Aula de Altimetria - Exercícios e notas de aula, Slides de Topografia

Baixe Aula de Altimetria - Exercícios e notas de aula e outras Slides em PDF para Topografia, somente na Docsity! Profº. Msc Bruno Bonemberger Mestre em Eng. Agrícola com ênfase em Geoprocessamento Altimetria 1. Introdução A altimetria ou nivelamento tem por finalidade determinar a distância vertical ou diferença de nível entre diversos pontos. A diferença de altura entre dois pontos é a diferença de nível entre estes pontos.  A determinação das diferenças de nível entre dois pontos é possível com os seguintes métodos: (a) nivelamento geométrico; e (b) nivelamento trigonométrico. 4. Nivelamento Geométrico O nivelamento geométrico é baseado na diferença de leituras em miras verticais graduadas. A precisão obtida é bastante grande, da ordem de milímetros nos trabalhos especiais de 1ª ordem, até apenas alguns centímetros nos topográficos comuns. 4.1 Nivelamento Geométrico Simples Nivelamento Geométrico Simples é aquele em que de uma única estação do nível é possível visar a mira colocada sucessivamente em todos os pontos do terreno a nivelar. No nivelamento geométrico, o perfil do terreno a ser estudado é piqueteado de 10 em 10 metros ou de 20 em 20 metros, conforme a natureza do trabalho. Em seguida, o nível é estacionado em um ponto conveniente, sobre a linha a nivelar ou fora dela. Desta única posição do instrumento são determinadas as leituras na mira colocada, primeiramente num ponto de cota conhecida e, depois, sucessivamente, nos demais pontos. 4. Nivelamento Geométrico 4.1 Nivelamento Geométrico Simples A visada na primeira estaca, geralmente de cota conhecida, é por convenção chamada de “visada de ré”. Todas as visadas a partir da visada de ré são chamadas “visadas de vante”. Desta forma, para cada estação de nivelamento, tem-se uma visada de ré e uma ou mais visadas de vante. Para o cálculo das cotas dos pontos nivelados é necessário ainda, realizar a medição da altura do instrumento, ou seja, a altura do eixo ótico acima do plano de referência. Para determinar a altura do instrumento, faz-se uma leitura inicial num ponto de cota conhecida. 4. Nivelamento Geométrico 4.1 Nivelamento Geométrico Simples Quando se usa o nível médio do mar, a referência de nível é igual a zero. Quando a referência de nível é arbitrária, atribui-se um valor inicial elevado, de modo que no decorrer do levantamento não ocorram cotas negativas. Portanto, duas são as regras para nivelar: (i) a altura do instrumento (Ai) é igual à soma da visada de ré (RÉ) com a cota do ponto (C) onde a mesma foi feita: Ai = C + RÉ (ii) a cota de um ponto (C), em função da altura do instrumento (Ai), é a diferença entre tal altura e a visada a vante (VANTE) lida no mesmo ponto: C = Ai - VANTE 4. Nivelamento Geométrico 4.1 Nivelamento Geométrico Composto O exemplo a seguir é nivelamento e o contra-nivelamento de um perfil, onde a cota do ponto A é conhecida, igual a 50,00 m, e o espaçamento entre os piquetes é de 20 em 20 m. E FAG 4. Nivelamento Geométrico 4.1 Nivelamento Geométrico Composto NIVELAMENTO E FAG 4. Nivelamento Geométrico 4.1 Nivelamento Geométrico Composto Cálculo do Nivelamento: Cálculo do Contra-nivelamento: Ai, = Ca +RÊs, = 50,000+ 1,820 - Ai = 51,820 Ai; = Co + RÊs = 44,914+3458 c. Ai; = 48,372 Ca = Aiy-Vo = 51,820-3,725 .. Ch = 48,095 Ce = Ai-Vo = 48372-0,301 . Co = 48,071 Co = Ay-Vo = 51,820-3,749 .. Co = 48,071 Ais = Co + RÊç = 48071+2863 c. Ai = 50,938 Ai = Co +RÊç = 48,071+0,833 -. Ai = 48,904 Ca = Al-Va= 50,938-0,934 .. Ca = 50,004 Co = Ais-V5 = 48,904-2,501 .. Co = 46,403 Ce; = Aizs-VE = 48,904-2,034 .. Cp = 46,870 Cr = Ai-Vr = 48,904-3,686 .. Cr = 45,218 Co = Ais-Vo = 48,904-3,990 «. Co = 44,914 4. Nivelamento Geométrico 4.1 Nivelamento Geométrico Composto Correção: Para estação 1 : 1/4.E = 1/4.0,004 = 0,001 Para estação 2 : 2/4.E = 2/4.0,004 = 0,002 Para estação 3 : 3/4.E = 3/4.0,004 = 0,003 Para estação 4 : 4/4.E = 4/4.0,004 = 0,004 Finalmente, calculam-se as cotas compensadas, pela seguinte fórmula: COTA CORRIGIDA = COTA ± (CORREÇÃO) 5. Nivelamento Trigonométrico Definição O nivelamento trigonométrico é baseado na resolução de um triângulo retângulo. Neste nivelamento, a diferença de nível é determinada de forma indireta, por meio de resoluções de triângulos situados em planos verticais, que passam pelos pontos cuja diferença de nível se calcula. A precisão é menor quando comparado ao nivelamento geométrico, da ordem de alguns decímetros, em contrapartida, tem um rendimento maior, ou seja, um avanço rápido. O nivelamento trigonométrico é empregado quando se trata de determinar a diferença de nível entre dois pontos acessíveis, separados por grande distância, ou quando se tem um ponto acessível e outros inacessíveis. Nestes casos, aplica-se o processo de interseção conjugado com resoluções trigonométricas. Neste caso, para medir as distâncias verticais, conta-se com o auxílio da mira. 5. Nivelamento Trigonométrico Determinação da diferença de nível DNAB = DH.cotg Z + hi - FM + C Devido à substituição do nível verdadeiro pelo nível aparente, quando se realiza um nivelamento, ocorre um erro devido à curvatura da Terra e refração atmosférica. A correção a ser feita nas medidas realizadas, conforme já foi mostrado, é de: C = 0,068.DH² (Km) * *Porém, nas visadas curtas, até 250 metros, podemos desprezar as correções da curvatura e refração. 6. Perfis Longitudinais O Perfil longitudinal com exagero de 10 vezes é a maneira de realizar a representação gráfica de um levantamento altimétrico, como se pode observar na figura... FAG 7. Curva de Nível Em topografia, as curvas de nível são representações do relevo produzidas através da utilização de linhas imaginárias (chamadas de linhas altimétricas, quando na superfície, e linhas batimétricas, quando abaixo do nível do mar). Elas possuem o mérito de representar em uma superfície plana os desníveis e a declividade topográfica. 7. Curva de Nível