24 de Julho de 2012
Problema 1
Considere a viga representada na figura submetida a acções de cargas distribuídas transmitidas pelas
lajes.
Dados: Cargas permanentes transmitidas pelas lajes: 15 kN/m (não inclui a viga)
Sobrecargas transmitidas pelas lajes: 30 kN/m
g = 1.35 ; q = 1.5 ; c = 25 kN/m3 ; 1 = 0.7 ; 2 = 0.3 , = 3.0
C30/37 ; A500 NR
Sem considerar qualquer alternância de sobrecargas:
Parte I
a) Dimensione à flexão a armadura necessária no apoio e vãos para verificar a segurança à rotura e
pormenorize a secção do apoio (sem quantificar os estribos).
NOTA: Simplifique os cálculos
b) Adopte uma redistribuição de momentos do apoio para o vão de 15% [M '
sd (apoio) = 0.85 Msd (apoio)]
e comente (sem repetir cálculos) as diferenças que teria nas armaduras calculadas anteriormente.
Parte II
a) Verifique a segurança ao esforço transverso junto ao apoio de continuidade e pormenorize as
armaduras transversais nessa zona.
b) De que forma essas armaduras seriam afectadas se as lajes ligassem à viga junto à sua face inferior.
Explique e avalie nesse caso a armadura transversal necessária junto ao mesmo apoio.
Parte IV
a) Para a secção de apoio de continuidade avalie as tensões máximas no betão e aço para as
combinações frequentes de acções.
b) São valores aceitáveis? O controlo da fendilhação está assegurado? Comente as respostas.
Problema 2
O comportamento do betão armado à flexão pode ser explicado com base na relação M - 1/Rm como
representado na figura.
0,20
0,35
0,20
0,35
8,0 8,0
0,5 0,5 0,5
