Aula 4, Notas de aula de Engenharia económica
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RESISTORES OHMÍMETRO

1

Associação de Resistores

Objetivo

Identificar em um circuito resistivo as associações serie, paralela e mista.

Determinar a resistência equivalente entre dois pontos de um circuito elétrico resistivo, nas

configurações serie, paralelo, e mista.

Constatar experimentalmente as propriedades relativas a corrente e tensão em cada configuração do

circuito.

Fundamentação Teórica

Utiliza-se associação de Resistores para aumentar ou diminuir o valor da resistência em um trecho

de circuito elétrico, conforme conveniências do sistema elétrico em questão.

Associação Série: um ramo de circuito elétrico e denominado circuito série se os vários

componentes deste ramo são percorridos pela mesma corrente.

Associação Paralela: dois ou mais ramos de um circuito elétrico são ditos ligados em paralelo se

seus componentes estão submetidos a mesma tensão.

As associações serie e paralela de Resistores são mostradas na figuras (1) e (2), respectivamente.

Figura (1a) Figura (1b)

Normalmente, são encontradas associações de resistores que apresentam trechos na configuração

serie e trechos na configuração paralela. Estes circuitos são chamados de mistos ou associação serie-paralelo.

A resistência equivalente de um circuito e definida como sendo a resistência de um único resistor

que colocado em substituição ao arranjo inicial, permitiria a passagem da mesma corrente para a mesma

tensão a que o circuito original e submetido.

Figura (2)

Circuitos elétricos em serie apresentam a seguinte característica:

A soma total de tensões em cada resistor e igual a tensão da fonte. Esta e uma conseqüência da lei de tensões

de Kirchhoff que afirma que em qualquer caminho fechado percorrido em um trecho de circuito elétrico a

soma das tensões e igual a zero.

Exper.

4

Rn R2 R1 V

R2

I

Rn

R1

V

I

V Circuito

Elétrico

Resistivo

I

V Req

2

Circuitos elétricos em paralelo apresentam a seguinte característica:

A soma total de correntes em cada resistor e igual a corrente fornecida pela fonte. Esta e uma conseqüência

da lei de correntes de Kirchhoff que afirma que em um no do circuito elétrico a soma das correntes e nula,

pelo principio da conservação de cargas elétricas.

Determinação da resistência equivalente para circuitos em serie.

Devemos encontrar a relação Req = V / I para um circuito tal como o da figura (1a)

Como a soma das tensões deve ser nula em um caminho fechado, podemos escrever para o circuito

da figura 6.3

Figura (3)

V - V1 - V2 - ... - Vn = 0

ou

V = V1 + V2 + ... + Vn

E pela lei de Ohm:

V1 = R1 . I

V2 = R2 . I

V3 = R3 . I

Uma vez que a corrente que circula pelos resistores e a mesma. Assim:

V = R1.I +R2.I + ... +Rn.I

V = (R1+R2+...+Rn)I

V/I = Req = R1+ R2+ ... + Rn

Conclui-se assim, que a resistência equivalente de um circuito em serie e dado pela soma das

resistências individuais do circuito original.

Determinação da resistência equivalente para circuitos em paralelo.

Devemos encontrar a relação Req = V / I para um circuito tal como o da figura 6.1b

Como a soma das correntes que chegam e que saem em um no deve ser nula, podemos escrever para

o circuito da figura 6.4

Figura (4)

I - I1 - I2 - ... - In = 0

ou

I = I1 + I2 + ... + In

E pela lei de Ohm:

R2

I

Rn

R1

V

- + + V1

-

+ V2

-

+ - Vn

Rn

In

R2 R1

I2 I1

I

V

3

I1 = V / R1 I2= V / R2 In =V / Rn

Uma vez que os resistores estão submetidos a mesma tensão. Assim:

nR

V

R

V

R

V I  ...

21

  

   

 

nRRR VI

1 ...

11

21

e

nRRRqV

I 1 ...

11

Re

1

21



nRRR

q 1

... 11

1 Re

21



Portanto, a resistência equivalente de uma associação em paralelo de resistores e dada pelo inverso

da soma dos inversos de cada resistência individual do circuito original. Pode-se enunciar também da

seguinte forma: a condutância equivalente de um circuito paralelo e dada pela soma das condutâncias

individuais, sendo a condutância definida como o inverso da resistência.

A determinação de resistência equivalente para circuitos em associação mista deve ser feita por

partes, sendo identificada inicialmente os trechos de configuração serie e os trechos de configuração

paralela, individualmente. Aplica-se as expressões conclusivas acima a esses trechos, ate que se obtenha um

único resistor equivalente.

Material Utilizado

03 Lâmpadas: 220V/60 W, 220V/100W

03 Multímetros analógicos (voltímetros)

03 Multímetros digitais (amperímetros)

02 Placas de madeira com o circuito montado, contendo soquetes, interruptores, fios e bornes de ligação

Procedimento Prático

1 - Montar o circuito serie da figura (5), utilizando lâmpadas como elementos resistivos.

Figura (5)

L3:60W L2:100W L1:60W

Chave_3 Chave_2 Chave_1

V1

A1

V2

A2

V3

A3

4

2 - Alimentar o sistema com a tensão da concessionária (220V/60Hz).

3 - Com as chaves na posição aberta ou fechada, anote as tensões e correntes indicadas nos multimetros.

Preencha o quadro (1).

4 - Com os valores lidos, determine o valor da resistência das lâmpadas L1, L2 e L3 (R1, R2 e R3)

Chv_1 Chv_2 Chv_3 A1 V1 A2 V2 A3 V3 R1 R2 R3 P1 P2 P3 Fechada Fechada Fechada Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Fechada Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta

Quadro (1)

6- Verifique as propriedades dos circuitos ligados em serie.

7- Monte o circuito da figura (6).

Figura (6)

8 - Alimentar o sistema com a tensão da concessionária (220V/60Hz).

9 - Com as chaves na posição aberta ou fechada, anote as tensões e correntes indicadas nos multímetros.

Preencha o quadro (2).

10 - Com os valores lidos, determine o valor da resistência das lâmpadas L1, L2 e L3 (R1, R2 e R3)

Chv_1 Chv_2 Chv_3 A1 V1 A2 V2 A3 V3 R1 R2 R3 P1 P2 P3 Fechada Fechada Fechada Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Fechada Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta

Quadro(2)

L2:100W

Chave_2

Chave_1

L1:60W

Chave_3

L3:60W

V2

A1

V1

A2

V

A3

5

10- Verifique as propriedades dos circuitos ligados em paralelo.

11- Identifique a associação série-paralelo e verifique as propriedades envolvidas neste sistema.

12 - Com as lâmpadas desligadas meça o valor de suas resistências.

Questões

1 - Explique a mudança no valor das resistências, registradas nos quadros (1) e (2).

2 – Explique por que a lâmpada de 60W(220V) no circuito série brilha mais que a lâmpada de 100W(220V).

3 - Para o circuito da figura (7) determine teoricamente o valor da resistência entre os pontos ae b, quando a

chave estiver aberta e quando a chave estiver fechada.

Figura (7)

4 – Como se explica a variação da resistência elétrica nas experiências executadas anteriormente?

a 330 1,2k

680

Chave

120 470

b

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