Cap23 potencialeletrico, Slides de Física. Universidade Federal de Goiás (UFG)
gabriela_rocha
gabriela_rocha20 de Novembro de 2015

Cap23 potencialeletrico, Slides de Física. Universidade Federal de Goiás (UFG)

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Material de física 3 segundo livro do Young e Freedman
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Capítulo 23 - Potencial Elétrico

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

RODRIGO ALVES DIAS

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Livro texto: F́ısica 3 - Eletromagnetismo

Autores: Sears e Zemansky Edição: 12a

Editora: Pearson - Addisson and Wesley

6 de abril de 2011

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Objetivos de Aprendizagem

Ao estudar este caṕıtulo você aprenderá:

I Como calcular a energia potencial de um conjunto de cargas.

I O significa e a importância do potencial elétrico.

I Como calcular o potencial elétrico que um conjunto de cargas produz em um ponto do espaço.

I Como usar superf́ıcies equipotenciais para visualizar como o potencial elétrico varia no espaço.

I Como usar o potencial elétrico para calcular o campo elétrico.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Objetivos de Aprendizagem

Ao estudar este caṕıtulo você aprenderá:

I Como calcular a energia potencial de um conjunto de cargas.

I O significa e a importância do potencial elétrico.

I Como calcular o potencial elétrico que um conjunto de cargas produz em um ponto do espaço.

I Como usar superf́ıcies equipotenciais para visualizar como o potencial elétrico varia no espaço.

I Como usar o potencial elétrico para calcular o campo elétrico.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Objetivos de Aprendizagem

Ao estudar este caṕıtulo você aprenderá:

I Como calcular a energia potencial de um conjunto de cargas.

I O significa e a importância do potencial elétrico.

I Como calcular o potencial elétrico que um conjunto de cargas produz em um ponto do espaço.

I Como usar superf́ıcies equipotenciais para visualizar como o potencial elétrico varia no espaço.

I Como usar o potencial elétrico para calcular o campo elétrico.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Objetivos de Aprendizagem

Ao estudar este caṕıtulo você aprenderá:

I Como calcular a energia potencial de um conjunto de cargas.

I O significa e a importância do potencial elétrico.

I Como calcular o potencial elétrico que um conjunto de cargas produz em um ponto do espaço.

I Como usar superf́ıcies equipotenciais para visualizar como o potencial elétrico varia no espaço.

I Como usar o potencial elétrico para calcular o campo elétrico.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Objetivos de Aprendizagem

Ao estudar este caṕıtulo você aprenderá:

I Como calcular a energia potencial de um conjunto de cargas.

I O significa e a importância do potencial elétrico.

I Como calcular o potencial elétrico que um conjunto de cargas produz em um ponto do espaço.

I Como usar superf́ıcies equipotenciais para visualizar como o potencial elétrico varia no espaço.

I Como usar o potencial elétrico para calcular o campo elétrico.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Introdução

Quando uma part́ıcula carregada se desloca em um campo elétrico, o campo exerce uma força que realiza trabalho sobre a part́ıcula.

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ b a

F cosφdl

onde, d~l é um deslocamento infinitesimal ao longo da trajetória da part́ıcula e φ é o ângulo entre ~F e d~l em cada ponto da trajetória.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Introdução

Quando uma part́ıcula carregada se desloca em um campo elétrico, o campo exerce uma força que realiza trabalho sobre a part́ıcula.

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ b a

F cosφdl

onde, d~l é um deslocamento infinitesimal ao longo da trajetória da part́ıcula e φ é o ângulo entre ~F e d~l em cada ponto da trajetória.

Esse trabalho realizado pode ser expresso em termos da energia potencial elétrica.

A energia potencial elétrica depende da posição da part́ıcula carregada no campo elétrico.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Introdução

Quando uma part́ıcula carregada se desloca em um campo elétrico, o campo exerce uma força que realiza trabalho sobre a part́ıcula.

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ b a

F cosφdl

onde, d~l é um deslocamento infinitesimal ao longo da trajetória da part́ıcula e φ é o ângulo entre ~F e d~l em cada ponto da trajetória.

Esse trabalho realizado pode ser expresso em termos da energia potencial elétrica.

A energia potencial elétrica depende da posição da part́ıcula carregada no campo elétrico.

A energia potencial elétrica será descrita pelo conceito de potencial elétrico ou simplesmente potencial.

A diferença de potencial entre dois pontos é, geralmente, chamada de voltagem.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes

~F = 1

4π0

q0q

r2 r̂

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes

~F = 1

4π0

q0q

r2 r̂

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 r̂ · d~l

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes

~F = 1

4π0

q0q

r2 r̂

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 r̂ · d~l

=

∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 cosφdl

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes

~F = 1

4π0

q0q

r2 r̂

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 r̂ · d~l

=

∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 cosφdl

= q0q

4π0

∫ rb ra

r−2dr = − q0q

4π0

1

r

∣∣∣rb ra

Wa→b = 1

4π0

q0q

ra −

1

4π0

q0q

rb

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes

~F = 1

4π0

q0q

r2 r̂

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 r̂ · d~l

=

∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 cosφdl

= q0q

4π0

∫ rb ra

r−2dr = − q0q

4π0

1

r

∣∣∣rb ra

Wa→b = 1

4π0

q0q

ra −

1

4π0

q0q

rb Wa→b = Ua − Ub = −(Ub − Ua)

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes

~F = 1

4π0

q0q

r2 r̂

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 r̂ · d~l

=

∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 cosφdl

= q0q

4π0

∫ rb ra

r−2dr = − q0q

4π0

1

r

∣∣∣rb ra

Wa→b = 1

4π0

q0q

ra −

1

4π0

q0q

rb Wa→b = Ua − Ub = −(Ub − Ua) Wa→b = −∆U

U = 1

4π0

q0q

r

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes

~F = 1

4π0

q0q

r2 r̂

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 r̂ · d~l

=

∫ rb ra

1

4π0

q0q

r2 cosφdl

= q0q

4π0

∫ rb ra

r−2dr = − q0q

4π0

1

r

∣∣∣rb ra

Wa→b = 1

4π0

q0q

ra −

1

4π0

q0q

rb Wa→b = Ua − Ub = −(Ub − Ua) Wa→b = −∆U

U = 1

4π0

q0q

r

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Teorema trabalho energia

~FR = m~a = m d~v

dt e ~v =

d~l

dt

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Teorema trabalho energia

~FR = m~a = m d~v

dt e ~v =

d~l

dt

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ b a

m d~v

dt · d~l

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Teorema trabalho energia

~FR = m~a = m d~v

dt e ~v =

d~l

dt

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ b a

m d~v

dt · d~l

Wa→b =

∫ b a

m d~v

dt · ~vdt =

∫ b a

mv dv

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Teorema trabalho energia

~FR = m~a = m d~v

dt e ~v =

d~l

dt

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = ∫ b a

m d~v

dt · d~l

Wa→b =

∫ b a

m d~v

dt · ~vdt =

∫ b a

mv dv

Wa→b = mv2

2

∣∣∣vb va

= Kb − Ka

Wa→b = ∆K

K = mv2

2

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Conservação da energia

Wa→b = −∆U Wa→b = ∆K

∆K = −∆U Kb − Ka = −(Ub − Ua) Ka + Ua = Kb + Ub

Emeca = E mec b

Emec = K + U = Cont.

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de um campo uniforme

~F = q0~E = −q0E ĵ

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de um campo uniforme

~F = q0~E = −q0E ĵ

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = −q0E ∫ b a

ĵ · d~l

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de um campo uniforme

~F = q0~E = −q0E ĵ

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = −q0E ∫ b a

ĵ · d~l

= −q0E ∫ yb ya

dy

Caṕıtulo 23 - Potencial Elétrico

Energia potencial elétrica

Energia potencial elétrica de um campo uniforme

~F = q0~E = −q0E ĵ

Wa→b =

∫ b a

~F · d~l = −q0E ∫ b a

ĵ · d~l

= −q0E ∫ yb ya

dy

Wa→b = q0E(ya − yb) Wa→b = Ua − Ub = −(Ub − Ua)

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