Baixe Campos Magneticos Produzidos por Correntes e outras Notas de estudo em PDF para Eletromagnetismo, somente na Docsity! Capítulo 29: = a «+ polo sul w = tela Campos Magnéticos Produzidos por Correntes  Lei de Biot-Savart;  Cálculo do Campo Produzido por uma Corrente;  Força Entre duas Correntes Paralelas;  Lei de Ampère;  Solenóides e Toróides;  Uma Bobina percorrida por Corrente como um Dipolo Magnético. Índice Cap. 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Fio Percorrido por uma Corrente Cap. 29: Geração de B por i Campo Magnético de um fio infinito 2 0 r r̂ 4   sid Bd    2 0 r )( 4    senids dB  R i B   2 0 Corrente em um Arco de Circunferência Cap. 29: Geração de B por i 2 0 r )( 4    senids dB   O ângulo  entre ds e r é sempre 90°  r é constante (r = R). rdds  )( R4R4 )90( 0 2 0 if i Rd seni B f i              Para uma volta completa ( varia de 2 até 0). R2 0iB   Campo Magnético gerado Por uma espira. Corrente em um Arco de Circunferência Cap. 29: Geração de B por i Exemplo 29-1) pg. 238 A figura abaixo mostra um fio percorrido por uma corrente i. Dois segmentos retilíneos assim como um arco de circunferência com ângulo central de /2 rad compõe a forma do fio. Determine o campo magnético no ponto C.  O campo gerado no ponto C será composto por 3 contribuições. R24 1 0 3 i BB    O campo gerado pelos segmentos retilíneos 1 e 2 é nulo pois o ângulo  entre a corrente e o vetor r é 0°. 2 0 r )( 4    senids dB  021  BB   O campo gerado pelo arco de circunferência constitui 1/4 do valor do campo de uma espira. 321 BBBB   R8 0iB   Cap. 29: Geração de B por i  Exemplo de aplicação da força gerada por correntes paralelas: O Canhão Eletromagnético.  Uma corrente elétrica elevada provoca a vaporização de um fusível.  A corrente nos trilhos gera um campo magnético que faz com que os gás (fusível vaporizado) sofra a ação de uma força.  A força faz com que o gás seja arremessado contra o projétil, acelerando-o em direção ao exterior. Forças Geradas por Correntes Paralelas Lei de Ampère Cap. 29: Geração de B por i Nos problemas em que a corrente apresenta alguma simetria o campo magnético pode ser determinado usando a Lei de Ampère. int0isdB   Lei de Ampère int0cos iBds     é o ângulo entre um infinitesimal da curva Amperiana e o campo magnético local gerado pelas correntes localizadas no interior da curva.  Posicione a mão direita com os dedos apontando no sentido de integração. Uma corrente que flui no sentido do polegar recebe o sinal positivo, enquanto que uma corrente no sentido oposto recebe o sinal negativo. Lei de Ampère Cap. 29: Geração de B por i Campo Gerado por um Fio Longo int0cos iBds    Escolher uma forma geométrica que delimita o caminha de integração na qual o campo é constante, ou apresente uma dependência bem conhecida (neste caso uma circunferência).  O ângulo entre B e ds é constante, 0°. int00cos idsB  r i B   2 0 Campo Magnético gerado por um fio longo Solenóides e Toróides Cap. 29: Geração de B por i Solenóide ou Bobina: Dispositivo composto por um condutor enrolado em forma de espiras muitos próximas. Podem ser formados por uma ou mais camadas de fios enrolados. Cap. 29: Geração de B por i Solenóides e Toróides Campo no Interior de uma Bobina  Escolher uma curva Amperiana adequada. int0isdB   int0isdBsdBsdBsdB a d d c c b b a     As integrais de c até b assim como de a até d se anulam pois o campo é perpendicular ao caminho de integração. A integral de d até c, que delimita a região externa do solenóide é nula, pois nessa região o campo magnético é zero. NisdBsdB d c b a 0   NidsB h 0 0  h Ni B 0   niB 0  N = número de espiras.  h = comprimento da bobina.  n = número de espiras por unidade de comprimento Cap. 29: Geração de B por i Toróide: solenóide cilíndrico que foi encurvado até as extremidades se tocarem, formando um anel. int0isdB    Por simetria usamos uma circunferência para descrever a simetria do campo no interior do toróide. NirdB 0 2 0    r Ni B   2 0 Campo Magnético no interior do Toróide Solenóides e Toróides Cap. 29: Geração de B por i  Para x >> R, temos: Solenóides como um Dipolo Magnético Campo Magnético de uma Espira ao Longo do Eixo X 2/322 2 0 )x(R2   Ri Bx  Campo Magnético gerado por uma espira ao longo do eixo x. 3 2 0 x2 Ri Bx    Considerando uma bobina de N espiras: 3 2 0 x2 RNi Bx     3 0 x2 ANi Bx    3 0 x2   xB NiA Cap. 29: Geração de B por i  Relembrando o torque de uma bobina: Solenóides como um Dipolo Magnético Campo Magnético de uma Espira ao Longo do Eixo X  Bsen B    NiA  Agora podemos calcular o momento dipolar magnético de outra forma: conhecendo o campo gerado pela bobina Bx! 3 0 x2   xB 0 3x2    x B    Campo já existente em alguma região do espaço! Campo gerado pela bobina ao longo do eixo x. Lista de Exercícios: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 21, 28, 31, 33, 37, 41, 43, 47, 48, 53, 55, 59, 63, 69, 87 A Lei de Biot-Savart Cap. 29: Geração de B por i Referências HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 8a ed. Rio de janeiro: LTC, 2009. v3. TIPLER, P. A.; Física para Cientistas e Engenheiros. 4a ed, LTC, 2000. v2. SEARS, F.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.; FREEDMAN, R.A.; Física: Eletromagnetismo. 12a ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2008. v3.

1 / 22