equações diferenciais ordinárias, Exercícios de Equações Diferenciais

Baixe equações diferenciais ordinárias e outras Exercícios em PDF para Equações Diferenciais, somente na Docsity! Lista de Exercı́cios - Equações 1. Faça um pequeno resumo da matéria. 2. EDPs resolvı́veis com EDOs Isto ocorre quando uma EDP envolve derivadas em relação a somente uma variável (ou quando é possı́vel passar a EDP para essa forma) de modo geral que a(s) outra(s) variável(is) pode(m) ser tratadas como parâmetro(s). Resolva para u = u(x, y): (a) uyy + 16u = 0 (b) uxx = u (c) uyy = 0 (d) uy + u = exy (e) uxy = ux 3. Resolva o problema utt = uxx, 0 < x < π, t > 0, u(0, t) = u(π, t) = 0, t ≥ 0, u(x, 0) = senx, 0 ≤ x ≤ π, ∂u ∂t (x, 0) = 0, 0 ≤ x ≤ π. 4. Resolva o problema utt = uxx, 0 < x < π, t > 0, u(0, t) = u(π, t) = 0, t ≥ 0, u(x, 0) = 0, 0 ≤ x ≤ π, ∂u ∂t (x, 0) = senx, 0 ≤ x ≤ π. 5. Encontre a solução para o problema da corda vibrante ∂2u ∂t2 = 4 ∂2u ∂x2 , 0 < x < π, t > 0, u(0, t) = u(π, t) = 0, t ≥ 0, u(x, 0) = sen 3x− 4 sen 10x, 0 ≤ x ≤ π, ∂u ∂t (x, 0) = 2 sen 4x+ sen 6x, 0 ≤ x ≤ π. 1