Apostilas sobre a dosagem de concreto_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Civil. Centro Universitário do Distrito Federal (UDF)
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Apostilas sobre a dosagem de concreto_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Civil. Centro Universitário do Distrito Federal (UDF)

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Apostilas de Construção Civil sobre o estudo da dosagem de concreto, Propriedades do concreto, Traço de concreto, Dosagem racional do concreto, Critérios práticos para estudo da dosagem.
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Arquivo: DOSAGEM DE CONCRETO Versão: 0 Data: 08/10/99

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I E II

- Areia leve de origem artificial é fabricada através dos agregados leve celular, granulados de vermiculita entre outros. extraídos da natureza, preparados por expansão do produto através do aquecido em alto-forno, e posteriormente passando por processos de redução de tamanho través de moagem para chegarem a forma das partículas dos agregados miúdos em condições apropriadas para a utilização em concreto leve. Os agregados miúdos leve artificiais antes da utilização deverão ser analisados em laboratório e submetidos a classificação dos limites estabelecidos conforme as especificações da ABNT-NBR-7213.

- Os agregados miúdos de origem artificiais de densidade alta são aqueles constituídos da matéria prima triturada, beneficiada para chegarem a forma das partículas dos agregados miúdos em condições apropriadas para a utilização em concreto pesado. Os minérios mais conhecidos são: barita, hematita, magnetita etc. Os agregados miúdos tem distribuição granulométrica para uso em concreto denso, próxima a zona 3 da NBR-7211.

i) OBTENÇÃO DO AGREGADO GRAÚDO NATURAL

- Pedregulho, seixo rolado ou cascalho são os nomes que poderão ser dados ao agregado graúdo de origem natural médio, que pode ser encontrado na natureza em jazidas de rio formadas no leito, no fundo ou nas margens dos rios, ou nas jazidas de solo pedregulhoso e arenoso na superfície, ou em maior profundidade do terreno. Este tipo de jazida é muito comum nas regiões de cerrados e desertos. Poderá obter cascalho de boa textura, resistente ao desgaste, mas, exige uma atenção especial com o teor de argila que o material poderá trazer na superfície das partículas. - O fato é que os materiais encontrados, tanto na jazida de rio como na jazida de solo, é

retirado da natureza sem sofrer processo de benificiamento que altere suas características, porque ele já vem fragmentado isto é, com as suas partículas definidas. O material extraído através da jazida de rio, em alguns casos não necessita passar por tratamento, processo de lavagem, apenas a classificação de tamanho. Quanto ao extraído através da jazida de solo, geralmente necessita passar por um processo mais enérgico de lavagem para retirar o teor de argila, pó e outras impurezas existentes que vêm envolvidas nas partículas dos grãos. Todos os agregados, sem exceção, antes da utilização deverão ser analisados em laboratório e submetidos a classificação dos limites estabelecidos conforme as especificações da ABNT-NBR-7211

Nota: Os agregados graúdos de altas densidades (pesados) não são encontrados na

natureza prontos para ser usados. Ao alcance do nosso conhecimento até o momento constatamos que todos os citados necessitaram de beneficamente para serem utilizados em concreto. Assim sendo, não temos conhecimento de alguma publicação a respeito.

j) OBTENÇÃO DO AGREGADO GRAUDO ARTIFICIAL - Os agregados de densidade média as rochas estáveis natural: pedra granito, basalto,

gnaisse, cálcario, arenito, além de outros, transformada em agregado graúdo, brita artificial, através da redução de tamanho por processo de trituração esmagamento a britagem, para chegarem a forma das partículas de agregados graúdos em condições apropriadas para a utilização em concreto normal. Todos os agregados graúdos médio artificiais antes da utilização

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deverão ser analisados em laboratório e submetidos a classificação dos limites estabelecidos conforme as especificações da ABNT-NBR-7211

- Os agregados leves preparados por expansão, calcinação e sinterização de produtos como: escória de alto-forno, argila, diatomita, cinzas volantes (“fly-ash”) ardósia ou folhelho. Todos extraídos da natureza e passados por aquecimento através de alto-forno e posteriormente a moagem transformado em forma de grãos poroso o agregado para concreto.

Nota: argila expandida formada em proporções variáveis de silicato de alumínio, óxidos, ferro, magnésio e outros elementos que formam a argila que será aquecida acima de 1000oc em fornos rotativos, e posteriormente, através de moagem transformado em forma do grão poroso esferoidal.

- Os agregados pesado como: barita minério de bário, Hematita , magnetita, triturado, britado constitui os agregados para chegarem a forma das partículas de agregados graúdos em condições apropriadas para a utilização em concreto pesado. Os agregados pesados antes de serem utilizados deverão ser analisados em laboratório e submetidos a classificação dos limites estabelecidos conforme as especificações da ABNT-NBR-7211

m) PROPRIEDADES DOS AGREGADOS DE DENSIDADE NORMAL Os agregados naturais de densidade média têm forma de grãos cubóides de superfície

arredondada e lisa, apresentam baixos teores de absorção de água ótima trabalhabilidade, em virtude da falta de aspereza e rugosidade dos grãos, se não tomar certos cuidados na dosagem, no manuseio e lançamento, poderá apresentar problemas de aderência na pasta de cimento e água.

Os agregados chamados artificiais de densidade média apresentam forma de grãos de superfície angulosa, extremamente irregular, variam entre eles conforme a formação da rocha. Apresentam maior teor de absorção de água, trabalhabilidade razoável e ótima aderência na pasta de cimento e água .

Constatamos acima que a forma dos grãos tem efeitos importantes no que se refere a plasticidade, trabalhabilidade, absorção de água e resistência ao cisalhamento.

Concreto com os dois tipos de agregados de densidade normal

DADOS AGREGADOS Natural seixo rolado Artificial brita de rocha

Plasticidade Maior Menor Trabalhabilidade Maior Menor Aderência na pasta Menor Maior Absorção de água Menor Maior Resistência a compressão Menor Maior

Nota: Os agregados extraídos das jazidas das praias praticamente não são utilizados no preparo de concreto por serem muito finos e apresentarem alto teor de cloreto de sódio. O mesmo ocorre com as areias de dunas próximas ao litoral.

Os agregados leves apresentados ao longo desta edição, poderão ser utilizados no preparo de concretos leve não exposto ao tempo, destinado as estruturas que necessitem de

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resistência sem carregamento ou para enchimento, isolantes térmicos ou acústicos. Portanto o concreto leve possui todas estas qualidades além de outras. É um produto de custo mais alto em relação ao concreto normal.

Os agregados médio utiliza-se em concreto normal de resistência baixa, média e alta Os agregados pesados serão utilizados no preparo de concreto pesado, o qual é

destinado para concretagem de estruturas de segurança máxima: paredes de usinas nucleares, escudo biológico, blindagens, ou até nos locais com alto teores de poluição. Por ser apropriado para ambientes de alto risco, é o produto de maior custo entre os de 5) ANÁLISES DOS AGREGADOS:

COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA (ABNT NBR 7217)

a) AMOSTRA: AREIA NATURAL PROCEDENTE DO RIO VERMELHO - ALEXANDRA - PR PENEIRAS

(mm) PESOS

( g ) PORCENTAGENS LIMITES DA ABNT – NBR 7211 (PORCENTAGENS ACUMULADAS)

RETIDA ACUMULADAS MUITO FINA FINA MEDIA GROSSA

9,5 0 0 0 0 0 0 0 6,3 29,30 2,93 2,93 0 - 3 0 - 7 0 - 7 0 - 7 4,8 28,90 2,89 5,82 0 - 5 0 - 10 0 - 11 0 - 12 2,4 319,3 31,93 37,75 0 - 5 0 - 15 0 - 25 0 - 40 1,2 172,1 17,21 54,96 0 - 10 0 - 25 10 - 45 30 - 70 0,6 128,3 12,83 67,79 0 - 20 21 - 40 41 - 65 66 - 85 0,3 132,6 13,26 81,05 50 - 85 60 - 88 70 - 92 80 - 95 0,15 100,0 10,00 91,05 85 - 100 90 - 100 90 - 100 90 - 100

Fundo 89,5 8,93 //////// 100 100 100 100 Total 1000 //////// 100,00 ////////////////// ////////////////// ////////////////// //////////////////

MÓDULO DE FINURA: 3,38 DIMENSÃO MAXIMA CARACTERÍTICA: 6,3 mm NBR- 6458 NBR- 7251 NBR- 7218 NBR- 7220 ASTM –C 128 ASTM –C123 NBR – 6465

Massa Específica Real

( kg/dm3 )

Massa Unitária ( kg/dm3 )

Torrões de Argila ( % )

Material Pulverulento

( % )

Impureza Orgânica ( p. p. m. )

Absorção ( % )

Abrasão Los Ângeles

( % ) 2,59 1,50 0,1 2,6 Menor 0,9 ----

LIMITES MÁXIMOS PERMITIDO NAS ESPECIFÍCAÇÕES DA ABNT – NBR – 7211 2,55 a 2,65 1,40 a 1,65 ≤ 3% ≤ 5 % ≤ 300 PP 0,3 a 2,0

b) AMOSTRA: BRITA I DA PEDREIRA BOSCARDIM PENEIRAS

(mm) PESOS ( g )

(%) PORCENTAGENS Calculo M. F

LIMITES DA ABNT - NBR 7211 (% ACUMULADAS) RETIDA ACUMULADAS Graduação 0 Graduação 1 Graduação 2 Graduação 3 Graduação 4

76 0 0 0 0 -- -- -- -- 0 64 0 0 0 /////////// -- -- -- -- 0 - 30 50 0 0 0 /////////// -- -- -- 0 75 - 100 38 0 0 0 0 -- -- -- 0 - 30 90 - 100 32 0 0 0 /////////// -- -- 0 75 - 100 95 - 100 25 0 0 0 /////////// -- 0 0 - 25 87 - 100 -- 19 92 1.84 1,84 1,84 -- 0 - 10 75 - 100 95 - 100 --

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12,5 1143 22,86 24,70 /////////// 0 -- 90 - 100 -- -- 9,5 2906 58,12 82,82 82,82 0 - 10 80 - 100 95 - 100 -- -- 6,3 529 10,58 93,40 /////////// -- 92 - 100 -- -- -- 4,8 110 2,20 95,60 95,60 80 - 100 95 - 100 -- -- -- 2,4 162 3,24 98,84 98,84 95 - 100 -- -- -- --

Fundo 58 1,16 100,0 400 -- -- -- -- -- Total 5.000 MÓDULO DE FINURA : 6,79 DIMENSÃO MAXIMA CARACTERÍTICA : 19 mm

NBR- 6458 NBR- 7251 NBR – 7810 NBR- 7218 NBR – 7219 NBR – 7220 ASTM - C 123 NBR – 6465 Massa Específica

Real ( kg/dm3 )

Massa Unitária ( kg/dm3 )

Massa Unitária Compactada

(kg/dm3)

Torrões de Argila ( % )

Material Pulverulento

( % )

Impureza Orgânica ( p. p. m. )

Absorção ( % )

Abrasão Los Ângeles

( % ) 2,70 1,40 1,51 0,0 0,6 --- 0,3 28,6

LIMITES MÁXIMOS PERMITIDO NAS ESPECIFÍCAÇÕES DA ABNT - NBR – 7211 2,55 a 3,00 1,25 a 1,85 1,30 a 2,00 ≤ 0,5 % ≤ 1 % --- 0,3 a 2,0 ≤ 50%

c) AMOSTRA: BIRTA II DA PEDREIRA BOSCARDIM

PENEIRAS

(mm) PESOS ( g )

(%) PORCENTAGENS Cálculo M. F.

LIMITES DA ABNT - NBR 7211 (% ACUMULADAS) RETIDA ACUMULADAS Graduação 0 Graduação 1 Graduação 2 Graduação 3 Graduação 4

76 0 0 0 0 -- -- -- -- 0 64 0 0 0 //////////// -- -- -- -- 0 - 30 50 0 0 0 //////////// -- -- -- 0 75 - 100 38 0 0 0 0 -- -- -- 0 - 30 90 - 100 32 0 0 0 //////////// -- -- 0 75 - 100 95 - 100 25 0 0 0 //////////// -- 0 0 - 25 87 - 100 -- 19 7,606 76,06 76,06 76,06 -- 0 - 10 75 - 100 95 - 100 --

12,5 1,904 19,04 95,10 /////////// 0 -- 90 - 100 -- -- 9,5 42,0 0,42 95,52 95,52 0 - 10 80 - 100 95 - 100 -- -- 6,3 446,0 4,46 99,98 /////////// -- 92 - 100 -- -- -- 4,8 0 0 100,00 100 80 - 100 95 - 100 -- -- -- 2,4 0 0 100,00 100 95 - 100 -- -- -- --

Fundo 2 0,02 100,00 400 -- -- -- -- -- Total 10.00 MÓDULO DE FINURA : 7,72 DIMENSÃO MAXIMA CARACTERÍTICA : 25 mm

NBR- 6458 NBR- 7251 NBR – 7810 NBR- 7218 NBR- 7219 NBR - 7220 ASTM - C 123 NBR – 6465

Massa Específica Real absoluta

( kg/dm3 )

Massa Unitária ( kg/dm3 )

Massa Unitária Compactada

( kg/dm3 )

Torrões de Argila ( % )

Material Pulverulento

( % )

Impureza Orgânica ( p. p. m. )

Absorção ( % )

Abrasão Los Ângeles

( % )

2,72 1,35 1,46 0,0 0,4 --- 0,3 28,6 LIMITES MÁXIMOS PERMITIDO NAS ESPECIFÍCAÇÕES DA ABNT - NBR – 7211

2,55 a 3,00 1,20 a 1,80 1,25 a 1,95 ≤ 0,5 % ≤ 1 % --- 0,3 a 2,0 ≤ 50%

Os materiais analisados são de densidade média, o miúdo de origem natural, quanto ao graúdo de origem artificial pedra britada. Nas tabelas dos ensaios já encontram-se os limites estabelecidos pelas especificações brasileira e estrangeira. Assim sendo todos as análises para caracterização dos materiais efetuados no laboratório, foram submetidos aos limites estabelecidos conforme a

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Associação Brasileira de Normas Técnicas (ANBT - BNR - 7211) e América Society For Testing And Materials - ASTM.

d) DETERMINAÇÃO DO INCHAMENTO DA AREIA (ABNT - NBR 6467)

AMOSTRA: AREIA NATURAL PROCENDENTE DO RIO VERMELHO - PARANAGUA

h = % 0 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 7,0 9,0 12,0 A) Peso do recipiente + amostra (kg) 26,000 24,650 23,750 23,000 22,250 22,400 22,100 22,550 23,300 25,400

b) Peso do recipiente (kg) 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500 c) Peso da amostra (kg) 22,500 21,150 20,250 19,500 19,050 18,900 18,600 19,050 19,800 21,900

D) Volume do recipiente (dm3) 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0

Y (kg / dm3) 1,50 1,41 1,35 1,30 1,27 1,26 1,24 1,27 1,32 1,46

Vh / Vs 1,0 1,07 1,12 1,18 1,22 1,24 1,27 1,26 1,24 1,15

C) Peso da amostra = Peso da amostra + recipiente – Peso do recipiente Y = Peso unitário = Peso da amostra ÷ Volume do recipiente Coeficiente de inchamento = Vh = Ys x 100 + h

UMIDADE CRÍTICA 4,0% INCHAMENTO MÉDIO 27 %

CURVA DE INCHAMENTO

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

UM IDADE DA AREIA %

Vh/Vs

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Vs Yh 100 Onde:

h = umidade Vh = Volume da areia úmida Vs = Volume da areia seca Vs = Volume da areia seca Ys = Peso unitário da areia seca Yh = Peso unitário da areia úmida

6) FIXAÇÃO DO FATOR ÁGUA / CIMENTO ADEQUADO:

fixação ou a escolha da relação água/cimento (a/c) do concreto deve ser feita sobre os critérios de durabilidade, resistência e adensamento do concreto. E realizar estudo especifico levando em consideração o grau de intensidade dos agentes agressivos provocados pelas condições ambientais as quais o concreto será exposto. A partir destes dados, adota-se a relação a/c e o tipo de cimento mais adequados ao ambiente, proporcionando a qualidade útil e duradoura para a estrutura.

A escolha da relação a/c em função da resistência mecânica do concreto poderá ser obtida na tabela III, Curva de Abrams, em função do fcj calculado e da resistência do próprio cimento obtido no laboratório envolvido no estudo da dosagem, ou confiar nos resultados fornecidos pelo fabricante que tem a responsabilidade de garantir o produto, sendo em geral bastante confiáveis.

7) CONDIÇÕES AMBIENTAIS

Normal “ “

- Variações de temperaturas - Alto teor de umidade - Semi-árido

Agressivo

- Árido - Altos teores de poluição - Água do mar - Radioatividade - Entre outros

8) TAMANHO MÁXIMO DOS AGREGADOS TABELA I

ABNT E INT – INSTITUTO EXPERIMENTAL DOS CONCRETOS Areia ≤ 4,8 mm

Brita 0 4,8 a 9,5 mm Brita 1 9,5 a 19 mm Brita 2 19 a 38 mm Brita 3 38 a 76 mm

Pedra de mão > 76 mm

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A escolha do tamanho máximo será feita tendo em vista as limitações dos elementos geométricos das estruturas. Com muito "Bom Senso", deve-se procurar o maior tamanho possível do agregado (superfície específica). 1/4 da menor dimensão da peça em planta 1/3 da menor espessura da laje Dmáx 1,2 x ev (espaçamento vertical entre as armaduras) 0,8 x eh (espaçamento horizontal entre as armadura) 3/4 da menor distância entre as barras da armadura 1/3 do diâmetro da tubulação de bombeamento TABELA II - Resumo dos resultados das análises dos materiais. Materiais

Resistência à Compressão

fc (MPa)

δ Massa Especifica absoluta (kg/dm3)

PUS = Peso Unitário Solto

(kg/dm3)

PUC = Peso Unitário

Compactado (kg/dm3)

Inchamento da areia

(%)

Diâmetro máximo

(mm)

Módulo de

finura

Cimento 38 3,10 -- -- -- -- -- Areia -- 2,59 1,50 -- 25 4,8 2,80 Brita I -- 2,70 1,40 1,51 -- 19 6.70 Brita II -- 2,72 1,35 1,46 -- 25 7,88

9) CÁLCULO DO TRAÇO: a) CRITÉRIOS PARA FIXAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE DOSAGEM (fcj): - Fixa a condição característica da obra pela resistência do concreto (fck) estipulada no projeto, na idade de "f "dias (efetiva), definida pela expressão:

Fcj = fck + 1,65 x sd

b) DESVIO PADRÃO DO CONCRETO: definido pela expressão:

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( ) 1

2

− −

= ∑ n

mfcfci sd

Cv = sd

fcm * 1 0 0

onde: sd = Desvio Padrão de Dosagem do Concreto fci = Resistência individual de cada Exemplar fcm = Resistência Média dos Exemplares n = no Total de Exemplares Cv = Coeficiente de Variação do concreto em (%) fc = Resistência à compressão do concreto fcj = Resistência média à compressão na idade de j dias (efetiva) ou resistência de dosagem fck = Resistência característica do concreto à compressão

O valor do desvio padrão depende da condição específica da obra. Se não for conhecido, segundo a ABNT poderão ser fixados inicialmente os desvios em função do tipo e condições de controle a serem empregados:CONDIÇÃO A - Aplicável a concreto de classe C10 à C80 (fck 10 à 80 MPa) - Cimento e agregado medido em massa - Água medida em massa ou volume com dispositivo dosador - Determinações precisas e freqüentes da umidade dos agregados

Proposta do sd = 4,0 MPa CONDIÇÃO B - Aplicável a concretos de classe C10 à C20 (fck 10 à 20 MPa) - Cimento em massa - Agregado em volume

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- Água em volume com dispositivo dosador - Correção da umidade em pelo menos três vezes da mesma turma de concretagem - Volume do agregado miúdo corrigido pela curva de inchamento

Proposta do sd = 5,5 MPa CONDIÇÃO C - Aplicável a concretos da classe C10 à C15 (fck 10 a 15 MPa) - Cimento em massa - Água em volume - Umidade estimada - Exige-se para esta condição o consumo mínimo de cimento = 350 kg/m3

Proposta do sd = 7,0 MPa

CONDIÇÃO D O desvio padrão (sd) poderá ser igual ao sd de 20 exemplares feito na obra Condições ACI 214/86 Condição Sd

Condição A 2,8 a 3,5 Mpa Condição B 3,5 a 4,2 Mpa Condição C 4,2 a 4,9 Mpa

10) O EXERCÍCIO DE CÁLCULO DO TRAÇO DE CONCRETO Concreto de fck = 15 MPa

a) fcj = fck + 1,65 x sd = 15 + 1,65 x 5,5 = 24,075 MPa Logo: fcj = 24,1 MPa

e) Fator a/c = 0,60 Obtido na tabela III, em função do fcj calculado e da resistência do cimento;

f) Relação água/mistura seca (A%) calculado, ou obtido na tabela IV em função do Diâmetro máximo do agregado graúdo (brita II) e do sistema de adensamento do concreto;

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g) AR incorporado no concreto, obtido também na tabela IV em função do diâmetro máximo do agregado graúdo (brita II;)

e) Na tabela II, resumo dos resultados das característica dos materiais onde o

agregado graúdo (brita II) com diâmetro máximo = 25 mm;

f) Optamos pela dosagem de concreto aplicável com vibração moderada, sendo diâmetro máximo =25mm, entrando com esses dados na tabela IV, tem-se A% e AR

g) Logo temos a relação água mistura seca A% = 8,5 e porcentagem de AR INCORPORADO NO CONCRETO = 1,5 %

( vide tabela IV)

27

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TABELA III

5

15

25

35

45

55

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

Fator água/cimento

R

e

s

i

s

t

ê

n

c

i

a

d

e

d

o

s

a

g

e

m

d

o

c

o

n

c

r

e

t

o

a

o

s

2

8

d

i

a

s

(

M

P

a

)

Fcimento = 23 MPa

Fcimento = 26 MPa

Fcimento = 29 MPa

Fcimento = 32 MPa

Fcimento = 35 MPa

Fcimento = 38 MPa

Fcimento = 41 MPa

Fcimento = 44 MPa

Fcimento = 47 MPa

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TABELA IV - método do INT e ABCP Diâmetro máximo

Da brita (mm)

A% PARA ADENSAMENTO Porcentagem de ar incorporado

(%) Manual

(%) Moderado

(%) Enérgico

(%) 6,3 11,5 10,5 9,5 3,5 9,5 11,0 10,0 9,0 3,0

12,5 10,5 9,5 8,5 2,5 19,0 10,0 9,0 8,0 2,0 25,0 9,5 8,5 7,5 1,5 32,0 9,7 8,2 7,3 1,0 38,0 9,0 8,0 7,0 1,0 50,0 8,5 7,5 6,5 0,5 76,0 8,0 7,0 6,0 0,3

11) CÁLCULO DA RELAÇÃO (M) DOS AGREGADOS EM PESO

Denominado M → A + B sendo: (Areia + Brita)

TABELA – V ABCP - PROPORCIONAMENTO DOS AGREGADOS GRAÚDOS

Britas utilizadas Proporção B0, B1 B0 30% e B1 70% B1, B2 B1 50% e B2 50% B2, B3 B2 50% e B3 50% B3, B4 B3 50% e B4 50%

12) ALTERNATIVAS PARA COMPOSIÇÃO DOS AGREGADOS (M) :

a) MÉTODO ATRAVÉS DA PORCENTAGEM DE VAZIOS: A composição ideal dos agregados secos: misturas sucessivas; deverá ser definida em laboratório através de ensaios para determinação da menor percentagem de vazios entre os agregados. Consiste em determinar densidade aparente, no mínimo de 5 misturas diferentes de agregados (areia + britas). A densidade aparente destas misturas que proporcionar o maior valor, certamente é a mais homogênea, atingirá o máximo de compacidade e consequentemente a menor porcentagem de vazios. Nota: o mesmo método é muito empregado para a definição das composições em dosagens de concretos especiais, onde não é possível utilizar a curva da granulometria.

Porcentagem de Vazios = (Massa específica - Massa Unitária) x 100 Massa Específica

Arquivo: DOSAGEM DE CONCRETO Versão: 0 Data: 08/10/99

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I E II

MISTURA SUCESSIVA DOS AGREGADOS GRÁUDOS EM ESTADO SECO

MASSA UNTÁRIA DA MISTURA DE BRITA I + BRITA II

COLUNA → A B C D E F G PORCENTAGEM DE BRITA I 30 35 40 45 50 55 60 PORCENTAGEM DE BRITA II 70 65 60 55 50 45 40 MASSA UNITÁRIA SOLTA (kg/cm3) 1,35 1,36 1,39 1,41 1,44 1,42 1,40

PORCENTAGEM DE VAZIOS (%) 50,2 49,8 48,7 48,0 46,9 47,6 48,3

% VAZIOS = MASSA ESPECÍFICA DA MISTURA - MASSA UNITÁRIA SOLTA DA MISTURA x 100 MASSA ESPECÍFICA DA MISTURA

A = 2,71 - 1,35 x 100 = 50,2 % B = 2,71 - 1,36 x 100 = 49,8 % C = 2,71 - 1,39 x 100 = 48,7 % 2,71 2,71 2,71 D = 2,71 - 1,44 x 100 = 48,0 % E = 2,71 - 1,44 x 100 = 46,9% F = 2,71 - 1,42 x 100 = 47,6 % 2,71 2,71 2,71 G = 2,71 - 1,40 x 100 = 48,3 % 2,71 GRÁFICO NO 1 MISTURA DE BRITA I + BRITA II

M A

SS A

U N

IT Á

R IA

SO

L T

A k

g/ dm

3

1,46

1,45

1,44

1,43

1,42

1,41

1,40

1,39

1,38

1,37

1,36

1,35

1,34

BRITA I → % 30 % 35 % 40 % 45 % 50 % 55 % 60 % 70 % 65 % 60 % 55 % 50 % 45 % 40 BRITA II→

Arquivo: DOSAGEM DE CONCRETO Versão: 0 Data: 08/10/99

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I E II

Nota: Confirmou a estimativa da ABCP, tendo em vista a menor porcentagem de vazios, portanto a melhor mistura obtido entre as britas: Brita I = 50% e Brita II = 50%

MISTURA SUCESSIVA DE TODOS OS AGREGADOS EM ESTADO SECO

MASSA UNTÁRIA DA MISTURA DA AREIA + BRITA I + BRITA II

COLUNA → A B C D E F G PORCENTAGEM DE AREIA (%) 30 35 40 45 50 55 60 PORCENTAGEM DE BRITA I + BRITA II (%) 70 65 60 55 50 45 40 MASSA UNITÁRIA SOLTA (kg/cm3) 1,51 1,55 1,60 1,65 1,73 1,68 1,62

PORCENTAGEM DE VAZIOS (%) 43,7 41,9 40,1 38,0 35,0 36,4 38,4 A = 2,67 - 1,51 x 100 = 43,4 % B = 2,67 - 1,55 x 100 = 41,9 % C = 2,66 - 1,60 x 100 = 39,9 % 2,67 2,67 2,66 D = 2,66 - 1,65 x 100 = 38,0 % E = 2,65 - 1,73 x 100 = 34,7% F = 2,64 - 1,68 x 100 = 36,4 % 2,66 2,65 2,64 G = 2,63 - 1,62 x 100 = 38,4 % 2,63 GRÁFICO NO 2 MISTURA DOS AGREGADOS - AREIA + BRITA I + BRITA

M A

S S

A U

N IT

Á R

IA

S O

LT A

k g/

dm 3

1,74

1,72

1,70

1,68

1,66

1,64

1,62

1,60

1,58

1,56

1,54

1,52

1,50

AREIA → 30 35 40 45 50 55 60 70 65 60 55 50 45 40 BRITAS →

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