Relatório sobre o campo magnético e o campo elétrico em um feixe de elétrons, Provas de Física

Baixe Relatório sobre o campo magnético e o campo elétrico em um feixe de elétrons e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity! UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA FISD40 - FÍSICA 3 EXPERIMENTAL RELATÓRIO DE EXPERIMENTO DEFLEXÃO DE FEIXE DE ELÉTRONS Alunos: Ana Clara, Luiz Antônio, Paulo Marcos Soares Junior, Tainá Bispo Santos. Professor: Marcus Vinícius Salvador, 25 de junho de 2022 1 SUMÁRIO OBJETIVOS 3 LISTA DE FIGURAS E TABELAS 4 INTRODUÇÃO 6 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 9 RESULTADOS E DISCUSSÃO 10 Parte 1: Deflexão Magnética 10 Parte 2: Deflexão Elétrica 22 Parte 3: Compensação de Campos 28 CONCLUSÃO 32 POSSIBILIDADE DE TRABALHOS FUTUROS 34 BIBLIOGRAFIA 35 2 Figura 30: Feixe de elétrons após a redução da tensão nas placas 23 Figura 31: Ilustração didática com representação vetorial da atuação do campo elétrico sobre um elétron de prova 23 Figura 32: Dedução da relação entre campo elétrico e razão carga/massa 24 Figura 33: Obtenção da equação simplificada 24 Figura 34: Gráfico tensão no canhão de elétrons x velocidade 25 Figura 35: Equação para o cálculo do raio 25 Figura 36: Feixe de elétrons com tensão no canhão de elétrons de 3kV 26 Figura 37: Feixe de elétrons com tensão no canhão de elétrons de 4,8kV 26 Figura 38: Esquema ilustrativo do circuito elétrico para compensação de campos 27 Figura 39: Feixe de elétrons sem variação na tensão das placas e das bobinas 27 Figura 40: Feixe de elétrons após variação proporcional entre a tensão das placas e a das bobinas 28 Figura 41: Ilustração didática com representação vetorial da atuação do campo elétrico e do campo magnético 28 Figura 42: Ilustração didática com representação vetorial da força resultante sobre um elétron de prova 29 Figura 43: Dedução da razão carga/massa do elétron em função dos campos elétrico e magnético 30 TABELAS PÁGINA Tabela 1: Razão e/m em função da deflexão magnética para diferentes valores do campo magnético 20 Tabela 2: Razão e/m em função da deflexão elétrica para diferentes valores do campo elétrico 25 Tabela 3: Razão e/m em função da compensação dos campos 30 5 INTRODUÇÃO No intuito de possibilitar a adequada compreensão dos assuntos abordados no experimento, faz-se necessário o entendimento de alguns conceitos, relações entre grandezas e fórmulas matemáticas. Dessa forma, é essencial explicar de forma resumida a teoria que serve de base para a execução do ensaio. Primeiramente, é importante entender o conceito de campo magnético, que assim como outros campos de influência, consiste em uma região no espaço que exerce uma força à distância sobre partículas portadoras de carga elétrica em movimento, que é denominada de força magnética. Quando um portador de carga entra em movimento, ocorre a variação da intensidade do campo elétrico no espaço, que por sua vez, cria um campo magnético nessa mesma região. Mas diferentemente de campo elétrico e força elétrica, que possuem a mesma direção e sentido, o campo magnético e a força magnética apresentam direções e sentidos diferentes a depender do sentido da corrente elétrica. Para ilustrar visualmente e facilitar o entendimento, a imagem a seguir representa graficamente o sentido de cada grandeza: Figura 1: Regra da mão esquerda de Fleming Através da visualização da imagem, pode-se perceber que a força magnética F (caso a carga elétrica seja positiva), tem sentido perpendicular ao campo magnético B, e ao sentido da velocidade V do portador de carga em movimento, conforme a imagem acima. Caso a carga elétrica da partícula em movimento fosse negativa a força magnética F apontaria no sentido contrário, de cima para baixo. 6 A intensidade da força magnética é dada pela seguinte fórmula: Figura 2: Fórmula da força magnética Onde o ângulo teta corresponde ao ângulo formado entre o vetor velocidade e o vetor campo magnético. Quando esse corresponde a 90 graus, o seno vale 1, tornando a equação mais simples: F =q.v.B Além dessa regra, há outra também que proporciona um entendimento mais apurado acerca do comportamento dessa grandeza: a regra da mão direita, que relaciona a direção do campo magnético com o sentido da corrente elétrica que passa por um condutor, conforme mostram as imagens a seguir: Figura 3: Regra da mão direita: relação corrente x campo magnético Com o dedo polegar da mão direita apontando no sentido da corrente elétrica é possível conhecer o sentido do campo magnético ao redor do condutor (horário ou anti-horário) por meio do sentido dos outros dedos da mão direita, conforme ilustra a imagem. Caso se conheça a direção do campo magnético, pode-se descobrir o sentido da corrente com o processo inverso. 7 RESULTADOS E DISCUSSÃO Parte 1: Deflexão Magnética Nessa parte do experimento, foi montado um sistema composto por 1 par de bobinas de Helmholtz, disposto de modo a formar a configuração de Helmholtz, 1 tubo de desvio de feixe de elétrons, 1 fonte CC de baixa tensão (0 a 20V, 0 a 5A) ligada às bobinas, e 1 fonte CC de alta tensão (0 a 5000V) ligada ao aquecedor, ao cátodo e ao ânodo do canhão de elétrons,conforme ilustram as figuras a seguir: Figura 5: Esquema ilustrativo do circuito elétrico para deflexão magnética Figura 6: Detalhamento de tubo de desvio de feixe de elétrons 10 Figura 7: Disposição das bobinas na configuração de Helmholtz Figura 8: Foto real do esquema com os dispositivos para a montagem do circuito elétrico Então, após a montagem do sistema, foram ligadas as fontes e ajustou-se a fonte CC de alta tensão, ligada ao canhão de elétrons, a uma tensão constante de 3kV, gerando o seguinte feixe de elétrons: Figura 9: Figura do feixe de elétrons após ligamento do canhão de elétrons a 3kV 11 Em seguida, variou-se a corrente das bobinas até 0,25 A, o que ocasionou uma curvatura no feixe de elétrons, que estava reto anteriormente. Figura 10: Feixe após a variação da corrente na bobina em 0,25A Figura 11: Comparação do feixe antes e depois da corrente na bobina Esse fenômeno se explica pelo fato de que, quando se aplica uma tensão nas bobinas, ou seja: diferença de potencial, ou ainda “desnível elétrico”, surge um campo magnético. Então, quando o feixe de elétrons adentra essa região do espaço, sofre, naturalmente, a ação externa dessa força magnética decorrente do campo magnético, que altera a trajetória do feixe de elétrons. 12 Para que isso ocorra, no entanto, é necessário que a corrente nas bobinas de Helmholtz esteja no sentido anti-horário em relação ao observador, conforme a regra da mão direita e a ilustração a seguir: Figura 16: Representação vetorial da corrente nas bobinas Como o fluxo de elétrons real sai do ânodo para o cátodo, para que haja uma corrente no sentido anti-horário nas bobinas é preciso montar um circuito como o montado abaixo: Figura 17: Circuito elétrico para gerar corrente elétrica nas bobinas de Helmholtz 15 Em seguida, com a corrente nas bobinas constante em 0,25A, variou-se a tensão no canhão de elétrons, de 3kV a aproximadamente 5kV, conforme mostra a imagem: Figura 18: Fotos antes e depois da variação de tensão no canhão de elétrons Com o aumento da tensão no canhão de elétrons, pode-se notar que houve um aumento da iluminação do feixe, que antes era visível aproximadamente até o número 5; e depois, passou a ser até o número 7. Logo depois, reduziu-se a tensão no canhão de elétrons e foi possível verificar um enfraquecimento da iluminação do feixe de elétrons até antes mesmo do número 3. Figura 19: Foto após nova variação de tensão no canhão de elétrons 16 Esse fenômeno ocorre porque o canhão de elétrons é composto por um fio torcido, denominado de filamento, por onde passa uma corrente elétrica, e devido ao grande fluxo de elétrons passando pelo filamento, ocorrem várias colisões entre estas partículas, que somado ao aquecimento do material do fio faz com que haja ejeção de elétrons do filamento. Então, à medida que a tensão no canhão de elétrons aumenta, ou seja: quando o “desnível elétrico” cresce, aumenta-se o fluxo de elétrons (corrente elétrica), a quantidade de colisões e a temperatura, que juntos, em maior intensidade, ejetam mais elétrons, tornando o feixe mais iluminado. Quando a tensão é reduzida, observa-se a ocorrência do processo inverso, isto é, a diminuição da intensidade da iluminação do feixe de elétrons. Posteriormente, ligou-se a fonte CC de alta tensão novamente em 3kV e ligou-se a fonte de baixa tensão conectada às bobinas, variando a corrente, dessa vez até 1,60A inicialmente, e a 0,20A depois. Figura 20: Feixe antes da variação da corrente na bobina Figura 21: Feixe após aumento da corrente até 1,60A 17 Logo depois, pela observação dos valores da posição x e y, da intensidade da corrente nas bobinas, da tensão no canhão de elétrons, colocou-se os valores em tabela para obtenção da razão carga/massa de um elétron (e/m) e compará-la com a razão teórica esperada, que é de aproximadamente 1,76.10^11 C/Kg. Tabela 1: Razão e/m em função da deflexão magnética para diferentes valores do campo magnético Com isso, percebe-se que para uma corrente de 0,2A é possível estimar um valor da razão carga/massa muito próximo do valor esperado, variando apenas 3,43% acima dos 1,758.10^11 C/Kg. Para o cálculo do raio foi utilizada a seguinte equação: Figura 25: Equação para o cálculo do raio Para o cálculo do campo, considera-se a seguinte expressão: , que para o arranjo de Helmoltz, no qual a distância entre as duas bobinas é igual ao raio R das mesmas, tem-se que o campo devido às duas bobinas, no ponto médio entre elas, se torna , em que o valor de , que é constante é aproximadamente igual a 4,2 mT, informação previamente conhecida. 20 Parte 2: Deflexão Elétrica Nessa parte do experimento, foi montado um sistema composto por 1 tubo de desvio de feixe de elétrons, 2 fontes CC de alta tensão (0 a 5000V), uma à direita, ligada ao aquecedor, ao cátodo e ao ânodo, outra, à esquerda, ligada aos conectores das placas do condensador, conforme a figura a seguir: Figura 26: Esquema ilustrativo do circuito elétrico para deflexão elétrica Então, após a montagem do sistema, foi ligada a fonte CC de alta tensão do canhão de elétrons em 3kV, gerando um feixe de elétrons retilíneo. Figura 27: Feixe de elétrons inicial 21 Então ligou-se a fonte de alta tensão das placas em uma tensão de aproximadamente 5kV, que causou logo em seguida a inclinação do feixe de elétrons, formando uma curva bem acentuada, conforme mostra a figura a seguir: Figura 28: Feixe de elétrons após a aplicação de uma tensão nas placas Em seguida, diminuiu-se a tensão para aproximadamente 1 kV, causando a diminuição da inclinação do feixe de elétrons, que ficou bem próximo da reta inicial. Figura 29: Feixe de elétrons após a redução da tensão nas placas Esse fenômeno se explica pelo fato de que quando aplica-se a diferença de potencial entre as placas do capacitor, surge um campo elétrico uniforme, e quando 22 Então, através da observação dos valores das coordenadas x e y, da obtenção da velocidade do feixe por tabela, da tensão aplicada nas placas, e da informação conhecida da distância entre as placas, foi possível calcular a razão carga/massa de um elétron (e/m) e compará-la com a razão teórica esperada, que é de aproximadamente 1,76.10^11 C/Kg. Tabela 2: Razão e/m em função da deflexão elétrica para diferentes valores do campo elétrico Para encontrar o valor da velocidade, utilizou-se o seguinte gráfico: Figura 34: Gráfico tensão no canhão de elétrons x velocidade Para o cálculo do raio foi utilizada a seguinte equação: Figura 35: Equação para o cálculo do raio 25 Logo depois, com uma tensão nas placas constante de 3V, variou-se a tensão no canhão de elétrons de 3kV para 4,8kV, que gerou um fortalecimento da iluminação do feixe de elétrons, de modo análogo ao ocorrido na primeira parte do experimento. Figura 36: Feixe de elétrons com tensão no canhão de elétrons de 3kV Figura 37: Feixe de elétrons com tensão no canhão de elétrons de 4,8kV O comportamento da iluminação do feixe de elétrons conforme a tensão no canhão de elétrons varia é exatamente o mesmo da primeira parte do experimento, ou seja: é diretamente proporcional. 26 Parte 3: Compensação de Campos Nessa parte do experimento, foi montado um sistema composto por 1 tubo de desvio de feixe de elétrons, 2 fontes CC de alta tensão (0 a 5000V), uma à direita, ligada ao aquecedor, ao cátodo e ao ânodo (todos pertencentes ao canhão de elétrons), outra à esquerda, ligada aos conectores da placa do condensador, 1 fonte CC de baixa tensão (0 a 20V, 0 a 5A) ligada à 2 bobinas de Helmholtz, dispostas de acordo com a configuração de Helmholtz, conforme ilustra a figura a seguir: Figura 38: Esquema ilustrativo do circuito elétrico para compensação de campos Inicialmente, foi ligada a fonte CC de alta tensão, que é conectada ao canhão de elétrons, em uma tensão equivalente a 4kV, como mostra a imagem abaixo: Figura 39: Feixe de elétrons sem variação na tensão das placas e das bobinas Então variou-se de maneira proporcional a tensão nas placas e a tensão nas 27 Em seguida, para estimar a razão carga/massa por compensação de campos, deduziu-se a seguinte fórmula: Figura 43: Dedução da razão carga/massa do elétron em função dos campos elétrico e magnético Depois, por meio da observação da tensão aplicada às placas, da corrente elétrica nas bobinas, da informação conhecida da distância entre as placas, foi possível calcular as intensidades do campo elétrico e do campo magnético e, consequentemente, estimar o valor da razão carga/massa do elétron (e/m), através da tabela a seguir: Tabela 3: Razão e/m em função da compensação dos campos (elétrico e magnético) 30 CONCLUSÃO Com a realização desse experimento foi possível observar fenômenos físicos de fundamental importância para o entendimento da eletricidade além de pesquisar diversos conteúdos teóricos enriquecedores para a formação acadêmica, dentre os quais podemos citar a influência de um campo elétrico, magnético ou ambos, na trajetória de um feixe de elétrons, ou em um elétron de prova qualquer. Igualmente importante foi a possibilidade de estimar a razão carga/massa de um elétron através de um experimento tão complexo e detalhado, que demandou o entendimento de conceitos acerca de magnetismo, como o de campo magnético, força magnética, relação entre corrente elétrica e campo magnético, principalmente em bobinas, e também sobre campo elétrico que já tinham sido contemplados em experimentos anteriores. Além disso, também trabalhou-se a representação vetorial de forças, o conceito de força resultante, força centrípeta e as leis de Newton. Foi possível constatar que, a tensão aplicada em um canhão de elétrons tem relação diretamente proporcional com a intensidade luminosa do feixe de elétrons propagado, devido ao aumento da intensidade da corrente elétrica, do número de colisões entre elétrons e do aquecimento do material que compõe o filamento do canhão de elétrons, que passa a ejetar mais elétrons. Na perspectiva do magnetismo, foi possível perceber a relação entre a corrente elétrica em uma bobina e o sentido e intensidade do campo magnético gerado, por meio do entendimento da regra da mão direita e da fórmula do campo e da força magnética. Por fim, na parte de compensação de campos foi extremamente significativo e interessante observar a sobreposição de um campo elétrico e um campo magnético, bem como a interação de suas forças, além do efeito produzido em um feixe de elétrons passando por ambos os campos. 31 Os esforços de pesquisa e estudo demandados para elaboração deste relatório acerca do complexo e robusto experimento contribuíram de forma considerável para um aprendizado razoável dos assuntos anteriormente citados, que teve uma peculiaridade muito importante didaticamente: que é envolver variados assuntos da física, não apenas relativos à eletricidade, de forma a contribuir para a revisão de temas, consolidação de conhecimentos e estímulo à pesquisa e ao estudo mais detalhado acerca da física como um todo, que tem importância imensurável não apenas teoricamente, como também nas inúmeras aplicações práticas e tecnológicas conseguidas ao longo dos séculos para a humanidade. 32