componentes simétricas, Resumos de Teoria dos Circuitos. Centro Universitário de Brasília (UniCEUB)
marianaaaa
marianaaaa

componentes simétricas, Resumos de Teoria dos Circuitos. Centro Universitário de Brasília (UniCEUB)

PDF (1 MB)
191 páginas
1Números de download
25Número de visitas
Descrição
componentes simétricas sistemas elétricos
20 pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
Baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 191
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 191 páginas
Baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 191 páginas
Baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 191 páginas
Baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 191 páginas
Baixar o documento
(Microsoft Word - 03 - Disserta\347\343o Vers\343o Final)

unesp

UM ESTUDO DAS COMPONENTES SIMÉTRICAS

GENERALIZADAS EM SISTEMAS TRIFÁSICOS NÃO

SENOIDAIS

LEANDRO LUIZ HÚNGARO COSTA

BAURU – SP 2012

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

FACULDADE DE ENGENHARIA

CAMPUS DE BAURU

unesp

UM ESTUDO DAS COMPONENTES SIMÉTRICAS

GENERALIZADAS EM SISTEMAS TRIFÁSICOS NÃO

SENOIDAIS

LEANDRO LUIZ HÚNGARO COSTA

Orientador: Prof. Dr. Paulo José Amaral Serni

BAURU – SP 2012

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

FACULDADE DE ENGENHARIA

CAMPUS DE BAURU

Dissertação apresentada à Faculdade de

Engenharia da UNESP – Campus de Bauru,

para a obtenção do Título de Mestre em

Engenharia Elétrica.

Costa, Leandro Luiz Húngaro. Um estudo das componentes simétricas generalizadas em sistemas trifásicos não senoidais / Leandro Luiz Húngaro Costa, 2012 191 f. Orientador: Paulo José Amaral Serni Dissertação (Mestrado)–Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia, Bauru, 2012 1. Componentes simétricas. 2. Componentes simétricas generalizadas. 3.Indicadores de desequilíbrio. I. Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia. II. Título.

Ao meu pai, minha mãe,

e às minhas irmãs,

por tudo,

dedico este trabalho.

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus pelas oportunidades que me foram

concedidas, em todos os aspectos da minha vida, as quais me possibilitaram

desenvolver este trabalho.

Agradeço ao meu pai e a minha mãe pela educação, carinho e apoio que

sempre me deram. Por me darem os alicerces onde eu pude construir tudo na vida.

Agradeço às minhas irmãs pelo amor e pelo carinho, por serem minhas amigas

e companheiras em todos os momentos, seja dando força e apoio, seja partilhando

alegrias e felicidades.

Agradeço especialmente ao professor Paulo Serni por confiar em minha

capacidade desde os anos de graduação para ingressar no programa de mestrado.

Pela orientação, pelos conselhos, pela sabedoria compartilhada nesses anos de

vivência.

Agradeço ao professor Leonardo Nepomuceno por me propiciar o primeiro

contato com a pesquisa científica durante os dois anos de iniciação científica

desenvolvidos durante a graduação.

Agradeço aos professores Alfredo Ulson e André Andreoli pela amizade,

incentivo e apoio, nos mais diversos aspectos, durante o desenvolvimento deste

trabalho.

Agradeço aos amigos que partilharam dos momentos durante esse período de

pós-graduação, compreendendo minha ausência em diversos momentos e fazendo-

se presentes em outros vários.

Agradeço à UNESP de Bauru por ser a minha "casa" durante os anos de

graduação e pós graduação. E agradeço à CAPES pelo apoio financeiro.

Finalmente, meus agradecimentos à todos aqueles que fizeram parte da minha

vida durante os anos de desenvolvimento deste trabalho, tanto aqueles que

estiveram presentes fisicamente quanto aqueles que estiveram presentes em

pensamento ou de coração.



SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................ 6

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... 10

LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... 12

RESUMO ......................................................................................................................... 13

ABSTRACT ......................................................................................................................... 14

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 1

1.1 INTRODUÇÃO GERAL .............................................................................................................. 1

1.2 MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS ..................................................................................................... 2

1.3 QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA .................................................................................... 2 1.3.1 Alteração da natureza das cargas consumidoras .............................................................................. 3 1.3.2 Aumento do número de produtores de energia elétrica..................................................................... 4

1.4 FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA ............................................................................ 4

1.5 DESEQUILÍBRIO E ASSIMETRIA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS ............................................ 6 1.5.1 Definições .......................................................................................................................................... 8

1.6 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................................. 8

2. COMPONENTES SIMÉTRICAS ................................................................................ 10

2.1 COMPONENTES SIMÉTRICAS DE FORTESCUE PARA SISTEMAS TRIFÁSICOS NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA ................................................................................................................. 10 2.1.1 Sistema Trifásico de Sequência Positiva ......................................................................................... 13 2.1.2 Sistema Trifásico de Sequência Negativa ....................................................................................... 15 2.1.3 Sistema Trifásico de Sequência Zero .............................................................................................. 17

2.2 COMPONENTES SIMÉTRICAS GENERALIZADAS PARA SISTEMAS TRIFÁSICOS NO DOMÍNIO DO TEMPO ........................................................................................................................... 19 2.2.1 Componente Simétrica Generalizada de Sequência Zero ou Homopolar ....................................... 20 2.2.2 Componentes Heteropolares ........................................................................................................... 21 2.2.3 Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Positiva .................................................... 22 2.2.4 Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Negativa .................................................. 23 2.2.5 Componentes Generalizadas Residuais ......................................................................................... 24

2.3 COMPONENTES SIMÉTRICAS DE FORTESCUE PARA SISTEMAS TRIFÁSICOS NO DOMÍNIO DO TEMPO ........................................................................................................................... 26 2.3.1 Componentes Simétricas de Sequência Zero ................................................................................. 27 2.3.2 Componentes Simétricas de Sequência Positiva ............................................................................ 28 2.3.3 Componentes Simétricas de Sequência Negativa .......................................................................... 28

3. RELAÇÕES MATEMÁTICAS ENTRE AS COMPONENTES SIMÉTRICAS .............. 30

3.1 SISTEMA TRIFÁSICO PERIÓDICO NÃO SENOIDAL NO DOMÍNIO DO TEMPO ................ 30 3.1.1 Sistema Trifásico da Frequência Fundamental ............................................................................... 32 3.1.2 Sistema Trifásico das Harmônicas de ordem 3k ............................................................................. 33 3.1.3 Sistema Trifásico das Harmônicas de ordem 3k+1 ......................................................................... 35 3.1.4 Sistema Trifásico das Harmônicas de ordem 3k-1 .......................................................................... 37

3.2 COMPONENTES SIMÉTRICAS DE FORTESCUE DE UM SISTEMA TRIFÁSICO PERIÓDICO NÃO SENOIDAL ............................................................................................................... 39

3.3 COMPONENTES SIMÉTRICAS GENERALIZADAS APLICADAS AO SISTEMA TRIFÁSICO PERIÓDICO NÃO SENOIDAL ............................................................................................................... 56 3.3.1 Componentes Generalizadas de Sequência Zero ou Componentes Homopolares ........................ 56 3.3.2 Componentes Heteropolares ........................................................................................................... 61 3.3.3 Componentes Generalizadas de Sequência Positiva ...................................................................... 63 3.3.4 Componente Generalizada de Sequência Negativa ........................................................................ 66 3.3.5 Componente Generalizada Residual ............................................................................................... 68

3.4 RELAÇÃO ENTRE COMPONENTES SIMÉTRICAS GENERALIZADAS E COMPONENTES SIMÉTRICAS DE FORTESCUE ............................................................................................................ 71 3.4.1 Deslocamento Temporal ................................................................................................................. 71 3.4.2 Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Zero ......................................................... 76 3.4.3 Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Positiva .................................................... 82 3.4.4 Componente Simétrica Generalizada de Sequência Negativa ........................................................ 92 3.4.5 Componente Generalizada Residual ............................................................................................. 101

3.5 SIMULAÇÃO - RELAÇÃO ENTRE COMPONENTES SIMÉTRICAS GENERALIZADAS E COMPONENTES SIMÉTRICAS DE FORTESCUE ............................................................................. 116 3.5.1 Sistema trifásico Periódico não senoidal ....................................................................................... 116 3.5.2 Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Zero ....................................................... 120 3.5.3 Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Positiva .................................................. 122 3.5.4 Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Negativa ................................................ 124 3.5.5 Componentes Generalizadas residuais ......................................................................................... 127

3.6 INDICADORES DE DESEQUILÍBRIO ................................................................................... 130 3.6.1 Indicadores de Desequilíbrio Clássico - Componentes Simétricas de Fortescue .......................... 130 3.6.2 Indicadores de Desequilíbrio Generalizados - Componentes Simétricas Generalizadas .............. 132

4. MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ALIMENTADO POR FONTE TRIFÁSICA NÃO SENOIDAL DESEQUILIBRADA ....................................................................................... 138

4.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 138

4.2 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ALIMENTADO POR UM SISTEMA TRIFÁSICO NÃO SENOIDAL ........................................................................................................................................... 139 4.2.1 Análise do Desequilíbrio de Tensão de Alimentação do MIT Componentes Simétricas Generalizadas ...................................................................................................................................................... 146 4.2.2 Grandezas características do Motor de Indução Trifásico ............................................................. 156 4.2.3 Conclusões Preliminares ............................................................................................................... 160

5. CONCLUSÕES ........................................................................................................ 162

5.1 CONCLUSÃO GERAL ........................................................................................................... 162

5.2 SÍNTESE DO TRABALHO ..................................................................................................... 164

5.3 PROPOSTAS DE TRABALHOS FUTUROS ......................................................................... 165

5.4 TRABALHOS PUBLICADOS ................................................................................................. 166

REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 167

APÊNDICE I

CÓDIGOS FONTES .................................................................................................................... I



LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Diagrama Fasorial do Sistema Trifásico de Sequência Positiva ........................... 13

Figura 2 - Diagrama Fasorial do Sistema Trifásico de Sequência Negativa ......................... 16

Figura 3 - Diagrama Fasorial do Sistema Trifásico de Sequência Zero ................................ 18

Figura 4 - Diagrama Esquemático da Simulação - Fontes Série ........................................ 117

Figura 5 - Tensão Instantânea - Fase A - Fase B - Fase C ................................................ 118

Figura 6 - Tensão Instantânea - Fase A ............................................................................. 119

Figura 7 - Tensão Instantânea - Fase B ............................................................................. 119

Figura 8 - Tensão Instantânea - Fase C............................................................................. 120

Figura 9 - Comparação entre Componente Generalizada de Sequência Zero e a Composição das Componentes Simétricas de Fortescue .................................................. 121

Figura 10 - Conteúdo Harmônico da Componente Generalizada de Sequência Zero ........ 122

Figura 11 - Comparação entre Componente Generalizada de Sequência Positiva e a Composição das Componentes Simétricas de Fortescue .................................................. 123

Figura 12 - Conteúdo Harmônico da Componente Generalizada de Sequência Positiva ... 124

Figura 13 - Comparação entre Componente Generalizada de Sequência Negativa e a Composição das Componentes Simétricas de Fortescue .................................................. 126

Figura 14 - Conteúdo Harmônico da Componente Generalizada de Sequência Negativa . 126

Figura 15 - Comparação entre Componente Generalizada Residual e a Composição das Componentes Simétricas de Fortescue - Fase A ............................................................... 128

Figura 16 - Conteúdo Harmônico da Componente Generalizada Residual - Fase A .......... 128

Figura 17 - Esquemático - MIT Alimentado Por Uma Fonte Trifásica Não Senoidal ........... 140

Figura 18 - Tensão de Linha - Fonte Trifásica Não Senoidal ............................................. 142

Figura 19 - Conteúdo Harmônico da Tensão de Linha Vab ............................................... 143

Figura 20 - Conteúdo Harmônico da Tensão de Linha Vbc ................................................ 144

Figura 21 - Conteúdo Harmônico da Tensão de Linha Vca ................................................ 144

Figura 22 - Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Positiva ..................... 147

Figura 23 - Conteúdo Harmônico da Componente Simétrica Generalizada de Sequência Positiva .............................................................................................................................. 148

Figura 24 - Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Negativa .................... 149

Figura 25 - Conteúdo Harmônico da Componente Simétrica Generalizada de Sequência Negativa ............................................................................................................................ 150

Figura 26 - Componentes Generalizadas Residuais .......................................................... 151

Figura 27 - Conteúdo Harmônico da Componente Generalizada Residual - Fase A .......... 152

Figura 28 - Conteúdo Harmônico da Componente Generalizada Residual - Fase B .......... 152

Figura 29 - Conteúdo Harmônico da Componente Generalizada Residual - Fase C .......... 153

Figura 30 - Corrente de Estator do MIT.............................................................................. 157

Figura 31 - Corrente de Rotor do MIT ................................................................................ 158

Figura 32 - Torque Eletromagnético do MIT ....................................................................... 159

Figura 33 - Rotação do MIT ............................................................................................... 160

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Características das Fontes Série ...................................................................... 118

Tabela 2 - Parâmetros do MIT ........................................................................................... 141

Tabela 3 - Tensão de Fase - Sistema Trifásico Não Senoidal ............................................ 141

Tabela 4 - Tensão de Linha RMS - Fonte Trifásica Não Senoidal ...................................... 145

Tabela 5 - Tensão RMS - Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência Positiva .......................................................................................................................................... 147

Tabela 6 - Tensão RMS - Componentes Simétricas Generalizadas de Sequência negativa .......................................................................................................................................... 149

Tabela 7 - Tensão RMS - Componentes Generalizadas Residuais.................................... 151

Tabela 8 - Tensão RMS - Componentes Simétricas de Fortescue ..................................... 154

RESUMO

Este trabalho apresenta um estudo dos fenômenos de desequilíbrio e

assimetria que podem ocorrer em sistemas trifásicos. no qual foram estudadas duas

abordagens. A primeira delas é a abordagem tradicional de análise de fenômenos de

desequilíbrio e assimetria, proposta por Fortescue, denominadas Componentes

Simétricas ou Componentes de Sequência. Essa proposta desenvolvida no domínio

da frequência foi estudada também no domínio do tempo, após sua adaptação. Isso

porque as componentes simétricas generalizadas, nova abordagem de análise de

desequilíbrio, está desenvolvida no domínio do tempo. Ambas as propostas de

análise do desequilíbrio e assimetria em sistemas trifásicos são aplicadas à sistemas

trifásicos periódicos não senoidais. Enquanto que as componentes simétricas de

Fortescue, para serem calculadas, necessitam que o sistema trifásico não senoidal

seja decomposto nas harmônicas da série de Fourier, as componentes simétricas

generalizadas podem ser aplicadas diretamente ao sistema não senoidal. O

desenvolvimento de ambas as abordagens para um sistema periódico não senoidal

resulta em relações entre ambas as propostas de análise de desequilíbrio e

assimetria. As relações entre as componentes simétricas generalizadas e as

componentes simétricas de Fortescue são a principal contribuição deste trabalho.

Baseado nas componentes simétricas generalizadas, novos indicadores de

desequilíbrio são propostos. Os novos indicadores são comparados com os

indicadores de desequilíbrio clássicos, os quais foram desenvolvidos a partir da

proposta de Fortescue. Por fim, uma aplicação é desenvolvida na qual foram

aplicados os conceitos estudados. Nesta aplicação, uma tensão trifásica não

senoidal desequilibrada alimenta um motor de indução trifásico.

PALAVRAS CHAVES: Componentes simétricas, Componentes simétricas

generalizadas, Indicadores de desequilíbrio.

ABSTRACT

This work presents a study of the phenomena of unbalance and asymmetry

which may occur in three-phase systems which two approaches were studied. The

first one is the traditional approach of analysis of phenomena of unbalance and

asymmetry, proposed by Fortescue, called Symmetrical Components or Sequence

Components. This proposal developed in the frequency domain was also studied in

the time domain after adaptation. This because of the generalized symmetrical

components, new approach to the analysis of unbalance and asymmetry is

developed in the time domain. Both proposals for analysis of the unbalance and

asymmetry in three-phase systems are applied to the periodic non-sinusoidal three-

phase systems. While the symmetrical components of Fortescue, to be calculated,

require that the non-sinusoidal three-phase system is decomposed into harmonic

Fourier series, the generalized symmetrical components can be applied directly to

the non-sinusoidal system. The development of both approaches to a periodic non-

sinusoidal system results in relationships between both proposals for analysis of

unbalance and asymmetry. The relationships between the symmetrical components

and the generalized symmetrical components of Fortescue are the main contribution

of this work. Based on the generalized symmetrical components, new indicators of

unbalance are proposed. The new indicators are compared with the classical

indicators of unbalance, which were developed from the proposed Fortescue. Finally,

an application is developed with the concepts studied. In this application, an

unbalanced non-sinusoidal three-phase voltage supplies a three-phase induction

motor.

PALAVRAS CHAVES: Componentes simétricas, Componentes simétricas

generalizadas, Indicadores de desequilíbrio.

1

Leandro Luiz Húngaro Costa

1. INTRODUÇÃO

1.1 INTRODUÇÃO GERAL

O estudo desenvolvido neste trabalho está essencialmente relacionado com a

área qualidade da energia elétrica. Trata-se, principalmente, de um estudo de uma

nova abordagem para análise de desequilíbrio das grandezas elétricas de tensão e

corrente, denominada Componentes Simétricas Generalizadas [1]. Eis o motivo da

intrínseca relação do trabalho com o tema qualidade da energia elétrica.

A principal contribuição deste trabalho está em estabelecer uma relação entre

as Componentes Simétricas Generalizas e as componentes simétricas tradicionais

das frequências quem compõem sinais trifásicos sob condições não senoidais.

Também são propostos novos indicadores de desequilíbrio baseados nas

componentes simétricas generalizadas.

Dessa forma, é possível analisar a abrangência dessa nova abordagem para

análise de desequilíbrio e estudar a viabilidade de sua utilização como uma

ferramenta de monitoramento ou controle da qualidade de energia elétrica.

2

Leandro Luiz Húngaro Costa

1.2 MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS

Este trabalho foi motivado, principalmente, pela atual realidade do sistema

elétrico. Ou seja, as condições em que as tensões e correntes elétricas encontram-

se atualmente estão longe de serem consideradas senoidais, equilibradas e

simétricas. Diante dessa situação, faz-se necessário que novas abordagens de

análise das condições de desequilíbrio e assimetrias sejam estudadas, de modo que

atendam as atuais condições do sistema elétrico.

A proposta das componentes simétricas generalizadas mostrou-se uma

potencial candidata à ferramenta para o estudo de desequilíbrio e assimetrias do

sistema. No entanto, essa proposta não permite saber qual será a composição de

suas respectivas componentes. Diante disso, buscou-se analisar detalhadamente as

componentes simétricas generalizadas.

O objetivo principal deste trabalho é descrever detalhadamente cada uma das

componentes simétricas generalizadas proposta por Tenti et al. [1] e assim definir a

sua potencial utilização como ferramenta de análise de desequilíbrio e assimetria de

sistemas trifásicos. Para isso, busca-se estabelecer as relações matemáticas das

componentes generalizadas e a suas comprovações através de simulações.

Tendo as relações entre as componentes simétricas generalizadas e as

componentes simétricas de Fortescue [2] das frequências do sistema trifásico sido

estabelecidas, propõem-se indicadores de desequilíbrio baseados nas componentes

simétricas generalizadas.

1.3 QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA

O termo "qualidade da energia" tornou-se uma das expressões mais utilizadas

na indústria de energia desde o final da década de oitenta, no entanto sua

abrangência e significado tais como são conhecidos hoje, só começaram a se

sedimentar em meados da década de noventa [3] [4].

O crescente interesse no desenvolvimento de novas técnicas de análise de

energia elétrica, instrumentos de medição ou monitoramento de energia elétrica,

condicionamento da energia dentro de padrões pré-definidos levaram à

consolidação da área Qualidade da Energia Elétrica como uma área preponderante

3

Leandro Luiz Húngaro Costa

da engenharia elétrica. Sua importância foi motivada por diversos fatores, onde os

mais importantes podem ser citados:

• Alteração da natureza das cargas consumidoras

• A nova regulamentação do setor elétrico

• Aumento da co-geração de energia elétrica

• A crescente importância das questões ambientais

No entanto, os fatores que mais influenciam naquilo que diz respeito ao sentido

mais essencial da qualidade da energia elétrica são a alteração da natureza das

cargas consumidoras e o aumento do número de co-geradores de energia elétrica.

Isto é, são esses os fatores que podem influenciar mais significativamente nas

grandezas elétricas de tensão e corrente do sistema elétrico.

1.3.1 ALTERAÇÃO DA NATUREZA DAS CARGAS CONSUMIDORAS

A utilização de conversores eletrônicos de alta potência têm contribuído para

resolver problemas de controle de processos industriais, em sistemas de conversão

de energia e em sistemas de alimentação de cargas eletrônicas. Contudo, por

utilizarem técnicas de chaveamento de tensões e correntes elétricas (chaveamento

eletrônico), estes equipamentos proporcionam uma deterioração na forma da tensão

e na forma de onda da corrente, ao injetar componentes harmônicas no sistema [3]

[5] [6].

Políticas públicas também tem contribuído para a difusão de cargas não

lineares, substituindo equipamentos convencionais por equipamentos dotados de

eletrônica de potência. Um exemplo desse incentivo é o caso das substituição das

lâmpadas incandescentes convencionais por lâmpadas fluorescentes compactas.

Tais equipamentos, sem uma normatização, podem contribuir para elevar os níveis

de distorção da corrente, e em larga escala, podem levar à deterioração da tensão e

conseqüentemente da qualidade da energia elétrica [3] [6].

Os problemas devido à cargas não lineares são acentuados levando-se em

conta que um sistema elétrico possui comportamento independente para cada uma

das fases. Devido à este comportamento, as características não lineares podem ser

distintas entre as fases, ou seja, apresentar distúrbios diferentes e em instantes

diferentes, levando à assimetrias.

4

Leandro Luiz Húngaro Costa

Dispositivos de processamento digital operam, normalmente, alimentados em

corrente contínua. Isso leva à um estágio de conversão CA/CC, absorvendo

correntes com elevadas taxas de distorção. Porém, estes mesmos equipamentos

estão cada vez mais sensíveis à distúrbios ou variações da fonte que os alimenta.

Com a difusão de micro controladores, microprocessadores e processadores

digitais, de um modo geral, em todos os setores da sociedade, seja na indústria, seja

no comércio e nas residências, é evidente um aumento da sensibilidade à distúrbios

de qualidade da energia elétrica por parte dos equipamentos atuais.

Interessante ressaltar a importância de estabelecer limites para os distúrbios

provocados por cargas eletrônicas e dispositivos potencialmente perturbadores, bem

como fixar limites de tolerância para operação das cargas dentro de padrões

desejados de qualidade de energia [3] [5] [6].

1.3.2 AUMENTO DO NÚMERO DE PRODUTORES DE ENERGIA ELÉTRICA

Durante os últimos anos, houve um crescente interesse em produção própria

de energia, por parte de alguns consumidores. Isso levou à um maior número de co-

geradores de energia ou sistemas de geração distribuída instalados ao longo do

sistema elétrico. Apesar dos muitos benefícios de sistemas de co-geração, a

dependência do sistema elétrico da presença dos co-geradores elevam o grau de

incerteza e a possibilidades de falha na operação do sistema interligado, caso não

sejam devidamente regulamentados e monitorados.

A forma com que o setor elétrico está hoje regulamentado leva a

concessionária à uma busca incessante por manter os padrões de qualidade de

energia elétrica os melhores possíveis, de forma à garantir que os consumidores não

migrem para outros fornecedores. [6]

1.4 FORNECIMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA

Usualmente, o termo qualidade de energia está associado à qualidade da

tensão elétrica [5] [6]. Tecnicamente, energia elétrica corresponde ao produto de

tensão e corrente elétrica durante um período de tempo. Isso torna difícil estabelecer

5

Leandro Luiz Húngaro Costa

termos quantitativos para a grandeza energia elétrica. Além disso, os sistemas de

suprimento de energia elétrica são capazes de controlar apenas a qualidade da

tensão elétrica, não possuindo controle sobre as correntes que determinadas cargas

possam vir a exigir do sistema. Dessa forma, as normas relacionadas à qualidade de

energia elétrica geralmente estão preocupadas em manter o fornecimento de tensão

dentro de certos limites.

Os sistemas de corrente alternada no Brasil são projetados para operar com

tensão senoidal à frequência de 60Hz e magnitudes dentro de limites estabelecidos

pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) [7].

Esse conceito torna a qualidade da energia elétrica, leia-se qualidade da

tensão elétrica, como sendo de responsabilidade, principalmente, da empresa

fornecedora de energia. Devido à isso, muitas vezes o termo qualidade da energia

elétrica é dividido em duas áreas distintas: qualidade do produto e qualidade do

serviço. A primeira está relacionada ao produto energia elétrica que é fornecido ao

consumidor, dentro dos limites dos indicadores de qualidade da energia elétrica;

enquanto que a segunda está essencialmente associada aos serviços prestados

pelo fornecedor de energia elétrica à fim de manter a continuidade no fornecimento

de energia elétrica.

Neste trabalho, serão abordadas ferramentas essencialmente relativas à

qualidade do produto energia elétrica. Ou seja, serão estudadas ferramentas que

contribuem para a análise das grandezas elétricas de tensão e corrente. De forma a

estender o conceito de qualidade do produto energia elétrica tanto para a tensão

quanto para a corrente.

No Brasil, o documento que trata de aspectos relacionados à Qualidade da

Energia Elétrica é o PRODIST (Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no

Sistema Elétrico Nacional) Módulo 8. Esse documento elaborado pela ANEEL

(Agência Nacional de Energia Elétrica) estabelece os procedimentos relativos à

qualidade da energia elétrica, abordando o tema separadamente, para qualidade do

produto e para a qualidade do serviço [7].

Do ponto de vista de qualidade do produto, no PRODIST estão definidas as

terminologias, a características dos fenômenos, parâmetros e valores de referência

relativos à conformidade da tensão em regime permanente e às perturbações em

6

Leandro Luiz Húngaro Costa

sua forma de onda. Assim, estão estabelecidos mecanismos que possibilitem a

fixação de padrões para indicadores de qualidade da energia elétrica [7].

De modo geral, os níveis de tensão, nos diferentes pontos do sistema elétrico,

devem permanecer dentro de limites aceitáveis [7]. De forma que variações de

tensão podem causar operações incorretas em alguns equipamentos sensíveis a

tais problemas.

Como exemplo, os valores de referência para a distorção harmônica total de

tensão (DHTT%) deve ser de 10%, para a tensão nominal inferior ou igual à 1kV,

segundo o PRODIST, módulo 8. Já o fator de desequilíbrio de tensão (FD-) deve ser

inferior ou igual à 2% nos barramentos de distribuição [7].

Em suma, pode-se dizer que a tensão elétrica que deve ser fornecida ao

consumidor deve atender alguns parâmetros fundamentais. São eles:

• Forma de onda o mais próximo possível de uma senóide;

• Simetria e equilíbrio entre as fases do sistema elétrico;

• Magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis;

• Frequência constante;

Neste trabalho, os aspectos que serão tratados são aqueles relativos à forma

de onda e também a simetria e equilíbrio entre as fases do sistema elétrico seja da

tensão elétrica, seja da corrente elétrica.

1.5 DESEQUILÍBRIO E ASSIMETRIA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS

O desequilíbrio em sistemas trifásicos senoidais pode ser definido como sendo

um estado onde as grandezas elétricas de tensão e/ou corrente elétrica apresentam

diferentes amplitudes em suas formas de onda. Enquanto que a assimetria em

sistemas trifásicos pode ser definida como sendo o estado do sistema onde as

grandezas elétricas de tensão e/ou corrente elétrica apresentam defasagens

diferentes de 120° elétricos.

Na atual realidade do sistema elétrico, a tensão elétrica pode apresentar,

normalmente, somente desequilíbrio, isto é, diferentes amplitudes em suas formas

de onda. Isso porque, a defasagem entre as tensões do sistema trifásico é um

7

Leandro Luiz Húngaro Costa

resultado da geometria dos geradores que hoje alimentam o sistema, dificultando a

assimetria entre as fases.

A presença de cargas trifásicas desequilibradas, tais como fornos de indução

ou fornos a arco, proporcionam desequilíbrios de corrente e conseguintemente pode

ocasionar desequilíbrios de tensão, uma vez que as correntes absorvidas por essas

cargas não são simétricas (defasagens de 120° entre si) nem tampouco são

equilibradas (amplitudes iguais entre si) [5].

Outra fonte de desequilíbrio relevante do sistema elétrico se dá pela presença

de cargas monofásicas, principalmente quando distribuídas de maneira não

uniforme. Ou mesmo de consumidores trifásicos cujas instalações possuem uma má

distribuição de carga. Essas configurações proporcionam correntes desequilibradas

e que, por consequência, podem ocasionar desequilíbrios de tensão.

Além disso, desequilíbrios de tensão podem ocorrer devido à existência de

linhas de transmissão mal transpostas, onde as características elétricas destas

linhas, como a impedância, não são uniformes no seu percurso, ou também por

transformadores com enrolamentos não simétricos [8].[8]

No entanto, além de problemas de desequilíbrio caracterizados por essas

configurações citadas, o sistema elétrico hoje está sujeito ao aparecimento de

distorções harmônicas em suas formas de onda de tensão e corrente elétrica.

Assim, o problema de desequilíbrio e assimetria é agravado principalmente

pelo aumento da presença de cargas não lineares, proporcionando correntes

distorcidas. Dependendo da configuração das cargas no sistema, as distorções tanto

na corrente elétrica como na tensão elétrica, podem ser de caráter desequilibrado

e/ou assimétrico.

O resultado dessa nova realidade do sistema elétrico são sistemas trifásicos

não senoidais que podem apresentar desequilíbrios e assimetrias desde a

frequência fundamental até as harmônicas que venham a compor o sistema.

Sendo assim, quando trata-se de sistemas trifásicos não senoidais, a definição

clássica de desequilíbrio necessita ser revista a fim de ser compreendida para as

condições não senoidais do sistema.

8

Leandro Luiz Húngaro Costa

1.5.1 DEFINIÇÕES

Neste trabalho, visa-se estudar os sistemas trifásicos em condições não

senoidais de desequilíbrio e assimetria. Ou seja, o intuito é que sejam estabelecidas

definições que possam abranger tanto sistemas trifásicos senoidais, bem como

sistemas trifásicos não senoidais.

Devido à presença de harmônicas nos sistemas trifásicos, além da frequência

fundamental, caracterizando sistemas não senoidais, optou-se neste trabalho o

tratamento no domínio do tempo. Por conseguinte, as definições estabelecidas para

este trabalho também serão para sistemas tratados no domínio do tempo.

Neste trabalho serão adotadas as seguintes definições:

Sistema trifásico simétrico: corresponde àquele cujas defasagens entre as

fases é de um terço do período da frequência fundamental.

Sistema trifásico assimétrico: corresponde àquele cujas defasagens entre as

fases não seja de um terço do período da frequência fundamental

Sistema trifásico equilibrado: corresponde àquele cujas amplitudes das fases

da frequência fundamental sejam iguais entre si, bem como as amplitudes das fases

das harmônicas entre si do sistema trifásico. Ou seja, corresponde ao sistema

trifásico cujos valores RMS (Root Mean Square) das três fases são iguais.

Sistema trifásico desequilibrado: corresponde àquele cujas amplitudes das

fases ou da frequência fundamental não sejam iguais entre si, ou das harmônicas

não sejam iguais entre s. Ou seja, corresponde ao sistema trifásico cujos valores

RMS são diferentes entre as três fases.

Neste trabalho, o desenvolvimento será embasado nessas definições para

desequilíbrio e assimetria dos sistemas trifásicos.

1.6 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Neste capítulo 1 são apresentadas as motivações e os objetivos deste trabalho.

Também foi feita uma breve contextualização do tema qualidade da energia elétrica

e abordadas também algumas definições as quais serão amplamente utilizadas no

decorrer deste trabalho.

9

Leandro Luiz Húngaro Costa

Já no capítulo 2 estão descritas as abordagens utilizadas para análise de

desequilíbrio das grandezas elétricas, iniciando-se pela proposta de Fortescue,

desenvolvida no domínio da frequência; e pela proposta das componentes

generalizadas de Tenti et al. [1], desenvolvida no domínio do tempo. A seguir, está

apresentada uma abordagem das componentes simétricas de Fortescue no domínio

do tempo.

A partir das ferramentas descritas no capítulo 2, no capítulo 3 apresenta-se a

análise das componentes simétricas generalizadas. Inicialmente, no capítulo 2, é

descrito detalhadamente a composição de um sistema trifásico periódico não

senoidal ao qual serão aplicados os conceitos descritos no capítulo 2.

Posteriormente, é aplicado a proposta de Fortescue no domínio do tempo no

sistema trifásico não senoidal descrito. Em seguida, é a vez de aplicar-se a proposta

das componentes simétricas generalizadas no mesmo sistema trifásico não

senoidal. Por fim, com todas as componentes calculadas, estabelece-se a relação

matemática entre as componentes simétricas generalizadas e as componentes

simétricas de Fortescue. Ao final do capítulo, os indicadores de desequilíbrio

tradicionais, calculados à partir das componentes simétricas de Fortescue, são

apresentados. Além disso, são propostos novos indicadores de desequilíbrio

generalizados a partir das componentes simétricas generalizadas.

No capítulo 4, é desenvolvida uma aplicação de análise por meio das

componentes simétricas generalizadas. A aplicação proposta simula um motor de

indução trifásico ligado à uma fonte de tensão trifásica desequilibrada distorcida.

Neste capítulo a tensão trifásica que alimenta o motor é analisada à luz das

componentes simétricas generalizadas, apresentando também uma aplicação dos

indicadores de desequilíbrio generalizados como forma de identificação dos

distúrbios na tensão. Por fim, são apresentados também alguns parâmetros do

motor que refletem as distorções e desequilíbrios da fonte trifásica.

No capítulo 5 estão apresentadas as conclusões obtidas ao final do

desenvolvimento das relações entre as componentes simétricas generalizadas e as

componentes simétricas Fortescue. São apresentados também propostas de

trabalhos futuros.

10

Leandro Luiz Húngaro Costa

2. COMPONENTES SIMÉTRICAS

2.1 COMPONENTES SIMÉTRICAS DE FORTESCUE PARA

SISTEMAS TRIFÁSICOS NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA

As componentes simétricas ou também chamadas componentes de sequência,

representam uma abordagem clássica para análise de sistemas trifásicos senoidais

em condições desequilibradas. Essa ferramenta proposta por Fortescue [2] permite

a decomposição de um sinal trifásico periódico senoidal em três sistemas trifásicos

compostos pelas componentes de sequência positiva, sequência negativa e

sequência zero. A utilização das componentes simétricas têm como foco simplificar a

análise de um sistema elétrico.

Para um sistema trifásico simétrico e equilibrado, uma análise monofásica pode

ser estendida para as demais fases. Já para um sistema desequilibrado ou

assimétrico, a análise deve ser feita para cada uma das fases, independentemente.

Quando um sistema trifásico é decomposto nas componentes de sequência positiva,

sequência negativa e sequência zero, têm-se como resultado três sistemas trifásicos

11

Leandro Luiz Húngaro Costa

simétricos e equilibrados. Dessa forma, basta que sejam feitas análises monofásicas

para cada um dos sistemas resultantes das componentes de sequência. O resultado

final para cada uma das fases se dará por meio da superposição das componentes

de sequência para cada uma das fases, respectivamente defasadas entre si.

Inicialmente, Fortescue formulou seu teorema para circuitos polifásicos, no

entanto, a discussão a respeito das componentes simétricas será restrita a sistemas

trifásicos. No teorema proposto por Fortescue, foi estabelecido que um sistema

trifásico, seja ele constituído por tensões ou correntes, conseqüentemente composto

por três fasores, pode ser decomposto em três sistemas de fasores equilibrados,

denominados componentes simétricas (ou componentes de sequência) dos fasores

originais.

Seja um sistema trifásico composto por três fasores cuja sequência direta é

fase A, fase B e fase C, conforme pode ser visualizado em (1).

3

A

B

C

F

F

F

φ

      

(1)

Onde:

; ;A B CF F F • • •

= fasor da fase A, fase B e fase C.

O sistema trifásico (1) pode ter cada um dos fasores que o constituem

decomposto por três fasores. Os fasores que compõem cada uma das fases do

sistema trifásico (1) é uma dada componente simétrica de sequência. Dessa forma,

pode-se reescrever o sistema (1) em função das componentes de sequência cujas

fases são constituídas resultando em (2), ou seja, um sistema trifásico composto por

três fasores decomposto por componentes de sequência.

Até o momento nenhum comentário
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 191 páginas
Baixar o documento