Cálculo Numérico - Ajuste de Curvas - desenvolvimento, Trabalhos de Engenharia Mecânica
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Cálculo Numérico - Ajuste de Curvas - desenvolvimento, Trabalhos de Engenharia Mecânica

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Trabalho de cálculo númerico sobre o assunto de ajuste de curvas. Contém uma planilha do excel que demonstra uma aplicação do método dos quadrados mínimos.
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Desenvolvimento

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1 INTRODUÇÃO

As empresas na atualidade vêm cada vez mais sendo exigidas pelos

clientes de modo a atendê-los de forma eficaz e com qualidade. Neste contexto, elas

são obrigadas a reduzir seus tempos de produção para que a entrega do produto

final ao cliente seja feita dentro dos prazos pré-determinados, sendo este um fator

de competitividade em relação aos concorrentes.

Desta forma, a empresa deve buscar otimizar seu sistema de produção

visando a maximização dos lucros e a minimização dos custos. Isto pode ser feito

através da identificação das restrições do sistema e da busca pela redução dos

gargalos no sistema produtivo.

A Teoria das Restrições entra então propondo uma sistemática para o

auxílio na tomada de decisões relacionadas à maximização do ganho das empresas

através da otimização dos processos produtivos.

Assim, será de grande importância apresentar nas páginas seguintes alguns

conceitos sobre a Teoria das Restrições, bem como um estudo de caso que

exemplifica a sua aplicação em uma empresa. Nesta primeira parte do trabalho

também será visto brevemente um modelo de classificação dos sistemas de

produção que servirá para classificar a empresa escolhida pela equipe no estudo de

caso.

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2 CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PRODUÇÃO

Ao pesquisar-se sobre as formas de classificação dos sistemas de produção

pode-se encontrar diversas obras de diferentes autores entendidos no assunto que

apresentam este tema de maneira diferente. Para não demorar-se na explanação

destas obras, será apresentado a seguir a classificação feita por Dalvio Ferrari

Tubino em seu livro Manual de Planejamento e Controle da Produção onde o autor

discute de maneira ampla as classificações dos sistemas de produção;

Tubino classifica os sistemas por três critérios:

a) Pelo grau de padronização:

- sistemas que produzem produtos padronizados: bens ou serviços que

apresentam alto grau de uniformidade e são produzidos em grande escala;

- sistemas que produzem produtos sob medida: bens ou serviços

desenvolvidos para um cliente específico.

b) Pelo tipo de operação:

- processos contínuos: envolvem a produção de bens ou serviços que não

podem ser identificados individualmente;

- processos discretos: envolvem a produção de bens ou serviços que não

podem ser isolados, em lotes ou unidades, e identificados em relação aos demais.

Podem ser subdivididos em:

- processos repetitivos em massa: produção em grande escala de

produtos altamente padronizados;

- processos repetitivos em lote: produção em lotes de um volume

médio de bens ou serviços padronizados;

- processos por projeto: atendimento de uma necessidade específica

dos clientes, o produto concebido em estreita ligação com o cliente tem uma

data determinada para ser concluído. Uma vez concluído, o sistema de

produção se volta para um novo projeto.

c) Pela natureza do produto:

- manufatura de bens: quando o produto fabricado é tangível;

- prestador de serviços: quando o produto gerado é intangível.

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3 TEORIA DAS RESTRIÇÕES

A TOC (Theory Of Constraints) surgiu na década de 70, quando o físico

Goldratt desenvolveu uma formulação matemática para o planejamento da fábrica de

um amigo que produzia gaiolas para aves em Israel, e produzindo o software OPT

(Optimized Production Technology). Entretanto, a TOC somente foi desenvolvida por

Eliyahu M. Goldratt na segunda metade dos anos 80 nos Estados Unidos,

divulgando-a através do livro “A Meta”, no qual, em forma de romance apresenta

paulatinamente os princípios de sua teoria.

Praticamente, o princípio da TOC se resume no aumento da lucratividade

(meta da empresa) através de uma gestão adequada da produção, isto é, da

restrição, visto que se não tivesse restrições os ganhos seriam infinitos. A restrição é

qualquer coisa que limita um melhor desempenho de um sistema, como o elo mais

fraco de uma corrente, ou ainda, alguma coisa que a empresa não tem o suficiente,

podendo ser física (mercado, fornecedor, máquinas, materiais, projeto, pessoas) ou

política (normas, procedimentos, práticas, atitudes).

Na teoria das restrições, o processo decisório compreende as etapas a

seguir discriminadas:

1. Identificar as restrições do sistema

2. Decidir como explorar as restrições do sistema, isto é, como tirar o

máximo proveito delas, obtendo o melhor resultado possível dentro dessa condição.

3. Subordinar qualquer outro evento à decisão anterior, significando dizer

que todos os demais recursos não restritivos devem ser utilizados na medida exAta

demandada pela forma empregada da exploração das restrições.

4. Elevar as restrições do sistema, caso as ações dos itens 2 e 3 não sejam

suficientes para se eliminar a restrição.

5. Se, nos passos anteriores, uma restrição for quebrada, volta-se ao passo

1, sem deixar que a inércia se torne uma restrição do sistema.

A teoria das restrições propõe a máxima “a soma dos ótimos locais não é

igual ao ótimo global”, e estabelece alguns princípios básicos:

1. Balancear o fluxo e não a capacidade, isto é, a ênfase deve ser dada ao

fluxo de materiais e não sobre a capacidade instalada dos recursos.

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2. O nível de utilização de um recurso não-restrição não é determinado por

seu próprio potencial e sim por outra restrição do sistema, caso contrário, tem-se o

aumento do inventário.

3. A utilização e ativação de um recurso não são sinônimos. A utilização

corresponde ao uso de um recurso não-restrição de acordo com a capacidade do

recurso restrição. A ativação corresponde ao uso de um recurso não-restrição em

volume superior à capacidade do recurso restrição.

4. Uma hora perdida no gargalo é uma hora perdida no sistema inteiro.

5. Uma hora economizada onde não é gargalo é apenas uma ilusão.

6. Os gargalos governam o ganho e o inventário.

Conforme Souza, se a meta de toda organização com fins lucrativos é

ganhar dinheiro hoje e sempre, torna-se imperativo ter-se indicadores de

desempenho financeiro que meçam o grau de atendimento da meta. A TOC, dessa

maneira, se concentra em três variáveis: ganho, inventário e despesas operacionais.

O ganho corresponde ao índice no qual o sistema gera dinheiro por meio

das vendas. Representa a diferença entre as vendas reais e o custo do material

direto, sendo este considerado como a única despesa variável. Corresponde

também à margem de contribuição do custeio variável onde todas as despesas são

fixas à exceção do material direto.

O inventário ou investimentocorresponde a todo o dinheiro que o sistema

investe na compra de coisas que o sistema pretende vender.

As despesas operacionaiscorrespondem a todo dinheiro que o sistema

gasta para transformar inventário em ganho, ou seja, são os custos de conversão,

incluindo todo os custos com empregados, sejam diretos ou indiretos.

A TOC faz uso integrado destas três medidas como fatores para tomada de

decisão. Elas devem sempre se voltar para o impacto global dentro da empresa,

devendo, portanto, serem sempre analisadas conjuntamente.

Partindo do pressuposto que a meta de qualquer empresa é ganhar dinheiro

hoje e no futuro e que qualquer outro objetivo é secundário, Goldratt define que as

medidas de desempenho para possibilitar a avaliação do cumprimento da meta são:

Lucro líquido– é a medida absoluta de desempenho da empresa, que visa

identificar claramente quanto dinheiro ela está gerando num determinado período, e

seria media pela expressão: Lucro Líquido = Ganho – Despesas Operacionais; e,

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• Retorno sobre investimento– é a medida relativa de desempenho da

empresa, permitindo verificar a relevância do lucro líquido face ao montante

investido, por meio da expressão: Retorno sobre investimento = (Ganho – Despesas

Operacionais) / Inventário.

O modelo de produção proposto pela TOC é denominado de Tambor-

Pulmão-Corda (TPC). Ele parte do princípio que para construir um plano de

produção deve-se, primeiramente, identificar as principais restrições que interferem

no resultado da empresa. Para a TOC, os recursos produtivos devem se vistos como

uma cadeia de elos dependentes, que devem operar de maneira compartilhada

procurando sempre o objetivo principal de uma empresa que é ganhar dinheiro hoje

e sempre.

O Tamboré a programação da produção feita para o recurso restritivo que

mais limita o ganho e a possibilidade da empresa ganhar mais dinheiro; o Pulmãoé

um tempo/estoque de segurança contra possíveis variações estatísticas que

poderiam interferir no ganho da empresa; e a Cordaé um sistema de informação

que permite a subordinação da liberação de matéria-prima ao Tambor, liberando

material um pulmão de tempo antes do momento de chegada deste na restrição.

Segundo Souza existem três tipos de pulmão que podem ser utilizados:

• Pulmão de Restrição, que procura proteger a restrição de eventuais

problemas no processo anterior a ela;

• Pulmão de Mercado/Expedição, que visa proteger o desempenho na

entrega dos produtos evitando atrasos aos clientes;

• Pulmão de Montagem, que procura garantir que as peças que não

passam pelos recursos restritivos cheguem de forma sincronizada

nos setores onde ocorrerá o processo de montagem final dos

produtos.

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4 ESTUDO DE CASO

O sistema escolhido pela equipe é o de uma empresa que produz

embalagens plásticas para as indústrias do setor alimentício, cosmético, produtos

químicos e de limpeza.

Esta empresa possui total conhecimento de processos de sopro e injeção,

os quais transformam resinas plásticas (Polietileno, Polipropileno, PVC, Pet, etc) em

frascos e tampas. Todas as vendas são feitas no atacado e a empresa é

considerada como sendo de médio porte.

4.1 CLASSIFICAÇÃO DA EMPRESA

Conforme a classificação de Tubino vista anteriormente, a empresa pode

ser classificada, quanto ao critério grau de padronização, como sendo um sistema

que produz produtos padronizados. Quanto ao tipo de operação, trata-se de um

processo repetitivo em lote. E naturalmente é classificada também como uma

manufatura de bens.

4.2 CAPACIDADE E VOLUME DE PRODUÇÃO

A empresa apresenta um mix de produtos contendo 150 itens, e trabalha

com um quadro atual de 50 funcionários, alocados em dois turnos diários. Entre os

constituintes de seu maquinário estão sopradoras e injetoras com moldes simples de

uma cavidade, que operam com cerca de 80% de sua capacidade total.

Como alvo de estudo, foi escolhido o Produto Frasco Cilíndrico para

indústria de Limpeza, que é fabricado por um processo de sopro. Escolheu-se esse

produto, por ter uma alta demanda no mercado regional, em média 17 mil unidades-

mês e uma ótima margem de contribuição unitária.

Até o momento deste estudo, supõe-se que a empresa baseava seus custos

de produção na quantidade de matéria-prima (MP) e mão-de-obra direta (MOD), os

custos indiretos eram rateados pela quantidade de hora-mês da mão-de-obra direta

na produção.

Inicialmente, teria de ser realizado um trabalho de verificação de custos,

para identificação da margem de contribuição de apenas alguns produtos. Portanto

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durante este processo de verificação, foram criadas células de produção que

passaram a contemplar valores distribuídos de Mão-de-Obra Indireta (MOI) e custo

de máquinas (depreciação manutenção e gastos energéticos). Estendeu-se este

trabalho a todos os produtos da empresa a fim de se melhorar o sistema produtivo

da empresa.

O frasco para a indústria de Limpeza é produzido na célula de fabricação

CF-01, formada diretamente pelas seguintes máquinas: uma Sopradora, um

Degulador de Garrafas (vácuo), um Testador de Furos e um operário (MOD). Além

utilizar outros recursos como moinhos, equipamentos de suporte a produção e MOI,

os quais os custos são rateados com as demais células de produção. Na figura 1

podemos visualizar o organograma de produção do frasco para a indústria de

Limpeza.

Figura 1 – Organograma do Processo

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Após a análise do processo, observou-se que se perdia muito tempo no

trecho direto do Processo de Sopro até a Embalagem do Frasco. A alimentação da

máquina era constante e a armazenagem se dava quando o processo acumulava 10

embalagens. Nesta análise, não se observou atrasos antes do Processo de Sopro e

nem após as Embalagens.

A capacidade mensal da CF-01 pode ser definida com base na média de

dias produtivos por mês, adotando como base o ano de 2009, considerando uma

média de 20 dias/mês. Logo, se pode obter a capacidade da CF-01 através do

cálculo:

Capacidade da CF-01 = 20 dias x 17,6 h/dia x 60min/h x 60seg/min = 1267200 s/mês.

A produção do frasco utiliza cerca de 60,0% dessa capacidade. O restante

é distribuído para mais dois produtos de outros gêneros e os tempos de setup da

célula. Para aumentar a produção de frascos sem aumentar o tempo de produção é

preciso ter um ganho de produtividade da célula de fabricação CF-01.

Os tempos estimados da célula podem ser vistos na figura 2.

Figura 2 – Tempos Estimados

4.3 RESTRIÇÕES

Seguindo o algoritmo da TOC, serão apresentadas, passo a passo, as

mudanças ocorridas na célula CF-01.

4.3.1 Identificar a Restrição do Sistema

Fazendo uma análise de tempos, observou-se que o ciclo na sopradora era

o maior de todo o processo. Neste tempo está incluído o tempo de verificação de

defeitos e rebarba, que por serem valores muito baixos não influenciam no resultado

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final. Logo, a máquina foi identificada como o Recurso Restritivo de Capacidade

(RRC), ou seja, o gargalo.

4.3.2 Explorar a Restrição

Simulou-se uma redução de 17% no tempo de ciclo da sopradora,

aumentando a capacidade nominal da máquina de 80% para 95%. Os novos tempos

foram calculados e demonstrados na Figura 3.

Figura 3 – Redução no Tempo de Ciclo da Sopradora.

4.3.3 Subordinar Todos os Demais Recursos à Restrição

Pelo fato do sistema já apresentar o RRC como sendo a primeira etapa do

processo, todos os demais recursos já estavam subordinados a este. Alguns

cuidados, como não permitir falta de insumos, deverão ser reforçados.

4.3.4Elevar a Capacidade da Restrição

A solução mais funcionalmente viável encontrada, no entanto

economicamente não se têm idéia concreta, foi à proposta de substituir o molde

simples (de uma cavidade) por um molde duplo (de duas cavidades). Com isso o

tempo de ciclo da sopradora é reduzido drasticamente, como podemos observar na

Figura 4.

Figura 4 – Redução no Tempo de Ciclo da Sopradora Através das Novas

Matrizes de Moldes

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4.3.5 Verificar se o Recurso Ainda é a Restrição do Sistema

Na simulação com o molde de matrizes de duas cavidades, o tempo de ciclo

da sopradora se tornou menor que o tempo de ciclo do testador de furos, sendo

assim o testador de furos o novo RRC do sistema.

Refazendo mais uma vez os passos de Goldratt, conseguiu-se que o tempo

do novo RRC fosse reduzido para 7 segundos, deixando este de ser um gargalo.

Considera-se isto possível, apenas aumentando a capacidade nominal da máquina,

pois o se viu em outros sistemas semelhantes os testadores de furos atuam num

balanceamento com a Sopradora.

No entanto a sopradora passou a ser, novamente, o gargalo. Podemos

visualizar as mudanças nos tempos na Figura 5.

Figura 5 – Novos Tempos de Ciclo

O gargalo foi mantido e a aplicação deste método foi encerrada, pois

somente com uma nova máquina poderíamos reduzir os tempos e,

consecutivamente, obter uma melhoria significativa. O investimento requerido, no

presente momento, não interessou a empresa.

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5 CONCLUSÃO

Neste trabalho, analisou-se a aplicação da Teoria das Restrições (TOC), em

uma indústria fictícia do ramo de plásticos, para a otimização da linha de produção

do principal produto por ela comercializado, o de maior retorno financeiro.

A empresa buscava por um aumento de produtividade, sem a necessidade

de altos investimentos. A solução apresentada pela TOC foi considerada satisfatória,

porque além de aumentar a produtividade, possibilitando a empresa então, realizar

entregas em tempos menores.

As mudanças também tornaram possível suprir uma demanda maior, pois

passando a se produzir com uma matriz de duas cavidades, tem-se a opção de

produzir mais do mesmo produto ou abrir espaços para outros produtos fabricados

pela empresa.

As melhorias obtidas são atribuídas à filosofia TOC e sua busca por uma

maior lucratividade, minimizando os desperdícios de recursos industriais, tanto de

pessoas, como materiais, tempo, entre outros, e focando sempre as ações na

restrição do sistema. Desta maneira, traz para a organização uma rápida velocidade

de resposta.

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REFERÊNCIAS

GOLDRATT, E.M.; COX, J. A meta: um processo de aprimoramento

contínuo. 7. ed. São Paulo: Educator,1993

GUERREIRO, Reinaldo. A Meta da Empresa: seu alcance sem mistérios.

São Paulo: Atlas,1996.

SOUZA, Fernando Bernardi de. et. al. Utilização da abordagem da teoria

das restrições na gestão da cadeia de suprimentos: uma revisão conceitual. In

Simpósio de Engenharia de Produção - SIMPEP, 11., 2004, Bauru. Anais ... Bauru:

UNESP, 2004. (CD ROM).

TUBINO, Dalvio Ferrari. Manual de Planejamento e Controle da

Produção. São Paulo: Atlas, 1999.

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