Caderno do Professor - 6º Ano do Ensino Fundamental ..., Notas de estudo de Matemática

Baixe Caderno do Professor - 6º Ano do Ensino Fundamental ... e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity! Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 1 Caderno do Professor 6º Ano do Ensino Fundamental Matemática São Paulo 1º Bimestre de 2019 22ª Edição Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 2 APRESENTAÇÃO A Avaliação da Aprendizagem em Processo – AAP - se caracteriza como ação desenvolvida de modo colaborativo entre a Coordenadoria Pedagógica e a Coordenadoria de Informação, Tecnologia, Evidência e Matrícula. Iniciada em 2011, em apenas dois anos/séries, foi gradativamente sendo expandida e desde 2015 está abrangendo todos os alunos do Ensino Fundamental e Ensino Médio além de, continuamente, aprimorar seus instrumentos e formas de registro. A AAP, fundamentada no Currículo do Estado de São Paulo, propõe o acompanhamento da aprendizagem das turmas e alunos, de forma individualizada, tendo caráter diagnóstico. Tem como objetivo apoiar as unidades e os docentes na elaboração de estratégias adequadas, a partir da análise de seus resultados, que contribuam efetivamente para melhoria da aprendizagem e desempenho dos alunos, especialmente nas ações de recuperação contínua. As habilidades selecionadas para a AAP, em Língua Portuguesa e Matemática, passaram a ter como referência, a partir de 2016, a Matriz de Avaliação Processual elaborada pela COPED e já disponibilizada à rede. Nas edições de 2019 prossegue esse mesmo referencial assim como, nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental permanece a articulação com as expectativas de aprendizagem de Língua Portuguesa e Matemática e com os materiais do Programa Ler e Escrever e Educação Matemática nos Anos Iniciais – EMAI. Além da formulação dos instrumentos de avaliação, na forma de cadernos de provas para os alunos, também foram elaborados os respectivos Cadernos do Professor, com orientações específicas para os docentes, contendo instruções para a aplicação da prova (Anos Iniciais), quadro de habilidades de cada prova, exemplar da prova, gabarito, orientações para correção (Anos Iniciais), grade de correção e recomendações pedagógicas gerais. Estes subsídios, agregados aos registros que o professor já possui e juntamente com as informações incorporadas na Plataforma Foco Aprendizagem, a partir dos dados inseridos pelos docentes no SARA – Sistema de Acompanhamento dos Resultados de Avaliações – devem auxiliar no planejamento, replanejamento e acompanhamento das ações pedagógicas, mobilizando procedimentos, atitudes e conceitos necessários para as atividades de sala de aula, sobretudo aquelas relacionadas aos processos de recuperação das aprendizagens. COORDENADORIA PEDAGÓGICA COPED COORDENADORIA DE INFORMAÇÃO, TECNOLOGIA, EVIDÊNCIA E MATRÍCULA - CITEM Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 5 CONSIDERAÇÕES A premissa básica, a respeito de um processo avaliativo deve ser considerada como instrumento que subsidiará tanto o aluno no seu desenvolvimento cognitivo, quanto ao professor no redimensionamento de sua prática pedagógica. Desta forma, a avaliação da aprendizagem passa a ser um instrumento que auxiliará o educador a atingir os objetivos propostos em sua prática educativa, neste caso a avaliação sob essa ótica deve ser tomada na perspectiva diagnóstica, servindo como instrumento para detectar as dificuldades e possibilidades de desenvolvimento do educando. Neste sentido, as 12 questões que constam deste caderno, procuram verificar o nível de desenvolvimento das habilidades de Matemática descritas para o 1º bimestre letivo. Sendo assim, a avaliação haverá que ser percebida como um processo de mapeamento e da diagnose do processo de aprendizagem, ou seja, a obtenção de indicadores qualitativos do processo de ensino-aprendizagem no trabalho docente. É importante salientar que as observações que constam nas grades de correção deste caderno são apenas pressupostas de resolução, cabendo ao professor analisar os registros dos alunos e assim realizar uma análise de acordo com a realidade do processo de ensino-aprendizagem desenvolvido em sala de aula. Equipe Curricular de Matemática – CEFAF/CGEB Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 6 QUESTÕES REFERENTE AO 1º BIMESTRE Questão 1 O número que pode ser decomposto como 7x100.000 + 5x1.000 + 3x100 + 3x10 + 9 é (A) 703.513 (B) 703.339 (C) 705.399 (D) 705.339 Descrição da Habilidade MP01 - Decompor um número natural nas unidades das diversas ordens, de acordo com seu valor posicional. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 7 GRADE DE CORREÇÃO DA QUESTÃO 1 (A) 703.513 Resposta incorreta O estudante que assinalou essa alternativa, possivelmente apresente dificuldade na compreensão das regras do sistema de numeração decimal, uma vez que não reconheceu parte dos algarismos presentes na decomposição apresentada. (B) 703.339 Resposta incorreta Ao assinalar essa resposta, provavelmente o estudante tenha se enganado na escolha uma vez que trocou apenas o algarismo da unidade de milhar. (C) 705.399 Resposta incorreta Ao assinalar essa resposta, provavelmente o estudante tenha se enganado na escolha uma vez que trocou apenas o algarismo da dezena. (D) 705.339 Resposta correta O estudante que optou por esta alternativa indicou que reconhece as regras do sistema de numeração decimal: 7x100.000 + 0x10.000 + 5x1.000 + 3x100 + 3x10 + 9 = 705.339 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 10 Descrição da Habilidade MP02 - Resolver problemas envolvendo as quatro operações básicas. Questão 3 Marina e Kátia resolveram produzir e vender doces. O custo dos produtos utilizados para a produção de 50 doces foi de R$ 70,00. Elas conseguiram vender todos os doces produzidos e arrecadaram R$ 170,00 no total da venda. Quanto elas ganharam na venda de cada doce após retirar o gasto com os produtos? (A) R$ 1,40 (B) R$ 1,70 (C) R$ 2,00 (D) R$ 3,00 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 11 GRADE DE CORREÇÃO DA QUESTÃO 3 (A) R$ 1,40 Resposta incorreta O estudante que optou por esta alternativa pode não ter entendido o enunciado e acabou por calcular o custo de cada doce. Custo = 70,00 : 50 = 1,40 (B) R$ 1,70 Resposta incorreta O estudante que optou por esta alternativa pode não ter entendido o enunciado. O valor escolhido corresponde ao preço de venda dividido por 100 unidades. Custo = 170 : 100 = 1,70 (C) R$ 2,00 Resposta correta Indicar essa alternativa evidencia que o estudante fez a leitura adequada e a compreensão do texto, calculando de forma correta. Custo = 70,00 Venda = 170,00 Lucro Total = 170,00 – 70,00 = 100,00 Lucro por doce: 100,00 : 50 = 2,00 (D) R$ 3,00 Resposta incorreta O estudante que optou por esta alternativa pode não ter entendido o enunciado e acabou retirando 20,00 de custo e utilizando o restante para o cálculo do valor de cada doce. Custo = 150,00 : 50 = 3,00 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 12 Descrição da Habilidade MP02 - Resolver problemas envolvendo as quatro operações básicas. Questão 4 Alfredo dá aulas particulares 5 dias na semana, 4 horas por dia. Normalmente gasta R$ 17,00 por dia no seu transporte, e cobra R$ 32,00 por aula de 1 hora. Supondo que numa semana Alfredo deu aulas em todos os dias e horários, quanto ele arrecadou descontando o valor gasto com o transporte? (A) R$ 555,00 (B) R$ 572,00 (C) R$ 623,00 (D) R$ 640,00 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 15 GRADE DE CORREÇÃO DA QUESTÃO 5 (A) Resposta correta Ao assinalar esta alternativa o estudante demonstra ter compreendido a expressão e soube reconhecê-la e calculá-la de maneira correta. (B) Resposta incorreta Ao assinalar esta alternativa o estudante demonstra não compreender a regra para resolução de uma expressão e resolve as operações na ordem em que elas aparecem. (C) Resposta incorreta Ao assinalar esta alternativa o estudante demonstra não compreender a regra para resolução de uma expressão e resolve as operações na ordem em que elas aparecem. (D) Resposta incorreta Ao assinalar esta alternativa o estudante demonstra não compreender a regra para resolução de uma expressão e resolve primeiro a adição e depois a multiplicação. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 16 Descrição da Habilidade MP03 - Resolver expressões numéricas. Questão 6 Qual o resultado da expressão 6 × 4 − 18 + 12 ÷ 6 (A) 23 (B) 19 (C) 8 (D) 3 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 17 GRADE DE CORREÇÃO DA QUESTÃO 6 (A) 23 Resposta incorreta O estudante que optou por esta alternativa possivelmente tenha pensado que numa expressão resolve-se primeiro a adição e subtração, assim pode ter calculado primeiro a diferença entre 18 e 12 para depois continuar os cálculos: 6 x 4 – 6 : 6 = 23. (B) 19 Resposta incorreta O estudante que optou por esta alternativa pode ter calculado (18+12) antes da divisão, obtendo: 6 x 4 – 30 : 6 = 24 – 5 = 19. (C) 8 Resposta correta O estudante que optou por essa resposta demonstra reconhecer a ordem das operações em uma expressão numérica: 𝟔 × 𝟒 − 𝟏𝟖 + 𝟏𝟐 ÷ 𝟔 = 𝟐𝟒 − 𝟏𝟖 + 𝟐 = 𝟖 (D) 3 Resposta incorreta O estudante que optou por esta alternativa pode ter realizado os cálculos na ordem em que aparecem do seguinte modo: 6 x 4 – 18 + 12 : 6 = 24 – 18 +12 : 6 = 6 + 12 : 6 = 18 : 3 = 6 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 20 Descrição da Habilidade MP05 - Identificar padrões de crescimento ou decrescimento de uma sequência numérica. Questão 8 Observe a sequência numérica a seguir: 5 10 15 20 25 30 Podemos dizer que nessa sequência os termos são múltiplos de: (A) 35 (B) 30 (C) 6 (D) 5 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 21 GRADE DE CORREÇÃO DA QUESTÃO 8 (A) 35 Resposta incorreta Ao escolher esta alternativa o estudante pode ter considerado o próximo termo da sequência. Possivelmente não fez a leitura adequada do enunciado da questão. (B) 30 Resposta incorreta O estudante que escolheu esta alternativa pode apenas ter indicado o maior termo da sequência mostrada. Possivelmente não fez a leitura adequada do enunciado da questão. (C) 6 Resposta incorreta Ao escolher esta alternativa o estudante pode ter considerado apenas o número de termos apresentados na sequência, indicando não reconhecer como analisar padrão de sequência. (D) 5 Resposta correta O estudante demonstrou reconhecer a lei de formação da sequência identificando seu emprego. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 22 Descrição da Habilidade MP06 - Resolver problemas envolvendo divisor comum. Questão 9 Uma costureira dispõe de dois recortes de tecidos com comprimentos de 120 cm e 100cm respectivamente. Ela deseja montar um tapete de retalhos com esses tecidos de modo que, todos os retalhos tenham o mesmo comprimento. Qual deve ser o maior comprimento de cada retalho, que ela deverá cortar, para que não sobre pedaço de nenhum dos tecidos? (A) 10 cm (B) 20 cm (C) 40 cm (D) 50 cm Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 25 GRADE DE CORREÇÃO DA QUESTÃO 10 (A) 2m Resposta incorreta O estudante que escolheu esta alternativa, pode ter percebido que todos os comprimentos são divisíveis por 2, sem observar o fato de que deveria buscar o maior possível. (B) 6m Resposta incorreta O estudante que escolheu esta alternativa pode ter procurado um divisor para todos os números, mas não obteve o maior possível. Possivelmente não soube aplicar o procedimento de cálculo do MDC. (C) 12m Resposta correta O estudante que escolheu essa resposta demonstra reconhecer a aplicação do MDC para resolver a situação proposta. MDC (96, 60, 84) = 12 (D) 36m Resposta incorreta Ao escolher esta alternativa, possivelmente o estudante pode ter empregado o processo de cálculo do MDC, mas equivocou-se na escolha dos fatores comuns a serem usados. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 26 Descrição da Habilidade MP10 - Realizar as operações de adição e subtração de frações, com denominadores diferentes. Questão 11 O resultado da expressão (1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 ) é: (A) 1 6 (B) 1 4 (C) 5 12 (D) 𝟕 𝟏𝟐 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 6º Ano do Ensino Fundamental 27 GRADE DE CORREÇÃO DA QUESTÃO 11 (A) 1 6 Resposta incorreta A escolha dessa alternativa mostra que possivelmente o estudante fez a redução ao mesmo denominador, mas pode ter errado no cálculo obtendo 2/12 que simplificando resulta 1/6. (B) 1 4 Resposta incorreta Ao optar por essa alternativa o estudante demonstra ter dificuldades no cálculo com frações, pois pode ter errado tanto no cálculo do MDC como no cálculo final. (C) 5 12 Resposta incorreta O estudante que escolheu esta alternativa fez o cálculo, e possivelmente cometeu o seguinte erro: resolveu (1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 ) como 1 − ( 1 2 + 1 3 − 1 4 ) ou trocou os sinais e chegou a 12−6−4+3 12 = 5 12 . (D) 𝟕 𝟏𝟐 Resposta correta O estudante demonstra ter domínio dos cálculos de adição e subtração de frações com denominadores diferentes. 𝟏 − 𝟏 𝟐 + 𝟏 𝟑 − 𝟏 𝟒 = 𝟏𝟐 − 𝟔 + 𝟒 − 𝟑 𝟏𝟐 = 𝟕 𝟏𝟐