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CARREGAMENTOS EM LAJES TRELIÇADAS / Página 1
Engenheiro Civil Vitor Faustino Pereira
1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Durante muito tempo o orçamento de lajes pré-moldadas era feito baseado única e exclusivamente na sua finalidade. Mais especificamente: quando se tratava de uma laje de piso ou forro. Esta era o único questionamento feito pelo vendedor e pelo fabricante da laje. Com o uso de lajes treliçadas, vãos maiores começaram a ser vencidos nas obras de engenharia e sobrecargas maiores passaram também a ser suportadas. Paralelamente, as normas de projeto têm-se tornado mais rigorosas, exigindo do fabricante um projeto um estudo específico para cada caso. A avaliação do carregamento em uma laje, para posterior pré-dimensionamento e orçamento, deve começar com a separação de todas as cargas atuantes conforme suas origens. Nesta separação deve ficar distinto o que são cargas permanentes e o que são cargas acidentais. Embora, na maioria das circunstâncias, esta separação não seja necessária para efeito de dimensionamento da laje, ela o será, sem dúvida, para efeito de cálculo de flechas. É importante lembrar que neste cálculo o efeito da deformação lenta do concreto incide somente sobre a parcela de cargas permanentes. As cargas permanentes são aquelas que estarão atuando durante a maior parte da vida útil da estrutura (ver norma). Neste tipo se enquadram o peso próprio, os revestimentos e as cargas de alvenaria. As cargas acidentais, por outro lado, são variáveis com o tempo e atuam sobre períodos curtos da vida útil da estrutura. Neste tipo se enquadram todas as sobrecargas de utilização.
2. AVALIAÇÃO DO PESO PRÓPRIO Consideremos a laje nervurada executada com elementos pré-moldados treliçados indicada abaixo.
A avaliação do peso próprio pode ser feita avaliando-se os consumos de concreto ( emc ) e material
de enchimento ( eme ) por metro quadrado de laje. Estes consumos são também denominados de
espessuras médias e por isto são fornecidos em unidades de centímetros.
Figura 01. Parâmetros de uma laje nervurada com enchimento
A tabela 01 ilustra exemplos de peso próprio de lajes para diversos casos de intereixo ( bf ), altura
da laje ( H ), tipo de material de enchimento, além de outros parâmetros.
Nesta tabela os parâmetros e mc e eme representam as espessuras médias de concreto e de
enchimento e são dados respectivamente por:
emc H
b H H
f b
w f f
pré-moldada
Sapata de concreto
Capa ou mesa ou alma de compressão
Nervura
Treliçada
Armadura
enchimento
Bloco de
bf bf
H
Hf
bw
4ou5cm
HT
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eme
b b H H
b
f w f f
A espessura média de concreto, emc , permite obter o consumo de concreto em m 3 /m^2 de laje. A
espessura média de enchimento, eme , permite obter o consumo de material de enchimento em
m^3 /m^2 de laje. Denominando de^ γ^ c ao peso específico do concreto, que é igual a 2,5 tf/m^3 , e de^ γ^ e ao peso específico do material de enchimento o peso próprio da laje é dado por:
pp = ( emc ) γ c +( eme )γ e
b w ( cm ) b f ( cm ) H f ( cm ) H cm (^ )^ e mc ( cm ) e me ( cm ) Mat. Ench. γ e ( tf m / 3 ) pp ( Kgf / m^2 )
8,0 42,0 4,0 12,0 5,52 6,48 Cerâmica 1,20 216 8,0 42,0 4,0 16,0 6,29 9,71 Celular 0,60 215 8,0 42,0 4,0 20,0 7,05 12,95 EPS 0,02 179 8,0 42,0 5,0 25,0 8,81 16,19 EPS 0,02 223 8,0 42,0 5,0 30,0 9,76 20,24 EPS 0,02 248 8,0 58,0 4,0 12,0 5,10 6,90 Cerâmica 1,20 210 8,0 58,0 4,0 16,0 5,66 10,34 Celular 0,60 203 8,0 58,0 4,0 20,0 6,21 13,79 EPS 0,02 158 8,0 58,0 5,0 25,0 7,76 17,24 EPS 0,02 197 8,0 58,0 5,0 30,0 8,45 21,55 EPS 0,02 216 Tabela 01. Peso próprio de lajes
3. AVALIAÇÃO DAS CARGAS DE REGULARIZAÇÃO E REVESTIMENTOS. Estas cargas que se aplicam sobre uma laje muitas vezes são sub-avaliadas ou até mesmo ignoradas. Para uma correta avaliação das mesmas é importante que se conheça o processo construtivo empregado pelo construtor, obtendo, entre outras, as seguintes informações: que tipo de acabamento será feito sobre o concreto, se a laje será rebocada inferiormente ou não, se o piso será impermeabilizado, em se tratando de uma área descoberta qual o caimento que se deve dar a camada de regularização. Demonstra-se que em muitas situações a quantidade de carga subestimada eqüivale à sobrecarga de utilização da laje. Demonstra-se que em muitas situações a quantidade de carga subestimada eqüivale à sobrecarga de utilização da laje, comprometendo totalmente seu uso normal. A figura 02 ilustra a seção transversal de uma laje com sua altura H e as espessuras de regularizações e revestimentos superior e inferior.
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Bloco Reboco Revestimento Esquerda Revestimento Direita e (^) bp γ (^) bp e (^) rp γ (^) rp erpe Material γ (^) rpe e (^) rpd Material γ (^) rpd Peso (cm) (tf/m^3 ) (cm) (tf/m^3 ) (cm) (tf/m^3 ) (cm) (tf/m^3 ) (Kgf/m^2 ) 12,0 1,2 4,0 1,8 1,0 Cerâmica 1,8 1,0 Gesso 1,2 246 14,0 1,9 0,0 0,0 1,0 Gesso 1,2 1,0 Gesso 1,2 290 9,0 1,2 5,0 1,8 0,0 0,0 0,0 0,0 198 12,0 1,2 5,0 1,8 3,0 Granito 2,4 0,0 0,0 306 Tabela 03. Cargas de alvenaria.
4. AVALIAÇÃO DAS CARGAS DE COBERTURAS. Outro tipo de carga permanente sobre as lajes são as cargas de cobertura. Estas se aplicam sobre as lajes em situações onde o telhado não possui uma estrutura independente e se apoia diretamente sobre a laje. Os valores normalmente empregados são os a seguir: - (^) Telhado com estrutura metálica e telhas de chapas de aço: 4 a 10 Kgf/m 2. - (^) Telhado com estrutura metálica e telhas de amianto: 20 Kgf/m^2. - (^) Telhado com estrutura de madeira e telhas de amianto: 30 Kgf/m 2. - Telhado com estrutura de madeira e telhas de barro: 50 Kgf/m 2. 5. SOBRECARGAS DE UTILIZAÇÃO. As sobrecargas de utilização são classificadas como cargas acidentais por se aplicarem sobre parte da vida útil da estrutura. Os seus valores são definidos pela norma NBR-6120, de 1980, intitulada: “Cargas para o cálculo de estruturas de edificações”. Transcrevemos a seguir alguns valores fornecidos por esta norma: - Arquibancadas: 400 Kgf/m 2. - (^) Bancos (escritórios e banheiros): 200 Kgf/m 2. - (^) Bancos (salas de diretoria e gerência): 200 Kgf/m 2. - (^) Bibliotecas (salas de leitura): 250 Kgf/m^2. - (^) Bibliotecas (salas para depósitos de livros): 400 Kgf/m 2. - Bibliotecas (salas com estantes de livros): 600 Kgf/m^2 (mínimo). - Casa de máquinas: 750 Kgf/m 2 (mínimo), avaliar cada caso. - Clubes (salões de dança e de esportes): 500 Kgf/m 2. - Clubes (salas de assembléias com assentos móveis): 400 Kgf/m 2. - Clubes (salas de assembléias com assentos fixos): 300 Kgf/m 2. - Edifícios residenciais (dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro): 150 Kgf/m 2. - Edifícios residenciais (Despensa, áreas de serviço, lavanderia): 200 Kgf/m 2. - Escadas (com acesso ao público): 300 Kgf/m 2. - (^) Escadas (sem acesso ao público): 250 Kgf/m 2. - (^) Escolas (corredores e salas de aula): 300 Kgf/m 2. - (^) Escritórios (salas de uso geral e banheiro): 200 Kgf/m 2. - (^) Garagens e estacionamentos: 300 Kgf/m^2. - Hospitais (dormitórios, salas): 200 Kgf/m^2.
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- Hospitais (corredores): 300 Kgf/m 2.
- Lojas: 400 Kgf/m^2 , (atenção aos mezaninos).
- (^) Restaurantes: 300 Kgf/m^2.
Muita atenção deve ser dada a alguns casos especiais como: Escritórios de advocacia geralmente possuem grande volume de livros armazenados em estantes. O valor de 200 Kgf/m^2 é realmente insuficiente nestes casos. A sobrecarga de garagens refere-se a situação de uso por veículos leves. À carga indicada deve ser ainda acrescentado o coeficiente de impacto definido pela norma de pontes. Em lojas deve se observar a possibilidade de existência de locais para estoque de produtos, principalmente mezaninos. Nestes casos, dependendo do material a ser estocado deve ser feita uma avaliação especial do carregamento. O valor indicado para cargas em bibliotecas é um valor mínimo. O correto é se fazer uma avaliação específica do carregamento a ser empregado e adotá-lo, caso seja maior que 600 Kgf/m^2.
6. SITUAÇÕES ESPECIAIS. Em situações especiais, não previstas na norma NBR-6120, o carregamento deve ser avaliado da forma mais realista possível, considerando a real forma de utilização da área a ser carregada. A título de exemplo, mostramos o caso de um depósito para sacarias em um moinho de trigo com a ocupação indicada a seguir:
Figura 03. Distribuição de sacarias em um depósito
Pela figura 03 observa-se a existência de áreas de empilhamento circundadas por corredores de circulação. Cada pilha possui uma distribuição de vinte sacos em planta com 10 sacos de altura. Os corredores de circulação possuem 1,00 metro de largura. Considerando que cada saco pesa 50 Kg, o peso de cada pilha será de.
Peso dapilha = 10 X 10 X 2 X 50 = 10. 000 Kgf
A área de distribuição do peso de cada pilha está indicada de forma hachurada no desenho. Considerando-se esta área, o carregamento médio na laje será de:
560 100 560 100 560
168
100
168
100
168
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O mais importante é que o cliente saiba o que está comprando e o fabricante informe o que está vendendo. As informações nas quais o fabricante se baseou para elaborar o orçamento devem ser documentadas e assinadas por ambas as partes. Os carregamentos adotados, quando não houver um projeto estrutural formal, podem ser anotados no pedido de compra e o fabricante deve entregar ao comprador uma norma de uso de seu produto. Esta norma de utilização pode ser anotada no próprio projeto de laje, que é um documento que deve acompanhar a entrega da mesma, mostrando a conformidade com o pedido. Outra alternativa é se elaborar um documento, contendo um termo de responsabilidade técnica com as condições de garantia do produto. Este documento pode ser a própria Anotação de Responsabilidade Técnica, ART, do CREA, entregue pelo fabricante, ou um outro documento que possa vir a ser padronizado pela Associação regional dos fabricantes, por exemplo. A definição de normas de utilização e condições de garantia de um produto é um procedimento essencial em qualquer ramo industrial que almeje um padrão de qualidade. Espera-se que os fabricantes de lajes dêem atenção a este quesito com o objetivo de melhorar ainda mais a qualidade de seus produtos.
