Baixe Cálculo e ajuste do traço inicial em concretos de cimento Portland e outras Notas de aula em PDF para Materiais, somente na Docsity! Número 20, 2004 Engenharia Civil • UM 5 Concreto de cimento portland: um método de dosagem Vicente Coney Campiteli1 Universidade Estadual de Ponta Grossa, Paraná, Brasil RESUMO Existem diversos métodos de dosagem de concretos de cimento portland, os quais são mais ou menos complexos e trabalhosos. O método preconizado pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo - IPT - se apresenta bastante simples e eficiente e é bastante conhecido no Brasil. A etapa de ajuste do traço inicial em laboratório é particularmente simples, porém, pode comportar variações de procedimentos, de acordo com a experiência dos laboratoristas. Este trabalho propõe, entre outras, um critério para o cálculo do traço inicial e para o ajuste do traço em laboratório. Trata-se de se atingir o traço ajustado na fase de concreto fresco o mais rápido possível, com o mínimo consumo de materiais, mantendo o mesmo rigor de procedimentos. O trabalho apresenta também, a seqüência de cálculo do traço inicial e as operações de ajuste em laboratório, com exemplos, além de deduzir equações para os traços de ajuste da relação água/cimento e fornece dados para o atendimento aos requisitos de desempenho frente a meios agressivos. 1. INTRODUÇÃO A dosagem de concretos de cimento Portland preconizado pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo – IPT se baseia na determinação de um traço inicial, obtido de informações provenientes de experiências anteriores, a partir do qual se faz um ajuste experimental das propriedades de interesse, em função dos materiais disponíveis para a sua confecção (Helene,1992). O ajuste experimental consiste em verificar os comportamentos do concreto no estado fresco e endurecido, e comparar estes comportamentos com as necessidades de execução da obra e com as especificações do projeto estrutural. Considerando a importância de se divulgar uma metodologia de dosagem de concreto de cimento Portland, este trabalho propõe uma outra abordagem para o método do IPT, seguindo seus fundamentos mas com outros procedimentos. Nesta abordagem se procura a) simplificar a sistemática de cálculo do traço, sempre em função dos parâmetros de dosagem, b) determinar um traço inicial o mais próximo possível do traço definitivo e c) adotar uma sistemática de ajuste experimental do traço inicial a partir de premissas simplificadoras. Trata-se de experiências levadas a efeito no Laboratório de Materiais de Construção do Departamento de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Ponta Grossa, Paraná. 1 Professor Associado do Departamento de Eng. Civil da Universidade Estadual de Ponta Grossa (e-mail: vicente @uepg.br) 6 Engenharia Civil • UM Número 20, 2004 2. O MÉTODO 2.1 O traço inicial Considerando um traço de concreto em massa, dado por 1: a: p: x (cimento: areia: pedra: água), é necessário relacionar cada parcela às propriedades que se deseja obter para o concreto a ser dosado. Em geral, três parâmetros são balizadores para a dosagem: a consistência a coesão e a resistência à compressão. A consistência se relaciona com os termos do traço através da relação água-materiais secos (H), baseado na lei de Lyse2. A coesão se relaciona com os termos do traço através do teor de argamassa seca (α) e a resistência à compressão (fcj) pela relação água-cimento (x) através da equação de Abrams. A consistência é definida pela relação água/materiais secos (H), que pode ser relacionada com os termos do traço da seguinte maneira: (%) 100 m1 xH fica p,a m doconsideran mas, (%), 100 pa1 xH × + =+=× ++ = (1) A coesão3 é definida pelo teor de argamassa seca (α) do concreto. Esta característica pode ser relacionada com o traço através da expressão a seguir: (%) 100 m1 a1 ou (%) 100 pa1 a1 × + + =α× ++ + =α (2) A resistência à compressão, para os mesmos materiais, varia inversamente com a relação água-cimento (x), de acordo com a equação de Abrams: xcj B Af = (3) onde: fcj = resistência à compressão à idade de j dias (MPa); A e B = constantes que dependem dos materiais. x = relação água-cimento (l/kg); Com isto, as principais propriedades de interesse no concreto, a consistência, a coesão e a resistência à compressão, ficam relacionadas com o traço através das características H, α e x, respectivamente. Dado o traço em massa como sendo 1: a: p: x, Da equação (2), tem-se 1)m1( 100 a −+× α = (4) e, da equação (1), 1x H 100m −⋅= (5) Substituindo (5) em (4) fica 1 H xa − ⋅α = (6) 2 Petrucci (1978), baseado em Inge Lyse, estabelece que: "Para concretos plásticos de mesma consistência, feitos com os mesmos materiais, a quantidade total de água por unidade de volume é constante, independente do traço". 3 O termo coesão é utilizado neste artigo para se referir ao comportamento do concreto durante as operações de ajuste do traço em laboratório e como sendo contrário ao termo segregação. Número 20, 2004 Engenharia Civil • UM 9 1,0 1 2 12 S S HH ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅= (11) onde: H2 = Relação água/materiais secos a determinar (%); S2 = abatimento que se pretende (mm); H1 = Relação água/materiais secos atual (%); S1 = abatimento atual (mm). Da mesma maneira que o ajuste do valor de H, o ajuste do valor de α é feito observando-se o comportamento do concreto de traço inicial colocado na betoneira de laboratório, seja ajustado em H ou não. Primeiramente, faz-se o alisamento da superfície do concreto ainda na betoneira, com colher de pedreiro, o qual deve apresentar acabamento superficial fácil, sem ser dificultado por excesso de agregado graúdo. Nesta etapa, convém que haja mais argamassa do que o mínimo para o preenchimento de vazios do agregado graúdo, isto pode ser verificado procurando-se juntar com a colher de pedreiro algum excesso de argamassa sem arrastar agregado graúdo. A coesão poderá ser verificada quando do ensaio de consistência, no abatimento do tronco de cone. Ao se retirar o molde, o concreto não poderá sofrer cisalhamento ou desagregação, caso em que o valor de α precisa ser aumentado. Mesmo não havendo estas ocorrências, após a medida do abatimento, deve-se bater com a haste de adensamento na lateral do tronco de cone de concreto para confirmar sua coesão. Se neste caso ocorrer trincas no concreto fresco ou quedas de agregado graúdo, é indicativo de falta de coesão e o valor de α precisa ser aumentado. O procedimento para a correção do valor de α do concreto se faz por tentativas, aumentando-se ou diminuindo-se este valor e calculando-se novo traço de acordo com a expressão (8). Para facilitar estas operações em laboratório, pode-se utilizar a ficha apresentada na Tabela 3. Exemplo para o ajuste (anotado na ficha): traço inicial 1: 2,200: 3,467: 0,600 (H 9,0% e α = 48%) calculado para um concreto de abatimento = 70 ± 10 mm. Para a primeira mistura sugere-se a utilização de 7 kg de cimento e as correspondentes quantidades para os demais materiais, de acordo com o traço inicial. No caso de necessidade de alterações do traço inicial para o ajuste da consistência e/ou da coesão, o acréscimo de cimento à betoneira será de 1 kg para cada alteração e os correspondentes acréscimos dos demais materiais, de acordo com o novo traço. Se para um acréscimo de 1 kg de cimento em uma dada alteração corresponder número negativo para acréscimo em algum dos demais materiais, refaz-se os cálculos adotando-se acréscimo de 2 kg de cimento. Para o exemplo apresentado na Tabela 3 resulta o traço piloto ajustado em H e em α igual a 1: 2,750: 3,750: 0,600. Tabela 3: − Ficha de ajuste de H e de α, com suposições e as respectivas alterações de traço. Materiais Alterações Cimento (kg) Areia (kg) Pedra (kg) Água (kg) α (%) H (%) slump (mm) Observações Traço inicial 1 2,200 3,467 0,600 0 Quantidades 7 15,4 24,3 4,20 48 9,0 Supondo abatim. maior que 80 mm, diminuir H (por ex p/ 8,0 %) Traço 1 2.600 3.900 0.600 Quantidades 8 20.8 31.2 4.8 1 Acréscimos 1 5.4 6.9 0.6 48 8.0 Se o concreto está pouco argamassado, aumentar α (por ex. p/ 50%). Traço 1 2,750 3,750 0,600 Quantidades 9 24,8 33,8 5,4 2 Acréscimos 1 4 2,7 0,6 50 8,0 Ajuste concluído 10 Engenharia Civil • UM Número 20, 2004 2.4 Ajuste do valor de x Para se saber com que valor de x será obtida a resistência à compressão especificada deve-se produzir três concretos com H e α iguais aos ajustados na etapa anterior, mas com valores de x diferentes. Uma das relações água/cimento (x) será a inicial, compondo o chamado traço piloto, outra relação água/cimento será maior do que a inicial, para o denominado traço mais pobre e outra menor do que a inicial, para o traço mais rico. - concreto com traço piloto = x inicial; - concreto mais rico que o de traço piloto = x menor do que o inicial; - concreto mais pobre que o de traço piloto = x maior do que o inicial. Considera-se que os traços mais rico e mais pobre terão sensivelmente a mesma consistência e a mesma coesão do piloto se forem mantidos constantes os valores de H e de α4 . Esta relação será válida se o traço total (m = a+p) não sofrer variações muito acentuadas. O que se faz é adotar o traço total do traço rico como sendo mR = m - 1 e o do traço mais pobre como sendo mP= m + 1. Assim sendo: traço piloto ....... → m = a + p; traço mais rico .. → mR = (m - 1); traço mais pobre → mP = (m + 1). Estabelecendo os traços piloto, rico e pobre em forma literal, relacionados com x, H e α, tem-se: - traço piloto ajustado em H e α = 1: a: p: x = ( ) x:100 H x:1 H x:1 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ α−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅α - traço mais rico = 1: aR: pR: xR = ( ) R RR x:100 H x :1 H x :1 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ α−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅α 100 Hx1x H 100 100 H xentão m 100 H)1m1( 100 H x )m1( 100 H xe 1mm de 1x H 100m e )m1( 100 H x 100 m1 xH de R RRRR −=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −⋅⋅= ⋅=−+⋅=⇒+⋅=−= −⋅=+⋅=⇒⋅ + = 100 Hxx R −= (12) 4 A manutenção da consistência (H) e da coesão (α ) constantes têm por finalidade garantir a mesma condição de compactação para os três concretos, de maneira a se manter a relação água/cimento como a única variável para a resistência, que se quer ajustar. Número 20, 2004 Engenharia Civil • UM 11 - traço mais pobre = 1: aP: pP: xP = ( ) P PP x:100 H x :1 H x :1 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ α−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅α analogamente, 100 Hxx P += (13) Como exemplo, tendo-se o traço com consistência e coesão ajustadas do exemplo anterior, traço piloto, 1: 2,750: 3,750: 0,600, (H = 8,0% e α = 50%) os traços mais rico e mais pobre do que o piloto serão respectivamente 1: 2,250: 3,250: 0,520 e 1: 3,250: 4,250: 0,680. Para cada concreto produzido (piloto, mais rico e mais pobre) moldam-se corpos de prova para ensaio às idades de interesse, geralmente aos 7 e 28 dias. Para cada idade, com a série de três pares de valores de resistência e de relação água/cimento, determina-se a equação de Abrams (expressão (3)) por ajuste dos pontos pelo método dos mínimos quadrados. Conhecendo-se a equação, determina-se a relação água/cimento que corresponde à resistência de interesse (item 3.4), tendo-se assim o ajuste do valor de x. Com H, α e x ajustados, determina-se o traço - expressão (8) - que será encaminhado à obra para a produção do concreto, após o cálculo das quantidades para a produção. Considerando o exemplo dado e supondo o quadro de valores da tabela 4, as equações de Abrams e o traço final da dosagem experimental será o apresentado a seguir: Tabela 4: − Valores supostos de resistência à compressão aos 7 e 28 dias, para os traços pobre, piloto e rico. Tensões na ruptura (MPa) Traços em massa (H = 8% e α = 50%) 7 dias 28 dias Pobre 1: 3,250: 4,250: 0,680 15,0 19,8 Piloto 1: 2,750: 3,750: 0,600 19,4 25,3 Rico 1: 2,250: 3,250: 0,520 25,0 32,4 As equações de Abrams para 7 e 28 dias, obtidas por ajuste dos pontos pelo método dos mínimos quadrados serão: 999,0r 353,24 586,131f 2 x7c == 999,0r 714,21 507,160f 2 x28c == Supondo que o valor da resistência de dosagem seja fcj = 29,1 MPa, o valor da relação água/cimento será: l/kg 555,0 714,21ln 1,29ln507,160lnx = − = No caso de concreto submetido a ambientes agressivos, este valor da relação água/cimento deverá ser confrontado com sugestões de valores máximos para garantia de durabilidade. Uma vez definida a relação água/cimento, utilizando a expressão (8), o traço ajustado em α (50%), H (8,0%) e x (0,555) será: 14 Engenharia Civil • UM Número 20, 2004 3.3.2 Caracterização dos materiais As características mínimas dos materiais a serem determinadas pelos ensaios laboratoriais obedecem a dois níveis de prioridades: a) para a definição do traço preliminar: massa específica do agregado graúdo e módulo de finura do agregado miúdo; b) para o cálculo de quantidades para a produção e controle, de acordo com a maneira de produção: massa específica, massa unitária, coeficiente médio de inchamento e teor de umidade crítica do agregado miúdo, massa unitária e absorção de água do agregado graúdo e massa específica do cimento. Outras determinações poderão ser necessárias, de acordo com as exigências de produção e de controle. A Tabela 8 mostra as fases de caracterizações para a dosagem e as normas técnicas correspondentes. Tabela 8: − Fase de caracterizações para a dosagem. Nível Etapa Determinações / Identificações Observações Verificação do valor de fck Projeto estrutural Projeto estrutural DMC admissível do agregado graúdo NBR 6118/82 Definição da consistência abatimento Condições para a produção Desvio-padrão de dosagem - Sd Concreto Planejamento da obra Condições de exposição da estrutura Requisitos de durabilidade Tipo e classe ♦ Especificações de cimento Massa Específica • NBRNM 23/01 Cimento Área Específica + NBRNM 76/98 Massa específica ♦• NM 53/96 Massa unitária •× NM 45/95 Agregado graúdo Absorção de água • NBR 9937/87 Módulo de finura ♦ NBR 7217/87 Massa específica • NM 52/96 Massa unitária •× NM 45/95 Coeficiente Médio de Inchamento •× NBR 6467/87 Teor de umidade crítica •× NBR 6467/87 Materiais Agregado miúdo Absorção de água •# NBRNM 30/01 ♦ Determinações utilizadas na etapa de obtenção do traço inicial; • Determinações utilizadas na etapa de determinação de quantidades para a produção (laudo); × Determinações utilizadas no cálculo de quantidades para medidas em volume (padiolas); # Utilizado quando se misturam grandes quantidades de materiais, em usinas de maior precisão; + Determinação adicional para constar no laudo de dosagem, quando necessário, identificando melhor o material utilizado. Outras determinações podem ser necessárias, além destas, descritas pela NBR 12654. 3.2 Resistência de dosagem A norma brasileira NBR 12655/966 estipula que a resistência de dosagem será determinada pela fórmula: fcj = fck + 1,65×Sd (10) 6 Esta norma está atualmente em discussão e deverá sofrer alterações (Anteprojeto de Norma MERCOSUL 05.03 - 0502 / 2000) Número 20, 2004 Engenharia Civil • UM 15 onde: fcj = resistência média7 do concreto à compressão, prevista para a idade de j dias (MPa); fck = resistência característica do concreto8 à compressão (MPa); Sd = Desvio padrão de dosagem (MPa); 1,65 = coeficiente que admite que até 5% dos valores de resistência poderão estar abaixo de fck. O desvio padrão de dosagem (Sd) é determinado de acordo as seguintes situações: quando for conhecido e quando não for conhecido o desvio padrão da resistência. Quando for conhecido o desvio padrão, calculado estatisticamente, este não poderá ser menor do que 2,0MPa. Quando não for conhecido o desvio padrão então poderá ser adotado um entre três valores, de acordo com o rigor com que se controlará a produção do concreto: condições A, B ou C, com Sd = 7,0 MPa, Sd = 5,5 MPa ou Sd = 4,0 MPa, respectivamente. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS O método de dosagem assim proposto apresenta algumas facilidades, tanto para a obtenção do traço de concreto (inicial ou ajustado) como pela sua flexibilidade para alterações em serviço, seja da resistência à compressão, através da equação de Abrams disponível, seja da consistência (abatimento) e/ou da coesão ou argamassamento, pela modificação de H e/ou de α respectivamente. A principal adaptação feita ao método do IPT (Helene, 1992 e Tango, 1993) se refere ao procedimento de ajuste de consistência (H) e de coesão (α) em laboratório. A utilização da equação (9) e da Tabela 1 tem demonstrado sua eficiência para a obtenção de um traço inicial o mais próximo possível do traço final, o que reduz sensivelmente as operações de ajuste de H e de α. O procedimento de ajuste de H e de α, com a utilização da ficha de ajuste, se mostra interessante e fácil, possibilitando o mínimo consumo de materiais e rapidez de operações. Este método adaptado, com suas tabelas e equações, tem sido utilizado pelo Laboratório de Materiais de Construção do Curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Ponta Grossa, com resultados adequados. 5. REFERÊNCIAS Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118: projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro (2003). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBRNM 2: cimento portland e outros materiais em pó - determinação de massa específica. Rio de Janeiro (2001). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBRNM 76: cimento portland - determinação da finura pelo método de permeabilidade ao ar (método Blaine). Rio de Janeiro (1998). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NM 53: agregado graúdo - determinação de massa específica e massa específica aparente. Rio de Janeiro (1996). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NM 45: agregados - determinação da massa unitária e dos espaços vazios. Rio de Janeiro (1995). 7 Durante a fase de dosagem a quantidade de corpos de prova poderá ser de um exemplar por traço e por idade, adotando-se como resultado do exemplar o maior valor (um exemplar = dois corpos de prova da mesma amassada). 8 Valor definido pelo projeto estrutural. 16 Engenharia Civil • UM Número 20, 2004 Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 9937: agregados - determinação da absorção e da massa específica de agregado graúdo. Rio de Janeiro (1987). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 7217: agregados - determinação da composição granulométrica. Rio de Janeiro (1987). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NM 52: agregado miúdo - determinação da composição granulométrica e massa específica aparente. Rio de Janeiro (1996). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6467: agregados - determinação de inchamento de agregado miúdo. Rio de Janeiro (1987). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBRNM 30: agregados - determinação da absorção de água em agregados miúdos. Rio de Janeiro (1992). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 12654: controle tecnológico de materiais e componentes de concreto. Rio de Janeiro (1992). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 12655: concreto - preparo, controle e recebimento. Rio de Janeiro (1996). Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 8953: concreto para fins estruturais - classificação por grupos de resistência. Rio de Janeiro (1992). Helene, P.R.L.; Terzian, P. Manual de dosagem do concreto. PINI: São Paulo (1992). Petrucci, E.G.R. Concreto de cimento portland. Porto Alegre: Globo (1978). Campiteli, V.C. Alterações controladas dos concretos durante o andamento da obra. In: ENTAC, V, 1993, São Paulo. Anais... EPUDP: São Paulo (1993). Campiteli, V.C. Controle de produção de concreto: práticas para alterações em serviço. In: REIBRAC, 36, 1994, Porto Alegre. Anais... PUC: Porto Alegre (1994). Popovics, S. Analysis of the influence of water content on consistency. In: ESTADOS UNIDOS. Highway Research Record. Mechanical properties of plastic concrete and pavement thickness measurement. (HRR, 218), p. 23-33, Washington (1968). Tango, C.E.S. Concreto - mistura sem mistério. Téchne, nº 4, São Paulo, (1993).