Baixe Dimensionamento de Vigas de Concreto Armado à Flexão e outras Notas de aula em PDF para Estruturas Metálicas e Construção Mista, somente na Docsity! 2 – Dimensionamento de Vigas de Concreto Armado à Flexão 2.1- Introdução Vigas são elementos lineares em que a flexão é preponderante. Elementos lineares são aqueles em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal.
2.1- Introdução PUC Minas
Podem ter variadas seções transversais:
2.2 – Estádios e Domínios de deformações 2.2.1- Estádios de cálculo Os Estádios podem ser definidos como os estágios de tensão pelo qual um elemento fletido passa, desde o carregamento inicial até a ruptura.
2.2 — Estádios e Domínios de esta
deformações PUC Minas
Armadura Transversal P P Armadura Transversal
(somente estribos) (estribos e barras dobradas)
1 ,
t |
TIO (5 II M
E v
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2.2 — Estádios e Domínios de
deformações
Biapis
PUC Minas
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PUC Minas
2.2 — Estádios e Domínios de
deformações
reta a
Alongamento | Encurtamento
2.2.2- Domínios de deformações Os domínios são representações da distribuição de deformações que ocorrem nas seções transversais de vigas, pilares e tirantes, quando submetidos a tensões normais. De acordo com a NBR 6118:2014, “estado-limite último é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios ...”. 2.2 – Estádios e Domínios de deformações Domínio 1: tração não uniforme (sem compressão) Exemplo: Tirantes 2.2 – Estádios e Domínios de deformações Domínio 4: flexão simples (seção super-armada) ou composta Exemplo: Vigas e Lajes. RUPTURA FRÁGIL 2.2 – Estádios e Domínios de deformações Domínio 5: compressão não uniforme (sem tração) Exemplo: Pilares. RUPTURA FRÁGIL 2.2 – Estádios e Domínios de deformações Resistência X Solicitações Estados Limites Estados Limites O colapso de uma estrutura de Concreto Armado poderá envolver vidas humanas e perdas financeiras por danos materiais de grande valor. A segurança que todos os tipos de estruturas devem apresentar envolve dois aspectos principais: 1)- A estrutura não pode nunca alcançar a ruptura. 2)- As pessoas devem se sentir confortáveis e tranquilas na utilização das estruturas. A NBR 6118:2014 trata esses aspectos através dos Estados-Limites Último (ELU) e de Serviço (ELS). Resistência X Solicitações A NBR 6118:2014 define: Estado-Limite Último: “estado-limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura.” Estado-Limite de Serviço: “são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade, aparência e boa utilização das estruturas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas.” Resistência X Solicitações Para que uma estrutura seja considerada segura “as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerado, ou seja, em qualquer caso deve ser respeitada a condição:” Rd ≥ Sd Resistência X Solicitações Ações nas estruturas de concreto armado Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados-limites último e de serviço. Resistência X Solicitações Ações permanentes: Peso próprio das estruturas, peso de elementos construtivos fixos e empuxos permanentes. Resistência X Solicitações Ações variáveis: cargas acidentais previstas (pessoas, veículos colidindo com pilares de garagens, frenagem, caminhões), ação do vento e ação da água. Resistência X Solicitações Combinação das ações Combinações Últimas Combinações Últimas Normais: Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal. Combinações Últimas Especiais ou de Construção: Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável especial, quando existir, e as demais ações variáveis. Combinações Últimas Excepcionais: Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável excepcional (enchentes, terremotos, acidentes de carro), quando existir, e as demais ações variáveis. Combinação das ações Combinações de Serviço Quase Permanentes: Podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de deformações excessivas. Frequentes: Repetem-se muitas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados-limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de formação de fissuras.
Combinações . —
últimas (ELU) Descrição Cálculo das solicitações
Esgotamento da capacidade
resistente para elementos
estruturais de Concreto
Armado!
Fu =Ya Fo + Yes Fo + Ya (que + E Wo; Foge) + Veg Voc Fog
Esgotamento da capacidade | Deve ser considerada, quando necessário, a força de
Normais resistente para clementos | protensão como carregamento externo com os valores P, mir
estruturais de Concreto/c Pim para a força desfavorável c favorável,
Protendido respectivamente, conforme definido na Seção 9
Perda do equilibno como Ro =: “e
icido st = Yo Ga .
é ne Ena = Yan Gu + Yg Que — gs Quim onde: Qu = Que + E Voy Qu
Especiaisou |. . . . . .
de construção? | Ea = Ye Est + Yes Frea Ya (Fan + X os Fo) + Peg Vos Fra
Excepcionais [Fi =7, Fac + yes Pres + Pqrene + Ya E Voy Foge É Vea Voc ua
onde:
F; = valor de cálculo das ações para combinação última ; F — representa as ações permanentes diretas
Fa — representa as ações indiretas permanentes como a retração F, e variáveis como a temperatura Fy
Fy = representa as ações variáveis diretas das quais Fy, é escolhida principal
Tas Vega Tg. Toy — Ver Tabela 3.7 ; wu, Woc— ver Tabela 3.8
Fa = representa as ações estabilizantes : Fjg = representa as ações não estabilizantes
Ga. = valor característico da ação permanente estabilizante
Ra= esforço resistente considerado estabilizante, quando houver
Ci = valor característico da ação permanente instabilizante
Qu =Qu+ Sul jk
Que = valor característico das ações variáveis instabilizantes
Que = valor característico da ação variável instabilizante considerada principal
Wa; € Qu. = são as demais ações variáveis instabilizantes, consideradas com seu valor reduzido
Qu ein = valor característico minimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável
instabilizante
1. No caso geral, devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja
reduzido pela consideração de É 1,0. No caso de estruturas usuais de edificios, essas combinações que consideram
Ty reduzido (1,0) não precisam ser consideradas.
2. Quando F, ou Foi atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa, Wo
pode ser substituido por ya, . Este pode ser o caso para ações sismicas e situação de incêndio.
Ec
PUC Minas
Combinações
Últimas
(NBR6118:2014,
Tabela 11.3)
Coeficientes de ponderação (NBR 6118:2014, Tabela 11.2) Combinação das ações • O vão efetivo (NBR 6118, item 14.6.2.4) pode ser calculado pela expressão: lef = lo + a1 + a2 com: 2.3 – Prescrições para vigas • A altura das vigas depende de diversos fatores, sendo os mais importantes o vão, o carregamento e a resistência do concreto. Uma indicação prática para a estimativa da altura das vigas de concreto armado é dividir o vão efetivo por doze. 2.3 – Prescrições para vigas • Segundo a NBR 6118 (17.3.5.2.3), nas vigas com h > 60 cm deve ser colocada uma armadura lateral, chamada armadura de pele, composta por barras de CA-50 ou CA-60, com espaçamento não maior que 20 cm e devidamente ancorada nos apoios, com área mínima em cada face da alma da viga igual a: 2.3 – Prescrições para vigas • A fim de garantir que o concreto penetre com facilidade dentro da fôrma e envolva completamente as barras de aço das armaduras, a NBR 6118 (18.3.2.2) estabelece os seguintes espaçamentos livres mínimos entre as faces das barras longitudinais. 2.3 – Prescrições para vigas
2.3 — Prescrições para vigas
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Tabela 3-3 — Classes de agressividade ambiental (Fonte: ABNT, 2014)
Classe de Classificação geral do . . =
aa a E - Risco de deterioração
agressividade Agressividade tipo de ambiente para da estrutu
ambiental efeito de projeto a estrutura
I Fraca Rural Insignificante
Submersa
H Moderada Urbana Pequeno
HI Forte Marinha Grande
Industrial
Industrial
Iv Muito Forte Elevado
Respingos de maré
2.4– Hipóteses básicas para dimensionamento Serão adotadas as seguintes hipóteses: a)- As seções transversais permanecem planas após o início da deformação até o ELU e são proporcionais em cada ponto à sua distância até a Linha Neutra; b)- A deformação em cada barra de aço é igual a do concreto no seu entorno (Aderência); c)- As tensões de tração no concreto devem ser menosprezadas no ELU (Fissuração); d)- O ELU é caracterizado segundo os domínios de deformação. e)- O alongamento máximo permitido ao longo da armadura é de 10‰. f)- A distribuição de tensões de compressão no concreto é feita de acordo com o diagrama de tensão-deformação parábola-retângulo, com a tensão máxima (scd) de 0,85.fcd. Esse diagrama, por simplificação, poderá ser substituído por um linear, onde y = 0,8x. 2.4– Hipóteses básicas para dimensionamento PORQUE UMA NOVA REDUÇÃO NO VALOR DA RESISTÊNCIA, UMA VEZ QUE Fcd JÁ É UMA REDUÇÃO DE Fck? s𝑓𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 . 0,85 2.4– Hipóteses básicas para dimensionamento 2º Determinação da posição da Linha Neutra onde: bw = largura da seção; x = posição da linha neutra; fcd = resistência de cálculo do concreto à compressão; d = altura útil. Md é definido como o momento interno resistente proporcionado pelo concreto comprimido. 2.5 – Dimensionamento à flexão 3º Analisar relação entre a posição da linha neutra e a altura útil (x/d). Para complementar a análise do domínio da viga, deve também ser analisada a relação entre a posição da linha neutra e a altura útil (x/d), para obedecer limites impostos pela norma. a) x/d ≤ 0,45 para concretos com fck≤ 50 MPa; b) x/d ≤ 0,35 para concretos com 50 < fck≤ 90 MPa. 2.5 – Dimensionamento à flexão 4º Calcular a área de aço (As) e verificar Asmín e Asmáx 2.5 – Dimensionamento à flexão