Campo magnético de um e dois fios paralelos e longos, Trabalhos de Física Experimental

Baixe Campo magnético de um e dois fios paralelos e longos e outras Trabalhos em PDF para Física Experimental, somente na Docsity! Universidade Federal de Campina Grande Curso: Engenharia mecânica Disciplina: Física experimental II Professor : Pedro Luiz do Nascimento Aluno: Lucas Duarte Silva Matrícula:119111334 PRÉ-RELATÓRIO - CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIO PARALELOS E LONGOS 1. Uma corrente alternada é uma corrente de forma I(t) = Io . sen(ωt), onde ω = 2πf e f freqüência. a) Esboce o gráfico da função I(t). Resposta: O gráfico da corrente alternada é do tipo senoidal, conforme visto abaixo: b) Na tentativa de medir essa corrente alguém colocou no circuito um amperímetro para corrente contínua. Faça um esboço desse circuito. Que poderá ser observado no amperímetro, se a freqüência da corrente alternada for bastante baixa (p. ex., f = 0,1Hz)? Resposta: Se medir uma corrente alternada com o amperímetro na função DC, não é observado corrente alguma, isso porque o valor médio de uma corrente alternada é 0, logo é esse valor médio que o amperímetro em DC. c) Que ocorrerá no amperímetro à medida que a frequência for se tornando mais alta? Resposta: Pelo motivo citado no item c, a corrente no amperímetro permanecerá 0. d) Coloca-se então no circuito um retificador de onda completa. Mostre como fica o gráfico da corrente e escreva a nova função que a representa. Resposta: Colocando o retificador de onda, o gráfico ficará assim: Assim, a nova equação será: I(t)=I0 sen(wt)=0 (0 < t < T/2) (T/2 < t < T) e) Calcule o valor médio quadrático dessa função no intervalo (0,T/2). (T = período; T = 1/f). f) Se colocarmos agora no circuito um amperímetro de corrente contínua que valor será lido? Resposta: Sim, já que agora a corrente está retificada e temos um valor médio quadrático diferente de 0. 2. Use a lei de Ampère e calcule o campo magnético de um fio longo e reto à uma distância r do fio, quando circula através dele uma corrente de valor eficaz I. [B = [(μ0I)/(2πr)] Resposta: Pela lei de ampére, temos: Onde: I = Corrente que passa no fio. μ0 = Permeabilidade magnética do meio. Ou seja, o valor mínimo é : b) Onde fica localizado este mínimo? Resposta: O mínimo da função se localiza exatamente na metade da distância entre os dois fios. c) Esboce o gráfico do campo que você espera obter para a região entre os dois fios, em função da posição. Resposta: 5. Justifique a possibilidade do cálculo da superposição de campo magnético. Resposta: Existe um campo resultante em cada um dos fios, no qual a soma vetorial deles recai em um campo resultante. No caso dos dois fios longos, a soma pode ser feita de forma algébrica, já que são sempre colineares. Universidade Federal de Campina Grande Curso: Engenharia mecânica Disciplina: Física experimental II Professor : Pedro Luiz do Nascimento Aluno: Lucas Duarte Silva Matrícula:119111334 RELATÓRIO CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS PARALELOS E LONGOS Introdução Para se realizar o experimento é preciso ter conhecimento de três leis, basicamente. A lei de ampére, a equação que gera o fluxo magnético e a lei de indução de Faraday. A lei de ampére, como ficou conhecida, estabelece o campo magnético gerado por um condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, a uma distância (R) do condutor. Matematicamente, o vetor campo magnético é determinado pela seguinte equação: Onde o termo μ é uma constante conhecida como permeabilidade magnética do vácuo. Por comodidade matemática, essa constante foi definida como: μ=4π.10^-7T.m/A Fluxo magnético: Suponha uma superfície plana de área A que é colocada na presença de um campo magnético uniforme e de indução magnética B. Seja n a normal à superfície e ∝ o ângulo que n faz com a direção da indução magnética, veja: Dessa forma, podemos definir fluxo magnético pela letra Φ(fi), como sendo o produto entre a indução magnética, a área da superfície plana e o cosseno do ângulo formado, ou seja: Lembrando que a indução magnética trata-se de grandeza vetorial, sendo assim, ela possui módulo, direção e sentido. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de fluxo magnético é o weber, em homenagem ao físico alemão que viveu no século XIX e, juntamente com Gauss, estudou o magnetismo terrestre. A unidade da indução magnética (B) é o tesla (T). O fluxo magnético pode ser entendido como sendo o número de linhas de indução que atravessam a superfície, assim sendo, podemos concluir que quanto maior o número de linhas que atravessam a superfície maior será o valor do fluxo magnético. Faraday percebeu que ao introduzir um ímã em uma bobina esta acusava a presença de uma corrente elétrica na mesma. Este fenômeno foi caracterizado qualitativamente e quantitativamente e deu origem à Lei da Indução de Faraday que é expressa matematicamente como: |ε|=||∆Ф∆t|| Ou seja, a intensidade da força eletromotriz induzida (ε) é igual a variação do fluxo magnético no interior da espira. Esta é uma das quatro equações de Maxwell para o eletromagnetismo. Objetivos Essa experiência possui como objetivo principal realizar a verificação da lei de ampére para fio longo, além disso, fazer a comprovação do princípio da superposição se tratando de campos magnéticos produzidos por dois fios paralelos e longos (para que o efeito da borda seja mínimo) e aplicação do princípio da indução, ou lei de faraday, na mensuração dos campos magnéticos. Material utilizado ● Dois fios longos; ● Fonte da tensão alternada; ● Amperímetro; ● Multímetro; ● Reostato; ● Bobina de detecção. Desenvolvimento Procedimento experimental Montagem com um fio longo Traçando um gráfico ERMS em função da corrente usando os dados da tabela, obtemos os pontos P1(0,4; 0,7) e P2(2,0; 8,7), no qual é possível calcular o valor do coeficiente angular D da reta. A partir desse coeficiente também é possível encontrar a área efetiva da bobina. Logo, Comparando o valor obtido com o valor teórico, temos: Também é possível determinar o valor teórico da f.e.m. por meio da equação Calcular o valor teórico para uma distância r = 8,5 cm usando o NS obtido a partir do coeficiente do gráfico ERMS x 1/r. Assim, Calculando o desvio percentual em relação ao valor da f.e.m. obtido experimentalmente para r = 8,5 que pode ser observado na tabela 1, temos: Resultados para o experimento usando dois fios longos: No experimento com dois fios longos, no qual as correntes estão em sentidos opostos, é visto que o campo magnético entre os dois fios, ou região II, é dado por meio da soma vetorial do campo magnético de cada um dos fios. Dessa forma, se a distância entre os dois fios for chamada de d, é possível encontrar uma expressão para tensão induzida para dois fios utilizando a equação para um único. Sendo assim: A partir das tabelas 4 e 5 é feito um gráfico da tensão induzida em função da distância ao fio 1 para as regiões I e II, que pode ser visto em anexo. Ao observar o gráfico, é identificado que há um ponto de mínimo, no qual seu valor pode ser encontrado derivando a equação e da f.e.m. e a igualando a zero. Dessa forma, A derivada vale zero quando a parcela dependente de r zerar. Assim: Ou seja, o valor mínimo da f.e.m. na região II ocorre quando r = d/2. Calculando o valor teórico, tal que d = 20 cm e r = 10 cm. Já a partir do gráfico, é visto que o menor valor obtido foi de 11,4 mV. Comparando o valor obtido graficamente com o valor calculado, temos que o desvio percentual entre essas medidas é: Para o campo na posição do próprio fio, espera-se que a tensão induzida tenda a um valor muito alto, uma vez que observando o gráfico é visto que existem assíntotas à direita e à esquerda do fio. E como o campo também depende da distância r, o campo na posição do próprio fio (r=0) seria nulo. Caso as correntes não possuíssem sentidos opostos, não haveria campo magnético, já que pela regra da mão direita os campos teriam módulos iguais e sentidos opostos, se cancelando vetorialmente, não gerando tensão induzida. Gráficos e análises Os dados do experimento são: N = 1100 espira; a = 35,5 cm e b = 0,84 cm Tabela para o gráfico 1. . Tabela para o gráfico 2. Conclusão Graças à realização deste experimento, foi possível compreender e visualizar o comportamento da tensão alternada em função da distância e da corrente. Esta análise qualitativa se deu tanto para um fio longo como dois fios longos e paralelos. Através da análise da comparação entre os valores obtidos experimentalmente e os teóricos, é visto que os valores medidos não possuem muita precisão, no qual todos os desvios percentuais foram maiores ou iguais a 15%. Na experiência foi trabalhado com valores de tensão muito pequenos, sendo trabalhado sempre no limite de precisão do multímetro. Além disso, por não ser ideal, ele interfere no circuito, causando interferência direta nos valores obtidos. Com isso, a inclinação das linhas de tendência dos gráficos não representaram de forma adequada os valores verdadeiros.