aula 4 - Resistência dos Materiais, Notas de aula de Engenharia Civil
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aula 4 - Resistência dos Materiais, Notas de aula de Engenharia Civil

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Faculdade Pitágoras

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Resistência dos Materiais Aula 4 – Equilíbrio de Partículas e de Corpos

rígidos.

Período Letivo: 2014-2

Carga Horária: 60h

Horário: (19:00 –21:50)

Professor: Nícolas Alves de Oliveira Souto

nicolasouto@gmail.com

Equilíbrio de Partículas

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

MOTIVAÇÃO

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Componentes Retagulares de uma força.

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Adição de força pela soma de componentes

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Adição de força pela soma de componentes

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Adição de força pela soma de componentes

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Equilíbrio de uma partícula

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Problemas envolvendo equilíbrio de uma

partícula

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Problemas envolvendo equilíbrio de uma

partícula

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Problemas envolvendo equilíbrio de uma

partícula

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Problemas envolvendo equilíbrio de uma

partícula

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Problemas envolvendo equilíbrio de uma

partícula

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Problemas envolvendo equilíbrio de uma

partícula

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Equilíbrio de um corpo rígido

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Forças não correntes e correntes não

centradas

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Momento de uma força em relação a um

ponto

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Momento de uma força em relação a um

ponto

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Momento de uma força em relação a um

ponto

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Equilíbrio de um corpo rígido em um plano.

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Exemplo 1

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Determine a intensidade da força A, nas duas configurações a seguir, para

que o corpo rígido esteja em equilíbrio.

Reações e Apoios

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Apoio do 1º gênero.

Reações e Apoios

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Apoio do 2º gênero.

Reações e Apoios

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Apoio do 3º gênero.

Exemplo 1

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Considere uma barra rígida pesando 2000 N fixada como na configuração da

figura a seguir.

Pede-se:

(1) Determine a força a qual o cabo encontra-se sujeito.

α

Exemplo 1

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Considere uma barra rígida pesando 2000 N fixada como na configuração da

figura a seguir.

Pede-se:

(1) Determine a força a qual o cabo encontra-se sujeito.

(2) Determine a tensão normal no cabo de diâmetro 60 mm.

(3) Determine o alongamento sofrido pelo cabo (E = 200000 Mpa e v = 0.3).

(4) Considerado o detalhe a ligação cabo parede, determine a tensão e a

deformação no parafuso (40 mm) da ligação.

α

Exemplo 2

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

A barra rígida AB é sustentada por uma haste de aço AC com 20 mm de

diâmetro e um bloco de alumínio com área de seção transversal de 1.800

mm2. Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a

cisalhamento simples. Se P for igual a 120 kN, determine o alongamento

sofrido pelo cabo AC (Comprimento de 0.70 m), e a tensão de cisalhamento

que age no pino C

Exemplo 3

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

A barra rígida AB é sustentada por uma haste de aço AC com 20 mm de

diâmetro e um bloco de alumínio com área de seção transversal de 1.800

mm2. Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a

cisalhamento simples. Se a tensão máxima do aço e do alumínio forem 340

Mpa e 35 Mpa , respectivamente, e a tensão máxima para cada pino for de

450 Mpa, determine a maior carga P que pode ser aplicada à barra.

Exemplo 3

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Há três incógnitas e nós aplicaremos as equações de equilíbrio

   

    (2) 075,02 ;0

(1) 0225,1 ;0





PFM

FPM

BA

ACB

Agora, determinaremos cada valor de P que crie a tensão admissível

na haste, no bloco e nos pinos, respectivamente.

A haste AC exige          kN 8,10601,010340 26 admaço

  ACAC AF

Usando a Equação 1,   

kN 171 25,1

28,106 P

Para bloco B,        kN 0,6310800.11035 66admal  BB AF

Usando a Equação 2,   

kN 168 75,0

20,63 P

Exemplo 3

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Para o pino A ou C,      kN 5,114009,010450 26

adm   AFV AC

Usando a Equação 1,   

kN 183 25,1

25,114 P

Quando P alcança seu menor valor (168 kN), desenvolve a tensão normal

admissível no bloco de alumínio. Por consequência,

(Resposta) kN 168P

Referências

Resistência Dos Materiais– Faculdade Pitágoras – Aula 4

Notas de aula do Professor Eduardo Nobre da Disciplinas de Mecânica dos

Sólidos 1 - UFAL.

[*] R. C. Hibbeler Resistência dos Materiais

5ª edição. LTC. Rio de Janeiro, 1997.

James M. Gere Resistência dos Materiais

Thomson. São Paulo, 2001

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