Baixe Diagrama de Fases de Misturas Binárias Equilíbrio Líquido ... e outras Exercícios em PDF para Físico-Química, somente na Docsity! Diagrama de Fases de Misturas Binárias Equilíbrio Líquido-Vapor Vamos estudar o caso de uma solução ideal formada pela mistura de dois líquidos voláteis, A e B. Mantendo-se a temperatura do sistema constante, parte da mistura líquida vai evaporar, até que o estado de equilíbrio seja alcançado. Como a mistura é ideal, ambos os componentes seguem a Lei de Raoult, em qualquer composição, e as pressões parciais (Pi) de A e B podem ser calculadas a partir da composição da fase líquida (frações molares, xi) e das pressões de vapor dos componentes puros (Pi*): PA = xAPA* PB = xBPB* xA + xB = 1 Assim, a pressão total (P) é dada por: P = PA + PB = xAPA* + xBPB* = xAPA* + (1-xA) PB* = xAPA* + PB* - xAPB* P = PB* + (PA*-PB*)xA Ou seja, a pressão total, a temperatura constante, varia linearmente com a composição. Fazendo o gráfico da pressão total em função da composição da fase líquida, expressa como fração molar de A, temos uma reta, de coeficiente angular PA*-PB* e coeficiente linear PB*, como mostrado na Figura 1 (em azul). As composições do líquido e do vapor em equilíbrio não coincidem. O vapor é sempre mais rico no componente mais volátil, enquanto que a fase líquida é mais rica no componente menos volátil. No exemplo mostrado na Figura 1, podemos observar que o componente mais volátil é o A, pois este tem pressão de vapor (PA*, pressão correspondente a xA = 1, ou seja, A puro) mais elevada que a de B (PB*, pressão correspondente a xA = 0, ou seja, B puro). Vamos então calcular a composição da fase vapor, expressa em termos das frações molares (yi). Observação: embora não seja uma norma oficial, é muito comum, em textos de Físico-Química sobre equilíbrio de fases, o uso da letra x para designar a fração molar na fase líquida e da letra y para a fração molar na fase gasosa. Podemos expressar as frações molares na fase gasosa (yi) como: yA = PA/P e yB = PB/P Sabemos que: PA = xAPA* P = PB* + (PA*-PB*)xA Substituindo, na expressão de yA, o valor de PA dado pela Lei de Raoult e a equação deduzida anteriormente para a pressão total P, temos: 𝑦𝐴 = 𝑥𝐴𝑃𝐴 ∗ 𝑃𝐵 ∗ + (𝑃𝐴 ∗ − 𝑃𝐵 ∗)𝑥𝐴 𝑒 𝑦𝐵 = 1 − 𝑦𝐴 A pressão total se relaciona com a composição da fase vapor conforme a seguinte equação, obtida a partir das equações apresentadas anteriormente (a dedução não está sendo apresentada no momento, apenas o resultado final): 𝑃 = 𝑃𝐴 ∗𝑃𝐵 ∗ 𝑃𝐴 ∗ + (𝑃𝐵 ∗ − 𝑃𝐴 ∗)𝑦𝐴 A curva correspondente a esta equação está representada (em verde) na Figura 1, em conjunto com a reta que representa a variação da pressão com a composição da fase líquida (em azul). Este é o diagrama de fases de uma mistura binária ideal, que representa, de forma gráfica, as propriedades das fases que estão em equilíbrio. Figura 1 – Diagrama de fases de Pressão × Composição, a temperatura constante, para uma mistura binária ideal Vamos resumir a interpretação do diagrama de fases do equilíbrio líquido-vapor de uma mistura binária, quando temos a pressão total em função da composição, a temperatura constante. Para saber quantas fases estão presentes quando o sistema estiver em equilíbrio, é preciso traçar duas linhas: a isopleta e a linha de amarração. A isopleta é uma linha vertical traçada na posição que corresponde à composição global do sistema. O que entendemos por composição global? Em termos de fração molar, é a razão entre o número total de moles de um componente no sistema (somando o que há dele nas fases líquida e vapor) e o número total de moles de todos os componentes (somando tudo o que há de cada componente, em ambas as fases). Usando a letra z para designar a fração molar global: 𝑧𝐴 = 𝑛𝐴,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑛𝐴,𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 + 𝑛𝐴,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑛𝐴,𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 + 𝑛𝐴,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝑛𝐵,𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 + 𝑛𝐵,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑒 𝑧𝐵 = 1 − 𝑧𝐴
