Exercícios de Matemática Financeira, Notas de aula de Matemática

Baixe Exercícios de Matemática Financeira e outras Notas de aula em PDF para Matemática, somente na Docsity! Exercícios DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA OPERAÇÕES DE CURTO PRAZO (CAP 4) - 25 EXERCÍCIOS PÁG 119 - “SAMANEZ” Desconto Comercial = Desconto por Fora (taxa aplicada sobre o total) Desconto Racional = Desconto por Dentro ou Desconto Financeiro (taxa aplicada sobre o valor líquido _ retira o acréscimo) 1. Uma duplicata de $ 180.000 é descontada quatro meses antes de seu vencimento. Considerando uma taxa simples de 60% ao semestre, calcular o valor do desconto e o valor liberado nas modalidades de desconto racional e desconto comercial. Resp. Dr = $ 51.428,57 Dc = $ 72.000 Vr = $ 128.571,43 Vc = $ 108.000 _________________________________________________________________________ 2. Considerando que um banco aplica numa taxa simples de desconto de 15% a.m. e libera $ 18.900 no desconto comercial de um título com vencimento para três meses, calcular o valor de resgate e a taxa de desconto efetiva linear. Resp. N= $ 34.363,63 de = 27,27% a.m. _________________________________________________________________________ 3. Calcular o valor liberado de um título com valor nominal de $ 120.000 e com vencimento para 180 dias descontado comercialmente a uma taxa simples de desconto de 40% a.a. Resp. $ 96.000 Vr. Liberado = $ 120.000 x (1– 0,20) = $ 96.000,00 _________________________________________________________________________ 4. Calcular a taxa de desconto efetiva linear para uma operação de desconto comercial de um título de $ 135.000, descontado por $ 120.000 quatro meses antes de seu vencimento. Resp. de = 3,13% a.m. _________________________________________________________________________ 5. A diferença entre o valor do desconto comercial e o valor do desconto racional simples é de $ 50.000. Considerando que o prazo de antecipação é de oito meses e que a taxa simples é de 30% a.a., calcular o valor de resgate do título. Resp. N = $ 1.500.000 _________________________________________________________________________ 6. Descontado racionalmente três meses antes de seu vencimento a uma taxa simples de 20% a.a., um título sofreu um desconto de $ 15.000. Caso o título fosse descontado comercialmente, calcular o valor do desconto. Resp. Dc = $ 15.750 _________________________________________________________________________ 7. Um lote de LTN (Letra do Tesouro Nacional) com valor de resgate de $ 4.800.000 é adquirido por $ 4.000.000. Considerando um prazo de vencimento de 120 dias, calcular a taxa simples de desconto (ao ano) e a rentabilidade efetiva linear da operação. Resp. d = 50% a.a. de = 60% a.a. _________________________________________________________________________ 8. Um banco deseja uma rentabilidade efetiva linear de 180% a.a. em operações de compra de LBC (Letra do Banco Central). Considerando que o lote de letras tem vencimento para 90 dias, determinar o PU (Preço Unitário) sobre o qual deve negociar em termos de desconto comercial e calcular a taxa simples de desconto eu deverá ser exigida. Resp. PU = 0,68966 d= 124,14% a.a. _________________________________________________________________________ 9. Uma duplicata de $ 880.000 foi descontada comercialmente oito meses antes do vencimento. Considerando uma taxa de desconto efetiva linear da operação de 145% a.a., calcular o valor liberado pelo banco. Resp. Vc = $ 447.457,63 _________________________________________________________________________ 10. Uma promissória de $ 450 foi descontada comercialmente tendo um desconto de $ 54. Considerando uma taxa simples de desconto de 6% a.m., calcular o prazo da operação. Resp. 2 meses _________________________________________________________________________ 11. Um título de $ 13.000 que vence em 120 dias foi descontado comercialmente por $ 11.400. Calcular a taxa simples de desconto (ao ano) e a taxa de desconto efetiva linear. Resp. d = 36,92% a.a. de = 42,11% a.a. _________________________________________________________________________ 12. Um título de $ 240.000 foi descontado 43 dias antes do vencimento pelo desconto comercial simples aplicando-se uma determinada taxa de desconto. Considerando uma taxa de desconto efetiva linear da operação de 6% a.m., calcular o valor liberado. Resp. Vc = $ 220.994,48 _________________________________________________________________________ 13. Um banco cobra 2% sobre o valor nominal de TSB (Taxa de Serviço Bancário). Considerando uma taxa simples de desconto aplicada de 27% a.a. e os prazos da operação de um mês, três meses e seis meses, calcular as taxas de desconto efetivas lineares. Resp. 53,26% a.a. 38,36% a.a. 36,69% a.a. _________________________________________________________________________ 14. Uma duplicata de $ 72.000 com vencimento para 5 meses foi descontada comercialmente a uma taxa simples de desconto de 2% a.m. Considerando que foi paga uma taxa de serviço bancário de 2,5% sobre o valor nominal do título, calcular o valor líquido liberado pelo banco e a taxa de desconto efetiva linear do contrato. Resp. Vc = $ 63.000 de = 40,2211% a.a. (incorreto) _________________________________________________________________________ 15. A diferença entre os valores liberados (valores descontados) nas modalidades de desconto racional e comercial de um título é de $ 1.232,14. Considerando que o prazo do título é de 44 dias e seu valor nominal (valor de resgate), de $ 100.000, calcular a taxa simples e os valores dos descontos nas duas modalidades. Resp. d= 8% a.m. Dr= $ 10.501,19 Dc = $ 11.733,33 _________________________________________________________________________ 16. Duas letras, uma de $ 10.000 e outra de $ 8.000, foram descontadas pelo desconto comercial simples aplicando-se uma taxa simples de desconto de 36% a.a. Considerando que o valor do desconto total é de 4.400 e o prazo da segunda letra excede em 10 dias o prazo da primeira, determinar os prazos e as taxas de desconto efetivas lineares das letras. Resp. n1 = 240 dias n2 = 250 dias de1 = 47,37% a.a. 17. Duas letras pagáveis, respectivamente, em 150 e 120 dias, foram descontadas comercialmente a uma taxa simples de desconto de 5% a.m., e a soma dos valores dos descontos foi de $ 53.000. Determinar os valores nominais dos títulos sabendo-se que, se essa operação fosse feita 20 dias mais tarde, a taxa simples de desconto seria de 8% a.m. e a soma dos valores dos descontos seria de $ 72.000. Resp. N1 = $ 100.000 N2 = $ 140.000 _________________________________________________________________________ 18. Dois títulos com prazos, respectivamente, de 60 e 90 dias foram descontados comercialmente à taxa simples de desconto de 6% a.m., produzindo os mesmos valores