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Caderno do Professor AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA, Manuais, Projetos, Pesquisas de Matemática

Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 1 ... desenvolvimento das habilidades descritas para a Avaliação Diagnóstica de.

Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Fatima26
Fatima26 🇧🇷

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Baixe Caderno do Professor AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Matemática, somente na Docsity! Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 1 - Caderno do Professor AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 9º Ano do Ensino Fundamental Matemática São Paulo Fevereiro - 2018 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 2 - APRESENTAÇÃO As diretrizes da Coordenadoria da Educação Básica – CGEB têm colocado em evidência os ajustes necessários nos processos de avaliação de aprendizagem dos alunos. Assim tem sido desde 2011, quando a SEE instituiu as Avaliações de Aprendizagem em Processo (AAP) semestrais como instrumento para uso dos professores na identificação das dificuldades dos alunos em Língua Portuguesa e Matemática, passando por uma reformulação em 2015, quando decidiu-se aumentar a frequência de aplicação das AAP, que passam a avaliar o ritmo de desenvolvimento do currículo do estado no bimestre em curso, ao longo do ano letivo. Nesse contexto e com base nas experiências bem-sucedidas, a CGEB entendeu ser o momento ideal para trabalhar um conjunto de atividades no início do ano letivo para os alunos do Ensino Fundamental Anos Finais e do Ensino Médio, com a finalidade de oferecer ao professor e às equipes de apoio pedagógico das escolas, instrumentos eficientes de avaliação e de apoio às aprendizagens. É uma proposta inovadora, que objetiva, na perspectiva de um currículo em espiral, e pautada por matriz que inclui habilidades estruturantes e habilidades denominadas “coligadas”, propiciar o domínio das habilidades estruturantes, mapeadas pela plataforma Foco Aprendizagem. Trata-se, portanto, de um conjunto de ações que irá contribuir para o fortalecimento de três dos cinco eixos estratégicos da CGEB: avaliação, apoio às aprendizagens e também formação de professores, uma vez que proporcionará reportório ajustado às defasagens que serão momentos formativos, no curso do ano letivo, no contexto das Aulas de Trabalho Coletivo Pedagógico – ATPC. COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA - CGEB Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 5 - COMENTÁRIOS E RECOMENDAÇÕES PEDAGÓGICAS A premissa básica, a respeito de um processo avaliativo deve ser considerada como instrumento que subsidiará tanto o aluno no seu desenvolvimento cognitivo, quanto ao professor no redimensionamento de sua prática pedagógica. Desta forma, a avaliação da aprendizagem passa a ser um instrumento que auxiliará o educador a atingir os objetivos propostos em sua prática educativa, neste caso a avaliação sob essa ótica deve ser tomada na perspectiva diagnóstica, servindo como instrumento para detectar as dificuldades e possibilidades de desenvolvimento do educando. Neste sentido, as 10 questões que constam deste caderno, procuram verificar o nível de desenvolvimento das habilidades descritas para a Avaliação Diagnóstica de Matemática de 2018 que subsidiarão o trabalho no ano letivo. Assim, a avaliação haverá que ser percebida como um processo de mapeamento e da diagnose do processo de aprendizagem, ou seja, a obtenção de indicadores qualitativos do processo de ensino-aprendizagem no trabalho docente. Seguindo esta concepção, o PCN destaca que: [...] cabe à avaliação fornecer aos professores as informações sobre como está ocorrendo a aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, as crenças, hábitos e valores incorporados, o domínio de certas estratégias, para que ele possa propor revisões e reelaborações de conceitos e procedimentos parcialmente consolidados. (BRASIL, 2000, p. 54) É importante salientar que as observações que constam nas grades de correção deste caderno são apenas pressupostos de resolução, cabendo ao professor analisar os registros dos alunos e não considerar as observações indicadas como norma padrão e que o objetivo maior, é a proposição de uma grade de correção pelo próprio professor e assim realizar uma análise de acordo com a realidade do processo de ensino- aprendizagem desenvolvido em sala de aula. Equipe Curricular de Matemática – CGEB/CEFAF Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 6 - QUESTÕES REFERENTES ÀS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DO 9º ANO EF – AD 2018 Habilidade Resolver problemas aplicando o Teorema de Tales. Questão 01 - Objetiva Na figura a seguir, temos GF//HI. O valor de y no triângulo 𝐸𝐹𝐺, em centímetros, é igual a: (A) 50. (B) 46. (C) 18. (D) 16. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 7 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 1) (A) 50. Resposta incorreta O aluno que optou pela alternativa A embora demonstre conhecimento de que deve escrever uma relação entre as medidas dos segmentos dados, não identifica a relação correta, escrevendo: 6 30 = 10 𝑦 → 6y = 300 → y = 50cm (B) 46. Resposta incorreta Ao escolher a alternativa B o aluno possivelmente adicionou todas as medidas explicitadas na figura, o que mostra a não compreensão do Teorema de Tales. (C) 18. Resposta correta O aluno que indicou a alternativa C fez uso do Teorema de Tales e provavelmente fez um procedimento como: Os lados HI e GF são paralelos, então: cmyy YIF EI HG EH 1810:18018010 30 6 10  (D) 16. Resposta incorreta O aluno que optou pela alternativa D reconhece a necessidade de uso da proporcionalidade, mas desconhece como estabelecê-la e, consequente, chega a uma resposta incorreta. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 10 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 2) (A) { m + b = 30 m = 2b Resposta correta O aluno que indicou a alternativa A fez a interpretação adequada da linguagem matemática relativa ao enunciado do problema, o que o levou à identificação do sistema de equações lineares que resolveria o problema. (B) { m + b = 30 2m = b Resposta incorreta Ao escolher a alternativa B o aluno reconhece que a primeira equação está correta, mas na segunda o erro pode ser em decorrência da interpretação do enunciado “Marcela tem o dobro...” (C) { m + b = 30 m = b 2 Resposta incorreta O aluno que indicou a alternativa C reconhece que a primeira equação está correta, mas para a segunda o aluno pode ter considerado que como uma tem o dobro da outra ele teria que dividir a quantidade por 2 para ficarem com a mesma quantidade, o que é um modo correto de se pensar, porém seria isso da Beatriz em relação à Marcela e não como está na alternativa. (D) { m + b = 30 m = 2 b Resposta incorreta Ao escolher a alternativa D o aluno também reconhece que a primeira equação está correta, mas para a segunda o aluno possivelmente entendeu a expressão “dobro” como a indicação de uma divisão. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 11 - CORREÇÃO COMENTADA (QUESTÃO 2) Professor aos alunos que apresentaram dificuldades nesta questão indique que trabalhem com as atividades propostas na sequência Sistemas Lineares. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 12 - Habilidade Reconhecer as diferentes representações de um número racional. Questão 03 - Objetiva Ana precisa digitar a fração 8 10 na calculadora, mas não consegue. Ela poderá substituir a fração por outras representações. Indique a alternativa que apresenta duas possibilidades que Ana poderá usar: (A) 0,8 e 80% (B) 0,08 e 80% (C) 0,8 e 8% (D) 0,08 e 8% Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 15 - Habilidade Localizar números racionais na reta. Questão 04 - Objetiva Observe os números representados por letras na reta numérica a seguir: (A) 0,3 e 1,4 (B) 0,6 e 1 8 (C) 6 10 e 18 10 (D) 1 3 e 1,9 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 16 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 4) (A) 0,3e 1,4 Resposta incorreta Ao indicar a alternativa A, possivelmente, o aluno considerou a unidade de medida indicada na reta numérica como 1mm, contando do zero em direção ao 1 para achar o valor de A e de um em direção ao 2 para achar o valor de B. Outra hipótese seria de escolher uma alternativa que fosse representado apenas por números decimais, por ter mais dificuldade de interpretar frações. (B) 0,6 e 1 8 Resposta incorreta O aluno que escolheu a alternativa B percebe que a unidade de medida indicada é de 2mm. A representação decimal está correta e a fração não, mas escolhe essa alternativa talvez por considerar que na fração o traço representa a vírgula do número decimal (1,8). (C) 6 10 e 18 10 Resposta correta O aluno que indicou a alternativa C reconhece que a unidade de medida é de 2mm e identifica corretamente os números representados pelas letras. (D) 1 3 e 1,9 Resposta incorreta Ao indicar a alternativa D é possível que o aluno tenha considerado a unidade de medida indicada na reta numérica de 1mm. Considerando equivocadamente 3 1 para representar o número que está entre o 0 e 1 e o 1,9 indicando como sendo a letra B que está próximo do 2. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 17 - CORREÇÃO COMENTADA (QUESTÃO 4) Professor, se um grupo de seus alunos apresentou dificuldade nesta questão é recomendado que você, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, proponha a eles que trabalhem com a Sequência Números Racionais - Representações que aborda as seguintes habilidades: • Localizar números racionais na reta. • Reconhecer as diferentes representações de um número racional. • Relacionar um número racional com um conjunto de frações equivalentes. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 20 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 5) Professor, se um grupo de seus alunos apresentou dificuldade nesta questão é recomendado que você, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, proponha a eles que trabalhem com a Sequência Números Racionais - Representações que aborda as seguintes habilidades: • Localizar números racionais na reta. • Reconhecer as diferentes representações de um número racional. • Relacionar um número racional com um conjunto de frações equivalentes. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 21 - Habilidade Resolver situações-problema que envolvam grandezas direta ou inversamente proporcionais. Questão 06 - Objetiva Um supermercado vende jarras térmicas de 6L e 10L. A jarra de 6L é vendida por R$ 96,00. Se o preço é proporcional à capacidade de litros, a jarra de 10L custará: (A) R$ 60,00 (B) R$ 160,00 (C) R$ 192,00 (D) R$ 960,00 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 22 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 6) (A) R$ 60,00 Resposta incorreta A escolha da alternativa A indica que possivelmente o aluno não entendeu o enunciado do problema fazendo uma escolha aleatória. (B) R$ 160,00 Resposta correta O aluno que optou pela alternativa B mostra reconhecer relações de proporcionalidade e aplicá-las em situações diversas. (C) R$ 192,00 Resposta incorreta Ao escolher a alternativa C o aluno pode ter considerado que o preço seria obtido dobrando o preço da jarra de 6L, o que indica que ele reconhece que existe uma relação a ser estabelecida entre os dados por meio de uma multiplicação, mas não identifica qual relação é essa. (D) R$ 960,00 Resposta incorreta Ao indicar a alternativa D o aluno entende que na proporcionalidade é preciso usar uma multiplicação, então multiplica por 10 o preço dado no problema. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 25 - GRADE DE CORREÇÃO (QUESTÃO 7) (A) 2n + 1. Resposta correta O aluno que optou pela alternativa A identifica que a sequência se refere aos números ímpares a partir de 3, expressando corretamente o padrão percebido de ser um número par mais 1. (B) 2n - 1. Resposta incorreta Ao indicar a alternativa B o aluno mostra ter reconhecido tratar-se de uma sequência de números ímpares, porém não validou a expressão, que é possível para números ímpares se a sequência começasse no 1. (C) 3n + 1. Resposta incorreta Ao optar pela alternativa C o aluno pode ter considerado que a representação da regularidade da sequência tinha de ser expressada usando o primeiro termo 3, indicando a não compreensão da expressão como representante de todos os termos da sequência. (D) 3n - 1. Resposta incorreta A escolha da resposta D indica que o aluno pode ter percebido que o 3 já estava presente na expressão e validado para o 5, desconsiderando o restante da sequência. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 26 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 7) Professor se um grupo de seus alunos apresentou dificuldades na resolução dessa questão você pode propor a eles, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, que trabalhem com as atividades presentes na sequencia Generalização de Padrões que aborda as seguintes habilidades: • Resolver problemas geométricos aplicando a generalização de padrões. • Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras. • Relacionar uma expressão matemática a uma expressão na língua materna e vice-versa. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 27 - Habilidade Interpretar graficamente a solução de um sistema linear. Questão 08 - Objetiva O gráfico a seguir representa a solução de um sistema de duas equações do 1º grau. A solução desse sistema é o par ordenado: (A) (2,3) (B) (0,5) (C) (5,2) (D) (1,4) Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 30 - Habilidade Resolver sistemas lineares (método da adição e da subtração). Questão 09 – Aberta Determine os valores de x e y que satisfazem o sistema: { 4x – y = 18 6x + 4y = 38 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 31 - CORREÇÃO (QUESTÃO 9) Resolução por substituição Neste procedimento o aluno tem maiores possibilidades de errar por ter de enfrentar transformações nas expressões algébricas envolvendo sinal negativo e também o emprego de propriedade distributiva, que normalmente é fonte de dificuldade para os alunos. 4x – y = 18 - y = 18 – 4x y = 4x – 18 6 x + 4 (4x – 18) = 38 6x + 16x – 72 = 38 22 x = 110 X = 5 Y = 4.5 – 18 = 2 Resolução pela soma das equações A possibilidade de erro é menor nesse procedimento, pois o aluno só enfrentará em um momento a troca de sinal envolvendo a incógnita y. 4 x – y = 18 (x4) 6 x + 4y = 38 16 x – 4y = 72 6 x + 4y = 38 22x = 110 X = 5 4. 5 – y = 18 - y = - 2 Y = 2 Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 32 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 9) Professor aos alunos que apresentaram dificuldades nesta questão indique que trabalhem com as atividades propostas na sequência Sistemas Lineares. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 35 - Na segunda possibilidade a obtenção da expressão algébrica vai exigir a observação da recorrência: Fig 1: 6 Fig 2: 6 + 2 Fig 3: 6 + 2 + 2 Fig 4: 6 + 2 + 2 + 2 Desse modo tem-se: 6 + 2 (n – 1), com n correspondendo ao número da figura, que também pode ser expresso por 2n + 4. Na terceira possibilidade a regularidade pode ser expressa a partir da observação da sequência 2 x 3, 2 x 4, 2 x 5, 2 x 6, ...2 (n + 2), com n correspondendo ao número da figura, que também pode ser expressa por 2n + 4. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 36 - COMENTÁRIOS E SUGESTÕES (QUESTÃO 10) Professor se um grupo de seus alunos apresentou dificuldades na resolução dessa questão você pode propor a eles, no momento que achar mais adequado durante o ano letivo, que trabalhem com as atividades presentes na sequencia Generalização de Padrões que aborda as seguintes habilidades: • Resolver problemas geométricos aplicando a generalização de padrões. • Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras. • Relacionar uma expressão matemática a uma expressão na língua materna e vice-versa. Caderno do Professor / Prova de Matemática – 9º Ano do Ensino Fundamental - 37 - AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Coordenadoria de Informação, Monitoramento e Avaliação Educacional Coordenadora: Cyntia Lemes da Silva Gonçalves da Fonseca Departamento de Avaliação Educacional Diretora: Patricia de Barros Monteiro Assistente Técnica: Maria Julia Filgueira Ferreira Centro de Planejamento e Análise de Avaliações Diretor: Juvenal de Gouveia Ademilde Ferreira de Souza, Cristiane Dias Mirisola, Soraia Calderoni Statonato Centro de Aplicação de Avaliações Diretora: Isabelle Regina de Amorim Mesquita Denis Delgado dos Santos, José Guilherme Brauner Filho, Kamila Lopes Candido, Lilian Sakai, Manoel de Castro Pereira, Nilson Luiz da Costa Paes, Teresa Miyoko Souza Vilela Coordenadoria de Gestão da Educação Básica Coordenadora: Rosangela Aparecida de Almeida Valim Departamento de Desenvolvimento Curricular e de Gestão da Educação Básica Diretora: Jane Rubia Adami da Silva Centro do Ensino Fundamental dos Anos Finais, Ensino Médio e Educação Profissional Diretor: Herbert Gomes da Silva Equipe Curricular CGEB de Matemática Autoria, Leitura crítica e validação do material João dos Santos Vitalino, Maria Adriana Pagan, Otávio Yoshio Yamanaka e Vanderley Aparecido Cornatione Professores Coordenadores dos Núcleos Pedagógicos das Diretorias de Ensino Leitura crítica e validação do material de Matemática Ademar Gomes Vieira, Arlete Ap. Oliveira de Almeida, Carlos Alberto Simas de Almeida, Cristina Aparecida da Silva, Eliana Rodrigues Lotte, Fátima Rosangela Gebin, Maria Helena Silveira, Raphael J. Mamede, Reis Magno Leal Pereira, Rosana Jorge Monteiro Magni, Rosemeire Lepinski, Sandra Shisue Yamaguchi. Representantes do CAPE Leitura crítica, validação e adaptação do material para os deficientes visuais Tânia Regina Martins Resende