cordas unificação, Notas de estudo de Química
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Teoria das Cordas
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A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da

Natureza Victor O. Rivelles

Instituto de Fı́sica

Universidade de São Paulo

rivelles@fma.if.usp.br

40 Anos da Sociedade Brasileira de Fı́sica, 02-03/10/2006

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 1

Revista Brasileira de Física No. 1

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 2

Introdução A teoria de cordas é uma área de pesquisa em física fundamental .

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 3

Introdução A teoria de cordas é uma área de pesquisa em física fundamental .

Estamos procurando testar as teorias da física nos seus limites mais extremos, que são encontrados nos aceleradores de partículas elementares, nos buracos negros e no big bang.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 3

Introdução A teoria de cordas é uma área de pesquisa em física fundamental .

Estamos procurando testar as teorias da física nos seus limites mais extremos, que são encontrados nos aceleradores de partículas elementares, nos buracos negros e no big bang.

Procuramos descobrir os constituintes mais básicos da natureza, os átomos no sentido de Demócrito, e quais as leis que regem seu comportamento.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 3

Introdução A teoria de cordas é uma área de pesquisa em física fundamental .

Estamos procurando testar as teorias da física nos seus limites mais extremos, que são encontrados nos aceleradores de partículas elementares, nos buracos negros e no big bang.

Procuramos descobrir os constituintes mais básicos da natureza, os átomos no sentido de Demócrito, e quais as leis que regem seu comportamento.

Hoje em dia reconhece-se que a unificação é um ingrediente essencial nessa busca.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 3

Introdução A teoria de cordas é uma área de pesquisa em física fundamental .

Estamos procurando testar as teorias da física nos seus limites mais extremos, que são encontrados nos aceleradores de partículas elementares, nos buracos negros e no big bang.

Procuramos descobrir os constituintes mais básicos da natureza, os átomos no sentido de Demócrito, e quais as leis que regem seu comportamento.

Hoje em dia reconhece-se que a unificação é um ingrediente essencial nessa busca.

No século XVII Newton unificou a mecânica terrestre com a mecânica celeste nas suas leis do movimento.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 3

Introdução A teoria de cordas é uma área de pesquisa em física fundamental .

Estamos procurando testar as teorias da física nos seus limites mais extremos, que são encontrados nos aceleradores de partículas elementares, nos buracos negros e no big bang.

Procuramos descobrir os constituintes mais básicos da natureza, os átomos no sentido de Demócrito, e quais as leis que regem seu comportamento.

Hoje em dia reconhece-se que a unificação é um ingrediente essencial nessa busca.

No século XVII Newton unificou a mecânica terrestre com a mecânica celeste nas suas leis do movimento.

No século XIX Maxwell unificou a eletricidade, o magnetismo e a óptica no eletromagnetismo.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 3

Situação Atual

As partículas elementares conhecidas.

Teoria unificada das forças eletromagnéticas e fracas.

Teoria para as forças fortes

Juntas formam o modêlo padrão das partículas elementares.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 4

Situação Atual

As partículas elementares conhecidas.

Teoria unificada das forças eletromagnéticas e fracas.

Teoria para as forças fortes

Juntas formam o modêlo padrão das partículas elementares.

Semelhança com a tabela periódica dos elementos!!!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 4

Situação Atual

As partículas elementares conhecidas.

Teoria unificada das forças eletromagnéticas e fracas.

Teoria para as forças fortes

Juntas formam o modêlo padrão das partículas elementares.

Semelhança com a tabela periódica dos elementos!!!

Unificação das 3 forças: teorias de grande unificação.

Previsão: o próton é instável.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 4

Situação Atual

As partículas elementares conhecidas.

Teoria unificada das forças eletromagnéticas e fracas.

Teoria para as forças fortes

Juntas formam o modêlo padrão das partículas elementares.

Semelhança com a tabela periódica dos elementos!!!

Unificação das 3 forças: teorias de grande unificação.

Previsão: o próton é instável.

Isto corresponde à 4% do conteúdo do universo!!!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 4

Cosmologia

O universo foi gerado num big bang.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 5

Cosmologia

O universo foi gerado num big bang.

Não compreendemos o que aconteceu NO big bang, nem se houve algo antes do big bang.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 5

Cosmologia

O universo foi gerado num big bang.

Não compreendemos o que aconteceu NO big bang, nem se houve algo antes do big bang.

Não existe uma teoria quântica para a gravitação.

Não é possível controlar as flutuações quânticas da relatividade geral. É uma teoria não renormalizável.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 5

Cosmologia

O universo foi gerado num big bang.

Não compreendemos o que aconteceu NO big bang, nem se houve algo antes do big bang.

Não existe uma teoria quântica para a gravitação.

Não é possível controlar as flutuações quânticas da relatividade geral. É uma teoria não renormalizável.

A gravitação (relatividade geral) NÃO está incluída no modêlo padrão das partícu- las elementares!!!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 5

Matéria Escura

Matéria escura não emite e nem reflete a luz.

É detectada só através de efeitos gravitacionais.

As galáxias parecem ter muito mais massa do que aquela que emite luz.

A matéria escura constituiu 22% do conteúdo do universo!!!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 6

Bullet Cluster

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 7

Energia Escura Matéria comum: 4 %

Matéria escura: 22 %

Energia escura: 74 %

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 8

Energia Escura Matéria comum: 4 %

Matéria escura: 22 %

Energia escura: 74 %

Forma de energia com pressão negativa que faz o universo expandir aceleradamente.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 8

Energia Escura Matéria comum: 4 %

Matéria escura: 22 %

Energia escura: 74 %

Forma de energia com pressão negativa que faz o universo expandir aceleradamente.

Detectado na expansão de super-novas distantes.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 8

Energia Escura Matéria comum: 4 %

Matéria escura: 22 %

Energia escura: 74 %

Forma de energia com pressão negativa que faz o universo expandir aceleradamente.

Detectado na expansão de super-novas distantes.

Pode ser causado por uma constante cosmológica na relatividade geral. Valor experimental 10−120m4

P , mP é a massa de Planck.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 8

Energia Escura Matéria comum: 4 %

Matéria escura: 22 %

Energia escura: 74 %

Forma de energia com pressão negativa que faz o universo expandir aceleradamente.

Detectado na expansão de super-novas distantes.

Pode ser causado por uma constante cosmológica na relatividade geral. Valor experimental 10−120m4

P , mP é a massa de Planck.

Por outro lado, na teoria quântica de campos, o valor esperado para a constante cosmológica, é de 1m4

P . Discrepância por um fator de 10120!!! Problema da

constante cosmológica.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 8

Teoria de cordas Proposta mais conservadora: teoria de cordas.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 9

Teoria de cordas Proposta mais conservadora: teoria de cordas.

Assume que a mecânica quântica e relatividade restrita são válidos.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 9

Teoria de cordas Proposta mais conservadora: teoria de cordas.

Assume que a mecânica quântica e relatividade restrita são válidos.

Assume que os objetos funda- mentais são estendidos ao invés de pontuais: cordas

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 9

Teoria de cordas Proposta mais conservadora: teoria de cordas.

Assume que a mecânica quântica e relatividade restrita são válidos.

Assume que os objetos funda- mentais são estendidos ao invés de pontuais: cordas

As partículas elementares cor- respondem aos modos de vibra- ção quantizados de uma corda relativísitica.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 9

Teoria de cordas

Cordas abertas dão origem aos bósons de gauge.

Cordas fechadas dão origem a gra- vitação.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 10

Teoria de cordas

Hoje em dia os objetos fundamentais in- cluem cordas e membranas de diversas dimensões: p-branas.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 11

Teoria de Cordas

As cordas podem interagir entre si.

Pode-se fazer uma expansão perturbativa

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 12

Consequências Obtém-se uma teoria da gravitação quântica!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 13

Consequências Obtém-se uma teoria da gravitação quântica!

Explica a entropia de certas classes de buracos negros.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 13

Consequências Obtém-se uma teoria da gravitação quântica!

Explica a entropia de certas classes de buracos negros.

Obtém-se uma teoria que estende o modêlo padrão das partículas elementares !

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 13

Consequências Obtém-se uma teoria da gravitação quântica!

Explica a entropia de certas classes de buracos negros.

Obtém-se uma teoria que estende o modêlo padrão das partículas elementares !

Consistência requer a existência de novas simetrias: supersimetria. Pode ser detectada no LHC em 2008

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 13

Consequências Obtém-se uma teoria da gravitação quântica!

Explica a entropia de certas classes de buracos negros.

Obtém-se uma teoria que estende o modêlo padrão das partículas elementares !

Consistência requer a existência de novas simetrias: supersimetria. Pode ser detectada no LHC em 2008

Consistência requer a existência de dimensões extras.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 13

Consequências Obtém-se uma teoria da gravitação quântica!

Explica a entropia de certas classes de buracos negros.

Obtém-se uma teoria que estende o modêlo padrão das partículas elementares !

Consistência requer a existência de novas simetrias: supersimetria. Pode ser detectada no LHC em 2008

Consistência requer a existência de dimensões extras.

A dimensionalidade do espaço-tempo passou a ser algo que deve ser determinado experimentalmente!

Experiências com balança de torsão.

LHC poderia detectar em 2008.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 13

Branas

Nosso universo pode ser uma brana imersa em 10 dimensões.

Dimensões extras grandes: gravita- ção propaga-se em todas as dimen- sões.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 14

Branas

Nosso universo pode ser uma brana imersa em 10 dimensões.

Dimensões extras grandes: gravita- ção propaga-se em todas as dimen- sões.

Duas branas, numa a gravitação é forte e noutra é fraca.

Grávitons poderiam ser produzidos no LHC.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 14

Branas

Nosso universo pode ser uma brana imersa em 10 dimensões.

Dimensões extras grandes: gravita- ção propaga-se em todas as dimen- sões.

Duas branas, numa a gravitação é forte e noutra é fraca.

Grávitons poderiam ser produzidos no LHC.

Se a escala de Planck estiver na região de TeV, o LHC poderia produzir buracos negros, o que permitiria estudar a gravitação quântica.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 14

Buracos negros

Alguns buracos negros podem ser descritos como uma configuração de cordas e branas fracamente acoplados.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 15

Buracos negros

Alguns buracos negros podem ser descritos como uma configuração de cordas e branas fracamente acoplados.

A entropia assim calculada fornece o mesmo valor que a entropia de Bekenstein-Hawking.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 15

Buracos negros

Alguns buracos negros podem ser descritos como uma configuração de cordas e branas fracamente acoplados.

A entropia assim calculada fornece o mesmo valor que a entropia de Bekenstein-Hawking.

Mas não existe uma descrição análoga para o big-bang!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 15

Dualidade

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 16

Dualidade

Dualidade na constante de acoplamento: dualidade S

Dualidade na distância: dualidade T

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 16

Dualidade

Dualidade na constante de acoplamento: dualidade S

Dualidade na distância: dualidade T

Isso significa que ainda não se conhece os graus de liberdade fundamentais da teoria!!!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 16

Correspondência AdS/CFT A dualidade mais bem conhecida!

AdS: espaço de anti de Sitter

CFT: conformal field theory

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 17

Correspondência AdS/CFT A dualidade mais bem conhecida!

AdS: espaço de anti de Sitter

CFT: conformal field theory

A teoria de cordas num background de AdS em 5 dimensões é equivalente a uma teoria de gauge conforme no espaço de Minkowski em 4 dimensões.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 17

Correspondência AdS/CFT A dualidade mais bem conhecida!

AdS: espaço de anti de Sitter

CFT: conformal field theory

A teoria de cordas num background de AdS em 5 dimensões é equivalente a uma teoria de gauge conforme no espaço de Minkowski em 4 dimensões.

É uma dualidade que envolve a constante de acoplamento da teoria de gauge com a constante gravitacional.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 17

Correspondência AdS/CFT A dualidade mais bem conhecida!

AdS: espaço de anti de Sitter

CFT: conformal field theory

A teoria de cordas num background de AdS em 5 dimensões é equivalente a uma teoria de gauge conforme no espaço de Minkowski em 4 dimensões.

É uma dualidade que envolve a constante de acoplamento da teoria de gauge com a constante gravitacional.

Fornece uma realização da antiga proposta de t’Hooft que uma teoria de gauge SU(N) com N muito grande seria descrita por uma teoria de cordas.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 17

Correspondência AdS/CFT A dualidade mais bem conhecida!

AdS: espaço de anti de Sitter

CFT: conformal field theory

A teoria de cordas num background de AdS em 5 dimensões é equivalente a uma teoria de gauge conforme no espaço de Minkowski em 4 dimensões.

É uma dualidade que envolve a constante de acoplamento da teoria de gauge com a constante gravitacional.

Fornece uma realização da antiga proposta de t’Hooft que uma teoria de gauge SU(N) com N muito grande seria descrita por uma teoria de cordas.

Isso é verdade se a teoria de cordas vive num espaço em 5 dimensões!

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 17

Gravitação/teoria de gauge Generalização da correspondência AdS/CFT

É possível construir uma teoria de gravitação (isto é, um background para a teoria de cordas) que seja dual a uma teoria de campos dada.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 18

Gravitação/teoria de gauge Generalização da correspondência AdS/CFT

É possível construir uma teoria de gravitação (isto é, um background para a teoria de cordas) que seja dual a uma teoria de campos dada.

Fenômenos não perturbativos da teoria de gauge podem ser descritos através de um sistema gravitacional fracamente acoplado.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 18

Gravitação/teoria de gauge Generalização da correspondência AdS/CFT

É possível construir uma teoria de gravitação (isto é, um background para a teoria de cordas) que seja dual a uma teoria de campos dada.

Fenômenos não perturbativos da teoria de gauge podem ser descritos através de um sistema gravitacional fracamente acoplado.

Usualmente, supersimetria é necessária.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 18

Gravitação/teoria de gauge Generalização da correspondência AdS/CFT

É possível construir uma teoria de gravitação (isto é, um background para a teoria de cordas) que seja dual a uma teoria de campos dada.

Fenômenos não perturbativos da teoria de gauge podem ser descritos através de um sistema gravitacional fracamente acoplado.

Usualmente, supersimetria é necessária.

Confinamento, quebra de simetria quiral, glueballs, plasma de quarks e glúons, screening de monopolos, condensado de gauginos, função beta, efeitos de temperatura finita, etc.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 18

Gravitação/teoria de gauge Generalização da correspondência AdS/CFT

É possível construir uma teoria de gravitação (isto é, um background para a teoria de cordas) que seja dual a uma teoria de campos dada.

Fenômenos não perturbativos da teoria de gauge podem ser descritos através de um sistema gravitacional fracamente acoplado.

Usualmente, supersimetria é necessária.

Confinamento, quebra de simetria quiral, glueballs, plasma de quarks e glúons, screening de monopolos, condensado de gauginos, função beta, efeitos de temperatura finita, etc.

Grande problema para extrair resultados na QCD é a presença da supersimetria.

A Teoria de Cordas e a Unificação das Forças da Natureza – p. 18

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