Escoamento Fenda Estreita, Exercícios de Fenômenos de Transporte

Baixe Escoamento Fenda Estreita e outras Exercícios em PDF para Fenômenos de Transporte, somente na Docsity! Trabalho Escoamento em Fenda Estreita 1. Um fluido newtoniano escoa em regime laminar em uma fenda estreita formada por duas paredes separadas por uma distância 2B. Fica entendido que B << W, de modo que os efeitos de borda não são importantes Determine passo a passo: a. Uma expressão para a pressão modificada b. Quais as condições de contorno c. Uma expressão para o perfil de velocidade. d. Uma expressão para a distribuição linear de fluxo de momento e. Uma expressão para a obtenção da velocidade máxima. f. Uma expressão para a obtenção da velocidade média. g. Qual a razão entre as velocidades média e máxima para esse escoamento h. Uma expressão para a vazão mássica. RESPOSTA: A expressão para a pressão modificada é a relação entre a pressão e a força gravitacional, sendo definida como: P=p+ ρgh∴P=p−ρgz(a) As condições de contorno para essa expressão segue a localização de entrada e saída. Tomando a entrada em z=0 e a saída igual ao comprimento da fenda, ou seja, z=L, logo: c . c .={ z=0→P0=p0 z=L→PL=pL−ρgL (b) Dadas as condições de escoamento, os efeitos de borda são desconsiderados tomando B≪W , o escoamento na direção z faz vx=v y=0. Assim, tem-se que τ xz=τ zx≠0. Fazendo um balanço de momento: ∂ τ xz ∂x =ρg− ∂ p ∂ z = P0−PL L ∴ τ xz= P0−PL L x+C1 Em x=0→τ xz=0, logo: τ xz= P0−PL L x (d ) De acordo com a Lei de Newton para a viscosidade: τ xz=−μ d vz dx Substituindo na equação anterior: