CAP 28 – CAMPOS MAGNETICOS CAP 29 – CAMPOS MAGNETICO PRODUZIDO POR CORRENTES CAP 30 – INDUÇÃO E INDUTÂNCIA, Resumos de Física

Baixe CAP 28 – CAMPOS MAGNETICOS CAP 29 – CAMPOS MAGNETICO PRODUZIDO POR CORRENTES CAP 30 – INDUÇÃO E INDUTÂNCIA e outras Resumos em PDF para Física, somente na Docsity! UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR – CCTA UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AMBIENTAL - UACTA CURSO: BACHARELADO ENGENHARIA CIVIL – PERÍODO: 2017.2 DISCIPLINA: FÍSICA III PROFESSOR: LINCOLN RODRIGUES RIBEIRO FILHO JOÃO PAULO RODRIGUES SILVA RESUMO CAP 28 – CAMPOS MAGNETICOS CAP 29 – CAMPOS MAGNETICO PRODUZIDO POR CORRENTES CAP 30 – INDUÇÃO E INDUTÂNCIA POMBAL – PB 2018 JOÃO PAULO RODRIGUES SILVA RESUMO Resumo apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física 3, no Curso de Engenharia Civil, na Universidade Federal de Campina Grande. Prof. Lincoln Rodrigues Ribeiro Filho POMBAL – PB 2018 2. Campos Cruzados: A Descoberta do Elétron A deflexão de uma partícula carregada que se move na presença de um campo elétrico uniforme ?⃗? criado por duas placas. No momento em que deixa a região entre as placas a deflexão é dada por: (WALKER, 2008) 𝑦 = |𝑞|𝐸𝐿2 2𝑚𝑣2 (eq 28-4) De acordo com as Eqs. 28-1 e 28-3, quando os dois campos da Fig. 28-7 são ajustados para que a força elétrica e a força magnética se cancelem mutuamente (3° passo) (WALKER, 2008) |𝑞|𝐸 = |𝑞|𝑣𝐵 sin(900) = |𝑞|𝜈𝐵 Ou 𝑣 = 𝐸 𝐵 (eq 28-5) Assim, os campos cruzados permitem medir a velocidade das partículas. Substituindo a Eq. 28-5 na Eq. 28-4 e reagrupando os termos, temos: 𝑚 |𝑞| = 𝐵2𝐿2 2𝑦𝐸 (eq 28-6) 3. Uma partícula carregada em movimento circular Se uma partícula se move ao longo de uma circunferência com velocidade constante, podemos ter certeza de que a força que age sobre a partícula tem módulo constante e aponta para o centro da circunferência, mantendo-se perpendicular à velocidade da partícula. Pense em uma pedra amarrada a uma corda que gira em círculos em uma superfície horizontal sem atrito, ou em um satélite que gira em torno da Terra em uma órbita circular. No primeiro caso, a tensão da corda é responsável pela força e pela aceleração centrípeta; no segundo, a força e a aceleração são causadas pela atração gravitacional. (WALKER, 2008). 𝐹 = 𝑚 𝑣2 𝑟 Temos |𝑞|𝑣𝐵 = 𝑚𝑣2 𝑟 4. Força Magnética em um Fio Percorrido por Corrente Considere um trecho do fio de comprimento L. Após um intervalo de tempo 𝑡 = 𝐿 𝑣𝑑 , todos os elétrons de condução desse trecho passam pelo plano xx da eq. 28-5. Assim, nesse intervalo de tempo, uma carga dada por: 9 = ⅈ𝑡 = ⅈ 𝐿 𝑣𝑑 Resultando em: 𝐼𝑖 2 = ⅈ𝐿𝐵 Se o campo magnético não é perpendicular ao fio, a força magnética é dada por uma generalização da Eq. 𝐹𝐵 = ⅈ?⃗? × ?⃗? 5. O Momento Magnético Dipolar É dado por: 𝜇 = 𝑁ⅈ𝐴 Em forma vetorial teremos: 𝜏 = 𝜇 × ?⃗? Até agora, o único tipo de dipolo magnético que mencionamos foi o produzido por uma espira percorrida por corrente. Entretanto, um ímã em forma de barra e uma esfera carregada girando em torno do próprio eixo também produzem dipolos magnéticos. A própria Terra produz um dipolo magnético (aproximado). CAMPOS MAGNETICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES A Fig. 29-1 mostra um fio de forma arbitrária percorrido por uma corrente i. Estamos interessados em calcular ·o campo magnético ?⃗? em um ponto próximo P. Para isso, dividimos mentalmente o fio em elementos infinitesimais ds e definimos para cada elemento um vetor comprimento ds cujo módulo é ds e cuja direção é a direção da corrente no elemento ds. Assim temos: 1. Lei de Biot-Savart O campo magnético criado por um condutor percorrido por corrente pode ser calculado com o auxílio da lei de Biot-Savart. De acordo com essa lei, a contribuição d?⃗? de um elemento de corrente ⅈ ⅆ𝑠 para o campo em um ponto P situado a uma distância r é dada por ⅆ?⃗? = 𝜇0 4𝜋 ⋅ ⅈ ⅆ𝑠 × 𝑣 𝑟2 INDUÇÃO E INDUTÂNCIA As observações de Michael Faraday e outros cientistas que levaram a essa lei eram a princípio apenas ciência básica. Hoje, porém, aplicações dessa ciência básica estão em toda parte. A indução é responsável, por exemplo, pelo funcionamento das guitarras elétricas que revolucionaram o rock e ainda são muito usadas na música popular. Também é essencial para a operação dos geradores que fornecem energia elétrica para nossas cidades e dos fornos de indução usados na indústria quando grandes quantidades de metal têm que ser fundidas rapidamente. (WALKER, 2008) 1. Fluxo Magnético O fluxo magnético 𝜙𝑏de um campo magnético ?⃗? através de uma área A é definido pela equação 𝜙𝐵 = ∫ ?⃗? ⋅ ⅆ𝐴 onde a integral é calculada para toda a área. A unidade de fluxo magnético no SI é o weber (Wb); 1 Wb = 1 T · m². Se ?⃗? é uniforme e perpendicular à área de integração, a Eq. acima se torna 𝜙𝐵 = 𝐵𝐴 2. Lei de Indução de Faraday Se o fluxo magnético 𝜙𝐵 através de uma área limitada por uma espira condutora fechada varia com o tempo, uma corrente e uma força eletromotriz são produzidas na espira; o processo recebe o nome de indução. A força eletromotriz induzida é 𝜀 = ⅆ𝜙𝐵 ⅆ𝑡 Se a espira é substituída por uma bobina compacta de N espiras, a força eletromotriz se torna 𝜀 = −𝑁 ⅆ𝜙𝐵 ⅆ𝑡 3. Lei de Lenz O sentido de uma corrente induzida é tal que o campo magnético produzido pela corrente se opõe à variação do fluxo magnético que induziu a corrente. A força eletromotriz induzida tem o mesmo sentido que a corrente induzida. 4. Força Eletromotriz e Campo Elétrico Induzido Uma força eletromotriz é induzida por um campo magnético variável mesmo que a espira através da qual o fluxo magnético está variando não seja um condutor de verdade, mas uma curva imaginária. O campo magnético variável induz um campo elétrico 𝐸 ⃗⃗ ⃗em todos os pontos da curva; a força eletromotriz induzida e o campo elétrico induzido estão relacionados através da equação 𝜀 = ∮ ?⃗? ⋅ ⅆ𝑆 onde a integração é executada ao longo da curva. De acordo com a Eq. acima, a lei de Faraday pode ser escrita na forma mais geral ∮ ?⃗? ⋅ ⅆ𝑠 = − ⅆ𝜙𝐵 ⅆ𝑡 5. Indutores O indutor é um dispositivo que pode ser usado para produzir um campo magnético com o valor desejado em uma região do espaço. Se uma corrente i atravessa as N espiras de um indutor, um fluxo magnético 𝜙𝐵 enlaça essas espiras. A indutância L do indutor é dada por 𝐿 = 𝑁𝜙𝐵 ⅈ A unidade de indutância no SI é o henry (H); 1 H = 1 T · m²/A. A indutância por unidade de comprimento perto do centro de um solenoide longo de área A e n espiras por unidade de comprimento é dada por 𝐿 𝑙 = 𝜇0𝑛 2𝐴 6. Autoindução Se uma corrente i em uma bobina varia com o tempo, uma força eletromotriz é induzida na bobina. Essa força eletromotriz autoinduzida é dada por 𝜀𝐿 = −𝑙 ⋅ ⅆⅈ ⅆ𝑡 O sentido de 𝜀𝐿 é dado pela lei de Lenz: a força eletromotriz autoinduzida se opõe à variação que a produz. Circuitos 7. Circuitos RL Série Se uma força eletromotriz constante 𝜀 é aplicada a um circuito com uma única malha constituído por uma resistência R e uma indutância L, a corrente tende para um valor final 𝜀 /R de acordo com a equação ⅈ = 𝜀 𝑅 (1 − ⅇ− 1 𝜏𝐿⁄ ) em que 𝜏𝐿 (= L/R) governa a taxa de aumento da corrente e é chamada de constante de tempo indutiva do circuito. Quando a fonte de força eletromotriz constante é removida, a corrente diminui para zero a partir de um valor inicial ⅈ0 de acordo com a equação ⅈ = ⅈ0ⅇ −1∕𝜏𝑙 8. Energia Magnética Se um indutor L conduz uma corrente i, o campo magnético do indutor armazena uma energia dada por 𝑈𝐵 = 1 2 𝐿ⅈ2 por qualquer outro meio em um ponto do espaço, a densidade de energia magnético armazenada nesse ponto é dada por 𝑢𝐵 = 𝐵2 2𝜇0 2. Campos Magnéticos Produzidos Por Correntes 1. Um topógrafo está usando uma bússola magnética 6,1 m abaixo de uma linha de transmissão que conduz uma corrente constante de 100 A. (a) Qual é o campo magnético produzido pela linha de transmissão na posição da bússola? (b) Esse campo tem uma influência significativa na leitura da bússola? A componente horizontal do campo magnético da Terra no local é 20 µT. 9. Dois fios retilíneos longos são paralelos e estão separados por uma distância de 8,0 cm. As correntes nos fios são iguais e o campo magnético em um ponto situado exatamente a meio caminho entre os dois fios tem um módulo de 300 µT. (a) As correntes têm o mesmo sentido ou sentidos opostos? (b) Qual é o valor das correntes? 39. Na Fig. 29-63, cinco fios paralelos longos no plano xy estão separados por uma distância d = 50,0 cm. As correntes para dentro do papel são i1 = 2,00 A, i3 = 0,250 A, i4 = 4,00 A e i5 = 2,00 A; a corrente para fora do papel é i2 = 4,00 A. Qual é o módulo da força por unidade de comprimento que age sobre o fio 3?