boldrini josé luiz álgebra linear, Trabalhos de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Baixe boldrini josé luiz álgebra linear e outras Trabalhos em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity! Engenharia Mecânica - UTFPR Guarapuava 5 a Lista de Exerćıcios Geometria Anaĺıtica e Álgebra Linear - Profa.: Tatiane Cardoso Batista • Cônicas: Parábola, Elipse e Hipérbole 1. Obtenha a equação reduzida e classifique as cônicas abaixo. Faça um esboço do gráfico e encontre seus elementos. (No caso da parábola, o foco, o vértice e a equação da diretriz. No caso da elipse e da hipérbole, os vértices, os focos e a excentricidade.) a) 16x2 + y2 + 64x − 4y + 52 = 0 b) x2 = 10y c) 4x2 + 9y2 − 8x − 36y + 4 = 0 d) 16x2 − 9y2 − 64x − 18y + 199 = 0 e) 8x = 10 − 6y + y2 f) x2 − 4y2 + 6x + 24y − 31 = 0 g) x2 − 2y − 8 = 0 h) 9x2 + 5y2 − 45 = 0 i) x2 − 2x − 20y − 39 = 0 2. Estabelecer a equação de cada uma das seguintes parábolas, sabendo que: a) foco F (2, 3) e diretriz d : y = −1; b) vértice V (−2, 3) e foco F (−2, 1); c) vértice V (4, 1) e diretriz d : x + 4 = 0; d) eixo paralelo ao eixo dos y e passa pelos pontos A(0, 0), B(1, 1) e C(3, 1); e) vértice V (0, 0), eixo y = 0 e passa por P (4, 5). 3. Em que pontos a parábola de vértice V (−2, 0) e foco F (0, 0) intercepta o eixo dos y? 4. Encontre sobre a parábola y2 = 4x um ponto tal que sua distância a reta diretriz seja igual a 3.