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ATIVIDADE - ESPAÇOS VETORIAIS - RESOLVIDA, Exercícios de Geometria Analítica e Álgebra Linear

ATIVIDADE - ESPAÇOS VETORIAIS - RESOLVIDA

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 09/02/2022

mariana-ribeiro-leao
mariana-ribeiro-leao 🇧🇷

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Baixe ATIVIDADE - ESPAÇOS VETORIAIS - RESOLVIDA e outras Exercícios em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity! E N G E N H A R I A C I V I L Á L G E B R A L I N E A R P r o f. S é r g i o B a r r e t o A T I V I D A D E 3 : E S P A Ç O S V E T O R I A I S Exerćıcio 1. Seja V o conjunto das funções f : R→ R com as operações de adição e de multiplicação por escalar definidas abaixo: (f + g) (x) = f (x) + g (x) (λf) = λf (x) Mostre que V é um espaço vetorial sobre R. Exerćıcio 2. Seja V = {(x, y) ; x, y ∈ R} com as operações de adição e de multiplicação por escalar definidas abaixo: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2) λ (x, y) = (x, λy) V é um espaço vetorial sobre R? Justifique sua resposta. Exerćıcio 3. Seja V é um espaço vetorial sobre R. Mostre que, para qualquer escalar λ ∈ R e quaisquer vetores u, v ∈ V , λ (u− v) = λu− λv . 1 Scanned with CamScanner