Caderno do Professor AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA, Notas de estudo de Matemática

Baixe Caderno do Professor AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA e outras Notas de estudo em PDF para Matemática, somente na Docsity! Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 1 - Caderno do Professor AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 7º Ano do Ensino Fundamental Matemática São Paulo Fevereiro - 2018 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 2 - APRESENTAÇÃO As diretrizes da Coordenadoria da Educação Básica – CGEB têm colocado em evidência os ajustes necessários nos processos de avaliação de aprendizagem dos alunos. Assim tem sido desde 2011, quando a SEE instituiu as Avaliações de Aprendizagem em Processo (AAP) semestrais como instrumento para uso dos professores na identificação das dificuldades dos alunos em Língua Portuguesa e Matemática, passando por uma reformulação em 2015, quando decidiu-se aumentar a frequência de aplicação das AAP, que passam a avaliar o ritmo de desenvolvimento do currículo do estado no bimestre em curso, ao longo do ano letivo. Nesse contexto e com base nas experiências bem-sucedidas, a CGEB entendeu ser o momento ideal para trabalhar um conjunto de atividades no início do ano letivo para os alunos do Ensino Fundamental Anos Finais e do Ensino Médio, com a finalidade de oferecer ao professor e às equipes de apoio pedagógico das escolas, instrumentos eficientes de avaliação e de apoio às aprendizagens. É uma proposta inovadora, que objetiva, na perspectiva de um currículo em espiral, e pautada por matriz que inclui habilidades estruturantes e habilidades denominadas “coligadas”, propiciar o domínio das habilidades estruturantes, mapeadas pela plataforma Foco Aprendizagem. Trata-se, portanto, de um conjunto de ações que irá contribuir para o fortalecimento de três dos cinco eixos estratégicos da CGEB: avaliação, apoio às aprendizagens e também formação de professores, uma vez que proporcionará reportório ajustado às defasagens que serão momentos formativos, no curso do ano letivo, no contexto das Aulas de Trabalho Coletivo Pedagógico – ATPC. COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA - CGEB Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 5 - COMENTÁRIOS E RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS A premissa básica, a respeito de um processo avaliativo deve ser considerada como instrumento que subsidiará tanto o aluno no seu desenvolvimento cognitivo, quanto ao professor no redimensionamento de sua prática pedagógica. Desta forma, a avaliação da aprendizagem passa a ser um instrumento que auxiliará o educador a atingir os objetivos propostos em sua prática educativa, neste caso a avaliação sob essa ótica deve ser tomada na perspectiva diagnóstica, servindo como instrumento para detectar as dificuldades e possibilidades de desenvolvimento do educando. Neste sentido, as 10 questões que constam deste caderno, procuram verificar o nível de desenvolvimento das habilidades descritas para a Avaliação Diagnóstica de Matemática de 2018 que subsidiarão o trabalho no ano letivo. Assim, a avaliação haverá que ser percebida como um processo de mapeamento e da diagnose do processo de aprendizagem, ou seja, a obtenção de indicadores qualitativos do processo de ensino-aprendizagem no trabalho docente. Seguindo esta concepção, o PCN destaca que: [...] cabe à avaliação fornecer aos professores as informações sobre como está ocorrendo a aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, as crenças, hábitos e valores incorporados, o domínio de certas estratégias, para que ele possa propor revisões e reelaborações de conceitos e procedimentos parcialmente consolidados. (BRASIL, 2000, p. 54) É importante salientar que as observações que constam nas grades de correção deste caderno são apenas pressupostos de resolução, cabendo ao professor analisar os registros dos alunos e não considerar as observações indicadas como norma padrão e que o objetivo maior, é a proposição de uma grade de correção pelo próprio professor e assim realizar uma análise de acordo com a realidade do processo de ensino- aprendizagem desenvolvido em sala de aula. Equipe Curricular de Matemática – CGEB/CEFAF Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 6 - QUESTÕES REFERENTES ÀS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DO 7º ANO EF – AD 2018 Habilidade Comparar perímetros e áreas de figuras planas representadas em malhas quadriculadas. Questão 01 Seu Mário colocou pisos novos em seu salão de festas. Ele colocou também rodapé, conforme mostra a figura a seguir. Considerando que na porta não vai rodapé e que cada lado do quadradinho mede 1m é correto afirmar que a área revestida pelo piso é de 23 m2 e a medida do rodapé é: (A) 23 m. (B) 22 m. (C) 21 m. (D) 20 m. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 7 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 1) (A) 23 m. Resposta incorreta O aluno que optou pela alternativa A possivelmente reconheceu que o perímetro tem a mesma medida da área. (B) 22 m. Resposta incorreta A escolha da alternativa B pode ter ocorrido pela consideração de que as medidas da superfície e do perímetro da figura são iguais, o que indica a não distinção entre um e outro objeto geométrico. (C) 21 m. Resposta correta A escolha da alternativa C indica que o aluno reconhece e distingue os dois objetos geométricos que estão sendo medidos. (D) 20 m. Resposta incorreta A escolha da alternativa D pode ter sido causada por erro de contagem para a obtenção da medida do perímetro ou ter retirado duas vezes a medida da porta. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 10 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 2) (A) Subtração. Resposta incorreta A escolha da alternativa A indica que o aluno pode ter feito uma comparação precipitada apenas pela altura do mastro, além de considerar a figura 2 em relação à figura 1, e não ao contrário como pede a questão. (B) multiplicação. Resposta correta O acerto nessa questão indica que o aluno percebeu a relação de proporcionalidade existente entre as medidas dos lados das figuras. (C) divisão. Resposta incorreta A opção pela letra C pode ter sido porque o aluno fez a comparação na ordem inversa, isto é, da figura 1 para a figura 2, por estar também o enunciado com a proposta invertida. (D) adição. Resposta incorreta O aluno que indicou a alternativa D, além de não ter feito a interpretação correta do enunciado, pode ter considerado apenas a altura do mastro numa comparação precipitada, sem considerar as outras medidas de comprimento envolvidas. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 11 - CORREÇÃO COMENTADA (QUESTÃO 2) Caro professor, se seus alunos ou um grupo deles apresentou dificuldades frente a essa questão, então a sugestão é de que, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, trabalhem a sequência de atividades sobre Medidas de Perímetro e de Superfície. Nesta, como nas demais, forme grupos de alunos procurando aproximar aqueles com níveis de conhecimento próximos e proponha as atividades para que eles discutam entre si, busquem caminhos próprios para resolução e apresentem, uns aos outros, suas descobertas. A intenção é de que sua ação seja de estimulador de descobertas e, só ao final das discussões, apresente uma síntese do abordado nas atividades. Essa sequência procura desenvolver as seguintes habilidades: • Comparar perímetros e áreas de figuras planas representadas em malhas geométricas. • Ampliar ou reduzir figuras planas pelo uso de malhas. • Determinar área e perímetro de uma figura utilizando composição e decomposição de figuras. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 12 - Habilidade Determinar área e perímetro de uma figura utilizando composição ou decomposição de figuras. Questão 03 A figura a seguir foi obtida de um retângulo cujo recorte foi feito sempre mantendo o paralelismo com os lados. (A) 9 cm. (B) 14 cm. (C) 16 cm. (D) 18 cm. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 15 - Habilidade Estabelecer relações entre números naturais tais como “ser múltiplo de”, “ser divisor de” e reconhecer números primos e números compostos. Questão 04 Lucas tem 30 m de rabiola com fita verde e 25 m com fita vermelha para colocar em pipas. Lucas pretende cortar essas fitas em pedaços de mesmo comprimento, que sejam o maior possível e que não haja sobras. Para isso ele encontrou o maior divisor comum desses dois números, que é (A) 1 m. (B) 5 m. (C) 25 m. (D) 55 m. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 16 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 4) (A) 1 m. Resposta incorreta O aluno que optou pela alternativa A pode ter se confundido e achado que a solução do problema seria dada pela determinação do menor divisor comum. (B) 5 m. Resposta correta Ao indicar a alternativa B o aluno possivelmente reconhece o significado de maior divisor comum e sabe encontrá-lo. Um procedimento que pode ter usado é o de descrever todos os divisores de 30 e todos os de 25 e ter encontrado o 5 como o maior comum. (C) 25 m. Resposta incorreta A escolha do item C pode ter sido porque o aluno considerou que deveria deixar as duas com o mesmo comprimento de 25 m. (D) 55 m. Resposta incorreta A escolha do item D indica que o aluno não interpretou o problema e adicionou os dois números presentes no enunciado. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 17 - CORREÇÃO COMENTADA (QUESTÃO 4) Caro professor, mesmo que apenas um grupo de seus alunos tenha apresentado dificuldades neste problema sugerimos, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, que proponha a eles que desenvolvam as atividades da Sequência Múltiplos e Divisores, que aborda as seguintes habilidades: • Estabelecer relações entre números naturais tais como “ser múltiplo de”, ser divisor de”, e reconhecer números primos e números compostos. • Resolver problemas envolvendo divisor comum, MDC ou MMC. Eles deverão discutir entre eles as atividades presentes na sequência e seu papel será de estimulador das observações e reflexões que eles são convidados a realizarem. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 20 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 5) Professor, os números racionais são fonte de muitas dificuldades para os alunos e, no entanto, o conhecimento sobre esses números é fundamental tanto para a continuidade dos estudos como para a vida cotidiana de todas as pessoas, pois sua presença no mundo é incontestável. Desse modo, não podemos deixar de abordar situações em que esses números estejam presentes discutindo com eles sobre suas diferentes representações e sobre como efetuar cálculos. Para isso desenvolva com os alunos, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, as atividades da sequência Representações Numéricas que busca contribuir para o desenvolvimento das seguintes habilidades: • Realizar as operações de adição e subtração de frações com denominadores diferentes. • Resolver problemas envolvendo diferentes representações de números racionais. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 21 - Habilidade Resolver problemas envolvendo medidas e comprimento, massa ou capacidade representados na forma decimal. Questão 06 - Objetiva Em uma viagem de carro de uma cidade A para uma cidade D, passando pelas cidades B e C o percurso total é de 240 km. Victor já passou pelas cidades A e B e verificou que a distância entre essas cidades é de 34,5 km; depois ao percorrer da cidade B até a cidade C foram mais 22,8 km. Qual a distância que irá percorrer da cidade C à cidade D? (A) 57,3 km. (B) 66,7 km. (C) 182,7 km. (D) 205,5 km. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 22 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 6) (A) 57,3 km Resposta incorreta O aluno que apontou a resposta A possivelmente julgou ser necessário apenas adicionar as quantidades descritas no enunciado da questão para obter o resultado solicitado no problema. (B) 66,7 km Resposta incorreta A escolha da alternativa B indica que o aluno interpretou corretamente a situação proposta no problema, porém ao realizar o segundo procedimento, errou ao operar com a “parte” decimal do número: 1º procedimento: 2º procedimento: (C) 182,7 km Resposta correta O aluno que indicou a alternativa C interpretou corretamente o enunciado do problema e possivelmente fez uso do algoritmo da seguinte forma: - Adicionou as distâncias entre as cidades A e B e as cidades B e C e, em seguida, subtraiu esse resultado da distância total, que era de 240 km (D) 205,5 km Resposta incorreta Para escolher a alternativa D o aluno provavelmente subtraiu da quantidade total percorrida em quilômetros apenas a distância percorrida entre as cidades A e B. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 25 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 7) (A) 0,027 ml. Resposta incorreta O aluno que respondeu A pode ter dividido 27 por 1000 ao invés de multiplicar, indicando ter algum conhecimento da relação, mas não a compreende. (B) 270 ml. Resposta incorreta A escolha da resposta B pode ter sido em decorrência de ao considerar, com base na tabela dos múltiplos e submúltiplos do litro, que como da esquerda para a direita cada unidade representa 10 vezes a unidade anterior, multiplicou 27 L por 10. (C) 2700 ml. Resposta incorreta A indicação da alternativa C pode ter sido resultado da multiplicação por 100, o que indica que o aluno pode ter se confundido na contagem das unidades entre o L e o ml. (D) 27000 ml. Resposta correta O aluno que respondeu D identifica a transformação de litros em mililitros e pode ter calculado: 27 L = (27 x 1000) ml = 27 000 ml fazendo a seguinte correspondência: se em 1 L de água tem 1000 ml de água, em 27 L são 27 000 ml de água. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 26 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 7) Para dar suporte aos alunos que tiveram dificuldades com essa questão sugerimos que eles possam ter oportunidade de trabalharem com a sequência de atividades Unidades de Medidas – transformações que aborda as habilidades: • Efetuar transformações de unidades para expressar adequadamente uma medida. • Resolver problema que envolva o uso de medidas de comprimento, massa ou capacidade, representados na forma decimal. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 27 - Habilidade Estabelecer relações entre números naturais tais como “ser múltiplo de”, “ser divisor de” e reconhecer números primos e números compostos. Questão 08 - Objetiva Considerando os números 4 e 8, é correto afirmar que: (A) 52 é divisor desses dois números. (B) 56 é múltiplo desses dois números. (C) Esses números são primos entre si. (D) Eles não são números compostos. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 30 - Habilidade Resolver situações-problema envolvendo diferentes representações de números racionais. Questão 09 – Aberta No sítio do vovô 1 5 dos animais são galinhas, 1 4 são porcos, 1 2 são ovelhas e o restante são bois. Determine a porcentagem de bois no sítio do vovô. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 31 - CORREÇÃO (QUESTÃO 9) 20 19 20 1054 2 1 4 1 5 1    20 1 20 19 20 20  = 0,05= 5% Comentários sobre possíveis dificuldades dos alunos: • Chegar até a fração 20 1 e não calcular o percentual, indicando não ter recursos para tal. • Apresentar como resposta 20 19 ou 95%, que indica a não percepção da pergunta sobre o animal não referido no enunciado. • Dificuldade no cálculo da adição ou subtração de frações com denominadores diferentes. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 32 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 9) Professor, os números racionais são fonte de muitas dificuldades para os alunos e, no entanto, o conhecimento sobre esses números é fundamental tanto para a continuidade dos estudos como para a vida cotidiana de todas as pessoas, pois sua presença no mundo é incontestável. Desse modo, não podemos deixar de abordar situações em que esses números estejam presentes discutindo com eles sobre suas diferentes representações e sobre como efetuar cálculos. Para isso desenvolva com os alunos, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, as atividades da sequência Representações Numéricas que busca contribuir para o desenvolvimento das seguintes habilidades: • Realizar as operações de adição e subtração de frações com denominadores diferentes. • Resolver problemas envolvendo diferentes representações de números racionais. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 35 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 10) Para dar suporte aos alunos que tiveram dificuldades com essa questão sugerimos que eles possam ter oportunidade de trabalharem com a sequência de atividades Unidades de Medidas – transformações que aborda as habilidades: • Efetuar transformações de unidades para expressar adequadamente uma medida. • Resolver problema que envolva o uso de medidas de comprimento, massa ou capacidade, representados na forma decimal. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 7º Ano do Ensino Fundamental - 36 - AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação Educacional Coordenadora: Cyntia Lemes da Silva Gonçalves da Fonseca Departamento de Avaliação Educacional Diretora: Patricia de Barros Monteiro Assistente Técnica: Maria Julia Filgueira Ferreira Centro de Planejamento e Análise de Avaliações Diretor: Juvenal de Gouveia Ademilde Ferreira de Souza, Cristiane Dias Mirisola, Soraia Calderoni Statonato Centro de Aplicação de Avaliações Diretora: Isabelle Regina de Amorim Mesquita Denis Delgado dos Santos, José Guilherme Brauner Filho, Kamila Lopes Candido, Lilian Sakai, Manoel de Castro Pereira, Nilson Luiz da Costa Paes, Teresa Miyoko Souza Vilela Coordenadoria de Gestão da Educação Básica Coordenadora: Rosangela Aparecida de Almeida Valim Departamento de Desenvolvimento Curricular e de Gestão da Educação Básica Diretora: Jane Rubia Adami da Silva Centro do Ensino Fundamental dos Anos Finais, Ensino Médio e Educação Profissional Diretor: Herbert Gomes da Silva Equipe Curricular CGEB de Matemática Autoria, Leitura crítica e validação do material João dos Santos Vitalino, Maria Adriana Pagan, Otávio Yoshio Yamanaka e Vanderley Aparecido Cornatione Professores Coordenadores dos Núcleos Pedagógicos das Diretorias de Ensino Leitura crítica e validação do material de Matemática Ademar Gomes Vieira, Arlete Ap. Oliveira de Almeida, Carlos Alberto Simas de Almeida, Cristina Aparecida da Silva, Eliana Rodrigues Lotte, Fátima Rosangela Gebin, Maria Helena Silveira, Raphael J. Mamede, Reis Magno Leal Pereira, Rosana Jorge Monteiro Magni, Rosemeire Lepinski, Sandra Shisue Yamaguchi. Representantes do CAPE Leitura crítica, validação e adaptação do material para os deficientes visuais Tânia Regina Martins Resende