ativo deve ser capaz de compensar todos os elementos de potência, exceto a potência ativa média, que é a que, efetivamente, está realizando trabalho junto à carga. Utilizando os termos de potência a serem compensados, as equações anteriores permitem obter as correntes de compensação no plano αβ.

(7.28)

(7.29) Aplicando-se a transformação inversa a, obtém-se as correntes nas fases abc que devem ser geradas para compensar a corrente: (7.30) A corrente de compensação necessária para a fase a está mostrada na figura 7.28. Este sinal deve servir de referência para produzir o padrão MLP para o inversor. A figura 7.29 mostra a tensão da fase a, a corrente da carga e a corrente fornecida após a compensação. Observa-se que o fator de potência resultante é unitário e que todas as harmônicas foram compensadas.

Figura 7.28 Corrente de compensação da fase a.

Figura 7.29 Tensão da fase a, corrente de carga e corrente compensada.

Cargas reativas passivas

Verificaremos agora o comportamento desta teoria tratando de cargas reativas (equilibradas), mas sem harmônicas. Um exemplo de correntes está mostrado na figura 7.30, para cargas com característica indutiva.

Figura 7.30 Correntes de linha para carga tipo RL. As figura 7.31 mostra as correntes no plano αβ, que também possuem amplitudes iguais e são senoidais.

Figura 7.31 Correntes no plano αβ. As potências ativa e reativa instantâneas calculadas estão mostradas na figura 7.32. Como não há componentes harmônicas estas potências não apresentam as componentes variáveis. Como tem-se presente apenas os valores médios, a obtenção de seu valor é instantânea, ou seja, não é preciso integrar p(t) ou q(t) para obter os termos médios. O produto instantâneo dado pelas equações (7.21) e (7.22) já fornecem o valor desejado.

Figura 7.32 Potências ativa e reativa instantâneas. As figura 7.33 mostra as correntes em αβ decompostas em seus termos ativos e reativos.

Figura 7.33 Decomposição das correntes em parcelas ativa e reativa. A figura 7.34 mostra a corrente de compensação da fase a, e na figura 7.35 tem-se as formas de onda da tensão desta fase, juntamente com a corrente da carga e a da linha (já compensada). Nota-se o fator de potência unitário.

Figura 7.34 Corrente de compensação da fase a.

Figura 7.35 Tensão, corrente da carga e corrente compensada na fase a.

Estudo de caso com carga desequilibrada

Veremos nesta situação uma alimentação equilibrada alimentando uma carga resistiva desequilibrada, cujas correntes de linha estão mostradas na figura 7.36.

Figura 7.36 Correntes de linha com carga (resistiva) desequilibrada. Como se nota na figura 7.37, como as tensões são equilibradas, as projeções no plano αβ também o são, e não há componente de seqüência zero.

Figura 7.37 Tensões no plano αβ0. Uma vez que o sistema é a 3 fios, também não existe corrente de seqüência zero, como se vê na figura 7.38.

Figura 7.38 Correntes no plano αβ0. As potências instantâneas estão mostradas na figura 7.39. Observa-se que, dado o desequilíbrio, aparecem componentes variáveis tanto na potência ativa quanto na reativa. Como a carga é suposta resistiva, o valor médio da potência reativa é nulo. Para se obter uma medida das potências médias é preciso fazer uma integração com duração de ½ de período.

Figura 7.39 Potências instantâneas.

As componentes ativa e reativa das correntes no plano αβ0 estão mostradas nas figuras 7.40 e 7.41. Observa-se que estas correntes são não-senoidais.

Figura 7.40 Componentes ativa e reativa da corrente iα.

Figura 7.41 Componentes ativa e reativa da corrente iβ. A corrente de compensação para a fase a está mostrada na figura 7.42. Ela é senoidal e leva à compensação da corrente de linha, como mostrado na figura 7.43. Observa-se que é possível compensar o desequilíbrio e obter um fator de potência unitário.

Figura 7.42 Corrente de compensação da fase a.

Figura 7.43 Tensão, corrente de carga e da rede nas fases a e b, após compensação.

Estudo de caso com alimentação desequilibrada

Temos aqui tensões de entrada desequilibradas e uma carga resistiva equilibrada. As tensões estão mostradas na figura 7.44. A figura 7.45 mostra as tensões no plano αβ0. Note-se a presença de tensão de seqüência zero. As tensões de linha são mostradas na figura 7.46, e também apresentam desequilíbrio.

Figura 7.44 Tensões desequilibradas de entrada.

Figura 7.45 Tensões transformadas para o plano αβ0.

Figura 7.46 Correntes de linha. As correntes no plano αβ0 estão na figura 7.47. Por ser um sistema a 3 fios, não tem-se corrente de seqüência zero.

Figura 7.47 Correntes no plano αβ0. A figura 7.48 mostra as potências instantâneas. Observe que tanto a potência reativa quanto a de seqüência zero são nulas. Temos apenas potência ativa, com um valor médio e uma parcela variável. A obtenção do valor médio exige uma integração por ½ ciclo. A figura 7.49 mostra as componentes ativa e reativa no plano αβ0. Como a potência reativa é nula, suas componentes também o são.

Figura 7.48 Potências instantâneas.

Figura 7.49 Componentes ativa e reativa das correntes no plano αβ0. Como há uma parcela variável de potência ativa a ser compensada, este método produz uma corrente de compensação, mostrada na figura 7.50 para a fase a. Esta corrente é não-senoidal e, portanto, introduzirá distorção harmônica na corrente da rede, após a compensação. Na figura 7.51 tem-se as correntes compensadas nas fases a e b, juntamente com as tensões de fase e as correntes de carga.

Figura 7.50 Corrente de compensação da fase a.

Figura 7.51 Tensão, corrente na carga e na linha (após compensação), nas fases a e b. O uso deste método, como se nota, não se aplica a sistemas com alimentação desequilibrada, uma vez que seu objetivo é o de compensar todas as parcelas de potência exceto a potência ativa média. Como se vê na figura 7.52, este objetivo é conseguido, mas isto não significa que se tenha o máximo fator de potência, como evidenciam as formas de onda mostradas em 7.51.

Figura 7.52 Potência ativa antes e depois da compensação.

Estudo de tensões equilibradas, com harmônicas

Consideremos um sistema com tensões equilibradas, mas com uma 5a harmônica superposta, como mostrado na figura 7.53. Supondo carga resistiva e equilibrada, as correntes terão a mesma forma das tensões.

Figura 7.53 Tensão de entrada com distorção harmônica. Sendo o sistema equilibrado, e para a 5a harmônica, não há corrente de seqüência zero, como se vê na figura 7.54. Na figura 7.55 têm-se as correntes no plano αβ0.

Figura 7.54 Tensões no plano αβ0.

Figura 7.55 Correntes no plano αβ0. Sendo a carga resistiva, não há potência reativa. A potência ativa apresenta um valor médio e uma parte variável, como mostrado na figura 7.56.

Figura 7.56 Potências ativa, reativa e de seqüência zero. A corrente de compensação produzida para a fase a está mostrada na figura 7.57. Sua injeção no sistema leva às formas de onda mostradas na figura 7.58. Note-se que, sem compensação, a corrente da fase a segue a mesma forma da tensão, dado que a carga é equilibrada e resistiva. A ação da corrente de compensação distorce a corrente resultante, de modo que a rede não mais vê uma carga resistiva. A figura 7.41 mostra que o objetivo do método, que é o de obter apenas a potência ativa média foi atingido.

Figura 7.57 Corrente de compensação da fase a.

Figura 7.58 Tensão, corrente da carga e corrente compensada das fases a e b.

Figura 7.59 Potência ativa instantânea antes e depois da compensação.

Produção de compensação de tensão

Todos os exemplo mostrados tratam de compensação de corrente. Esta é, de fato, a aplicação mais usual destes compensadores.

No entanto, é plenamente possível utilizar o mesmo método para fazer a compensação de tensões, bastando para isso gerar os sinais de compensação utilizando as equações (7.21) a (7.27), identificando tensões vαp, vαq, vβp, vβq, a partir das correntes iα e iβ.

Considerações sobre as teorias de potência

No enfoque de compensação, ou seja, quando se buscam medidas de variáveis elétricas para identificar componentes nas correntes que devam ser compensadas para que se obtenha o máximo fator de potência possível, as atuais teorias não fornecem resultados satisfatórios para sistemas nos quais as tensões de entrada não seja senoidais, simétricas e equilibradas. Isto vale para as teorias de Akagi, Tenti [7.8], etc. Os métodos de medida de potência que são baseados no domínio da freqüência ou que apenas tratem com valores médios (e não instantâneos) não possibilitam a identificação de grandezas temporais, de modo que não se aplicam no caso de compensação de componentes harmônicas. As matrizes de transformação usadas na teoria de Akagi-Nabae advém de uma hipótese de tensões simétricas e, portanto, não são válidas para sistemas em que as fases não estejam defasadas de 120o. Por outro lado, como seu paradigma é a compensação das potências reativa e ativa variável, isto não significa, como já foi dito, que o fator de potência seja máximo em situações de desequilíbrio. Um paradigma mais geral, e que garante o fator de potência unitário, qualquer que sejam as tensões (incluindo distorções harmônicas), é de sintetizar uma carga resistiva. No entanto, ainda não se dispõe de um método instantâneo que permita a um compensador agir segundo este paradigma em sistemas trifásicos. O caso monofásico A síntese de uma corrente senoidal, mesmo na presença de distorções na tensão, apresenta alguns inconvenientes que são discutidos a seguir. Caso o sistema apresente uma tensão senoidal e nenhuma não-linearidade, realizar uma compensação que emule uma carga resistiva ou que absorva uma corrente senoidal seria equivalente. Como o sistema apresenta distorções e a tensão nunca é perfeitamente senoidal, sempre existirão elementos harmônicos capazes de excitar ressonâncias. Os elementos que introduzem amortecimento no sistema são, essencialmente, as cargas, uma vez que as perdas próprias das linhas e transformadores são baixas. Assim, um sistema sem carga tende a ver amplificadas as possíveis ressonâncias presentes. Quando um filtro ativo leva à absorção apenas de uma corrente senoidal, isto significa que a rede vê uma carga aberta para as outras freqüências, ou seja, a carga deixa de atuar como fator de amortecimento para as eventuais ressonâncias do sistema. Além disso, essa corrente senoidal absorvida não minimiza a corrente eficaz e, conseqüentemente, não maximiza o fator de potência. A defesa desta última técnica é feita com o argumento de que a absorção de correntes senoidais melhoraria a forma da tensão da rede. Isto é verdade, mas também ocorre com o método de sintetizar uma carga resistiva, sem as desvantagens da perda de amortecimento. A figura 7.60 mostra resultados de simulação com ambos métodos aplicados. A fonte de entrada possui uma 9a harmônica com 1% de amplitude da fundamental. O indutor (20mH) e o capacitor (6.25uF) produzem uma ressonância nesta 9a harmônica. Quando tem-se uma carga resistiva, devido ao amortecimento introduzido, praticamente não se observa o efeito desta harmônica, pois ela continua afetando as tensões em um nível muito baixo. Quando se força a carga a absorver uma corrente apenas na freqüência fundamental (50Hz), nota-se a ressonância e a conseqüente distorção na tensão.

Figura 7.60 Formas de onda e circuitos simulados para cargas resistiva e "senoidal".

Filtro ativo monofásico

Filtros ativos monofásicos podem ser utilizados na correção do fator de potência de cargas de pequena e média potência. As aplicações restringem-se tipicamente a potências de 4kVA (para alimentação em 220V), dado que cargas maiores possuem entrada trifásica [7.9]. A figura 7.61 mostra resultados de simulação em um filtro monofásico (acúmulo capacitivo) com controle MLP. As formas de onda de uma carga não-linear (próxima à que se tem em um retificador monofásico com filtro capacitivo) e a corrente a ser produzida pelo filtro para compensá-la são mostradas. Como esta simulação foi feita em malha aberta, não se tem um controle mais preciso da corrente na linha, o que explica algumas oscilações decorrentes da excitação de ressonâncias do sistema. A figura 7.62 mostra a corrente obtida após o filtro de saída. Observe que o circuito não conseguiu fazer uma compensação perfeita, devido aos problemas citados. O espectro está mostrado na figura 7.63, onde se vê que a corrente não é senoidal e que restam componentes na freqüência de chaveamento. De qualquer forma, a distorção harmônica da corrente caiu de 155% (sem o filtro ativo) para 7,5%. De maneira análoga, a figura 7.64 mostra uma corrente "trapezoidal" a ser compensada, bem como a corrente a ser produzida pelo filtro. Na figura 7.65 tem-se a corrente de linha após a filtragem. Nota-se aqui uma melhor forma de onda, o que se justifica por 2 fatores. O primeiro é que a corrente da carga apresenta um espectro mais concentrado nas harmônicas de baixa ordem, facilitando a compensação pelo filtro. A segunda é que as maiores variações ocorrem quando a tensão da rede é baixa, ou seja, quando a diferença entre a tensão da rede e a tensão contínua do barramento do filtro é grande, havendo uma grande folga de tensão para a imposição da corrente desejada. O espectro das correntes da carga e da rede (após a filtragem) estão mostradas na figura 7.66.

Figura 7.61 Forma de onda na carga e corrente do filtro necessária para compensá-la.

Figura 7.62 Corrente da rede com atuação do filtro ativo.

Figura 7.63 Espectro da corrente de saída do filtro.

Figura 7.64 Formas de onda da corrente da carga e do filtro.

Figura 7.65 Forma de onda da corrente da rede após filtragem.

Figura 7.66 Espectro da corrente da carga e da rede (filtrada).

Estrutura de controle do filtro

A figura 7.67 mostra uma possível estrutura do sistema de controle para um filtro de acúmulo capacitivo operando em MLP. A forma da referência da corrente é obtida da própria tensão. A amplitude desta referência é modulada de modo a manter a tensão cc no valor desejado. O sinal do erro da tensão cc, passado por um compensador tipo PI (que anula o erro em regime para uma entrada constante) é uma das entradas do bloco multiplicador. Sendo um valor contínuo (que varia muito mais lentamente do que a referência de corrente, que varia na freqüência da rede), funciona como fator de escalonamento da forma da corrente. A corrente da rede é realimentada, produzindo, em relação à referência de corrente, um erro o qual, passando por um compensador (tipicamente tipo P) produz a tensão de controle, que é comparada com a portadora MLP, gerando os pulsos para o comando dos transistores.

Figura 7.67 Diagrama de controle de filtro ativo paralelo. Retornando à questão do controle da tensão Vcc, consideremos este caso a título de exemplo. Supondo que a tensão no barramento não se altere significativamente, a corrente absorvida pela carga tem uma forma típica e estável. A diferença instantânea entre ir e ic deve fluir pelo filtro. Se a amplitude da corrente da rede for tal que a potência ativa absorvida da rede for maior do que a consumida pela carga, seu único caminho é circular pelo filtro ativo, acumulando energia na capacitância (subindo a tensão). O erro de tensão eventualmente produzido leva, sendo multiplicado pela "forma" da corrente, a uma redução da referência da corrente restabelecendo o balanço de potência e, conseqüentemente, retornando ao valor correto de referência, Vcc.

Considerações sobre o filtro de saída e o sistema de controle

O filtro de saída é o responsável pela atenuação das componentes de alta freqüência advindas do chaveamento. O fato do filtro estar dentro da malha de controle indica que, em princípio, qualquer anomalia por ele introduzida (ressonâncias, defasagens, etc.) podem ser corrigidas pelo sistema, pois o objetivo é sempre ter uma corrente "senoidal" sendo consumida da rede. No entanto, caso estas perturbações ocorram em freqüências elevadas, o sistema possivelmente não terá capacidade de compensá-las adequadamente. Este limite poderia ser, em primeira análise, limitado a freqüências 10 vezes menores do que o valor da freqüência de chaveamento. Outro aspecto muito importante é que o filtro não deve, idealmente, apresentar amortecimento. A razão para isso é que, como a tensão Vcc deve ser maior do que a tensão de pico presente na rede, o conversor deve atuar, nos momento de acúmulo de energia no capacitor, como um elevador de tensão. Conforme já foi dito, isto se dá pelo aumento da corrente absorvida da rede, a qual flui para o filtro. Caso o filtro passivo apresente amortecimento, esta potência adicional poderá ser dissipada nos elementos resistivos, impedindo sua efetiva transferência para o capacitor. Obviamente a eficiência de um filtro com amortecimento é comprometida, tanto no aspecto energético, devido às maiores perdas, como na resposta em freqüência, pois reduz a ordem resultante. Desprezando as perdas nos conversores, o único fator de amortecimento que resta é a própria carga. Conclui-se que, quanto maior a potência (ativa) consumida pela carga, mais amortecido se mostrará o sistema como um todo, e vice-versa. Ou seja, deve-se prever uma estratégia de supervisão do filtro para evitar instabilidades em vazio. Desta forma, como o filtro de saída apresenta ressonâncias, elas devem ser devidamente atenuadas pelo circuito de controle, garantindo a estabilidade do sistema.

Considerando o diagrama mostrado na figura 7.68, um dos blocos capaz de realizar esta função é o chamado "condicionador de sinal", que atua na realimentação da corrente. O comportamento deste "condicionador" é vital para o bom desempenho do filtro. Dado que ele atua sobre a forma real da corrente da linha, um bom resultado na compensação da corrente só ocorre se o sinal realimentado for fiel à corrente da linha. Uma vez que, em princípio, deseja-se fazer a compensação total das harmônicas, a faixa de passagem deste bloco deveria apresentar um ganho constante e uma defasagem nula na faixa até 3kHz (50a harmônica). Além desta freqüência deve-se atenuar o sinal de modo que, nas freqüências de ressonância do filtro o ganho (em malha aberta) do sistema seja menor do que 0dB (condição de estabilidade). Via de regra esta não é uma condição simples de ser satisfeita, visto que para ter uma atenuação adequada na freqüência de chaveamento (digamos em 20kHz), a freqüência de ressonância do filtro de saída estará na faixa dos kHz, ou mesmo inferior, dependendo da ordem deste filtro. Conclui-se assim que o filtro de saída (tipicamente numa estrutura LC) deve ser de ordem mais elevada, o que vem permitir usar componentes de menor valor (individualmente), e também produzir ressonâncias em valores elevados de freqüência. Quanto ao condicionador de sinais, ele, em princípio, não deve ser um simples filtro passa-baixas, uma vez que para satisfazer ao papel de atenuar as ressonâncias, teria que possuir uma freqüência de corte bastante baixa, o que implica em produzir defasagens importantes na faixa de interesse para a corrente da linha. Deve-se, assim, buscar circuitos que mantenham o ganho, não alterem a fase e atenuem satisfatoriamente os sinais fora desta faixa.

Figura 7.68 Circuito de teste para verificação da resposta em freqüência do sistema.

Resultados experimentais

Os resultados a seguir foram obtidos em um protótipo de baixa potência [7.2]. A carga não-linear é um retificador monofásico. A malha de realimentação conta com um compensador com avanço de fase. O filtro de saída é de quarta ordem. A figura 7.69 mostra correntes da rede quando se emprega um filtro indutivo no lado cc de retificador. Mostra também a tensão da rede e a corrente após a atuação do filtro. Ao ser ligado o filtro observa-se uma efetiva melhora na corrente fornecida pela rede. Nota-se que as distorções presentes na tensão também são observadas na corrente, indicando que o sistema está se comportando como uma carga resistiva. A oscilação observada na corrente deve-se à impossibilidade do sistema responder a um degrau de carga, como ocorre neste caso. Na figura 7.70 tem-se os resultado com um filtro capacitivo no lado cc do retificador. Neste caso, como as transições de corrente são mais suaves, a corrente compensada apresenta-se praticamente sem distorções de alta freqüência. A diminuição no valor eficaz da corrente deveria ser proporcional (inversamente) ao aumento do fator de potência (que sobe de 0,7 a 1). No entanto, como o filtro ativo apresenta perdas, a rede tem que fornecer uma potência ativa suplementar. Este efeito é muito marcante em baixas potências. Quando se eleva a potência da carga a parcela dissipada no inversor se torna relativamente menor, aumentando a eficiência do sistema.

Figura 7.69 Tensão da rede (superior - 150V/div.), corrente após compensação (intermediário - 5A/div.) e corrente sem compensar (inferior - 5A/div.)

Figura 7.70 Figura 7.14 Tensão da rede (superior - 150V/div.), corrente após compensação (intermediário - 5A/div.) e corrente sem compensar (inferior - 5A/div.)

A figura 7.71 mostra a corrente de saída do filtro, após ser filtrada pelo filtro passivo, para o caso do retificador com filtro capacitivo.

Figura 7.71 Corrente (filtrada) de saída do filtro ativo. A figura 7.72 mostra os espectros da corrente da linha antes e depois do atuação do filtro. Nota-se a expressiva melhoria, representada pela redução da amplitude das harmônicas. A diminuição na 5a componente não é tão significativa porque esta é uma harmônica presente na tensão e que, portanto, deve também surgir na corrente compensada.

Figura 7.72 Espectros da corrente da rede antes e depois da ação do filtro.

A figura 7.73 mostra a corrente de saída do inversor antes de passar pelo filtro passivo e em um estágio intermediário. Um dos parâmetros a ser utilizado no dimensionamento deste filtro é respeitar os limites impostos pelas normas de Interferência Eletromagnética (IEM) conduzida, uma vez que, do ponto de vista da rede, o filtro faz parte da carga.

Figura 7.73 Corrente de saída do inversor e após o primeiro estágio do filtro passivo.

Na figura 7.74 mostra-se a resposta dinâmica do sistema a uma variação em degrau na carga. Observe que ao ser aumentada a carga ocorre uma redução na tensão do barramento cc, uma vez que a energia consumida vem, inicialmente, dos capacitores que alimentam o inversor. Uma vez detectada esta redução, o circuito de controle atua no sentido de aumentar a corrente absorvida da rede visando recuperar o valor de referência. Ocorre uma sobre-corrente que serve para repor a carga do capacitor do barramento.

Figura 7.74 Resposta do sistema a variações da carga: Tensão no barramento cc (superior -50 V/div.) e

corrente de linha (inferior - 5 A/div.).

Filtros híbridos

A fim de reduzir a potência a ser manobrada pelo filtro ativo é possível utilizá-lo em associação com filtros passivos, de maneira que a parte ativa deve atuar apenas sobre as componentes não corrigidas pelo filtro passivo [7.11]. A figura 7.75 ilustra o princípio de um filtro híbrido monofásico. Na figura tem-se o esquema geral, considerando a existência de uma fonte de tensão na freqüência fundamental (Vs) e uma fonte de tensão que representa a distorção harmônica da tensão (Vsh). A carga é modelada como uma fonte de corrente (IL), a qual também possui componente harmônica (Ilh). Existe uma reatância da fonte, (Zs) e um filtro LC série sintonizado na freqüência da harmônica de interesse. O filtro ativo é modelado como uma fonte de corrente. Observe-se que a componente harmônica a ser drenada pelo filtro passivo não terá que circular pelo filtro ativo, de modo que tem-se uma redução na corrente eficaz a ser controlada pela parte ativa. Entretanto, não há diminuição na tensão de projeto do filtro ativo.

Figura 7.75 Esquema simplificado de filtro híbrido monofásico de corrente.

Na figura 7.76 tem-se uma outra alternativa topológica, na qual o filtro ativo é colocado em série com um filtro passivo. Na verdade podem estar colocados diversos filtros passivos, sintonizados ou passa-altas.

Figura 7.76 Princípio de operação de filtro híbrido de corrente: (a)Esquema geral; (b) Operação na freqüência fundamental; (c) Operação na freqüência de sintonia do filtro; (d) Operação

nas demais harmônicas. O sistema de controle do filtro ativo é tal que ele absorve uma componente de corrente na freqüência fundamental com tal valor que produza sobre a parte passiva do filtro uma queda de tensão igual à tensão da rede,Vs, como indica a figura (b). Isto faz com que a tensão a ser suportada pelo estágio ativo seja somente a tensão relativa às componentes harmônicas. Além desta componente, o filtro absorve uma corrente igual ao conteúdo harmônico da carga, de modo que pela fonte circule apenas uma corrente na freqüência fundamental. Na freqüência de ressonância do filtro passivo a parte ativa deverá suportar uma tensão aproximadamente igual à parcela distorcida da tensão da rede (figura (c)). Nas demais freqüências a tensão harmônica divide-se entre o filtro passivo e o ativo (figura (d)). Referência Bibliográficas [7.1] M. Ehsani and R. L. Kustom: "Converter Circuits for Superconductive Magnetic Energy Storage". Texas A&M University Press, 1988, USA. [7.2] L. Malesani and P. Tenti: "Three-Phase AC/DC PWM Converter with Sinusoidal AC Currents and Minimum Filter Requirements". Trans. On Industry Applications, vol IA-23, no. 1, Jan/Feb 1987, pp. 71-77. [7.3] S.Ogasawara, H. Akagi and A. Nabae: "A Novel PWM Scheme of Voltage Inverter Based on Space Vector Theory". European Power Electronics Conference, EPE '89, Aachen, Oct. 1989, pp. 1197-1202. [7.4] S. Buso, L.Rossetto, P.Tenti, P.Tomasin and J.A.Pomilio:"Soft-Switched Current-Fed PWM Inverter with Space Vector Modulation". Proc. Of IEEE IAS'94, Oct. 1994

[7.5] T. G. Habetler: "A Space Vector-based Rectifier Regulator for ac/dc/ac Converters". European Power Electronics Conference, EPE '91, Firenze, Sept. 1991, pp. 2101-2107. [7.6] H. W. van der Broeck, H. C. Skudelny, G. V. Stanke: "Analysis and Realization of a Pulsewidth Modulator Based on Voltage Space Vectors". IEEE Trans. Industry Applications, vol. IA-24, no. 1, Jan/ Feb 1988, pp. 142-150 [7.7] H. Akagi, Y. Kanazawa and A. Nabae: "Generalized Theory of the Instantaneous Reactive Power in Three-Phase Circuits. "Proc. of the International Power Electronics Conference - IPEC'93, Tokio, Japan, 1983. [7.8] L. Rossetto and P. Tenti: "Using AC-Fed PWM Converters as Instantaneous Reactive Power Compensators". Proc. of IEEE PESC, 1990, pp. 1375-1386. [7.9] M. V. Ataíde and J. A. Pomilio: "Single-Phase Active Filter: a Design Procedure Considering Harmonics and EMI Standards". Proc. of IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Guimarães, Portugal, Julho de 1997. [7.10] N. Baldo, D. Sella, P. Penzo, G. Bisiach, D. Cappellieri, L. Malesani and A. Zuccato: "Hybrid Active Filter for Parallel Harmonic Compensation". European Power Electronics Conference, EPE'93, Brighton, England, vol. 8, pp. 133-138.

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