Baixe atividade de estudo 1 53/2022 e outras Exercícios em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity! Curso: Engenharia elétrica RA: 22277612-5 Nome: Rebeca de Paula Justino Viana Atividade de Estudo 1 Atividade: Suponha que você começou a estagiar em uma empresa produtora de vários componentes elétricos e mecânicos, sendo uma importante fornecedora para outras empresas brasileiras. Suas primeiras atividades como estagiária(o) foram relacionadas a análises de demandas de produção da empresa, juntamente com a Assessoria Industrial. Determinado dia, trabalhando com dados em planilhas, você computou os rendimentos de quatro grandes vendas: A primeira de R$ 1.654.500,00, a segunda de R$ 1.641.750,00, a terceira de R$ 1.402.500,00 e a última de R$ 3.309.000,00, sendo que em cada venda, apenas os produtos A, B e C estariam presentes. As quantidades de cada produto em cada venda foram: - Primeira: Produto A = 8.000, Produto B = 10.000 e Produto C = 15.000; - Segunda: Produto A = 12.500, Produto B = 13.000 e Produto C = 11.000; - Terceira: Produto A = 15.000, Produto B = 15.000 e Produto C = 5.000; - Quarta: Produto A = 16.000, Produto B = 20.000 e Produto C = 30.000. Infelizmente, você não conseguiu encontrar os preços unitários de cada produto e, estando sozinho e no final do seu expediente, precisava terminar os preenchimentos de outras planilhas que precisavam dessas quantidades. Como você pode perceber, esse problema pode ser solucionado por meio do uso dos conceitos de Sistemas de Equações Lineares. Dessa forma, responda: a) Qual o conjunto de equações lineares formado? 8 000x + 10 000y +15 000z = 1 654 500 00 12 500x + 13 000y + 11 000z = 1 641 750 00 15 000x + 15 000y + 5 000z = 1 402 500 00 16 000x + 20 000y + 30 000z = 3 309 000 00 b) Qual a matriz dos coeficientes? A 1° e a 4° equação são redundantes. As duas são linearmente dependentes, portanto o sistema linear se resume a: 8 000x + 10 000y + 15 000z = 1 654 500 00 12 500x + 13 000y + 11 000z = 1 641 750 00 15 000x + 15 000y + 5 000z = 1 402 500 00 Portanto a matriz dos coeficientes é dada por: A= ( 8000 10000 15 000 12 500 13000 11 000 15 000 15000 5000 ) c) Calcule e apresente os cálculos do determinante da matriz dos coeficientes. A = ( 8 10 15 12,5 13 11 15 15 5 ) det (A)= 8.13.5+10.11.15+15.12,5.15-15.13.15-15.11.8-5.12,5.10 det (A)= 112,5