Docsity
Docsity

Prepare-se para as provas
Prepare-se para as provas

Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity


Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos para baixar

Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium


Guias e Dicas
Guias e Dicas

Estudo comparativo entre reservatorios cilindricos e paralelepipedicos em CA, Teses (TCC) de Engenharia Civil

Estudo que compara as vantagens e desvantagens, inclusive na armação, entre reservatórios circulares e paralelepipedicos

Tipologia: Teses (TCC)

2019
Em oferta
30 Pontos
Discount

Oferta por tempo limitado


Compartilhado em 22/11/2019

cheleaf
cheleaf 🇧🇷

4.3

(6)

7 documentos

1 / 144

Toggle sidebar
Discount

Em oferta

Documentos relacionados


Pré-visualização parcial do texto

Baixe Estudo comparativo entre reservatorios cilindricos e paralelepipedicos em CA e outras Teses (TCC) em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! Universidade Estadual de Londrina RODOLFO BARRETTI NETO ESTUDO COMPARATIVO ENTRE RESERVATÓRIOS CILÍNDRICOS E RESERVATÓRIOS PARALELEPIPÉDICOS EM CONCRETO ARMADO Londrina 2008 RODOLFO BARRETTI NETO ESTUDO COMPARATIVO ENTRE RESERVATÓRIOS CILÍNDRICOS E RESERVATÓRIOS PARALELEPIPÉDICOS EM CONCRETO ARMADO Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade Estadual de Londrina – UEL – como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. Valdir Bernardi Zerbinati. Londrina 2008 AGRADECIMENTOS Ao Prof. Valdir Zerbinati, pela ajuda na elaboração deste trabalho. Aos professores Dr. Luiz Antonio Soares de Souza e Dr. Roberto Buchaim pelas críticas construtivas. Ao Prof. Paulo Sergio de Souza Cruz e ao Prof. Eduardo Christo Silveira Thomaz por esclarecimentos relacionados ao assunto. Ao Prof. José Carlos Marques da Costa Branco, pelo auxílio no dimensionamento de estacas. Ao Eng. Elmir J. Vallejo Ribeiro, pela ajuda na elaboração dos orçamentos. A minha família, pela confiança e motivação. A Sara pela paciência e motivação. Aos amigos e colegas de curso, pois juntos realizamos uma importante etapa de nossas vidas. A todos que colaboraram para a realização deste trabalho. “Se o vento não for favorável, pegue os remos." Provérbio latino NETO, Rodolfo Barretti. Estudo comparativo entre reservatórios cilíndricos e reservatórios paralelepipédicos em concreto armado. Trabalho de conclusão de curso. UEL – Universidade Estadual de Londrina, 2008. RESUMO Reservatórios em concreto armado são amplamente utilizados em sistemas de abastecimento de cidades, no suprimento das necessidades das indústrias e também na agroindústria. Para determinadas aplicações, a sua geometria ou dimensões não são relevantes. Normalmente estes são paralelepipédicos ou cilíndricos. Este trabalho faz uma comparação de custos entre reservatórios cilíndricos e reservatórios paralelepipédicos em concreto armado a fim de auxiliar na escolha da geometria e dimensões do reservatório para que este seja o mais econômico possível. Através de um estudo de casos, este trabalho mostra que reservatórios cilíndricos são mais econômicos que os reservatórios paralelepipédicos. Mostra também que existe uma determinada relação entre altura e diâmetro ideal, onde o reservatório cilíndrico é mais econômico. É possível analisar a diferença de custo de reservatórios cilíndricos ao variarem-se as dimensões deste e chegar à conclusão de que os reservatórios com relação altura/diâmetro muito alta ou muito baixa tendem a ser mais onerosos. Como este é um assunto amplo que envolve conceitos de diversas áreas da engenharia, este trabalho contém uma revisão bibliográfica abordando estudos relacionados ao tema. São apresentados critérios e teorias relacionadas à análise estrutural, dimensionamento e detalhamento. Também são abordados aspectos relacionados aos métodos construtivos, durabilidade, patologias e fundações. Palavras-chave: concreto armado; reservatórios em concreto armado; estruturas em concreto armado; fissuras em reservatórios. Figura 8.7 – Esforços em reservatórios com ligação articulada. ............................. 44 Figura 8.8 – Esforços em reservatórios engastados no fundo. ............................... 45 Figura 8.9 – Comprimento de amortecimento. ........................................................ 47 Figura 8.10 – Modelos computacionais de lajes circulares. .................................... 48 Figura 8.11 – Momento radial em laje apoiada no contorno. .................................. 48 Figura 8.12 – Momento circunferencial em laje apoiada no contorno. .................... 48 Figura 8.13 – Momento radial em laje engastada no contorno................................ 49 Figura 8.14 – Momento circunferencial em laje engastada no contorno. ................ 49 Figura 8.15 – Modelo computacional e resultados obtidos em laje de tampa de reservatório............................................................................................ 50 Figura 8.15 – Comparação de valores de momento radial em laje circular............. 50 Figura 8.17 – Comparação de valores de momento circunferencial em laje circular.. .............................................................................................................. 51 Figura 8.18 – Modelo computacional de reservatório rotulado na base. ................. 52 Figura 8.19 – Esforços de tração em reservatório rotulado na base ....................... 52 Figura 8.20 – Momento fletor em reservatório rotulado na base. ............................ 53 Figura 8.21 – Modelo computacional de reservatório engastado na base. ............. 53 Figura 8.22 – Esforços de tração em reservatório engastado na base. .................. 54 Figura 8.23 – Momento fletor em reservatório engastado na base. ........................ 54 Figura 8.24 – Modelo computacional de reservatório cilíndrico apoiado em fundação profunda. ............................................................................................... 55 Figura 8.25 – Esforços solicitantes em reservatório apoiado em fundação profunda. .............................................................................................................. 56 Figura 8.26 – Tendência de giro de ligação entre parede e fundo, reservatório apoiado em estacas. ............................................................................. 56 Figura 8.27 – Modelo computacional de reservatório cilíndrico apoiado em solo rijo. .............................................................................................................. 57 Figura 8.28 – Esforços solicitantes em reservatório apoiado no solo...................... 58 Figura 8.29 – Tendência de giro de ligação entre parede e fundo, reservatório apoiado no solo. .................................................................................... 58 Figura 9.1 – Pressão da água. ................................................................................ 60 Figura 9.2 – Empuxo do solo................................................................................... 62 Figura 9.3 – Considerações de subpressão de água. ............................................. 63 Figura 9.4 – Reação do solo. .................................................................................. 63 Figura 10.1 – Acri em paredes e lajes maciças....................................................... 67 Figura 10.2 – Flexão composta, estádio II. ............................................................. 68 Figura 10.3 – Emendas supostas como na mesma seção (NBR 6118, 2003). ....... 71 Figura 11.1 - Momentos fletores e forças normais de tração (FUSCO, 1995)......... 73 Figura 11.2 – Detalhe de parede de reservatório paralelepipédico. ........................ 74 Figura 11.3 – Distribuição de tensões em vigas curvas (LEONHARDT, 1978). ...... 75 Figura 11.4 – Distribuição de tensões e trajetórias das tensões principais em nó de pórtico ortogonal (LEONHARDT, 1978)................................................. 75 Figura 11.5 – Eficiência de alguns modelos de nós de pórticos (LEONHARDT, 1978). .............................................................................................................. 76 Figura 11.6 – Detalhe do caso 1 (LEONHARDT, 1978). ......................................... 77 Figura 11.7 – Detalhe caso 2 (LEONHARDT, 1978). .............................................. 78 Figura 11.8 – Detalhe caso 3 e caso 4 (LEONHARDT, 1978)................................. 79 Figura 11.9 – Pontos críticos às aberturas das fissuras (VASCONCELOS, 1998). 79 Figura 11.10 – Arranjo em parede cilíndrica............................................................ 80 Figura 11.11 – Arranjos de armadura para lajes circulares. .................................... 82 Figura 11.12 – Laje circular com armadura em malha retangular (LEONHARDT, 1978). .................................................................................................... 82 Figura 11.13 – Detalhamento de abertura em lajes. ............................................... 83 Figura 12.1 – Reservatório apoiado no solo............................................................ 84 Figura 12.2 – Distribuição de estacas em reservatório. .......................................... 86 Figura 12.3 – Configuração de estacas em torres cilíndricas.................................. 87 Quadro 12.4 – Valores de α e β (apud CAVALCANTE, 2005). ............................ 89 Quadro 12.5 – Valores de C (apud CAVALCANTE, 2005)..................................... 90 Figura 13.1 – Layout da planilha de dimensionamento de lajes maciças................ 91 Figura 13.2 – Planilha de dimensionamento de lajes maciças................................ 93 Figura 13.3 – Layout da planilha de verificação de lajes à punção ......................... 95 Figura 13.4 – Capitel e laje ..................................................................................... 96 Figura 13.5 – Planilha de verificação de lajes à punção ......................................... 97 Figura 13.6 – Planilha de capacidade de carga pelo método de Decourt e Quaresma (1978). ................................................................................................... 98 Figura 13.7 – Planilha de capacidade de carga pelo método de Aoki e Velloso (1975). ................................................................................................... 98 Figura 13.8 – Planilha de reservatórios cilíndricos. ............................................... 101 Figura 13.9 – Quantificação de aço....................................................................... 102 Figura 13.10 – Quantificação de concreto, reservatório........................................ 103 Figura 13.11 – Quantificação de concreto, fundações. ......................................... 103 Figura 13.12 – Dimensionamento da armadura vertical. ....................................... 104 Figura 14.1 – Reservatório paralelepipédico apoiado no solo............................... 108 Figura 14.2 – Reservatório cilíndrico apoiado no solo........................................... 110 Figura 14.3 – Perfil de sondagem utilizado para o dimensionamento das estacas.. ............................................................................................................ 116 Figura 14.4 – Reservatório paralelepipédico sobre estacas.................................. 118 Figura 14.5 – Reservatório cilíndrico sobre estacas.............................................. 120 Figura 14.6 – Variação do consumo de concreto em reservatórios cilíndricos apoiados no solo. ................................................................................ 127 Figura 14.7 – Variação da taxa de aço em reservatórios cilíndricos apoiados no solo. ............................................................................................................ 128 Figura 14.8 – Variação do consumo de aço em reservatórios cilíndricos apoiados no solo. ..................................................................................................... 129 Figura 14.9 – Variação do consumo de fôrmas em reservatórios cilíndricos apoiados no solo. ................................................................................................ 130 Figura 14.10 – Variação do consumo de impermeabilização em reservatórios cilíndricos............................................................................................. 130 Figura 14.11 – Variação do custo dos reservatórios cilíndricos apoiados no solo. 131 Figura 14.12 – Variação do consumo de concreto em reservatórios cilíndricos sobre estacas. ............................................................................................... 135 Figura 14.13 – Variação da taxa de aço em reservatórios cilíndricos sobre estacas. ............................................................................................................ 135 Figura 14.14 – Variação do consumo de aço em reservatórios cilíndricos sobre estacas. ............................................................................................... 136 Figura 14.15 – Variação do consumo de fôrmas em reservatórios cilíndricos sobre estacas. ............................................................................................... 136 Figura 14.16 – Variação do custo das estacas...................................................... 137 Figura 14.17 – Variação do custo total dos reservatórios cilíndricos sobre estacas. ............................................................................................................ 138 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 16 2 OBJETIVO............................................................................................................ 17 3 METODOLOGIA................................................................................................... 18 4 ASPECTOS CONSTRUTIVOS ............................................................................ 19 4.1 Reservatórios Paralelepipédicos ....................................................................... 19 4.2 Reservatórios Cilíndricos................................................................................... 19 5 DURABILIDADE................................................................................................... 28 6 TIPOS DE IMPERMEABILIZAÇÃO...................................................................... 31 7 PATOLOGIAS E RECUPERAÇÃO ...................................................................... 32 7.1 Eflorescência..................................................................................................... 32 7.2 Percolação ........................................................................................................ 33 7.3 Fissuração Excessiva........................................................................................ 33 7.4 Corrosão de Armadura...................................................................................... 37 8 FORMULAÇÃO PARA DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS................................. 39 8.1 Reservatórios Cilíndricos................................................................................... 39 9 AÇÕES................................................................................................................. 60 9.1 Água.... .............................................................................................................. 60 9.2 Variação de Temperatura.................................................................................. 61 9.3 Sobrecarga........................................................................................................ 61 9.4 Empuxo de Solo e Subpressão ......................................................................... 62 9.5 Reação do Solo................................................................................................. 63 9.6 Vento... .............................................................................................................. 64 10 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO ............................................................. 65 10.1 Dimensionamento à Tração ............................................................................ 65 10.2 Controle de Fissuras ....................................................................................... 66 10.3 Emendas por Transpasse ............................................................................... 69 11 CRITÉRIOS DE DETALHAMENTO ................................................................... 73 11.1 Reservatórios Paralelepipédicos ..................................................................... 73 11.2 Reservatórios Cilíndricos................................................................................. 80 11.3 Abertura na Laje.............................................................................................. 82 12 FUNDAÇÕES..................................................................................................... 84 12.1 Reservatórios Apoiados no Solo ..................................................................... 84 12.2 Reservatórios Sobre Fundação Profunda ....................................................... 86 12.3 Dimensionamento de estacas ......................................................................... 87 13 PLANILHAS DE DIMENSIONAMENTO ............................................................. 91 13.1 Dimensionamento de Lajes Maciças............................................................... 91 13.2 Punção ............................................................................................................ 94 13.3 Capacidade de Carga de Estacas................................................................... 97 13.4 Parede de Reservatórios Cilíndricos ............................................................... 99 14 ESTUDO DE CASOS....................................................................................... 106 14.1 Critérios e Modelos Adotados ....................................................................... 106 14.2 Considerações Utilizadas Para Orçamento................................................... 107 14.3 Reservatórios Apoiados no Solo ................................................................... 107 14.4 Reservatórios Apoiados Sobre Estacas ........................................................ 116 14.5 Análise dos Resultados................................................................................. 125 15 CONCLUSÕES ................................................................................................ 140 REFERÊNCIAS..................................................................................................... 142 16 1 INTRODUÇÃO Há necessidade de reservatórios em sistemas de abastecimento de cidades, no suprimento das indústrias, visando atender o processo produtivo, na prevenção e combate a incêndios, manutenção de limpeza. Também são necessários na agroindústria. Para determinadas aplicações, o nível da água dos reservatórios não é relevante, este deve apenas ser capaz de armazenar o volume necessário, independente da sua geometria. Normalmente estes são paralelepipédicos ou cilíndricos. Seria oportuno, então, estudar qual dessas duas opções é mais econômica. E ainda saber se a partir da opção mais econômica é possível estabelecer uma relação altura/diâmetro ou altura/lado ideal. Acredita-se que a geometria, para um dado volume, é o fator determinante no custo de um reservatório, daí a importância de estabelecer critérios para sua determinação. Para saber quais aspectos são determinantes e qual é a opção mais econômica, deve-se entender o funcionamento estrutural, os sistemas construtivos e principalmente o consumo de materiais e mão-de-obra de cada opção. Este assunto é amplo e envolve conceitos de diversas áreas da engenharia como resistências dos materiais, patologias, estruturas em concreto, técnicas construtivas e fundações. 19 4 ASPECTOS CONSTRUTIVOS 4.1 RESERVATÓRIOS PARALELEPIPÉDICOS Estes reservatórios normalmente são concretados em três etapas: concretagem da laje de fundo, das paredes e da laje de tampa, diminuindo assim o número de juntas de concretagem. Para a confecção das fôrmas são utilizadas chapas de madeira compensada resinada ou plastificada e até mesmo fôrmas metálicas. Quando possível, o fundo deve ser executado em uma só etapa concretando ainda uma pequena parte da parede, normalmente a altura da mísula. Assim eliminam-se as juntas de concretagem na laje de fundo, local de difícil constatação de vazamentos e posterior reparo. Também auxilia na cura, pois os pequenos trechos de parede podem ser usados para represar uma fina camada de água com intuito de proporcionar uma cura ideal. Após a execução da laje de fundo segue-se a concretagem das paredes, que deve ser feita cuidadosamente, principalmente nas ligações entre paredes, pois é o local onde se encontram mais falhas de concretagem devido à grande quantidade de armadura e dificuldade de vibração. Para a concretagem da laje de tampa são utilizadas escoras que se apóiam na laje de fundo ou na própria parede, caso o reservatório seja muito alto. A armação destes reservatórios demanda grande quantidade de tempo e mão-de-obra, principalmente devido às armaduras de ligação colocadas nos encontros entre paredes e lajes. 4.2 RESERVATÓRIOS CILÍNDRICOS Os reservatórios cilíndricos são geralmente moldados in-loco, utilizando-se fôrmas trepantes ou deslizantes. A diferença básica entre os dois métodos está no fato de que com a utilização de fôrmas trepantes a concretagem é feita por etapas onde as fôrmas são desmontadas e montadas um nível acima e com as fôrmas deslizantes a concretagem é contínua, onde as fôrmas são deslizadas por meio de equipamentos hidráulicos. Também existe a opção pela construção pré-moldada, 20 que geralmente limita-se às paredes, sendo as lajes de tampa e fundo moldadas no local. 4.2.1 Sistema de Fôrmas Trepantes O sistema de fôrmas trepantes utiliza anéis metálicos formados por segmentos que se ajustam de forma totalmente estanque. Dois anéis metálicos, um externo e um interno, são interligados por espaçadores que garantem a espessura da parede. A forma em anel circular é obtida por elementos especiais que só se acoplam nas fôrmas quando as mesmas estão precisamente em nível e no prumo. Desta maneira é assegurado que a estrutura seja construída no seu devido prumo. O primeiro anel é montado sobre a laje de fundo, com as fôrmas internas e externas ajustadas de maneira a abranger a armadura de transpasse. Uma vez montado o anel, ele é concretado de maneira convencional, com o uso de vibradores de imersão. Após a primeira concretagem inicia-se a montagem do segundo anel, sobre o anterior, que uma vez concluída, possibilitará a execução da concretagem seguinte. A etapa seguinte é a desforma e limpeza das partes do primeiro anel e a sua montagem sobre o segundo, onde ocorrerá nova concretagem. Essa sistemática seguirá até atingir a altura da primeira laje. Neste ponto executa-se o escoramento interno da laje, que pode ser através de torres ou escoramentos na própria parede, e a fôrma da laje com placas de madeira compensada. A concretagem da laje será feita conjuntamente com o anel situado imediatamente acima. A fôrma interna fica desnivelada na concretagem da mísula e no anel seguinte corrige-se o nivelamento das duas fôrmas. O método se repetirá nas paredes e lajes até que se atinja a altura total da estrutura, ficando acima da última laje um anel que servirá de guarda corpo. Os seguimentos dos anéis constituintes das fôrmas são fabricados em chapas metálicas e os seus acoplamentos são efetuados mediante um sistema de interação conseguido com o uso de parafusos, espaçadores e elementos especiais chamados também de “cambões”. Os anéis têm alturas variadas de 30 cm, 50 cm e 1,00 m, dependendo do 21 diâmetro da fôrma. O avanço é de até três anéis por jornada de trabalho para diâmetros pequenos, da ordem de 3,00 metros, e de um anel por jornada de trabalho para diâmetros grandes. O escoramento interno é feito com escoras de madeira (pontaletes) ou estrutura metálica e os andaimes externos são em estrutura tubular com altura de 1,50 metros. Em comparação com o sistema de fôrmas deslizantes, apresenta menor necessidade de infra-estrutura e não exige trabalho em turnos contínuos. Abaixo, as figuras 4.1 e 4.2 mostram exemplos de utilização deste sistema. Figura 4.1 – Sistema de fôrmas trepantes (ESTRUTURAL PROJETOS). Figura 4.2 – Reservatório executado com fôrmas trepantes (ESTRUTURAL PROJETOS). 24 a parede, reduzindo as emendas entre os elementos, como pode ser visto nas figuras 4.5 e 4.6. Figura 4.5 – Reservatório executado em sistema pré-moldado (KHALIL, 2000). Figura 4.6 – Execução de reservatório pré-moldado (PERI). Estes elementos são posicionados deixando-se um espaço entre eles para que se possa fazer uma concretagem de solidarização. Uma protensão circunferencial é necessária para garantir a estanqueidade das paredes. Uma alternativa é deixar bainhas embutidas dentro da parede para posterior protensão, como se observa na figura 4.7. 25 Figura 4.7 – Detalhe de emenda e ancoragem dos cabos (KHALIL, 2000). Outra alternativa é fazer a protensão com uma armadura externa, que posteriormente recebe uma camada de concreto projetado, figura 4.8. Figura 4.8 – Detalhe de emenda e esquema da parede (KHALIL, 2000). Um ponto importante a ser comentado é a ligação entre a parede cilíndrica e a laje de fundo. Esta ligação normalmente é monolítica nos casos dos sistemas de concretagem in loco; porém no sistema pré-moldado há a necessidade de outro tipo de ligação. 26 Existem várias alternativas que podem ser adotadas: ligação deslizante, articulada ou rígida. Estas alternativas interferem não só nos aspectos construtivos, mas também no comportamento estrutural do reservatório, como poderá ser observado no capítulo de formulação para determinação de esforços. Na ligação deslizante, a parede cilíndrica se acomoda sobre um aparelho de apoio, normalmente elastômero. A estanqueidade desta ligação é feita com a utilização de selantes ou juntas especiais, conforme figura 4.9. Não existe impedimento ao deslocamento horizontal da parede, a parede comporta-se como se estivesse desligada do fundo. Laje de fundo Parede cilíndrica Junta especial Neoprene Figura 4.9 – Ligação deslizante. Na ligação articulada a parede cilíndrica também se acomoda sobre um aparelho de apoio, porém neste caso as faces interna e externa são preenchidas com graute, a fim de impedir o deslocamento horizontal da parede. A parede comporta-se como se estivesse articulada ao fundo, figura 4.10. 29 Figura 5.1 – Curva do Cobrimento em Função da Vida Útil – (apud GUIMARÃES, 1995). Além de espessura adequada de cobrimento, deve-se garantir também a qualidade do concreto, pois um concreto poroso não protege adequadamente a armadura. Pensando nisso a NBR 6118 fixa valores limites de relação água/cimento e da resistência do concreto à compressão de acordo com a classe de agressividade ambiental (quadro 5.2). Com isso procura-se aumentar o consumo de cimento e garantir um concreto menos permeável. Quadro 5.2 - Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto (NBR 6118, 2003). Ainda hoje a importância da qualidade do concreto nas estruturas de 30 concreto armado não é devidamente valorizada. Muitos engenheiros preocupam-se apenas com a resistência do concreto à compressão, sem levar em consideração a condição de permeabilidade da estrutura, o que pode diminuir sensivelmente a vida útil da estrutura. Isso se deve ao alto custo dos concretos mais resistentes. Mesmo tomando os devidos cuidados em relação ao cobrimento e à qualidade do concreto deve-se ainda garantir que as fissuras não vão comprometer as condições de serviço e a durabilidade da estrutura. A corrosão atua mais significativamente nas regiões fissuradas. O risco e a evolução da corrosão dependem fundamentalmente da impermeabilidade e da espessura do cobrimento. Porém, as fissuras, desde que estejam dentro dos limites estabelecidos pela norma NBR 6118 de acordo com a classe de agressividade ambiental (quadro 5.3), não oferecem contribuição significativa na evolução da corrosão das armaduras e são satisfatórias para as exigências de durabilidade. Quadro 5.3 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental (NBR 6118, 2003). Não só o projeto deve seguir as exigências de durabilidade. A execução deve garantir que os cobrimentos sejam respeitados e que a qualidade do concreto seja comprovada. Alem disso é indispensável um plano adequado de inspeção e de manutenção. 31 6 TIPOS DE IMPERMEABILIZAÇÃO Segundo Guimarães (1995), impermeabilizar, na construção civil, significa proteger uma determinada estrutura da ação indesejável e danosa da água. Existem hoje no mercado inúmeras opções de sistemas de impermeabilização que podem ser utilizados em reservatórios. Estes se dividem basicamente em três grupos: impermeabilização rígida, impermeabilização flexível e impermeabilização semiflexível. Os sistemas de impermeabilização rígida são sistemas que não suportam deformações na estrutura, uma vez que essas deformações geram fissuras que comprometem o revestimento impermeabilizante. Os exemplos mais comuns deste tipo de impermeabilização são as argamassas impermeabilizantes e os materiais que impermeabilizam por cristalização. Os sistemas de impermeabilização flexível são sistemas em que a estrutura pode deformar-se sem comprometer o sistema impermeabilizante. São exemplos comuns deste tipo de impermeabilização as mantas asfálticas, aplicação de resinas e aplicações de emulsões asfálticas. Os sistemas de impermeabilização semiflexível são sistemas intermediários entre os citados acima, que permitem pequenas deformações da estrutura sem comprometer o sistema de impermeabilização. Encaixam-se nesta descrição as pinturas impermeabilizantes. O sistema mais indicados para reservatórios são os do tipo flexível ou semiflexível. Os reservatórios costumam deformar-se gerando fissuras que podem comprometer o sistema impermeabilizante se este for do tipo rígido. Os revestimentos de impermeabilização ainda ajudam a proteger o piso dos reservatórios contra a erosão na área de queda de água de alimentação. Apesar de a manta asfáltica ser a mais eficaz é também a de maior dificuldade na execução e manutenção, pois precisa ser aquecida com maçarico para a sua aplicação. Como a impermeabilização é feita após a execução de toda a estrutura do reservatório, este apresenta apenas uma pequena abertura na laje de tampa, o que faz com que a fumaça gerada na queima da manta se acumule dentro do reservatório, causando desconforto e perigo ao trabalhador. Este deve estar com os equipamentos necessários para respirar nesse ambiente. 34 Nos reservatórios paralelepipédicos este problema dificilmente origina comprometimento da estanqueidade, pois, devido ao seu formato, as paredes e lajes trabalham à flexão, o que faz com que pelo menos uma parte da seção esteja comprimida. Assim a fissura não atravessa toda a seção, limita-se apenas à parte tracionada. Para estes casos basta um controle de fissuras de acordo com a classe de agressividade ambiental. Já nos reservatórios cilíndricos, a parede fica essencialmente tracionada. Assim a fissura atravessa toda a seção, o que facilita o aparecimento de vazamentos. O controle de fissuras baseado nas limitações impostas por norma protegem a estrutura contra a deterioração precoce, mas não garante estanqueidade. Como exemplo de fissuração excessiva pode-se citar um reservatório que apresentou esta patologia devido a uma falha de projeto, que ocasionou a adoção de uma quantidade de armadura muito inferior à necessária para um efetivo controle de abertura de fissuras e garantia da estanqueidade. As figuras 7.3 a 7.5 mostram a manifestação da patologia. Figura 7.3 – Fissuração excessiva em parede de reservatório cilíndrico (ESTRUTURAL PROJETOS). 35 Figura 7.4 – Fissuras em parede de reservatório cilíndrico (ESTRUTURAL PROJETOS). Figura 7.5 – Fissuras em laje de fundo de reservatório cilíndrico (ESTRUTURAL PROJETOS). Esse problema pode ser contornado utilizando-se um rigoroso controle de fissuras, que consiste em trabalhar com baixa tensão na armadura, ou com alguns sistemas de impermeabilização que podem evitar os vazamentos causados pelas fissuras, como a manta asfáltica. Mesmo com a utilização de rigoroso controle de aberturas de fissuras, não é dispensado o uso de impermeabilização, que tem um papel importante na estanqueidade do reservatório. Outros aspectos que podem gerar fissuras, além dos esforços de tração ocasionados pela água, são a atuação da variação térmica e da retração, que 36 originam deformações na estrutura. A laje de tampa, que normalmente fica exposta diretamente ao sol, dilata-se e exerce esforços de tração na parede cilíndrica, gerando fissuras, conforme figura 7.6. SOL FISSURAS Figura 7.6 – Fissuras devido à variação térmica da laje de tampa (THOMAZ,2006). A variação não uniforme da temperatura, onde a temperatura da face interna do reservatório apresenta-se menor que a temperatura externa, também pode gerar fissuras. As fissuras em reservatórios são denominadas ativas, pois estão submetidas a movimentos e especialmente a mudanças em sua espessura devido à variação da solicitação. Uma boa opção de recuperação para esses casos é a injeção de resinas nas fissuras, técnica que garante o preenchimento do espaço entre as faces da fissura, através de injeção resinas sob pressão, para restabelecer o monolitismo da peça ou, simplesmente, vedar a penetração de substâncias presentes no meio externo. Poliuretanos flexíveis são alongáveis e compressíveis, portanto são os materiais recomendáveis para preencher e vedar fissuras com abertura variável ao longo do tempo. Um sistema de reforço que é bastante utilizado em reservatórios cilíndricos é a protensão externa com cabos engraxados. O processo visa recuperar a 39 8 FORMULAÇÃO PARA DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS Para dimensionar uma estrutura é necessário obter os esforços solicitantes em todas as regiões desta. Os reservatórios são compostos de lajes e de paredes que trabalham como elementos de placa e chapa. Para obter os esforços solicitantes nos reservatórios paralelepipédicos existem métodos aproximados que consistem em considerar as lajes e as paredes como elementos isolados, cada um com suas respectivas cargas e com vinculações definidas de acordo com as tendências de giro das ligações. Esses métodos são bastante trabalhosos e não apresentam resultados muito precisos. Além disso, consegue-se calcular apenas os esforços máximos dificultando o detalhamento e um dimensionamento mais econômico com diminuição da armadura nas regiões menos solicitadas. Para reservatórios cilíndricos pode-se utilizar métodos analíticos baseados na teoria elástica de flexão de cascas que possibilitam encontrar os esforços ponto a ponto ao longo da altura da parede cilíndrica e ao longo de lajes circulares. Para os casos em que não existem formulações especificas é aconselhável modelar a estrutura com um avançado programa de análise estrutural. Esses programas normalmente permitem obter todas as solicitações necessárias para o dimensionamento, inclusive mostram o comportamento desses esforços ao longo da estrutura. 8.1 RESERVATÓRIOS CILÍNDRICOS 8.1.1 Lajes Circulares Os esforços e deslocamentos em lajes circulares são facilmente determinados pelas equações descritas por Zagottis (1976). 8.1.1.1 Lajes apoiadas no contorno Considerando uma laje circular apoiada sobre todo o contorno e com carregamento uniforme “q” sobre toda a laje, têm-se: 40 )1(121 5 64 2 ])31()3[( 16 ))(3( 16 2 34 22 22 νν ν ννφ ν − =⇒ + + ⋅= = +−+= −+= EhD D qRf qRV xRqM xRqMr Onde: Mr = momento fletor na direção radial; φM =momento fletor na direção circunferencial; V = força cortante máxima; f = flecha no centro da laje; ν = coeficiente de Poisson, adotado igual a 0,2 para o concreto; R = raio do circulo; x = ponto onde se quer calcular o momento fletor; h = Altura da laje. Os diagramas de esforços solicitantes e a posição dos momentos fletores podem ser vistos na figura 8.1. Μr Μ φ RR x x RR q Μr Μφ V Figura 8.1 – Esforços em laje circular apoiada no contorno. No centro da laje, x = 0, os momentos φM e Mr se igualam e atingem seu valor máximo. Se substituirmos ν por 0,2 o momento máximo é dado pela expressão: 5 2 . qRMmáx = 41 8.1.1.2 Lajes engastadas no contorno Considerando uma laje circular engastada em todo o contorno e com carregamento uniforme “q” sobre a toda a laje, têm-se: [ ] )1(1264 2 ])31()1[( 16 )3()1( 16 2 34 22 22 ν ννφ νν − =⇒= = +−+= +−+= EhD D qRf qRV xRqM xRqMr Os diagramas de esforços solicitantes e o a posição dos momentos fletores podem ser vistos na figura 8.2. V Μφ Μr q R R x x R R Μ φ Μr Figura 8.2 – Esforços em laje circular engastada no contorno. No centro da laje, x = 0, os momentos φM e Mr se igualam e atingem seu valor máximo positivo. Já no contorno da laje, Rx = , o momento Mr atinge seu maior valor negativo. Se substituirmos ν por 0,2 os momentos máximos são dados pelas expressões: 8 40 3 2 ... 2 .. qRM qRM NegMáx PosMáx −= = 44 γ.l N.A l y Nβ = γyr Ny = (H-y)hγc + q H Figura 8.6 – Esforços em reservatórios com ligação deslizante. Onde: h = Espessura da parede cγ = Peso específico do concreto γ = Peso específico da água q = carga por unidade de comprimento aplicada na parede pela tampa r = Raio do cilindro 8.1.2.2 Reservatório rotulado na base Quando a parede está ligada à laje de fundo por uma ligação do tipo articulada ou a laje é bastante flexível, pode-se desprezar a rigidez no sentido da rotação e considerar a parede rotulada na base. Nβ = γr(y-ϕ1l ) My = -γl ϕ2L² 2 Ny = (H-y)hγc+q γ.l N.A l y H X1 = -γl L 2 Figura 8.7 – Esforços em reservatórios com ligação articulada. 45 Onde: h r rL L yn nsene ne n n 31,1 )(. )cos(. 2 1 = − = = = − − l ϕ ϕ X1 = Força de tração na laje de fundo 8.1.2.3 Reservatório engastado na base Quando a parede está ligada a uma laje de fundo bastante rígida, pode-se considerar a parede engastada na base. Nβ = N0+N1.X1+N2.X2 My = M1.X1+M2.X2 Ny = (H-y)hγc+q γ.l N.A l y H Figura 8.8 – Esforços em reservatórios engastados no fundo. Onde: L yn nsene ne n n − = −= += = = − − l 214 213 2 1 )(. )cos(. ϕϕϕ ϕϕϕ ϕ ϕ 46 )( 2 )2( 2 2 2 31,1 2 2 1 422 11 0 32 21 LLX LLX L rN L rN ryN M LM h r rL −= −−= = = = = = = l l γ γ ϕ ϕ γ ϕ ϕ X1 = Força de tração na laje de fundo Essas formulações foram inicialmente desenvolvidas para cilindros longos de parede fina, onde a influência da laje de tampa pode ser desprezada e as tensões de tração na parede podem ser consideradas como constantes ao longo da espessura. Porém podem ser utilizadas para reservatórios com tampa desde que respeitada as condições: O comprimento do cilindro medido entre as lajes de fundo e de tampa deve ser maior do que o comprimento de amortecimento, comprimento a partir do qual as condições de bordo podem ser desprezadas para o cálculo dos esforços. hrLB 4≥ Onde: BL = Distância entre a laje de fundo e a laje de tampa A espessura da parede deve ser menor ou igual a dez vezes o diâmetro médio do cilindro. Dh 10≤ 49 Agora as figuras mostram os valores e os diagramas de esforços para o caso de laje engastada no contorno. Posição (m) Form. Modelo Comp. 0,00 -2,734 -2,730 0,50 -1,159 -1,155 1,00 0,066 0,057 1,50 0,941 0,952 2,00 1,466 1,485 2,50 1,641 1,676 3,00 1,466 1,485 3,50 0,941 0,952 4,00 0,066 0,057 4,50 -1,159 -1,155 5,00 -2,734 -2,730 Mr (tf.m/m) Figura 8.13 – Momento radial em laje engastada no contorno. Posição (m) Form. Modelo Comp. 0,00 -0,5469 -0,5440 0,50 0,2406 0,2445 1,00 0,8500 0,8588 1,50 1,2906 1,2984 2,00 1,5531 1,5708 2,50 1,6406 1,6765 3,00 1,5531 1,5708 3,50 1,2906 1,2984 4,00 0,8500 0,8588 4,50 0,2406 0,2445 5,00 -0,5469 -0,5440 Mφ (tf.m/m) Figura 8.14 – Momento circunferencial em laje engastada no contorno. Tanto pelos valores quanto pela quase superposição das curvas percebe-se que a formulação é válida e bastante precisa. Essa precisão pode ser observada também no cálculo das flechas, conforme quadro abaixo. Vinculação Formulação Modelo comp. Apoiada 2,730 2,720 Engastada 0,630 0,631 Flecha no centro (mm) Quadro 8.1 – Flechas obtidas no centro do vão de laje circular. 50 Considera-se agora a mesma laje, porém ligada a uma parede cilíndrica de 15 cm de espessura e 5 metros de altura. A laje de tampa do reservatório é caracterizada conforme a figura 8.15. Obtiveram-se os seguintes resultados: Posição (m) Mr Mφ 0,00 -1,550 0,627 0,50 0,005 1,415 1,00 1,240 2,029 1,50 2,117 2,469 2,00 2,650 2,740 2,50 2,847 2,847 3,00 2,650 2,740 3,50 2,117 2,469 4,00 1,240 2,029 4,50 0,005 1,415 5,00 -1,550 0,627 Momentos (tf.m/m) Figura 8.15 – Modelo computacional e resultados obtidos em laje de tampa de reservatório. Como se pode observar nos diagramas abaixo, a laje do modelo computacional não se comportou nem como engastada nem como apoiada nos bordos. A laje apresentou um comportamento intermediário. Figura 8.15 – Comparação de valores de momento radial em laje circular. 51 Figura 8.17 – Comparação de valores de momento circunferencial em laje circular. Como para os esforços, obteve-se um comportamento intermediário também para a flecha no centro do vão, que apresentou o valor de 1,6 mm. O comportamento real depende da rigidez relativa da laje em relação à rigidez da parede. 8.1.3.2 Parede cilíndrica Foram modelados três reservatórios com as seguintes características: Altura, H = 8m; Lâmina d’água, l = 8m; Diâmetro médio, D = 12m; Espessura da parede, h = 0,2m; Espessura da laje de tampa (quando houver), htampa = 0,15m; Espessura da laje de fundo (quando houver), hfundo = 0,25m; Coeficiente de Poisson do concreto, ν = 0,2; Modulo de elasticidade do concreto, E = 25.000 MPa; Inicialmente será considerado um reservatório cilíndrico livre no topo e rotulado na base. A figura 8.18 mostra o modelo utilizado e a variação dos esforços de tração. 54 Y (m) Form. Modelo 0,00 0,00 0,00 0,50 3,00 3,00 1,00 6,00 5,99 1,50 8,98 8,98 2,00 11,95 11,92 2,50 14,92 14,90 3,00 17,92 17,89 3,50 21,02 21,00 4,00 24,33 24,33 4,50 27,93 27,98 5,00 31,71 31,78 5,50 35,06 35,17 6,00 36,53 36,62 6,50 33,79 33,80 7,00 24,59 24,54 7,50 9,88 9,80 8,00 0,00 0,00 Tração (tf/m) Figura 8.22 – Esforços de tração em reservatório engastado na base. Y (m) Form. Modelo 0,00 0,00 0,00 0,50 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 1,50 0,00 0,00 2,00 0,00 0,00 2,50 0,00 0,00 3,00 0,01 0,01 3,50 0,02 0,02 4,00 0,02 0,03 4,50 0,02 0,02 5,00 -0,03 -0,03 5,50 -0,15 -0,15 6,00 -0,34 -0,35 6,50 -0,55 -0,56 7,00 -0,51 -0,53 7,50 0,27 0,26 8,00 2,50 2,48 Mom. Fletor (tf/m) Figura 8.23 – Momento fletor em reservatório engastado na base. Os valores obtidos e as curvas dos esforços, que praticamente coincidem, mostram que a formulação é valida e bastante precisa para os casos em que a estrutura se comporta exatamente como no modelo teórico no qual sua formulação foi baseada. Agora será considerado um reservatório cilíndrico com lajes de tampa e 55 fundo, com pilares intermediários e vários apoios simulando um reservatório apoiado sobre fundação profunda. Figura 8.24 – Modelo computacional de reservatório cilíndrico apoiado em fundação profunda. O quadro abaixo mostra os valores dos esforços de tração e momento fletor ao longo da altura do reservatório obtidos através do modelo em elementos finitos. Na figura 8.25, os diagramas de esforços ao longo da altura obtidos através das formulações e do último modelo. Y (m) T(tf/m) M (tfm/m) 0,00 0,00 0,00 0,50 3,12 0,00 1,00 6,08 0,00 1,50 9,07 0,00 2,00 11,95 0,00 2,50 14,87 0,00 3,00 17,87 0,01 3,50 20,97 0,02 4,00 24,36 0,02 4,50 28,04 0,02 5,00 31,92 -0,03 5,50 35,25 -0,16 6,00 36,45 -0,38 6,50 33,46 -0,58 7,00 24,70 -0,52 7,50 11,43 0,31 8,00 0,00 2,16 Modelo Quadro 8.2 – Esforços solicitantes em reservatório cilíndrico, apoiado em fundação profunda, obtidos em modelo computacional. 56 Figura 8.25 – Esforços solicitantes em reservatório apoiado em fundação profunda. Como se pode observar, o reservatório comportou-se como no caso de engastamento na base. Isso se deve ao fato do empuxo de água no fundo e nas paredes tenderem a girar a ligação em sentidos opostos, figura 8.26, o que faz a ligação se comportar como um engaste. N.A Figura 8.26 – Tendência de giro de ligação entre parede e fundo, reservatório apoiado em estacas. 59 Conhecendo o possível comportamento da tampa e das paredes do reservatório pode-se verificar qual formulação é mais adequada para ser adotada em cada caso, no caso de uso de formulação para determinação de esforços. É preciso usar a formulação com cautela tendo-se em mente que esta dificilmente representará o comportamento real da estrutura, sendo desejável sempre usar métodos computacionais que tratam a estrutura como um todo. Estes métodos também possuem suas restrições, mas ainda apresentam resultados mais precisos. 60 9 AÇÕES Configura-se como uma ação qualquer causa que provoque esforços ou deslocamentos nas estruturas. No caso de reservatórios as principais ações a serem consideradas são: peso próprio, água, sobrecarga, empuxo e reação do solo, vento, recalques, retração do concreto e variação térmica. Algumas delas serão abordadas aqui: 9.1 ÁGUA O empuxo da água é a principal ação a ser considerada. Este atua nas paredes a partir da altura da lâmina d’água até o fundo. Sua intensidade é proporcional à altura da lâmina d’água e cresce linearmente da superfície até o fundo, conforme figura 9.1. γ. l Pa = γ.l l N.A Figura 9.1 – Pressão da água. Onde: γ = peso específico da água, 1tf/m³ l= Altura da lâmina d’água De acordo com o item 11.4.1.3 da NBR 6118 o nível de água a ser adotado deve ser o máximo possível compatível com o sistema de extravasão. Para o carregamento originado pela água pode-se considerar o valor do coeficiente fγ =1,2. 61 9.2 VARIAÇÃO DE TEMPERATURA Como apresentado no capítulo de patologias, alguns reservatórios podem apresentar fissuras nas paredes originadas pela dilatação da laje de tampa ou atuação da variação não uniforme da temperatura. Para que se possa fazer o controle de fissuras para esses casos deve-se considerar essa variação de temperatura no dimensionamento. A variação da temperatura da estrutura, causada pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta, pode ser considerada uniforme. Ela depende do local da construção e das dimensões dos elementos estruturais que a compõem, NBR 6118 (2003). No item 11.4.2.1 da NBR 6118 encontra-se o valor da variação de temperatura a ser adotada para cada elemento estrutural. Para elementos estruturais cuja menor dimensão não exceda 50 cm deve se considerar uma variação de temperatura em torno de 10ºC a 15ºC. A escolha entre esses dois limites pode ser feita considerando metade da diferença entre as temperaturas médias de verão e inverno, no local da obra. Nos elementos estruturais em que a temperatura possa ter distribuição significativamente diferente da uniforme, devem ser considerados os efeitos dessa distribuição. Conforme o item 11.4.2.2 da NBR 6118, pode ser admitida uma variação linear entre os valores de temperatura adotados, desde que a variação de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura não seja inferior a 5ºC. De acordo com o item 8.2.3 da NBR 6118, o coeficiente de dilatação térmica do concreto pode ser admitido como C/º10 5− . 9.3 SOBRECARGA Como é comum a movimentação de pessoas sobre a laje de tampa para a manutenção do reservatório, é necessário considerar a atuação de uma sobrecarga. Adota-se o valor de 0,2 tf/m², valor recomendado pela NBR 6120 para o caso de terraços sem acesso ao público. 64 Pode-se, a favor da segurança, considerar um carregamento uniforme obtido somando-se todas as cargas verticais e dividindo-se pela área do fundo. Outra alternativa é utilizar um modelo computacional que simula a atuação do solo. Isso pode ser feito através da utilização de molas que simulam a deformabilidade do solo. No capítulo de fundações encontram-se valores de coeficientes de mola sugeridos na bibliografia consultada. 9.6 VENTO Para os reservatórios baixos, a atuação do vento pode ser desprezada, já para os reservatórios elevados ou torres cilíndricas o projeto deve levar em conta a ação do vento de acordo com a NBR 6123 – Forças devido ao vento em edificações. 65 10 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO O dimensionamento de reservatórios em concreto armado deve seguir as recomendações da NBR 6118. Aqui serão apresentados os principais pontos a serem levados em conta no dimensionamento dessas estruturas e as ações a serem consideradas. De um modo um modo geral, as paredes e lajes dos reservatórios estão submetidos ou a flexão composta ou à tração pura. O dimensionamento à flexão composta para o Estado Limite Último é bastante complexo, portanto não será apresentado neste trabalho. 10.1 DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Nas peças submetidas à tração pura o dimensionamento é bastante simples. A área de aço necessária para uma determinada força de tração é dada por: N A traçãos, yd f f βγ ⋅= Onde: fγ = Coeficiente de ponderação das ações; βN = Força de tração característica; ydf = Tensão de cálculo de escoamento do aço; traçãosA , = Área de aço calculada para o esforço de tração; Apesar da NBR 6118 não ser específica em relação à armadura mínima para peças submetidas à tração pura, encontra-se em Buchaim (2005): )1( 2,1 ,sup ,sup −⋅− ⋅= sictk yk ctk f f f α 0míns, AA Onde: ci s is E E =α 66 3/2 sup, 39,0 ckctk ff ⋅= 0A = área da seção de concreto; ckf = resistência característica do concreto à compressão; ykf = valor característico da tensão de escoamento do aço; sE = módulo de elasticidade do aço, 210.000 MPa; ciE = módulo de elasticidade do concreto tangente na origem, dado por: ckci fE 5600= De posse da área de aço necessária basta escolher um adequado arranjo de armaduras e fazer a verificação de fissuras. 10.2 CONTROLE DE FISSURAS Como foi dito no capítulo de patologias, para os reservatórios paralelepipédicos basta um controle de fissuras de acordo com a classe de agressividade ambiental, porém nos reservatórios cilíndricos tem-se que garantir a estanqueidade. A NBR 6118 não apresenta um valor específico que garanta a estanqueidade, e até mesmo a literatura especializada não possui tal valor. No entanto, existe um consenso entre autores da área em usar o valor de 0,1 mm como suficiente para garantir a estanqueidade. Porém, a experiência mostra que para lâminas d’água da ordem de 10 metros esta limitação já não funciona muito bem, devendo-se adotar valores menores, como 0,05 mm. O item 17.3.3 da NBR 6118 define os critérios para a estimativa de abertura de fissuras em peças de concreto armado. O valor característico da abertura de fissura, wk, é o menor dos valores entre wk1 e wk2. mctsi sisii k fE w ,1 1 5,12 3 η σσφ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ += 454 5,12 1 2 risi sii k E w ρη σφ 69 csE = módulo de elasticidade secante do concreto, dado por: ckcs fE 560085,0 ×= b = largura da seção; d = altura útil da seção; adotadasA , = área de aço adotada; De posse do valor de x calcula-se o valor do braço de alavanca Z: 3 xdZ −= E o valor da tensão do aço é: s k sk si A N Z M )( + =σ Vale comentar que esta formulação vale para flexão composta com grande excentricidade. Para flexo-tração deve-se entrar com o valor de Nk positivo e para flexo-compressão deve-se entrar com o valor de Nk negativo. Está formulação é valida apenas para os casos em que existe uma parte da seção comprimida e outra tracionada. E a posição da linha neutra deve estar dentro do intervalo de 0 a d. 10.3 EMENDAS POR TRANSPASSE Nas paredes e lajes dos reservatórios, as emendas das barras geralmente são feitas por transpasse, tratadas pelo item 9.5.2 da NBR 6118. Em alguns casos são emendas de barras tracionadas e em outras de barras comprimidas. O comprimento básico de transpasse é dado por: bd ydi b f f l ⋅ ⋅ = 4 φ Onde: ctdbd ff ⋅⋅⋅= 321 ηηη 70 Onde: 1η - Vale 1 para barras lisas; 1,4 para barras entalhadas e 2,25 para barras nervuradas; 2η - Vale 1 para situações de boa aderência e 0,7 para situações de má aderência; 3η - Vale 1 para iφ < 32mm; c ck ctd ff γ 3/221,0 ⋅ = O comprimento necessário é: mínb efs calcs bnecb lA A ll , , , 1, ≥= α Onde: i cm ll bmínb φ10 10 3,0, ≥ 1α = 1 para barras sem gancho e 0,7 para barras tracionadas com gancho No caso do traspasse de barras tracionadas, o comprimento de barra necbl , deve ser multiplicado ainda por um coeficiente que depende da quantidade de barras emendadas na mesma seção ( t0α ), quadro 10.1, e respeitar o valor mínimo míntl ,0 : 71 i cm ll btmínt φ α 15 20 3,0 0,0 ≥ Quadro 10.1 – Valores do coeficiente α0t (NBR 6118, 2003). De acordo com a NBR 6118, as emendas são consideradas na mesma seção quando as emendas se superpõem ou quando as extremidades mais próximas estejam afastadas de menos que 20% do comprimento de transpasse, conforme figura 10.3. No caso de diâmetros diferentes calcula-se pela barra de maior diâmetro. Figura 10.3 – Emendas supostas como na mesma seção (NBR 6118, 2003). Portanto o comprimento de transpasse necessário para o caso barras tracionadas é dado por: mínt efs calcs btt lA A ll ,0 , , 100 ≥⋅⋅⋅= αα No caso do traspasse de barras comprimidas, o comprimento de traspasse 74 duas faces. Em reservatórios apoiados diretamente sobre o solo as paredes apóiam-se de modo contínuo, comportando-se como parede estrutural. Nesses casos não é necessário o seu dimensionamento como viga parede. As paredes são dimensionadas, então, apenas à flexão composta para as ações horizontais. Um detalhamento típico de parede de reservatório pode ser observado na figura 11.2. Figura 11.2 – Detalhe de parede de reservatório paralelepipédico. Em reservatórios elevados ou em que os pontos de apoio das paredes estão bastante espaçados, as paredes necessitam ser dimensionadas como vigas- parede, e a armadura resultante deste dimensionamento deve ser adicionada à armadura de flexão calculada para o empuxo. Os critérios o dimensionamento de vigas-parede podem ser encontrados em Leonhardt (1978). Para as lajes de tampa, normalmente não existe a necessidade de dispor armadura superior em toda a sua extensão, apenas nas proximidades das paredes para combater os momentos nas bordas. Na laje de fundo de reservatórios apoiados no solo deve se atentar para o uso de armadura superior necessárias para resistir aos esforços provocados pela reação do solo, conforme visto no capítulo de ações. 75 11.1.2 Junção entre Paredes e Lajes LEONHARDT (1978) indica que qualquer mudança de direção do eixo de elementos estruturais provoca mudança nos esforços internos que modificam inteiramente a distribuição das tensões. Toda mudança de direção de um fluxo de compressão só é possível se houver tração. E. Winkler, em 1958 demonstrou a variação de tensões em vigas com grande curvatura, para momentos que tracionam o lado externo, figura 11.3, e I. H. E. Nilson (1973) obteve, para nós de pórticos ortogonais, a distribuição de tensões representada na figura 11.4 para o caso de momentos que tracionam o lado interno. Figura 11.3 – Distribuição de tensões em vigas curvas (LEONHARDT, 1978). Figura 11.4 – Distribuição de tensões e trajetórias das tensões principais em nó de pórtico ortogonal (LEONHARDT, 1978). 76 Para momentos que tracionam o lado externo, a tensão no bordo interno é tanto maior quanto menor for o raio ri, observar figura 11.3. Para cantos vivos o valor de σi é, teoricamente, infinitamente grande. Esse pico de tensões diminui a capacidade resistente de nós de pórticos sem arredondamento no lado interno. Para momentos que tracionam o lado interno, as tensões de tração na direção da diagonal são tão elevadas que originam a fissura indicada na figura 11.4c e podem conduzir ao fendilhamento da zona comprimida na flexão. Portanto, o arranjo da armadura na região das ligações entre laje-parede e parede-parede requer do projetista um estudo especial para assegurar a integridade do concreto. A eficiência do nó de pórtico está diretamente relacionada ao arranjo da armadura, o que foi comprovado mediante ensaios, conforme indicado em Leonhardt (1978). A figura 11.5, abaixo, mostra a relação entre o momento de ruptura atingido no ensaio e o momento de ruptura teórico para alguns arranjos de armadura. Figura 11.5 – Eficiência de alguns modelos de nós de pórticos (LEONHARDT, 1978). Onde: 79 Figura 11.8 – Detalhe caso 3 e caso 4 (LEONHARDT, 1978). Para esses casos pode-se considerar eficiência de 100%, portanto: (%)(%), snecs ρρ = 11.1.2.4 Mísulas O cálculo das solicitações dos reservatórios é feito considerando as espessuras das lajes e paredes como constante. Com o uso de mísulas nas arestas têm-se um ganho adicional de rigidez na ligação e aumento da seção transversal que consequentemente acarreta diminuição das tensões e da fissuração. A presença da mísula faz com que os pontos críticos à fissuração, que normalmente se encontram nas arestas, situem-se na extremidade da mísula, conforme figura 11.9. Figura 11.9 – Pontos críticos às aberturas das fissuras (VASCONCELOS, 1998). 80 O uso de mísula favorece o detalhamento com barras inclinadas, que é o mais eficiente, além de resultar também em maior facilidade na limpeza do reservatório. Costuma-se adotar mísulas com dimensões iguais ou maiores que a espessura das paredes ou lajes e com inclinação de 45º. 11.2 RESERVATÓRIOS CILÍNDRICOS 11.2.1 Parede Cilíndrica A parede cilíndrica está submetida a dois esforços principais, o esforço de tração na direção circunferencial e o momento fletor na direção da geratriz do cilindro, conforme exposto no capítulo de formulação para determinação de esforços. O arranjo de armadura das paredes cilíndricas é constituído por armaduras horizontais, responsáveis por resistir aos esforços de tração, e verticais, que são determinadas pelo momento fletor. Armaduras horizontais Armaduras verticais Figura 11.10 – Arranjo em parede cilíndrica. Para garantir a segurança nos estados limites, principalmente a verificação de abertura de fissuras, a parede cilíndrica costuma ter uma densa armadura horizontal, o que pode gerar dificuldade na concretagem. 81 A norma NBR 6118 fixa que o espaçamento mínimo entre barras deve ser suficiente para haver uma boa concretagem, porém não fixa valores. Por questões construtivas e para haver espaço suficiente para que o concreto penetre entre as barras da armadura, permitindo que haja uma aderência adequada, profissionais da área não recomendam valores menores que 5 cm na região de transpasse. Já para espaçamento máximo, a norma não faz menção a esse tipo de peça (paredes de reservatórios), portanto adota-se o espaçamento máximo igual a um dos critérios estabelecidos em lajes: 20 cm. Para a armadura vertical de reservatórios altos, onde a força de compressão na parede cilíndrica é alta, costuma-se utilizar o valor de armadura mínima indicado para pilares. Já para reservatórios baixos pode-se considerar o valor da armadura mínima utilizado para lajes. 11.2.2 Lajes Circulares Quando se faz o arranjo da armadura em lajes circulares, o ideal seria dispor a armadura na direção dos momentos fletores principais Mr e Mø, que são os momentos fletores na direção radial e circunferencial. Porém isso acarretaria em um acúmulo de barras no centro da laje, figura 11.11 (a), além da dificuldade de dobramento de barras nas proximidades do centro. Um arranjo assim torna-se inviável. Outra opção é dispor a armadura em malha quadrada, figura 11.11 (b), o que acarreta dificuldade no corte de barras já que cada barra terá um comprimento diferente e aumenta, portanto, as perdas. Alternativamente, pode-se fazer um arranjo misto, onde na região central é disposta uma malha quadrada e na região mais externa é utilizada a armação nas direções radial e circunferencial, conforme figura 11.11 (c). Esse arranjo facilita a execução e diminui as perdas por corte de barras. 84 12 FUNDAÇÕES Como em qualquer outro tipo de estrutura, os aspectos determinantes na escolha do tipo de fundação são as características do solo e o esforço ao qual o solo tem que resistir. Sempre que possível apóia-se o reservatório diretamente no solo. Porém em muitos casos isto não é possível devido à baixa capacidade de suporte do solo próximo à superfície. Nesses casos se utiliza fundação profunda. 12.1 RESERVATÓRIOS APOIADOS NO SOLO Opção usada geralmente para solos com alta capacidade de suporte. Nesses casos a própria laje de fundo faz o papel de fundação, funcionando como um radier. É indicado que a base seja maior que o reservatório para diminuir as tensões provocadas pelas paredes. Algumas vezes apenas uma pequena camada de solo da superfície não possui uma capacidade de suporte adequada, porém as camadas inferiores a possuem. Nestes casos pode se tornar viável uma recomposição de solo, onde se remove o solo “ruim” que é substituído por um solo mais resistente, com adequado controle de compactação. Quando o reservatório possui pilares intermediários costuma-se proporcionar um aumento na espessura da laje de fundo nesses pontos, ajudando a distribuir a carga centrada aplicada pelos pilares, conforme figura 12.1. Esse aumento é indicado também sob as paredes. N.A. AUMENTO NA ESPESSURA DA LAJE PILARES AUMENTO DA BASE AUMENTO DA BASE Figura 12.1 – Reservatório apoiado no solo 85 Ao adotar esse tipo de fundação cria-se a necessidade de simular a deformabilidade do solo no modelo de cálculo adotado. Quando se trata de um modelo computacional em que se considera essa deformação através de molas a dificuldade consiste em saber qual o valor do coeficiente de mola a usar. O quadro 12.1 mostra os valores indicado por Bowles (1996) de acordo com o tipo de solo e o número de golpes em ensaios SPT. Tipo de terreno NSPT KW (tf/m³) Areias pouco compactas (Soltas) 5 - 10 480 a 1.600 Areias de compacidade média 10 - 30 960 a 8.000 Areias compactas (Densas) 30 - 70 6.400 a 12.800 Areia siltosa (Média) 2.400 a 4.800 Areia argilosa (Média) 3.200 a 8.000 Argilas moles (qu < 0,2MPa) < 4 1.200 a 2.400 Argilas de consistência média 4 - 15 2.400 a 4.800 Argilas duras (qu > 0,8MPa) 15 - 60 > 4.800 Quadro 12.1 – Valores de módulo de reação vertical para diversos tipos de solo (BOWLES, 1996). Já o quadro 12.2 mostra os valores indicados por Moraes (1976) de acordo com o tipo de solo. Tipo de terreno Kν (tf/m³) Turfa leve - solo pantanoso 500 a 1.000 Turfa pesada - solo pantanoso 1.000 a 1.500 Areia fina de praia 1.000 a 1.500 Aterro de silte, de areia e cascalho 1.000 a 2.000 Argila molhada 2.000 a 3.000 Argila úmida 4.000 a 5.000 Argila seca 6.000 a 8.000 Argila seca endurecida 10.000 Silte compactado com areia e pedra 8.000 a 10.000 Silte compactado com areia e muita pedra 10.000 a 12.000 Cascalho miúdo com areia fina 8.000 a 12.000 Cascalho médio com areia fina 10.000 a 12.000 Cascalho grosso com areia grossa 12.000 a 15.000 Cascalho grosso com pouca areia 15.000 a 20.000 Cascalho grosso com pouca areia compactada 20.000 a 25.000 Quadro 12.2 – Valores de módulo de reação vertical para diversos tipos de terreno (MORAES, 1976) 86 Deve-se lembrar que esses valores são apenas uma ordem de grandeza, já que esses valores dependem de uma série de fatores como características do solo, a forma, dimensões e rigidez da fundação. Além de que as características do solo são muito variáveis e de difícil medição. 12.2 RESERVATÓRIOS SOBRE FUNDAÇÃO PROFUNDA Para solos com baixa capacidade de suporte usa-se com mais freqüência fundações profundas, estas normalmente são distribuídas sob as paredes e a laje de fundo, como pode ser observado na figura 11.2. Figura 12.2 – Distribuição de estacas em reservatório. Já no caso de reservatórios altos, como as torres cilíndricas, devido à reduzida área da base, procura-se trabalhar com estacas de maior capacidade e utilizar menor número. Estas são distribuídas radialmente sob a parede onde se adota um anel de base que funciona como bloco, figura 12.3. Esta configuração é eficaz contra a atuação do vento. 89 12.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978). Este método também estima a capacidade de carga na ruptura de estacas com base nos valores do N do SPT. Como anteriormente, será dado enfoque à formulação utilizada no caso de estacas escavadas. A capacidade de carga total da estaca é dada por: lΔ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +⋅∑+⋅⋅⋅= 1 3 10 NUANCP pr βα Onde: U = Perímetro da seção transversal da seção. A primeira parcela da expressão é referente à resistência de ponta da estaca e a segunda parcela é referente ao atrito lateral. A parcela ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +1 3 10 N está em KPa . =N Média de três valores de N: o do nível da ponta da estaca, o imediatamente abaixo e o imediatamente acima. Para o cálculo da resistência por atrito lateral o valor de N será o correspondente a camada lΔ . Os valores de α e β sugeridos por Décourt e Quaresma (1978) estão apresentados no quadro 12.4. Tipo de solo Estaca escavada em geral α 0,85 Argilas β 0,80 α 0,60 Solos intermediários β 0,65 α 0,50 Areias β 0,50 Quadro 12.4 – Valores de α e β (apud CAVALCANTE, 2005). Os valores de C sugeridos por Décourt e Quaresma (1978) estão apresentados no quadro 12.5. 90 Tipo de solo C (kN/m2) Argila 120 Silte Argiloso* 200 Silte Arenoso* 250 Areia 400 Quadro 12.5 – Valores de C (apud CAVALCANTE, 2005). O coeficiente de segurança global da NBR 6122 é igual a 2,0. Entretanto, no método de Décourt e Quaresma são propostos os coeficientes de segurança parciais de 4,0 para a parcela de ponta e 1,3 para a parcela resistida pelo atrito. Portanto a carga admissível para esse método será o menor valor entre: 3,10,4 ,, atritorpontar PP + e 0,2 rP O item 7.1.2 da NBR 6122 recomenda que no caso específico de estacas escavadas, face aos elevados recalques necessários para a mobilização da carga de ponta (quando comparados com os recalques necessários para a mobilização do atrito lateral) e por existirem dúvidas sobre a limpeza de fundo, a resistência de atrito prevista na ruptura não pode ser inferior a 80% da carga de trabalho a ser adotada. Vale lembrar que este tópico foi introduzido apenas com o intuito de auxiliar na estimativa de capacidade de carga na ruptura de estacas e assim ajudar no estudo realizado. No dimensionamento geotécnico de fundações devem ser levados em conta outros fatores como os estados limites de serviço, de acordo com as recomendações da NBR 6122. 91 13 PLANILHAS DE DIMENSIONAMENTO Para realizar os estudos propostos é indispensável o uso de planilhas de cálculo que auxiliam tanto no dimensionamento quanto no levantamento de quantitativo de materiais. Devido à complexidade, as rotinas de dimensionamento não serão apresentadas. Serão abordados os parâmetros de entrada, os itens calculados, o funcionamento geral, os critérios e os métodos de cálculo das planilhas. Este capítulo tem por objetivo, não apenas mostrar o funcionamento das planilhas, mas também guardar um memorial dos critérios utilizados na sua elaboração. 13.1 DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS O dimensionamento de seções à flexão composta é bastante complexo e trabalhoso. E como grande parte da estrutura dos reservatórios está submetida a esse tipo de solicitação, torna-se necessário uma ferramenta de auxílio. A planilha apresentada neste item tem como objetivo o dimensionamento e a verificação de fissuras em lajes maciças em concreto armado. 13.1.1 Funcionamento A planilha apresenta-se inicialmente conforme a figura 13.1, abaixo. Figura 13.1 – Layout da planilha de dimensionamento de lajes maciças 94 O cálculo da abertura de fissuras é feito no estádio II, de acordo com a formulação e os critérios apresentados no item 10.2 deste trabalho. Como a formulação resulta em uma equação do terceiro grau, é necessário um método iterativo para obter a solução. Utilizou-se o método da bissecção e o erro obtido na convergência pode ser observado na planilha, assim como o valor de “ξ ” e da tensão no aço “ siσ ”. A formulação adotada para o estádio II não resolve tração ou compressão pura, acarretando em um erro acima do esperado que é automaticamente destacado pela planilha. Esta formulação não considera a existência de armadura de compressão, então mesmo que adotada, ela é desprezada no cálculo. 13.2 PUNÇÃO É comum a existência de pilares intermediários em reservatórios. Estes normalmente apóiam diretamente as lajes. Também é bastante empregada a utilização de estacas apoiando o fundo do reservatório. Em ambos os casos é necessário garantir a segurança contra a punção. Como armar a punção é bastante trabalhoso, procura-se utilizar seções e arranjos que acarretem a dispensa de armadura de punção. Para facilitar esse procedimento, elaborou-se uma planilha de verificação de lajes maciças sem armadura de punção. A planilha apresentada tem como objetivo a verificação à punção de lajes apoiadas diretamente sobre pilares circulares, com ou sem uso de capitel. Quando considerado o capitel, este é considerado de base quadrada. 13.2.1 Funcionamento A planilha apresenta-se inicialmente conforme a figura 13.3, a seguir. 95 Figura 13.3 – Layout da planilha de verificação de lajes à punção Primeiramente informam-se os seguintes parâmetros: =kP Reação do pilar característica, em tf; =kM Momento fletor característico transmitido diretamente da laje para o pilar, em tf.m; =.DescQ Carregamento uniforme dentro do contorno c, c1' e c2' a ser desconsiderado do esforço Pk, em tf/m²; =lajeh Altura da laje, em cm; =.Cobr Cobrimento adotado na laje, em cm; =PilarD Diâmetro do pilar, em cm; =CapitelL Base do capitel, em cm; =Capitelh Altura do capitel, em cm; =ykf Resistência característica ao escoamento do aço, em MPa; =ckf Resistência característica à compressão do concreto, em MPa; Os parâmetros cγ , sγ fγ , referentes à segurança, têm os valores padrão 1,40, 1,15 e 1,40, respectivamente, porém podem ser modificados de acordo com a 96 necessidade. Para entender melhor o que os parâmetros lajeh , Capitelh e CapitelL , pode-se observar a figura 13.4. h laje h capitel L capitel L ca pi te l D pilar Arm. direção y Arm. direção x Figura 13.4 – Capitel e laje Dentro do campo Armaduras de flexão, informa-se o arranjo adotado nas direções x e y. Através de uma bitola “φ ” em mm e um espaçamento “ .Esp ” em cm. Com esses dados a planilha informa se existe a necessidade de armar a laje à punção. Chamando a atenção do usuário caso isso ocorra. No quadro “Armadura contra colapso progressivo”, pode-se facilmente montar um arranjo adequado para esta armadura. De acordo com o item 19.5.2.1 da NBR 6118, ao verificar uma laje à punção com pilar interno e carregamento simétrico, a força de punção pode ser reduzida da força distribuída aplicada na face oposta da laje, dentro do contorno considerado. Caso escolha-se fazer essa redução pode-se informar à planilha o valor de .DescQ , que esse procedimento é automaticamente feito.