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CENTRO UNIVERSITÁRIO PARAISO
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
Memorial Descritivo
Projeto Integrador
Docente: Thays Nogueira Rodrigues
Discentes: Genilson Leite do Nascimento
Milena Vanessa da Silva
Nicolas Oliveira Barbosa
Stephany Arrais Morais
Juazeiro do Norte – CE
SUMÁRIO
- INTRODUÇÃO.................................................................................................................
- OBJETIVO........................................................................................................................
- 3.1 Delimitação e Localização do Terreno..................................................................
- Geográfica)..................................................................................................................... 3.2 Determinação dos Vértices da Poligonal e Suas Coordenadas (UTM e
- 3.3 Obtenção das Curvas de Nível Correspondente ao Terreno Escolhido............
- 3.4 Cálculo dos Azimutes..............................................................................................
- 3.5 Cálculo dos Rumos..................................................................................................
- 3.6 Cálculo dos Ângulos de Deflexão........................................................................
- 3.7 Cálculo das Distâncias..........................................................................................
- 3.8 Cálculo dos Ângulos Internos..............................................................................
- LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO.................................................................................
- PROJETO PARA A APRESENTAÇÃO DE PI...................................................................
- 5.1 Caixa de Areia Interativa - Sandbox....................................................................
- NOME DA EMPRESA....................................................................................................
- COMENTÁRIO FINAL....................................................................................................
equipamentos e compreendessem o funcionamento de cada um deles,
consolidando o aprendizado de forma prática e eficaz.
2. OBJETIVO
O objetivo deste trabalho é a seleção, delimitação e análise de uma área
que apresente problemas de alagamento, além do cálculo dos azimutes, rumos,
distâncias e ângulos horizontais da área. Além disso, foi realizada uma atividade
prática em sala de aula, com um levantamento altimétrico, que permitiu aos
alunos manusear os equipamentos necessários e aplicar os conceitos
aprendidos, consolidando o conhecimento para garantir precisão e orientação
correta em levantamentos topográficos. Esses processos juntos proporcionam
uma representação confiável do terreno e uma experiência prática essencial
para o desenvolvimento das habilidades na área.
3. DESENVOLVIMENTO
3.1 Delimitação e Localização do Terreno
O terreno selecionado é o entorno do supermercado Atacadão, localizado
em Juazeiro do Norte, CE, uma área suscetível a alagamentos. A delimitação foi
realizada utilizando o software Google Earth, onde um polígono foi traçado para
marcar a área de interesse (Figura 1). A análise topográfica revelou uma
depressão natural na área, o que favorece o acúmulo de água durante períodos
chuvosos.
Figura 1: Delimitação da área estudada.
Fonte: Google Earth, 2024
3.2 Determinação dos Vértices da Poligonal e Suas Coordenadas (UTM
e Geográfica)
Através do uso do software online GPSVisualizer, foi possível coletar
informações mais detalhadas acerca das coordenadas dos vértices do polígono
delimitado anteriormente. No total, o polígono possui 9 vértices, para os quais
foram obtidas informações detalhadas, como latitude, longitude, coordenadas
UTM (norte, leste, fuso/zona) e elevação. Esses dados permitiram uma
representação precisa da localização geográfica e da topografia do local, que,
por sua vez, podem para diversas análises e aplicações. As informações
coletadas estão dispostas na tabela 1.
Tabela 1: Coordenadas e elevação dos vértices. Vérti ce Latitude(°) Longitude(° ) N(m) E(m) Fuso/ Zona Elevação( m) 1 - 7, 6
24M 415
24M 416,
24M 419,
Figura 2: Sobreposição das curvas de nível. Fonte: Google Earth, 2024
3.4 Cálculo dos Azimutes
Azimutes são ângulos que podem ser medidos de duas formas, tanto à
direita, que é assim lido no sentido horário, como à esquerda, que de forma
contrária será lido no sentido anti-horário a partir de uma linha de referência,
geralmente o norte geográfico, até a direção de um ponto ou linha. Eles variam
de 0° a 360°, sendo usados para definir a orientação de alinhamentos no terreno
em relação ao norte. Com base nisso, utilizamos nossos 9 vértices para a
realização desses cálculos. Além disso, os cálculos dos azimutes, são dados
pelo número final menos o número inicial.
Assim, temos: AZi = arctan (Ei+1 – Ei / Ni+1 – Ni), que são
respectivamente, ∆E e ∆N, dessa maneira, essa fórmula irá nos proporcionar um
azimute, mas, as vezes o azimute dado por essa fórmula ainda não será o final,
assim, para descobrir o resultado final é preciso analisar a seguinte tabela:
Tabela 2: Quadrantes azimutes. QUADRANTE ∆E ∆N Azpq I + + = Az
II + - = Az + 180º III - - = Az + 180º IV - + = Az + 360º
A partir dessa tabela, serão obtidos os azimutes finais. A seguir, estão os
cálculos correspondentes:
Tabela 3: Azimutes obtidos. VÉRTICE S EQUAÇÃO RESOLUÇÃO RESULTADO FINAL Az 1- arctan (462277,2 – 461188,7 / 9201140,4 - 9201074,3) arctan (1088 / 66,1) 86º 31' 24, 04" 86º 31' 24, 04" Az 2- arctan (462429,2 - 462277,2 / 9201040,4 - 9201140,4) arctan (152 / -
-56º 39' 33,45" + 180º 123º 20' 26,5" Az 3- arctan (462583,8 – 462429,2 / 9200505,6 - 9201040,4) arctan (155 / - 534,8) -16º 9' 47,04"
- 180º 163º 50' 12,9" Az 4- arctan (462456,6 – 462583,8 / 9200149,8 - 9200505,6) arctan (-127 /- 355,8) 19º 38' 37,04" + 180º 199º 38' 37" Az 5- arctan (462325,9 – 462456,6 / 9200071,4 - 9200149,8) arctan (-131 /- 78,4) 59º 6' 2,18" + 180º 239º 6' 2,18" Az 6- arctan (461839,4 – 462325,9 / 9200042,5 - 9200071,4) arctan (- /28,9) 86º 36' 13,98" + 180º 266º 36' 13,9" Az 7- arctan (461736,4 – 461839,4 / 9200114,5 - 9200042,5) arctan (-103 /72) -55º 2' 43,19"
- 360º 304º 57' 16,8" Az 8- arctan (461322 – 461736,4 / 9200702,4 - 9200114,5) arctan (- /587,9) -35º 9' 11,74"
- 360º 324º 50' 48, " Az 9- arctan (461188,7 - 461322 / 9201074,3 - 9200702,4) arctan (- /371,9) -19º 40' 41,59" + 360º 340º 19' 18,4"
Foram realizados também os cálculos dos Azimutes Ré, usando os
mesmos vértices. A única diferença foi na realização dos cálculos, visto que as
fórmulas são diferentes. No Azimute Ré, existem duas fórmulas para duas
situações distintas:
Se o Az Vante é < 180º, então o Az Ré = Az Vante + 180º
se o Az Vante for > 180º, então o Az Ré = Az Vante – 180º.
Através disso, foram obtidos os seguintes resultados:
Figura 4: Representação dos Azimutes Ré.
3.5 Cálculo dos Rumos
O rumo pode ser definido como o menor ângulo horizontal formado entre a
direção do alinhamento e o eixo Norte-Sul. Este ângulo pode ser medido no
sentido horário ou anti-horário, variando de 0° a 90°, e deve sempre ser
acompanhado da indicação do quadrante em que se encontra a reta.
Os rumos podem ser classificados de duas formas:
Rumo Vante : lido no sentido do caminhamento.
Rumo Ré : lido no sentido oposto ao caminhamento.
Importante destacar que os rumos de um alinhamento, seja no sentido de ida
ou volta, possuem o mesmo valor absoluto, com orientações em quadrantes
opostos. Por exemplo, os rumos de ida e volta em uma direção leste-oeste são
representados da seguinte forma: |Rumo Direção Leste| = |Rumo Direção
Oeste|.
O cálculo do rumo pode ser realizado a partir do azimute, já que ambos
indicam a orientação de uma reta em relação ao norte. Dependendo do
quadrante em que a reta se encontra, o cálculo do rumo varia de acordo com a
seguinte regra:
1º Quadrante : Rumo = Azimute
2º Quadrante : Rumo = 180° - Azimute
3º Quadrante : Rumo = Azimute – 180°
4º Quadrante : Rumo = 360° - Azimute
Com base nesses princípios, realizamos os cálculos para as retas que
delimitam o polígono da bacia hidrográfica, obtendo os seguintes resultados:
Tabela 5: Rumos obtidos. VÉRTICES
QUADRAN
TE
EQUAÇÃO
RUMO
Rumo 1-2 1 86°31’24,04”^ 86°31’24,04” NE Rumo 2-
56°39’33,50” SE
Rumo 3-
12,9"
16°09’47,10” SE
Rumo 4-5 3 199º 38' 37" – 180° 19°38’37,04” SW Rumo 5-
180°
59°06’02,18” SW
Rumo 6-
180°
86°36’13,98” SW
Rumo 7-
16,8"
55°57’16,80” NW
Rumo 8-
48,2 "
35°50’48,26” NW
Rumo 9-
18,4"
19°40’41,60” NW
A figura abaixo mostra os rumos obtidos através do AutoCAD, sendo
possível observar mais uma vez uma pequena diferença nos resultados.
Figura 5: Representação dos Rumos.
No caso do polígono analisado, todos os ângulos de deflexão serão à
direita, assim, todos os cálculos serão com o valor de soma. Em um caso
específico, que será visto apenas na nossa última resolução dessa tabela, foi
utilizada a seguinte fórmula: Δd = (360º - Az 9-1) + (Az 1-2). A tabela 7 mostra os
cálculos realizados e os ângulos de deflexão obtidos:
Tabela 7: Resultado Ângulos de Deflexão VÉRTICES FÓRMULA RESULTADOS Ad 1-2/2-
∆ d ∆d = 36º 49' 2,46" Ad 2-3/3-
∆ d ∆d = 40º 29' 46,4" Ad 3-4/4-5 199º 38' 37" = 163º 50' 12,9" + ∆d ∆d = 35º 48' 24,1" Ad 4-5/5-6 239º 6' 2,18" = 199º 38' 37" + ∆d ∆d = 39º 27' 25,18" Ad 5-6/6-7 266º 36' 13,9" = 239º 6' 2,18" + ∆d ∆d = 27º 30' 11,72" Ad 6-7/7-
∆ d ∆d = 38º 21' 2,9" Ad 7-8/8-
∆ d ∆d = 19º 53' 31,4" Ad 8-9/9-1 340º 19' 18,4" = 324º 50' 48,2" + ∆d ∆d = 15º 28' 30,2" Ad 9-1/1-2 Δd = 19º 40’ 41,6” + 86º 31’ 24,04” Δd = 106º 12’ 5,64”
A figura abaixo traz a representação gráfica dos Ângulos de deflexão
calculados pelo AutoCAD.
Figura 6: Representação dos Ângulos de Deflexão.
3.7 Cálculo das Distâncias
Para o cálculo da distância entre um vértice e outro, será utilizada a
seguinte fórmula: L = √(E)² + (N)², onde “L” representa a distância horizontal entre
os vértices, “E” é a diferença entre as coordenadas de afastamento (Este), e “N”
é a diferença entre as coordenadas de ordenada (Norte). Essa fórmula, derivada
do teorema de Pitágoras, é aplicada quando as coordenadas dos vértices são
conhecidas, permitindo determinar com precisão a distância entre eles no plano
cartesiano.
Tabela 8: Cálculo das Distâncias VÉRTICE FÓRMULA RESULTADO L 1-2 √ (1088)² + (66,1)² 1090,01m L 2-3 √ (152)² + (-100)² 181,95m L 3-4 √ (155)² + (-534,8)² 556,81m L 4-5 √ (-127)² + (-355,8)² 377,79m L 5-6 √ (-131)² + (-78,4)² 152,67m L 6-7 (^) √ (-487)² + (-28,9)² 487,86m
Tabela 9: Ângulos Internos. Vértic e Ângulo Interno 1 73°45’21,15” 2 143°11’3,23” 3 139°27’51,24” 4 144°12’15,44” 5 140°37’46,18” 6 152°26’32,24” 7 141°38’44,64” 8 160°08’02,33” 9 164°32’23,55”
4. LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO
O levantamento altimétrico é um tipo de levantamento topográfico que tem
como objetivo medir e registrar as diferenças de elevação entre pontos em uma
área, determinando as cotas altimétricas (altitudes) em relação a um plano de
referência, geralmente o nível do mar. Ele é essencial para representar o relevo e
suas variações, sendo fundamental para projetos de drenagem, nivelamento de
terrenos e infraestrutura.
Esse tipo de levantamento utiliza instrumentos como níveis ópticos ou
digitais, estações totais, entre outros. O processo envolve a coleta de visadas ré
e vante: a visada ré é realizada no ponto inicial ou de referência, enquanto a
visada vante pode ser de dois tipos. A visada intermediária corresponde às
medições feitas ao longo do percurso, exceto no ponto final, e a visada de
mudança é feita no último ponto do levantamento. Com base nesses dados, são
calculadas a altura do instrumento e a cota final dos pontos.
Com base nisso, foi realizado um levantamento em sala de aula. A partir
dos dados coletados, foi possível dar início ao desenvolvimento dos cálculos
necessários. Nesse levantamento, foram realizadas medições de visada ré,
intermediária e de mudança. Com essas informações e assumindo uma cota
inicial de 100 metros, foi possível calcular as demais cotas e concluir o
exercício proposto.
Tabela 10: Levantamento Altimétrico.
5. LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO
Assim, possuindo os dados necessários, foram realizados cálculos de erro
fechamento linear e angular, cálculos esses que servem para verificar a precisão
de um levantamento topográfico, avaliando a discrepância entre o ponto inicial e
final de um polígono fechado. Eles ajudam a identificar e corrigir erros nas
medições, garantindo maior confiabilidade nos dados levantados.
Nessa mesma etapa, foram realizados também os cálculos de
taqueometria, tais cálculos servem para determinar, de forma prática e rápida, as
distâncias horizontais, verticais e as elevações de pontos específicos, no nosso
caso, como o levantamento feito nessa etapa, foi planimétrico, será de interesse
apenas as distâncias horizontais. Segue abaixo, respectivamente as fotos
correspondentes dos pontos citados acima:
