Controlador PID, Notas de estudo de Tecnologia Industrial
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Controlador PID, Notas de estudo de Tecnologia Industrial

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Base Conceitual Sobre Firewall

Projeto de simulação de um controlador de uma plataforma experimental

Tarcísio Oliveira1

RESUMO

1. Introdução

Como controlar, por exemplo, a velocidade de um motor para que em regime de 

operação tenha sempre uma  determinada rotação,   independentemente  da carga  a  ele 

acoplado?  Ou,   como  podemos  garantir   que   em um processo   a   temperatura   de   um 

material   esteja   independente   de   fatores   externos?   Como   resposta   a   estes 

questionamentos utiliza­se em todas as áreas, onde se necessita um controle realmente 

preciso  de  uma determinada  grandeza   física,  o   controle  PID  (Proporcional­Integral­

Derivativo). Com base neste tipo de controle, o simulador CRT (Regulador de Controle 

1

 

Aluno do curso superior de Tecnologia em Automação Industrial pelo CEFET­PB/ UNED – Cajazeiras.

1

A simulação computacional é uma poderosa ferramenta que possibilita, de forma rápida  e econômica,  obter resultados muito próximos da resposta de um sistema real.  Este  trabalho consiste na simulação de um controlador de uma planta térmica através do  ambiente de programação MATLAB. O sistema real (plataforma experimental) consiste  de uma câmara de vidro que possui uma entrada de alimentação para água fria e uma  saída para a água quente. No interior da câmara existe uma resistência elétrica que, ao  ser  percorrido  por  uma corrente  elétrica,  aquece  a  água em seu  interior   (por  efeito  joule). A leitura da temperatura em tempo real é feita por termostatos que indicam o  valor da temperatura da água dentro da câmara. O sistema sofre uma perturbação que  dificulta o controle da temperatura. Esta perturbação é feita por uma válvula que desvia  uma parte do fluxo de água fria que entra na câmara. Escolhendo­se um valor como  temperatura   desejada   (set   point),   um   controlador   PID   pode   realizar   o   controle   da  corrente elétrica que alimenta a resistência com a finalidade de manter a água dentro da  câmara   na   temperatura   desejada   com   a   mínima   variação   possível.   Portanto,   as  simulações   no   ambiente  MATLAB   devem   apresentar   a   possibilidade   de   se   obter  resultados  que   se   aproximem do comportamento  apresentado  por   sistemas   reais  de  controle de temperatura.

Palavras­chave: Simulação computacional, controlador PID, set­point, sistema real.

de Temperatura) foi desenvolvido para o estudo das técnicas de controle de temperatura 

em malha aberta e fechada. Assim, o CRT é um equipamento educacional, utilizado no 

Curso   Superior   de  Tecnologia   em  Automação   Industrial   da  UnED­Cajazeiras,   que 

possibilita a simulação em tempo real de diversas ações de controle.

2. Algoritmos de controle

Dentre as várias técnicas de controle clássico existentes, iremos considerar para 

o CRT apenas o controle On­Off e o controle PID, descritos na seqüência.

2.1 Controlador On­Off

O controle On­Off é uma das técnicas mais simples de serem implementadas. 

Nesta técnica é assumido que o sinal de controle u(t) situa­se apenas em dois patamares: 

ligado ou desligado (em outras palavras, 0 ou 100%). Assim, quando o sinal de saída da 

planta, (no nosso caso a temperatura) estiver abaixo do valor de referência, o atuador 

deve ser ligado na potência máxima. Por outro lado, quando o sinal de saída estiver 

acima do valor de referência, o atuador deve ser desligado. Matematicamente podemos 

expressar o sinal de controle On­Off da seguinte maneira:

[Eq. 01] Este tipo de controle é ideal em aplicações onde a variável a ser controlada pos­

sui um tempo de resposta lento.

2.2 Controle PID

O controle PID está  em uso em mais da metade dos controladores industriais 

utilizados atualmente. A utilidade dos controles PID está na sua aplicabilidade geral à 

maioria dos sistemas de controle. Em particular, quando o modelo matemático da planta 

não é  conhecido e,  portanto,  métodos de projeto analítico não podem ser utilizados, 

controles PID se mostram os mais úteis.

2

O controle PID é obtido através da combinação de três tipos de controladores:

• Controlador Proporcional (P)

Em   processos   que   requerem   um   controle   de   temperatura   mais   preciso   no 

sistema, pode ser empregado o controle proporcional. No simulador CRT o sinal de 

controle (intensidade da corrente) é calculado com base no erro observado. Esse erro é a 

diferença entre o valor  desejado (set­point) e o valor medido da variável  controlada 

(temperatura), isto é:

[Eq. 02] A ação é proporcional ao erro entre o set­point e o valor medido, isto é, gera um 

sinal de controle proporcional ao erro para tentar corrigi­lo, estabilizando a temperatura. 

Assim, matematicamente teremos:

[Eq. 03] onde   é chamado de ganho proporcional.

Outra   forma   de   se   expressar   o   ganho   proporcional   é   através   da   Banda  Proporcional (BP), expressa em uma porcentagem de  :

[Eq. 04] A Banda Proporcional é o intervalo de erro dentro do qual o sinal de controle 

assume um valor intermediário entre 0 e 100%, e fora do qual é, respectivamente, 0 e 

100%, isto é, dentro desta banda o sinal de controle é proporcional ao erro.

Um problema do controle proporcional é que não é possível obter erro de regime  permanente   nulo,   além de   que,   para   altos   valores   de     o   sistema  pode   tornar­se  instável.

• Controlador Integral (I)

Este controle utiliza um integrador como controlador. O integrador é um circuito 

que   executa   a   operação  matemática   da   integração,   que   pode   ser   descrita   como   o 

somatório dos produtos dos valores instantâneos da grandeza de entrada por pequenos 

2

intervalos de tempo, desde o instante inicial  até  o final (período de integração).  Isto 

corresponde   à   área   entre   a   curva   da   grandeza   e   o   eixo   do   tempo,   num   gráfico. 

Matematicamente temos:

[Eq. 05] onde   é chamado de ganho integral.

O uso do integrador como controlador faz com que o sistema fique mais lento, 

pois a resposta dependerá da acumulação do sinal de erro na entrada, mas leva a um erro 

de   regime   nulo,   pois   não   é   necessário   um   sinal   de   entrada   para   haver   saída   do 

controlador, e acionamento do atuador após o período transitório. Assim, o controle é 

muito preciso, embora mais lento.

• Controlador Derivativo (D)

O controle   derivativo  baseia­se   no  diferenciador,  um circuito  que  executa   a 

operação matemática da derivada. Esta pode ser entendida como o cálculo da taxa (ou 

velocidade) de variação da grandeza de entrada, em relação ao tempo. Isto se assemelha 

à  média   entre  os  valores  da  grandeza  entre  dois   instantes,   se  estes   instantes   forem 

sucessivos   (intervalo  muito   pequeno),   esta  média   será   a   derivada   da   grandeza   no 

instante   inicial.   Assim,   a   derivada   indica   a   tendência   de   variação   da   grandeza. 

Matematicamente temos:

[Eq. 06] onde   é chamado de ganho derivativo.

A vantagem deste controle é a velocidade de resposta, que se deve à imediata 

reação do diferenciador:  inicialmente,  o erro é grande, e o diferenciador fornece um 

sinal forte ao atuador, que provoca rápida variação na grandeza controlada, à medida 

que o erro vai diminuindo, o diferenciador apresenta uma saída menor (de acordo com a 

velocidade de variação na grandeza), reduzindo a ação do atuador, o que evita que se 

passe (ou passe demais) do valor desejado (entrada).

A desvantagem é que o diferenciador é um circuito muito susceptível a ruídos de 

alta freqüência, pois é um filtro passa ­ alta, o que pode levar a distúrbios durante o 

processo de controle.

2

Assim, para obter o controlador PID, utilizam­se os três controladores,  dados 

pelas Equações [Eq. 03], [Eq. 05] e [Eq. 06], respectivamente:

[Eq. 07]

3. Descrição do CRT 

O simulador  de  processo  CRT  (Regulador   de  Controle   de  Temperatura)   foi 

desenvolvido para o estudo das técnicas de controle em malha aberta e fechada. Além 

disso, considerando que o sistema é feito de componentes que normalmente são usados 

em aplicações industriais, sua utilização pode conduzir a um conhecimento sólido de 

problemas reais. Na Figura 1 é apresentada a estrutura física do CRT.

Figura 1: Regulador de Controle de Temperatura ­ CRT

A ação de controle no CRT pode ser executada de três modos:

• Por meio de um controlador interno On­Off (que serve como dispositivo 

de segurança operado por termostato);

• Através de um controle eletrônico (por exemplo, o controlador eletrônico 

opcional);

2

• Através   do   software   CRS   (Software   de   Regulagem   de   Controle) 

executado em um PC.

Nos  primeiros  dois  casos,  o   software  que  é   executado  no  computador   torna 

possível  observar  o  comportamento  do sistema enquanto  está   sendo controlado.  No 

terceiro caso, o CRS simula o comportamento do controlador, permitindo ao operador 

do sistema fixar os parâmetros de controle, e como nos casos anteriores, habilita­os a 

examinar o comportamento das diferentes variáveis envolvidas.

O CRT simula um processo de controle de estabilidade da temperatura da água 

em um tanque.  Do ponto de vista  funcional,  a unidade pode ser  ilustrada de forma 

esquemática como segue:

Figura 2: Visão sinóptica do CRT

Através de uma mangueira, o tanque coletor de água (1), de capacidade de 25 

litros,  é   alimentado  até  o  nível  especificado.  Caso  o nível  ultrapasse  o  requerido  à 

válvula de descarga (13) é acionada manualmente para fazer o controle. A água contida 

no tanque principal é enviada para fluir na câmara de pirex (12) através de uma bomba 

6

centrifuga   (2),   controlada   por   uma   válvula   de   ajuste  manual   (3)   regulada   por   um 

medidor de fluxo (7), com variação de vazão de 0 a 50 l/h (litros por hora).

É possível trabalhar no fluxo, de modo a introduzir uma interferência (ruído) por 

meio da válvula solenóide (4), depois de abrir as duas válvulas manuais (5) e (6). Essa 

válvula  acarreta  um desvio parcial  do fluxo a  sua   trajetória  normal,  permitindo  um 

envio de um sinal de ruído (n) para o equipamento elétrico (9).

O líquido contido na câmara de pirex é aquecido pelo resistor de aquecimento 

elétrico (11) com potência de 1000 W, onde a temperatura alcançada é medida através 

de  duas  sondas  PT100.  Uma delas,  à  esquerda  na figura,  é  usada  como dispositivo 

protetor:   quando   um   ajuste   de   temperatura   máxima   é   alcançado,   o   aquecedor   é 

imediatamente   desligado   pelo   termostato   de   segurança   (T   Max)   incluído   no 

equipamento elétrico. A segunda sonda, à direita na figura, torna possível ler o valor da 

variável controlada, de modo a alcançar a ação de controle.

O sinal de controle (intensidade de corrente, X) vindo do controlador eletrônico 

(8) é transmitido ao aquecedor, enquanto a temperatura medida (variável controlada, Y) 

é transmitida ao controlador.

Devido   à   circulação   forçada   da   água,   a   temperatura   alcançada   tenderá   a 

diminuir,   porque   a   água   aquecida   que   deixa   a   câmara   de   pirex   é   substituída 

continuamente com água fresca do tanque principal coletor. Uma vez aquecida, a água 

volta ao tanque principal por intermédio de uma mangueira que interliga os dois tanques 

reiniciando o processo. No final a temperatura da água no tanque principal tenderá a 

aumentar e com o decorrer do tempo alcançar o equilíbrio.

Todo esse processo é acompanhado por um computador que está conectado ao 

simulador   através   da  placa  SeADDA por   uma  porta   serial  RS232.  O   equipamento 

elétrico do CRT executa as seguintes funções:

• Fornecimento de energia a todos os componentes elétricos da unidade;

• Condicionamento dos sinais elétricos para/da placa de conversão AD/DA 

para   adaptar   as   entradas/saídas  da  placa  para   as   entradas/saídas  dos   transdutores   e 

acionadores da unidade;

• Provisão de vários interruptores, seletores e pontos de teste para verificar 

os sinais elétricos mais importantes por meio de um osciloscópio;

2

• Provisão de um display digital indicador de temperatura.

• Inclui um termostato eletrônico de segurança que age como um regulador 

interno On­Off.

Os ajustes dos parâmetros dos controladores, do ruído e a visualização dos dados 

medidos são feitos através do software CRS apresentado na Figura 3. Após o término da 

simulação  os  dados  podem  ser   salvos   em um arquivo   texto  para   serem analisados 

posteriormente.

4. Resultados de Simulação

A seguir são apresentados os resultados obtidos com as simulações do CRT. Os 

dados   foram   obtidos  online  e   salvos   em   arquivos   no   formato   texto   para   serem 

analisados posteriormente.  Foram desenvolvidos  scripts  no Matlab para ler  os dados 

obtidos, analisar as suas características e apresentar os resultados na forma gráfica.

Antes do início de cada simulação, o tanque coletor do CRT foi reabastecido 

com   água   fresca,   já   que   a   temperatura   da   água   tendia   a   aumentar,   devido   ao 

aquecimento da mesma durante a simulação anterior. Em todas as simulações o fluxo 

água foi ajustado para 50 l/h

 

Figura 3: Software de aquisição de dados no CRT

8

A condução é representada no instante em que a chave permanece ligada. Nesse 

momento os dois diodos do circuito permanecem reversamente polarizados e o indutor é 

carregado através da corrente que circula da tensão de barramento de 500V. Muitos 

circuitos onde são adotados esse tipo de chaveamento os autores 

4.1 Controlador On­Off

Podem ser realizados dois tipos de simulações de controle On­Off com o CRT. 

No primeiro tipo utiliza­se o termostato de segurança do CRT para controlar o estado do 

resistor de aquecimento em ligado ou desligado. Neste caso, o software de aquisição de 

dados apenas faz a leitura dos sinais e os salva no computador. Para esta simulação foi 

feito  o  ajuste  do  set­point  para  60   ºC.  Na Figura  4   são apresentados  os   resultados 

obtidos para esta simulação: o sinal de referência  , o sinal de saída   (temperatura da 

água na câmara de pirex) e o sinal de controle  . Pode­se notar nos resultados da Figura 

3 que a temperatura de saída não consegue tornar­se fixa, apresentando uma oscilação 

em torno do valor de referência. Tal oscilação já era esperada devido ao chaveamento 

do sinal de controle entre 0 e 100% da potência aplicada ao resistor de aquecimento. 

Um fato interessante é que o sistema apresenta um tempo de resposta de aquecimento 

(resistor   de   aquecimento   ligado)   maior   do   que   o   de   esfriamento   (resistor   de 

aquecimento   desligado).   Assim,   os   tempos   médios   dos   ciclos   de   aquecimento   e 

resfriamento são de 2,6 min e 1 min, respectivamente. Nota­se também que os valores 

máximos e mínimos da oscilação, após o sistema atingir o regime permanente, são de 

aproximadamente 64 ºC e 54 ºC (6,6% acima e 10% abaixo), respectivamente.

9

Figura 4 – Simulação do controlador On­Off – Tipo 1.

No segundo  tipo  de  simulação  On­Off  utiliza­se  o  software  de  aquisição  de 

dados do CRT para configurar os parâmetros do controlador. Para este segundo tipo de 

simulação foi feito o ajuste do  set­point  para 50 ºC. Neste caso também é necessário 

configurar os seguintes parâmetros:

• Histerese:  é  a  largura  do  intervalo  compreendido entre  a   temperatura 

desejada (set­point) e os limites de temperatura superior e inferior. Foi escolhido para 

esta simulação um valor de 2%. Como a temperatura de referência foi de 50 ºC, o valor 

de histerese corresponde a 1 ºC. Na prática, para sistemas térmicos não é necessário o 

uso da histerese, tendo em vista a baixa constante de tempo destes sistemas. Porém, 

devido  ao  alto   nível   de   ruído  optou­se  por   habilitar   a   histerese,  de   forma  a   evitar 

chaveamentos errados.

• Tempo  Aberto:  parâmetro   que   permite   simular   o   efeito   de   válvulas 

motorizadas que levam algum tempo para abrir e fechar: quanto maior o tempo, mais 

lenta é a reação do sistema ao ruído ou mudanças no  set­point. Considerou­se aqui o 

valor deste parâmetro como sendo nulo.

2

• Ganho:  torna   possível   discutir   o   problema   encontrado   quando,   na 

presença de ruído e baixo ganho, o sistema não pode alcançar o set­point por causa de 

uma ação de aquecimento insuficiente. Foi considerado neste caso o ganho unitário.

Os resultados obtidos para esta simulação são apresentados na Figura 5. Devido 

ao ruído, ocorreu um chaveamento excessivo no sinal de controle, como era esperado. 

Assim como no caso anterior, nesta simulação também é possível verificar a oscilação 

da   temperatura   em   torno   do   valor   de  set­point.   Porém,   verifica­se   que   os   valores 

máximos e mínimos no regime permanente são de aproximadamente 52 ºC e 46 ºC (4% 

acima e 8% abaixo), respectivamente, ou seja, mais baixos que no caso anterior.

Figura 5 – Simulação do controlador On­Off – Tipo 2.

4.2 Controlador PID

Para  a   simulação  do  controle  PID,  os  parâmetros  do  controlador  devem ser 

ajustados no software de aquisição de dados do CRT. Para esta simulação foi feito o 

ajuste   do  set­point  para   35   ºC.  Não   foi   considerada   a   inclusão   de   distúrbio   nesta 

simulação.  Os  demais  parâmetros  do  controlador   foram ajustados  com os  seguintes 

valores:

1

• Banda Proporcional (BP): 10%.

• Tempo Integrativo (TI): 15 min.

• Tempo Derivativo (TD): 24 min.

Na   Figura   6   são   apresentados   os   resultados   obtidos   para   a   simulação   do 

controlador PID. Note que nesta simulação o sinal de controle é bastante diferente do 

caso do controlador On­Off, apresentando neste caso vários valores entre 0 e 100%. 

Para facilitar a visualização dos dados, no gráfico superior da Figura 6 foram colocados 

os sinais de saída e de set­point, enquanto que no gráfico inferior é apresentado o sinal 

de controle.

Figura 6 – Simulação do controlador PID – sem distúrbio.

Observando   o   sinal   de   saída,   verifica­se   que,   apesar   de   apresentar   uma 

característica   ruidosa,   o   mesmo   seguiu   o   sinal   de   referência,   sem   apresentar   as 

oscilações que ocorrem no controlador On­Off.

Uma   segunda   simulação   foi   realizada,   com   a   mesma   configuração   dos 

parâmetros do controlador, mas com a inclusão do distúrbio no fluxo de água que passa 

pelo pirex. Os resultados obtidos são apresentados na Figura 7. O distúrbio consistiu na 

abertura  da  válvula   solenóide   (4),  acarretando  um desvio  parcial  do  fluxo de  água, 

aproximadamente a partir dos 16 min de simulação decorridos.

2

Figura 7 – Simulação do controlador PID – com distúrbio.

Observando   os   dados   da   Figura   7,   nota­se   que   o   distúrbio   no   fluxo   foi 

contornado pela  ação do controlador,  não resultando numa variação significativa  da 

temperatura de saída. Ou seja, o controlador foi capaz de compensar o efeito inesperado 

do distúrbio, mantendo a temperatura de saída na faixa do set­point.

5. Conclusão

A teoria de controle é uma ferramenta poderosa e extremamente necessária na 

sociedade atual, tendo em vista a sua larga aplicação nos diversos processos industriais 

existentes. Sendo assim, o seu estudo é de grande importância para que os alunos dos 

cursos da área de indústria, futuros profissionais que irão atuar nas indústrias, possam 

realizar  suas  atividades  com conhecimento  e  segurança.  Uma das formas de ganhar 

conhecimento prático nesta área é através do uso de simuladores de plantas reais, as 

chamadas plantas piloto, que servem como modelos práticos, porém em escala reduzida 

de  processos  reais.  Nestes  simuladores  é  possível   implementar   técnicas  de  controle, 

aprendidas  na teoria,  e  verificar  o  seu funcionamento  em um processo real.  Com o 

intuito   de   oferecer   aos   alunos   do   Curso   Superior   de   Tecnologia   em   Automação 

Industrial  da UnED­Cajazeiras essa experiência prática,  é  utilizado um simulador de 

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uma planta térmica, onde podem ser simulados controles clássicos como o controle On­

Off e o controle PID. Neste artigo foram apresentados resultados de simulação desta 

planta   térmica   utilizando   as   técnicas   de   controle   clássico   descritas.  Dos   resultados 

obtidos, pode­se verificar que o nível de ruído em todas as simulações foi relativamente 

elevado. De forma a melhorar os resultados futuros, pretende­se acoplar um filtro de 

linha para minimizar esse problema. Comparando as técnicas implementadas, chega­se 

a conclusão que o controle PID, como era de se esperar, apresenta resultados melhores 

do   que   o   controle   On­Off.   Porém,   o   controle   On­Off   é   mais   simples   de   ser 

implementado, e para sistemas que apresentam tempos de respostas lentos, como é o 

caso de plantas térmicas, este tipo de controle pode ser implementado, obtendo­se bons 

resultados.  Como proposta  para  a  continuação  da  pesquisa  pretende­se   implementar 

técnicas de controle mais avançadas, assim como técnicas de identificação de sistemas e 

estimação de parâmetros, através do desenvolvimento de um novo hardware que pode 

ser acoplado ao sistema original em uso atualmente.

6. Referências Bibliográficas

DIDACTA ITALIA. CRT – Módulo de Regulagem de Controle de Temperatura.  Manual do Usuário e Exercícios. 2002.

MATIAS, J. Teoria de Controle PID. Revista Mecatrônica Atual, Nº 3, Abril, 2002.

HANSELMAN, D. & LITTLEFIELD, B. Matlab 6. Curso Completo. São Paulo:  Pearson Prentice­Hall, 2003.

OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice­ Hall, 2003.

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gostei imenso da materia e solicito a todos para que visitem esse link.
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