Apresentação latex, Notas de aula de Produtividade. Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
RobsonBzrra
RobsonBzrra29 de Abril de 2015

Apresentação latex, Notas de aula de Produtividade. Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)

PDF (422 KB)
59 páginas
999Número de visitas
Descrição
Apresentação latex
20pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 59
Esta é apenas uma pré-visualização
3 shown on 59 pages
baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 shown on 59 pages
baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 shown on 59 pages
baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 shown on 59 pages
baixar o documento
Introdução ao Latex

INTRODUÇÃO AO LATEX

Reginaldo J. Santos

Departamento de Matemática-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi

Abril de 2002

última atualização em

13 de dezembro de 2006

2 SUMÁRIO

Sumário

1 Introdução 4

2 Texto, Comandos e Ambientes 8 2.1 Um aviso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Diferentes Formas de Exibição de Texto 11 3.1 Mudando o Tipo das Letras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Texto em Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3 Centralizando e Indentando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.4 Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.5 Teoremas, Proposições, etc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4 Fórmulas Matemáticas 17 4.1 Principais Elementos do Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2 Expoentes e Índices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.3 Frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.4 Ráızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.5 Somatórios e Integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.6 Coeficientes Binomiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.7 Pontos, Espaços e Texto no Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.8 Śımbolos Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.9 Funções Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.10 Fórmulas com Til, Barra, Chapéu, etc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

SUMÁRIO 3

4.11 Tamanho automático de parênteses e similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.12 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.13 Equações ou Inequações Multi-linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.14 Fórmulas dentro de uma Moldura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.15 Mudança dos Tipos de Letras no Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.16 Espaços no Modo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.17 Usando o Matlabr para Gerar Fórmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5 Figuras 34 5.1 Ambiente picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5.2 Figuras Produzidas por Outros Programas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.3 Ambiente figure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6 Partes do Documento 41 6.1 T́ıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6.2 Seções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.3 Conteúdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.4 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.5 Índice Alfabético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7 Outros Recursos 47 7.1 Caracteres Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 7.2 Referências Cruzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 7.3 Espaçamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.3.1 Espaçamento Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 7.3.2 Espaçamento Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

4 1 INTRODUÇÃO

7.4 Dividindo o Arquivo Fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.5 Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.6 Duas Colunas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.7 Traduzindo para PS e PDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.8 Mais Informações na Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Referências 59

1 Introdução

O LATEX é um pacote feito para a preparação de textos impressos de alta qualidade, especial- mente para textos matemáticos. Ele foi desenvolvido por Leslie Lamport a partir do programa TEX criado por Donald Knuth.

Podemos dividir os programas de processamento de texto em duas classes. Com os cha- mados processadores de texto, existe um menu na tela apresentando os recursos, que podem ser usados no processamento do texto, que por sua vez podem ser selecionados com o uso do mouse. Depois de selecionado um recurso, o texto é digitado e aparece na tela exatamente como vai ser impresso no papel. O usuário pode ver logo no estágio de entrada do texto, se o texto será impresso como esperado. Este método é chamado “what-you-see-is-what-you-get” ou simplesmente WYSWYG.

A segunda classe, que é a que pertence o LATEX, o processamento do texto é feito em duas etapas distintas. O texto a ser impresso e os comandos de formatação são escritos em um arquivo fonte com o uso de um editor de textos, isto é, um programa que escreve textos em meio magnético. Em seguida o arquivo fonte é submetido a um programa formatador de textos, no nosso caso o LATEX, que gera um arquivo de sáıda, que pode ser impresso ou visualizado na

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

5

tela. Programas deste tipo podem parecer inicialmente mais complicados do que os do outro tipo, mas apresentam uma série de vantagens em relação aos processadores de texto, como por exemplo:

• Mudanças na formatação do texto inteiro com apenas a mudança de alguns comandos.

• Escrita de fórmulas complexas usando apenas comandos, por exemplo, ∫ a

0 e−x

2

dx, é im- pressa com o comando $\int_{0}^a e^{-x^2}dx$;

• Numeração automática de fórmulas, seções, definições, exemplos e teoremas, o que per- mite que você faça mudanças na ordem do texto sem que seja necessário trocar os números dos itens.

• As citações a fórmulas, seções, definições, exemplos, teoremas além de citações bibli- ográficas também podem ser automatizadas, de forma que mudanças no texto não pro- duzem erros nas citações.

O LATEX é um programa de código aberto, por isso existem várias implementações. Usamos uma implementação chamada MikTEX, uma interface gráfica junto com um edi- tor de textos chamada, TEXShell, e um visualizador, YAP. Todos estes programas são “freeware”, isto é, são gratuitos e podem trabalhar juntos como se fossem um só, mas é necessário configurá-los para que isto aconteça. Para facilitar, disponibilizamos um ar- quivo de configuração e as instruções com links para a instalação dos programas em http://www.mat.ufmg.br/~regi/latex/instlat2.html .

Depois dos programas devidamente instalados, para começar a usar o LATEX você deve clicar em Iniciar, depois em Programas, depois em MikTeX e finalmente clicar em TeXShell. Depois de inicializado o TEXShell, a primeira coisa a fazer é abrir um arquivo no editor do

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

6 1 INTRODUÇÃO

TEXShell. Para isto, no menu, escolha Open... e o nome do arquivo existente ou New e ele inicia um novo arquivo.

Depois você pode processar o arquivo fonte através do LATEX clicando no botão LaTeX criando assim um arquivo com o mesmo nome mas com terminação .dvi. Para visualizar ou imprimir este arquivo clique no botão Preview.

A seguir está um pequeno arquivo exemplo, que você pode usar como modelo para os seus arquivos. Para isto marque o seu conteúdo com o mouse, copie-o para a área de transferência e cole-o no TEXShell.

% Este é um pequeno arquivo fonte para o LaTeX

% Use este arquivo como modelo para fazer seus próprios arquivos LaTeX.

% Tudo que está à direita de um % é um comentário e é ignorado pelo LaTeX.

%

\documentclass[a4paper,12pt]{article}% Seu arquivo fonte precisa conter

\usepackage[brazil]{babel} % estas quatro linhas

\usepackage[latin1]{inputenc} % além do comando \end{document}

\begin{document} % no fim.

\section{Texto, Comandos e Ambientes} % Este comando faz o tı́tulo da seç~ao.

Um arquivo fonte do \LaTeX\ contém além do texto a ser processado,

comandos que indicam como o texto deve ser processado. Palavras

s~ao separadas por um ou mais espaços. Parágrafos s~ao separados por

uma ou mais linhas em branco. A saı́da n~ao é afetada por espaços

extras ou por linhas em branco extras. A maioria dos comandos do

\LaTeX \ s~ao iniciados com o caracter $\backslash$. Uma

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

7

$\backslash$ sozinha produz um espaço. Um ambiente é uma regi~ao do

texto

que tem um tratamento especial. Um ambiente é iniciado com\\

\texttt{$\backslash$begin\{nome do ambiente\}} e terminado por

\texttt{$\backslash$end\{nome do ambiente\}}.

%Aspas s~ao digitadas assim:

‘‘Texto entre aspas’’.

%Texto em itálico deve ser digitado como:

\textit{Isto está em itálico}.

%Texto em negrito deve ser digitado como:

\textbf{Isto está em negrito}.

\subsection{Um aviso} % Este comando faz o tı́tulo da subseç~ao.

Lembre-se de n~ao digitar nenhum dos 10 caracteres especiais

% & $ # % _ { } ^ ~ \

\& \$ \# \% \_ \{ \} \^{} \ \~{}\ $\backslash$ exceto como um

comando!

\end{document} % O arquivo fonte termina com este comando.

O texto anterior foi conseguido com o uso do ambiente verbatim (significa ao pé da letra). \begin{verbatim}

Tudo que estiver dentro deste

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

8 2 TEXTO, COMANDOS E AMBIENTES

ambiente é impresso exatamente como é digitado.

\end{verbatim}

O ambiente verbatim cria um parágrafo para o texto. O mesmo efeito dentro de uma linha é conseguido com o uso do comando \verb!texto!. Se no texto aparecer o caracter ! ele pode ser substitúıdo por outro diferente de * que não apareça no texto.

2 Texto, Comandos e Ambientes

Um arquivo fonte do LATEX contém além do texto a ser processado, comandos que indicam como o texto deve ser processado. Palavras são separadas por um ou mais espaços. Parágrafos são separados por uma ou mais linhas em branco. A sáıda não é afetada por espaços extras ou por linhas em branco extras. A maioria dos comandos do LATEX são iniciados com o caracter \. Uma \ sozinha produz um espaço. Um ambiente é uma região do texto que tem um tratamento especial. Um ambiente é iniciado com \begin{nome do ambiente} e terminado por \end{nome do ambiente}.

“Texto entre aspas”. Isto está em itálico. Isto está em negrito.

2.1 Um aviso

Lembre-se de não digitar nenhum dos 10 caracteres especiais & $ # % _ { } ^ ~ \ exceto como um comando! Eles são impressos com os comandos \& \$ \# \% \_ \{ \} \^{} \~{} $\backslash$.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX 9

2.2 Estrutura Básica de um Arquivo Fonte LATEX

Todo arquivo fonte LATEX, que normalmente tem a extensão .tex tem um preâmbulo e um corpo. No preâmbulo estão comandos que especificam parâmetros globais para o processamento do texto, tais como tipo de documento, formato do papel, altura e largura do texto, a forma de sáıda das páginas com a sua paginação e cabeçalhos automáticos. O preâmbulo deve conter pelo menos o comando \documentclass. Se não existem outros comandos no preâmbulo, então LATEX seleciona valores standard para as várias variáveis que determinam o formato global do texto.

O preâmbulo termina com o comando \begin{document}. Tudo que fica abaixo deste co- mando é interpretado como corpo. No corpo fica o texto propriamente dito junto com comandos adicionais, que só têm efeito local.

O corpo termina com o comando \end{document}. Isto também é normalmente o fim do arquivo fonte.

Esta é estrutura de um arquivo LATEX.

\documentclass[opç~oes]{estilo}

Comandos globais

\begin{document}

Texto e comandos de efeito local

\end{document}

No comando \documentclass[opç~oes]{estilo} o estilo pode ser: article, report,

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

10 2 TEXTO, COMANDOS E AMBIENTES

book ou letter. Algumas das opç~oes são: 10pt, 11pt ou 12pt para o tamanho base das letras usadas no texto, a4paper se o papel for A4 (para o papel letter, não é necessário nenhuma indicação), twocolumn para a impressão em duas colunas, twoside para a impressão nos dois lados do papel, titlepage para que no estilo article seja gerada uma página separada com o t́ıtulo (para os outros tipos não é necessária esta opção).

Alguns exemplos de Comandos globais: \usepackage[brazil]{babel} indica para usar o pacote babel, com a opção de ĺıngua brazil, faz com que ele gere datas e nomes como Caṕıtulo, Bibliografia em português com estilo bra- sileiro. \usepackage{graphicx,color} indica para usar os pacotes graficx e color, que permitem incluir figuras e colorir o texto. \usepackage[latin1]{inputenc} indica para usar o pacote inputenc com a opção latin1, que define uma codificação para os caracteres em que os acentos são digitados diretamente pelo teclado. \usepackage{amsthm,amsfonts} indica para usar os pacotes da American Mathematical So- ciety amsthm e amsfonts. O primeiro, entre outras coisas, define um estilo para a escrita dos teoremas e o segundo adiciona alguns estilos de letras, por exemplo R,C e N foram geradas com $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$ e $\mathbb{N}$ por causa da adição deste pacote. \setlength{\textwidth}{16 cm} indica que a largura do texto é de 16 cm. \setlength{\textheight}{20 cm} indica que a altura do texto é de 20 cm. \evensidemargin 0 cm indica que a margem esquerda das páginas pares é zero. O tamanho real da margem esquerda das páginas pares é a soma da variável \hoffset com a variável \evensidemargin. \oddsidemargin 0 cm indica que a margem esquerda das páginas ı́mpares é zero. O tamanho real da margem esquerda das páginas ı́mpares é a soma da variável \hoffset com a variável

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

11

\oddsidemargin. \topmargin 0 cm indica que a margem superior é zero. O tamanho real da margem superior é a soma da variável \voffset com a variável \topmargin. \baselineskip 65 mm define a distância entre as linhas como sendo de 65 mm. \sloppy reduz o número de divisões nas palavras que são impressas nos finais das linhas.

Além destes, um comando que pode ser útil é o \newcommand. Com ele você pode definir nomes mais simples para comandos que têm nomes grandes. Por exemplo:

\newcommand{\binv}{$\backslash$} dá um novo nome para o comando que imprime \ . \newcommand{\pot}{\^{}} cria um novo nome para o comando que imprime ˆ. \newcommand{\til}{\~{}} define um novo nome para o comando que imprime ˜.

3 Diferentes Formas de Exibição de Texto

O LATEX permite uma variedade de formas de exibição de texto: pode-se mudar o tamanho e o tipo das letras, pode-se centralizar, criar diferentes tipos de listas, etc.

3.1 Mudando o Tipo das Letras

1. Mudando o estilo: \textit{itálico} produz itálico; \textbf{negrito} produz negrito; \textrm{romano} produz romano; \textsf{sans serif} produz sans serif; \texttt{máquina de escrever} produz máquina de escrever; \textsc{caixa alta} produz caixa alta.

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

12 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO

2. Mudando o tamanho: {\tiny o menor} produz o menor; {\scriptsize muito pequeno} produz muito pequeno; {\footnotesize menor} produz menor; {\small pequeno} produz pequeno; {\large grande} produz grande; {\Large maior} produz maior; {\LARGE maior ainda} produz maior ainda; {\huge ainda maior} produz ainda maior; {\Huge o maior de todos} produz o maior de todos.

3.2 Texto em Cores

Para escrever em cores é preciso colocar no preâmbulo o comando

\usepackage{graphicx,color}

Depois podemos usar o comando \textcolor{cor}{texto} para colorir o texto como em texto em azul, texto em vermelho e texto em verde que foram consegui- dos com \textcolor{blue}{texto em azul}, \textcolor{red}{texto em vermelho} e \textcolor{green}{texto em verde}.

Também o comando {\color{cor1}texto} pode ser usado. Por exemplo texto em azul, texto em vermelho e texto em verde foram conseguidos com {\color{blue}texto em azul}, {\color{red}texto em vermelho} e {\color{green}texto em verde}.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

3.3 Centralizando e Indentando 13

3.3 Centralizando e Indentando

1. Centralizando:

\begin{center}

linha 1 \\ linha 2\\ \ldots \\ linha n

\end{center}

produz

linha 1 linha 2

. . . linha n

2. Indentando:

\begin{quote}

Texto a ser indentado.

\end{quote}

produz

Texto a ser indentado.

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

14 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO

3.4 Listas

As listas são constrúıdas com ambientes:

- Ambiente itemize \begin{itemize}

\item Os itens s~ao precedidos por $\bullet$;

\item Os itens s~ao separados por um espaço adicional.

\end{itemize}

produz

• Os itens são precedidos por •;

• Os itens são separados por um espaço adicional. - Ambiente enumerate

\begin{enumerate}

\item Os itens s~ao numerados com algarismos arábicos, no primeiro nı́vel,

\begin{enumerate}

\item s~ao numerados com letras no segundo nı́vel e

\begin{enumerate}

\item s~ao numerados com algarismos romanos no terceiro nı́vel.

\end{enumerate}

\end{enumerate}

\end{enumerate}

produz

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

3.5 Teoremas, Proposições, etc 15

1. Os itens são numerados com algarismos arábicos, no primeiro ńıvel,

(a) são numerados com letras no segundo ńıvel e

i. são numerados com algarismos romanos no terceiro ńıvel.

3.5 Teoremas, Proposições, etc

O comando \newtheorem{ambiente}{tı́tulo} define um ambiente para a escrita de teo- remas, proposições, etc, onde ambiente é um apelido para o ambiente e tı́tulo é o t́ıtulo que será impresso no ińıcio do texto, como Teorema, Lema, Corolário, etc. Por exemplo: \newtheorem{teo}{Teorema}[section]

\newtheorem{lema}[teo]{Lema}

\newtheorem{cor}[teo]{Corolário}

\newtheorem{prop}[teo]{Proposiç~ao}

define quatro ambientes com apelidos teo, lema, cor e prop. A numeração é automática e o argumento [teo] faz com que os outros ambientes sigam a numeração do ambiente teo. O argumento [section] faz com que apareça o número da seção junto ao número do teorema.

Uma vez definidos os ambientes no corpo do arquivo fonte, eles podem ser chamados em qualquer ponto após a definição dos ambientes, como no exemplo seguinte:

\begin{teo}[Pitágoras]

Em todo triângulo retângulo o quadrado do comprimento da

hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos

catetos.

\end{teo}

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

16 3 DIFERENTES FORMAS DE EXIBIÇÃO DE TEXTO

produz

Theorem 3.1 (Pitágoras). Em todo triângulo retângulo o quadrado do comprimento da hipo- tenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Outros recursos que são necessários para se escrever um texto matemático com qualidade como ambientes para as demonstrações e para definições e exemplos estão no pacote da Ame- rican Mathematical Society amsthm. Os recursos que descreveremos a seguir nesta seção só funcionam se for colocado no preâmbulo o comando

\usepackage{amsthm}

Para as demonstrações existe o ambiente proof. Que é usado na forma

\begin{proof}

. . .

\end{proof}

Exemplo

Demonstração. Para demonstrar o Teorema de Pitágoras ...

Os ambientes para definições e exemplos podem ser criados com os comandos

\theoremstyle{definition}

\newtheorem{defi}{Definiç~ao}

\newtheorem{exem}{Exemplo}

Depois podem ser usados da seguinte forma

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

17

Exemplo 1. Este é um exemplo do uso do ambiente exem definido acima.

que foi obtido com

\begin{exem}

Este é um exemplo do uso do ambiente \texttt{exem} definido acima.

\end{exem}

Definição 1. Definimos o produto de ...

que foi conseguido com

\begin{defi}

Definimos o produto de ...

\end{defi}

4 Fórmulas Matemáticas

4.1 Principais Elementos do Modo Matemático

Fórmulas matemáticas são produzidas digitando no arquivo fonte texto descrevendo-as. Isto significa que o LATEX deve ser informado que o texto que vem a seguir é uma fórmula e também quando ela termina e o texto normal recomeça. As fórmulas podem ocorrer em uma linha de texto como ax2 + bx + c = 0, ou destacada do texto principal como

x = −b±

√ b2 − 4ac

2a .

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

18 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

No meio do texto o modo matemático é iniciado e terminado com o sinal $. A primeira fórmula acima foi produzida com $ax^2+bx+c=0$. Quando a fórmula é destacada, então o modo matemático é iniciado e terminado com $$. A segunda fórmula acima foi produzida com $$

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

$$

As fórmulas destacadas podem ser numeradas usando o ambiente \begin{equation} equação \end{equation}. Por exemplo

\begin{equation}

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

\end{equation}

produz

x = −b±

√ b2 − 4ac

2a . (1)

Os espaços digitados nas fórmulas são ignorados pelo LATEX. Os śımbolos matemáticos:

+ - = < > / : ! ’ | [ ] ( )

podem ser digitados diretamente do teclado. Por exemplo: |x| < a se, e somente se, −a < x < a foi produzido com

$|x |<a$ se, e somente se, $-a <x<a$

As chaves { } servem para agrupar logicamente partes da fórmula e não são impressas direta- mente. Para incluir chaves em uma fórmula tem que ser usados \{ e \}.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.2 Expoentes e Índices 19

4.2 Expoentes e Índices

O LATEX permite, de maneira simples, a produção de qualquer combinação de expoentes e ı́ndices com o tamanho correto. O caracter ^ indica que o próximo caracter é um expoente e _ indica que o próximo caracter é um ı́ndice. Por exemplo: $$x^2, a_n, x_i^2, x^2_i, x^{2n}, x^{y^2}, x^{y_1}$$

produz x2, an, x

2 i , x

2 i , x

2n, xy 2

, xy1

Observe que quando ı́ndices e expoentes ocorrem juntos a ordem é indiferente. Observe também que quando o ı́ndice ou expoente tem mais de um caracter, eles devem estar entre chaves.

4.3 Frações

Pequenas frações no meio do texto podem ser escritas usando o caracter /, como $(a+b)/2$, que produz (a + b)/2. Para frações mais complexas o comando \frac{numerador}{denominador}

é empregado para escrever o numerador em cima e o denominador em baixo com um traço de fração entre eles. Por exemplo, $\frac{a+b}{2}$ produz a+b

2 .

Para que uma fórmula que aparece no meio do texto apareça maior usamos o comando \displaystyle no ińıcio da fórmula. Por exemplo,

$\displaystyle\frac{a+b}{2}$ produz a+ b

2 .

O efeito inverso, ou seja, se uma fração que aparece numa fórmula destacada está com o tamanho muito grande podemos diminúı-la com os comandos \textstyle ou \scriptstyle ou ainda \scriptscriptstyle

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

20 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

4.4 Ráızes

As ráızes são produzidas com o comando \sqrt[n]{radicando}

Por exemplo, $\sqrt[3]{8}=2$ produz 3 √

8 = 2. Se o argumento opcional [n] for omitido, então a raiz quadrada é gerada. Por exemplo, $\sqrt{4}=2$ produz

√ 4 = 2. O tamanho e o

comprimento do radical são automaticamente ajustados ao tamanho do radicando.

4.5 Somatórios e Integrais

Somatórios e integrais são obtidos com os comandos \sum e \int, respectivamente. Eles podem aparecer em diferentes estilos, dependendo se aparecem no meio do texto ou destacado e se é usado o comando \limits. Por exemplo, $\sum_{i=1}^n a_i$ e $\int_{a}^b f(x)dx$ produzem

∑n i=1 ai e

∫ b

a f(x)dx respectivamente. Usando o comando

\limits, $\sum\limits_{i=1}^n a_i$ e $\int\limits_a^b f(x)dx$ produzem n∑

i=1

ai e

b∫

a

f(x)dx respectivamente.

Destacado do texto $$

\sum_{i=1}^n a_i\quad\mbox{e}\quad\int_a^b f(x)dx

$$

produzem n∑

i=1

ai e

∫ b

a

f(x)dx

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.6 Coeficientes Binomiais 21

respectivamente.

4.6 Coeficientes Binomiais

Os coeficientes binomiais são obtidos com o comando \choose. Por exemplo ( n + 1

k

)

=

( n

k

)

+

( n

k − 1

)

foi obtido com $$

{n+1\choose k}={n\choose k}+{n\choose k-1}

$$

4.7 Pontos, Espaços e Texto no Modo Matemático

Os comandos \ldots e \cdots produzem três pontos, como em a1 + · · · + an, que foi produzida com $a_1+\cdots + a_n$. O comando \vdots produz três pontos na vertical. Um ˜ (til) entre os elementos da fórmula faz com que não haja quebra de linha neste local. Os comandos \quad e \qquad produzem espaços no modo matemático, sendo o último maior do que o primeiro. O comando \mbox deve ser usado para produzir texto no modo matemático. Por exemplo, $$

x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \quad\mbox{e}\quad

x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

$$

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

22 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

produz

x1 = −b −

√ b2 − 4ac

2a e x2 =

−b + √ b2 − 4ac

2a .

4.8 Śımbolos Matemáticos

Além dos śımbolos dispońıveis através do teclado existem vários śımbolos que podem ser impressos usando o LATEX. Eles são impressos com o nome do śımbolo após uma barra invertida. Os seus nomes são semelhantes aos seus significados matemáticos.

Letras Gregas Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta  \epsilon ε \varepsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ϑ \vartheta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi o o π \pi $ \varpi ρ \rho % \varrho σ \sigma ς \varsigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ϕ \varphi χ \chi ψ \psi ω \omega Γ \Gamma ∆ \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Υ \Upsilon Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.8 Śımbolos Matemáticos 23

Operadores Binários Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

± \pm ∓ \mp × \times ÷ \div · \cdot ∗ \ast ? \star † \dagger ‡ \ddagger ∩ \cap ∪ \cup \ \setminus ∨ \vee ∧ \wedge ⊗ \otimes 4 \bigtriangleup 5 \bigtriangledown ⊕ \oplus / \triangleleft . \triangleright \odot ◦ \circ © \bigcirc  \diamond

Relações Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

≤ \le ≥ \ge ∼ \sim 6< \not< 6> \not> 6= \neq ⊂ \subset ⊃ \supset ≈ \approx ⊆ \subseteq ⊇ \supseteq ' \simeq ∈ \in /∈ \notin ≡ \equiv ⊥ \perp ∝ \propto ∼= \cong

Outros Śımbolos Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

∀ \forall ∃ \exists ∞ \infty ∇ \nabla ∂ \partial ∅ \emptyset < \Re = \Im ¬ \neg

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

24 4 FÓRMULAS MATEMÁTICAS

Setas Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando

← \gets ←− \longleftarrow ↑ \uparrow ⇐ \Leftarrow ⇐= \Longleftarrow ⇑ \Uparrow → \to −→ \longrightarrow ↓ \downarrow ⇐ \Leftarrow =⇒ \Longrightarrow ⇓ \Downarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇐⇒ \iff m \Updownarrow 7→ \mapsto 7−→ \longmapsto

Śımbolos com Dois Tamanhos Śımbolo Comando Śımbolo Comando Śımbolo Comando ∑ ∑

\sum ∏ ∏

\prod ⊙ ⊙

\bigodot ∫

\int ∮

\oint ⊗ ⊗

\bigotimes

⋃ ⋃

\bigcup ⋂ ⋂

\bigcap ⊕ ⊕

\bigoplus

Aos śımbolos que existem em dois tamanhos podem ser acrescentados limites inferiores e superiores. Por exemplo,

n⋃

i=0

Ai

é conseguido com $$\bigcup_{i=0}^nA_i$$. Enquanto, ∞∫

0

f(t)dt é conseguido com

$\int\limits_0^\infty f(t)dt$. O comando \limits faz com que no modo texto os li- mites apareçam realmente embaixo e acima da integral.

Introdução ao LATEX 13 de dezembro de 2006

4.8 Śımbolos Matemáticos 25

Podemos redefinir a maneira como é impresso a parte real, a parte imaginária de um número complexo e o conjunto vazio redefinido os comandos \Re, \Im e \emptyset. Podemos redefini- los, por exemplo, como

\renewcommand{\Re}{\mathrm{Re}}

\renewcommand{\Im}{\mathrm{Im}}

\renewcommand{\emptyset}{\mbox{\large{\o}}}

Desta forma $\Re(z)$, $\Im(z)$ e $\emptyset$ produzem Re(z), Im(z) e ø.

13 de dezembro de 2006 Reginaldo J. Santos

comentários (0)
Até o momento nenhum comentário
Seja o primeiro a comentar!
Esta é apenas uma pré-visualização
3 shown on 59 pages
baixar o documento