aula distribuição de gauss, Esquemas de Bioestatística. Universidade Federal do Pará (UFPA)
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU DE GAUSS

1. CONSIDERAÇÕES GERAIS

- Distribuição de freqüências variadas

- Variáveis com distribuição equilibrada com valores centrais mais freqüentes e os extremos mais raros

- Dosagem de Hemoglobira

2. Propriedades ou Características da Curva Normal

a) Forma de Sino com caudas assintóticas ao eixo x (- infinito à + infinito)

b) Simetria em relação à perpendicular que passa pela média (µ)

c) Média, Mediana e a Moda coincidentes

d) Dois pontos de Inflexão. Valores de x situados à distância de um desvio padrão (σ) acima e abaixo da média.

e) Área sob a curva totaliza 1 ou 100%

f) Aproximadamente 68% (2/3) dos valores de x situam-se entre os pontos (µ- σ) e (µ+σ), 95% entre (µ- 2σ) e (µ+2σ), 99,7% entre (µ- 3σ) e (µ+3σ).

Tomemos como exemplo uma situação na qual a média de glicemia é igual a 90mg com desvio padrão 5mg.

a) Qual o intervalo de glicemia de 68% da população

b) Qual a intervalo de glicemia de 95% da população

c) Qual a intervalo de glicemia de 99,7% da população

3. Curva Normal Padronizada ou Curva Normal Reduzida

a) µ= 0 e σ= 1

b) Áreas situadas abaixo desta curva são tabeladas.

c) Varável tabelada z, e x variáveis do mundo real.

d) Ex.: z= 1 a área compreendida entre este valor e a média é 0,3413 ou 34,13%.

3. Considere-se a área B localizada na extremidade direita de uma curva normal, sendo que esta corresponde a 20% da área total. Que valores de z delimitam esta região?

3. DISTRIBUIÇÃO DAS VARIÁVEIS NA PRÁTICA

4. Transformação de uma variável x em z

Z = x- µ / σ

Ex.: Um treinador deseja selecionar, dentre os jovens que estão prestando serviço militar no quartel Q, aqueles com estatura de no mínimo 180cm para formar um time de basquete. Que percentagem é esperada de jogadores em potencial, sabendo-se que a estatura tem distribuição normal e nesses jovens a média é de 175cm com desvio padrão de 6cm?

x= 175, z= 175-175/6 , x= 0

x= 180, z= 180-175/6, x= 0,83

A área correspondente entre 0 e 0,83 = 0.2967 e a área além de 0,83 é (0,5-0,2967) = 0,2033. Ou seja 20, 33% dos 140 jovens o que equivale a 28 jovens.

Um treinador deseja selecionar, dentre os jovens que estão prestando serviço militar no quartel Q, aqueles com estatura de no mínimo 170cm para formar um time de basquete. Que percentagem é esperada de jogadores em potencial, sabendo-se que a estatura tem distribuição normal e nesses jovens a média é de 185cm com desvio padrão de 5cm?

Qual o total de jovens que estariam excluídos desta seleção?

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