Exercícios de matemática financeira, focado em ensino médio., Exercícios de Matemática

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CLIQUE AQUI | NA WWW.PROJETOMEDICINA.COM.BR/PRODUTOS (M) Projeto Medicina «+ M Projeto Medicina À Matemática no ENEM Matemática Financeira — Grandezas Proporcionais e Regra de Três Para receber mais materiais destinados a Vestibulandos Medicina, participe de nossa comunidade através do link: http://com unidade. projetomedicina.com .br 01 - (ENEM/2012) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir. ] q Tt V 7 1:100 2100 2500 1300 2300 Qual é a árvore que apresenta a maior altura real? a IT b vm do Iv e v 02 - (ENEM/2009) Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem M Projeto Medicina Summer Course - 1992 (adaptado). De acordo com as informações do gráfico, a) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais. b) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam. c) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais. d) uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão. e) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade. 05 - (ENEM/2009) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150, 28,5 metros + Dolls 36 metros Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? M Projeto Medicina a) 29emx34em. b) 39cmx 44 cm. c) 20cmx 25 cm. d) 21cmx26cm. e) 192cmx 242 cm. 06 - (ENEM/2009) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram atrabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de a) 920kg. b) 800 kg. c) 720kg. d) 600 kg. e) 570kg. 07 - (ENEM/2009) O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro. M Projeto Medicina biomas área . ' . . área / total continentais | aproximada a oi Brasil brasileiros (km?) Amazônia 4.196.943 | 49,29% Cerrado 2.036.448 | 23,92% MataAtiântica [1.110.182 |13,04% Caatinga 844.453 9,92% Pampa 176.496 2,07% Pantanal 150.355 1,76% ÁreaTotalBrasil | 8.514.877 Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado). É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal? a) 1400 b) 14.000 c) 140.000 d) 1.400.000 e) 14.000.000 08 - (ENEM/2009) A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura 1. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m/s. O cálculo da vazão, Q em m'/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m?, pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av. Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes. M Projeto Medicina 11 - (ENEM/2009) Pneus usados geralmente são descartados de forma inadequadas, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados. Como alternativa para dar uma destinação final a esses pneus, a Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de combustivel a partir da mistura dos pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo. Disponível em: http://wwnw.ambientebrasilLcom.br. Acesso em: 3 out. 2008 (adaptado) Considerado que uma tonelada corresponde, em média, a cerca de 200 pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem utilizados no processo de obtenção de combustível pela mistura com xisto, seriam então produzidos a) 5,3 mil toneladas de óleo b) 53 mil toneladas de óleo c) 530 mil toneladas de óleo d) 5,3 milhões de toneladas de óleo e) 530 milhões de toneladas de óleo 12 -(ENEM/2009) Uma fotografia tirada em uma câmera digital é formada por um grande número de pontos, denominados pixels. Comercialmente, a resolução de uma câmera digital é especificada indicando os milhões de pixels, ou seja, os megapixels de que são constituídas as suas fotos. Ao se imprimir uma foto digital em papel fotográfico, esses pontos devem ser pequenos para que não sejam distinguíveis a olho nu. A resolução de uma impressora é indicada pelo termo dpi (dot per inch), que é a quantidade de pontos que serão impressos em uma linha com uma polegada de comprimento. Uma foto impressa com 300 dpi, que corresponde a cerca de 120 pontos por centimetro, terá boa qualidade visual, já que os pontos serão tão pequenos, que o olho não será capaz de vê-los separados e passará a ver um padrão contínuo. M Projeto Medicina Para se imprimir uma foto retangular de 15cm por 20cm, com resolução de pelo menos 300 dpi, qual é o valor aproximado de megapixels que a foto terá? a) 1,00 megapixels b) 2,52 megapixels c) 2,70 megapixels d) 3,15 megapixels e) 4,32 megapixels 13 -(ENEM/2009) Um comerciante contratou um novo funcionário para cuidar das vendas. Combinou pagar a essa pessoa R$ 120,00 por semana, desde que as vendas se mantivessem em torno dos R$ 600,00 semanais e, como um estímulo, também propôs que na semana na qual ele vendesse R$ 1.200,00, ele receberia R$ 200,00, em vez de R$ 120,00. Ao término da primeira semana, esse novo funcionário conseguiu aumentar as vendas para R$ 990,00 e foi pedir ao seu patrão um aumento proporcional ao que conseguiu aumentar nas vendas. O patrão concordou e, após fazer algumas contas, pagou ao funcionário a quantia de a) R$ 160,00. b) R$165,00. c) R$172,00. d) R$180,00. e) R$198,00. 14 - (ENEM/2010) FONTES ALTERNATIVAS M Projeto Medicina Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bivenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel. Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado). Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido. Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente, a) milhões. b) 33milhões. c) 78milhões. d) 146 milhões. e) 384milhões. 15 -(ENEM/2010) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João a) aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar. b) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12,00. M Projeto Medicina A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido? a) Ojogador I porque acertou i dos chutes, enquanto o jogador Il acertou : dos chutes. bj) Ojogador I, porque acertou 5 dos chutes, enquanto o jogador I acertou ã dos chutes. ce) Ojogador 1 porque acertou i dos chutes, enquanto o jogador I acertou i dos chutes. d) Ojogador I, porque acertou = dos chutes, enquanto o jogador Il acertou ã dos chutes. e) OCjogador |, porque acertou = dos chutes, enquanto o jogador Il acertou : dos chutes. 20 - (ENEM/2010) Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabese que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco. Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado). Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos. Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente? a) 5Bge456g b) o a) e) 2009e 2009 350ge 1009 375 ge 5009 “00ge89g 21 -(ENEM/2010) M Projeto Medicina No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”. Disponível em htttp://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado? a) b) o d) e) 1:200 1:1000 1:2 000 22 - (ENEM/2010) A resistência elétrica e as dimensões do condutor M Projeto Medicina A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre: e resistência (R) e comprimento ((), dada a mesma secção transversal (A); e resistência (R)e área da secção transversal (A). dado o mesmo comprimento (()e e comprimento (() e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R). Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes. fia condutor fios de mesmo material as de mesmo material| fios de mesmo material Jrssanca Quesincar) | (Joscónia) pn petinao | quedas z 7 (Lessa TS e 2 2 Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado) As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento ((), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (() e área da secção transversal (A) são, respectivamente, a) direta, direta e direta. bj direta, direta e inversa. c) direta, inversa e direta. dj inversa, direta e direta. a) db) e) a) e) M Projeto Medicina 48e11,2 70€3,0 112e4,8 28,0€ 120 30,0e 70,0 26 - (ENEM/2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de a) b) e) a) e) 1:250. 1:2 500. 1:25 000. 1:250 000. 1:25 000 000. 27 - (ENEM/2011) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km' 2 de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo. Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010. M Projeto Medicina Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km, é de a) b) e) a) e) 250. 25. 0,25. 0,025, 28 - (ENEM/2011) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro com potência de 4 800 W consome 4,8 KW por hora. Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos KW? a) b) o d) e) 0,8 29 - (ENEM/2011) Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo. Época. 26 abr. 2010 (adaptado). M Projeto Medicina Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção. De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a a) b) e) d) e) “mil, mil, 21mil, 35 mil. 39 mil. 30 - (ENEM/2011) A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção. po Hba Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é a) b) S=kbd S=bd? 34 M Projeto Medicina O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em 25 jun. 2011 (adaptado) Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta? a) 1:700 b) 1:7000 c) 1:70000 dj 1:700000 e) 1:7000000 (ENEM/2012) José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6:5: 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4:4:2,respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? M Projeto Medicina a) 600,550,350 b) 300,300, 150 cj) 300,250, 200 d) 200,200,100 e) 100,100,50 35 - (ENEM/2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas. ll LLLIILI LILIA LILIA LILIILIL LILII O LLILIILA LLLILII LILIA LILIA LI II A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é 17 q + ) 70 17 bb + ) 53 53 o DL ) 70 M Projeto Medicina 53 d) 7 70 e 7 36 - (ENEM/2013) Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m”. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m?, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a a 2 b) 4 co 5 d 8 e 9 37 - (ENEM/2013) Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta $ não fosse alterada. A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a: M Projeto Medicina a) 0,83. b) 1,20. e) 12,03. d) 104,73. e) 120,34 42 - (ENEM/2013) O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados. Disponível em: http://gl.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013. No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número a) 32. b) 34 ec) 33. d) 35. e) 31. 43 - (ENEM/2013) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas. M Projeto Medicina no mapa do Brasil, Esse número é a) b) o d) e menor que 10. maior que 10 e menor que 20. maior que 20 e menor que 30. maior que 30 e menor que 40. maior que 40. 44 - (ENEM/2013) Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1: 25 000, por um período de cinco dias. M Projeto Medicina [em tem Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa? a 4 bo 8 c) 16 d) 20 e) “0 45 - (ENEM/2014) Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho, Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados: Jogador I- Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas. Jogador II - Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas. Jogador II - Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas. M Projeto Medicina 48 - (ENEM/2014) A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura. 6 metros B metros Figura 1 Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2. M Projeto Medicina Folha de papel em HH sem” | RIRS 30 cm am sem 42em [EE Região disponível para reproduzir a gravura I Região proibida para reproduzir a gravura Figura 2 A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1. PRADO, A.C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado). A escala da gravura reproduzida na folha de papel é a) 1:3. b) 1:4 c) 1:20. d) 1:25. e) 1:32. 49 - (ENEM/2014) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área. Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. M Projeto Medicina Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina? a 8 b) 80 c) 800 d) 8000 e) 80000 SO - (ENEM/2009) Após observar o aumento mensal na conta de luz de sua residência, um consumidor colocou em um gráfico de barras, mostrado a seguir, os valores dos pagamentos realizados nos últimos quatro meses. 6000 5000 4000 3000 Total s pagar (R$) 1000 000 Jareiro Fevereiro Merço Abit Se o aumento observado prosseguir mensalmente, quanto esse consumidor deverá pagar em junho desse mesmo ano? a) R$55,00 b) R$62,50 c) R$76,50 M Projeto Medicina 83 - (ENEM/2009) Um técnico está testando no laboratório de Química a evaporação de dois líquidos que possuem evaporação constante. Para isso, pegou dois recipientes idênticos que garantiam que a área de evaporação não influenciasse no processo e anotou os seguintes dados no relatório final. Líquido 1 - Foram colocados 200 mL e a evaporação completa ocorreu no 80.º dia Líquido 2 - Foram colocados 180 mL e a evaporação completa ocorreu no 96.º dia. Terminando essa experiência, o técnico quer repetir o mesmo processo, só que parando no dia em que os dois líquidos alcançassem o mesmo nível. De acordo com os dados acima, o técnico pode prever que deve parar a experiência no a) 2ºdia. b) 16.º dia. ec) 32.ºdia. d) 88.ºdia. e) 176.º dia. 54 - (ENEM/2009) Uma editora de jornal tem 7 profissionais responsáveis pela produção de 35.000 exemplares todos os dias. Após a ocorrência de mortes devido à gripe suína, a procura por informações a respeito dessa gripe aumentou bastante, e o jornal teve que aumentar sua produção para 65.000 por dia. O número de contratações cresce proporcionalmente em relação ao aumento no número de exemplares produzidos. O número de novos funcionários que a editora teve que contratar foi a) 4 db) 6 M Projeto Medicina e a ad) 13. e) 20. 55 - (ENEM/2009) Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, 1.000 mº de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se, também, que o Rio Amazonas despeja 200.000 mº de água no mar por segundo. Scientific America Brasil, setembro de 2008, p. 62. Revista Veja, julho de 2008, p. 104. Por quanto tempo seria necessário coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano? a) 16 minutos e 40 segundos bj) 2 horas, 46 minutos e 40 segundos c) 1 dia,3 horas, 46 minutos e 40 segundos d) 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos e) 3meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos. 56 - (ENEM/2009) De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), na relação entre as populações masculina e feminina no Brasil, observou-se, em 2000, o total de 97 homens para 100 mulheres. Para 2050, espera-se que a razão entre a população masculina e a feminina fique em torno de 94%, isto é, em cada grupo de 100 mulheres haverá 6 excedentes em relação à quantidade de homens. Dessa forma, estimou-se que, em 2050, o excedente feminino na população total poderá atingir 7 milhões de mulheres. Disponível em: <www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/projecao da. M Projeto Medicina populacao/2008/default.shtm>. Acesso em: 10 jan. 2009 (com adaptações). Esses dados indicam que a população brasileira total em 2050, distribuída por sexo, poderá atingir cerca de a) 104 milhões de mulheres e 97 milhões de homens. b) 106 milhões de mulheres e 94 milhões de homens. c) 106 milhões de mulheres e 97 milhões de homens. d) 116 milhões de mulheres e 97 milhões de homens. e) 116 milhões de mulheres e 109 milhões de homens. 87 - (ENEM/2009) Certo hotel tem duas piscinas, sendo uma com 1,20 m de profundidade, e uma infantil com profundidade de 40 cm. Os formatos das duas são idênticos e dados na figura seguinte. A borda AB mede o triplo da borda correspondente na piscina menor. B ra e Po e rd tus O fundo da piscina maior tem o formato da figura ABCDE e o fundo da piscina menor é uma figura semelhante a essa figura ABCDE. Então a capacidade da piscina maior é a) 1,2 vezes a capacidade da piscina menor. b) 3 vezes a capacidade da piscina menor. c) 3,6 vezes a capacidade da piscina menor. M Projeto Medicina 61 - (ENEM/2009) Maomé comandou a unificação política e religiosa da Arábia. Sua saída de Meca para Medina é chamada de Hégira, que, ocorrida no ano de 622 d.C., marcou o início da cronologia muçulmana. AQUINO, R. Fazendo a História: da pré-história ao mundo feudal. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1985 (com adaptações). Para se converter a data do calendário muçulmano para o calendário gregoriano, é necessário considerar, inicialmente, que, entre o ano lunar muçulmano e o ano gregoriano, existe uma diferença de 97 dias em cada século. Dessa forma, o ano de 1400, no calendário muçulmano, corresponde, no calendário gregoriano, aproximadamente, ao ano de a) 635 dC. b) es7dc. ce) 755dC. d) 1961dC, e) 1980dC. 62 - (ENEM/2011) Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência. Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão. Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou a) 3800 pontos. 63 M Projeto Medicina bj 15 200 pontos. c) 32 200 pontos. d) 35000pontos. e) 36000pontos. (ENEM/2011) Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal e resolveu di entre os seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja ir integralmente o prêmio inversamente proporcional às suas idades. Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente, a) R$ 54 000,00; R$ 216 000,00 e R$ 90 000,00. b) R$ 90 000,00; R$ 54 000,00 e R$ 216 000,00. ce) R$216 000,00; R$ 90 000,00 e R$ 54 000,00. d) R$ 180 000,00; R$ 144 000,00 e R$ 36 000,00. e) R$ 180 000,00; R$ 120 000,00 e R$ 60 000,00. 64 - (ENEM/2011) Por falta de tratamentos simples, mais de 1 bilhão de pessoas pobres no mundo acordam doentes todos os dias. Entre essas doenças está a ancilostomose, que aflige 600 milhões de pessoas e causa anemia severa e desnutrição proteica. Para fornecer tratamento a essas pessoas, estima-se um gasto anual de cinquenta centavos de dólar por paciente. Hortez, P. J. Um plano para derrotar Doenças Tropicais Negligenciadas. Scientific American Brasil, Ano 8, no 33 (adaptado). M Projeto Medicina Uma organização está disposta a lançar uma campanha internacional a fim de obter recursos suficientes para cobrir o tratamento das pessoas com ancilostomose por um ano. Segundo seu planejamento, estima-se um valor médio de US$ 3,00 por doador. De acordo com o planejamento dessa organização, para arrecadar o total de recursos necessários para cobrir o tratamento das pessoas com ancilostomose, por um ano, o número mínimo de contribuintes necessários é de a) 200 milhões. b) 120milhões. c) 36 milhões. d) “Omilhões. e) 100milhões. 65 - (ENEM/2011) Em uma sala de aula, três alunos resolveram fazer uma brincadeira de medição. Cada um escolheu um objeto próprio para medir o comprimento da lousa. O primeiro foi até a lousa e, usando o comprimento de um livro, verificou que era possível enfileirar 13 deles e ainda sobrava um pequeno espaço igual à metade do comprimento do livro. O segundo pegou seu lápis e começou a medir a lousa. No final, percebeu que esse comprimento era igual a 20 lápis. O terceiro, para economizar tempo, pegou uma régua graduada e mediu o comprimento do livro que o colega havia usado, obtendo 28 cm. Com base nessas informações, qual é a medida mais aproximada do comprimento do lápis? a) 10cm b) 18cm e) 19em dj) 26em e) “iem M Projeto Medicina 69 - (ENEM/2011) O responsável por realizar uma avaliação em uma escola convocou alguns professores para elaborar questões e estipulou uma meta mínima. Cada professor deveria elaborar, em média, 13 questões por dia durante uma semana. Nos seis primeiros dias, as quantidades de questões elaboradas por um professor foram 15, 12, 11, 12,13, 14. Para cumprir a meta mínima, a quantidade mínima de questões que o professor deverá elaborar no último dia é a) 1 bj) 12, e 13. d) 14, e) 15. 70- (ENEM/2011) Uma cidade possui um reservatório de água C, na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m* de água. Foi construído outro reservatório C,, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C,. Nessas condições, a razão entre os volumes de C, e de C, éigual a a 2 bo 1 1 e) 5 ad Z 1 e — M Projeto Medicina 71- (ENEM/2011) Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a representação de um terreno por meio da área em destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta malha representa uma área de 1 hectare. O terreno em destaque foi comercializado pelo valor R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno foi de a) R$30,00. bj R$300,00. c) R$360,00. dj R$3 600,00. e) R$300 000,00. 72- (ENEM/2012) A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 1995 a 2005. M Projeto Medicina Produção de resíduos domiciliares por habitante em um pais ANO 1 2000 2005 kg 460 500 540 Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será a) b e d) e) 73 - (ENEM/2012) 610. 640. 660. 700. 710. A figura apresenta a eficiência, a vida útil (mil lâmpadas mais usados em residências. E É ENE TveN [ne] ea ErcENCA VIDA ti mi oras) Papete] horas) e o preço médio (R$) dos modelos de [Ea ne * Lúmens por Watt (o lámem é uma unidade de medida de fluxo luminoso) ** Comparativo de uma incandescente de 60 W, 110 V, em lojas on-line Superinteressante. São Paulo: Abril, jul. 2011 (adaptado). M Projeto Medicina área a ser impermeabilizada. O fornecedor A vende cada lata de impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o B vende cada lata de 15 L por R$ 145,00. Determine a quantidade de latas de impermeabilizante que deve ser comprada e o fornecedor a ser escolhido, de modo a se obter o menor custo. a) Fabricante A, 26 latas. b) Fabricante A, 46 latas. c) Fabricante B, 17 latas. d) Fabricante B, 18 latas. e) Fabricante B, 31 latas. 77- (ENEM/2012) No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros. Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado). De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em mº, atingida pela Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de a) 20,511. b) 20511, c) 205110. d) 2051100. e) 20511000. M Projeto Medicina 78 - (ENEM/2012) Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios vazios, cada um com capacidade de 2 000 kg, os quais serão utilizados para transportar a produção de milho e soja até um centro consumidor. No centro de abastecimento abre-se o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o reservatório 1 com milho, numa taxa de 120 kg por minuto. Passados cinco minutos, abre-se o registro de um segundo silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de 80 kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no centro consumidor seja de 1 800 kg e que, pela lei rodoviária local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja de 3 400 kg. Silo 1 Silo 2 Reservatório 1 Reservatório 2 0) N Milho Soja L) VIA Wo xy Nestas condições, em que instantes devem ser fechados os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a quantidade de soja transportada seja a máxima possível? a) 12h15min e 12h20min b) 12h15min e 12h25min c) 12h15min e 12h27min30seg d) 12h15min e 12h30min e) 12h15min e 12h32min30seg 79- (ENEM/2012) Uma familia deseja realizar um jantar comemorativo de um casamento e dispõe para isso de um salão de festas de um clube, onde a área disponível para acomodação das mesas é de 500 m?. As 100 mesas existentes no salão encontram-se normalmente agrupadas duas a duas, comportando 6 cadeiras. A área de cada mesa é de 1 m? e o espaço necessário em torno deste agrupamento, para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m?, As mesas podem ser dispostas de maneira M Projeto Medicina isolada, comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço necessário para acomodação das cadeiras e para circulação é de 4 m?. O número de convidados previsto para o evento é de 400 pessoas. Para poder acomodar todos os convidados sentados, com as mesas existentes e dentro da área disponível para acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser organizadas as mesas? a) Todas deverão ser separadas. b) Todas mantidas no agrupamento original de duas mesas. c) Umterço das mesas separadas e dois terços agrupadas duas a duas. d) Um quarto das mesas separadas eo restante em agrupamento de duas a duas. e) Sessenta por cento das mesas separadas e quarenta por cento agrupadas duas a duas. 80 - (ENEM/2012) Pensando em desenvolver atividade física e reduzir gasto com energia elétrica em sua residência, uma pessoa resolveu instalar uma bomba d'água acoplada a uma bicicleta ergométrica. Após alguns dias de atividade física, ela observou que, pedalando durante uma hora, o volume médio de água bombeada para o seu reservatório era de 500 litros. Esta pessoa observou, ainda, que o consumo diário em sua casa é de 550 litros de água. Qual a atitude, em relação ao tempo de exercício diário, essa pessoa deve tomar para suprir exatamente o consumo diário de água da sua casa? a) Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos. b) Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos. e) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 5 minutos. dj Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos. e) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos. 81 - (ENEM/2012) anos de 2009, 2010 e 2011. M Projeto Medicina O gráfico mostra o número de pessoas que acessaram a internet, no Brasil, em qualquer ambiente (domicílios, trabalho, escolas, lan houses ou outros locais), nos segundos trimestres dos milhões EZrvim 2009 q 2'tsim 2010 D2tim 201 Disponível em: www.prosadigital.com.br. Acesso em: 28 fev. 2012. Considerando que a taxa de crescimento do número de acessos à internet no Brasil, do segundo trimestre de 2011 para o segundo trimestre de 2012, seja igual à taxa verificada no mesmo período de 2010 para 2011, qual é, em milhões, a estimativa do número de pessoas que acessarão a internet no segundo trimestre de 2012? a) b e a) e) 85 - (ENEM/2013) 821 83,3 86,7 93,4 99,8 Luiza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor € dá um tom mais claro durante a exposição à luz. Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua mãe, a proporção entre as cores Ce B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 M Projeto Medicina partes da cor CG para 1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas. De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para pintar os seus cabelos e os de sua mãe é a) 60. b) 75. ce) 90. d) 105. e) 180. 86 - (ENEM/2013) Estudos revelam que, independentemente de etnia, idade e condição social, as pessoas têm padrões estéticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em proporção áurea. A proporção áurea é a constante d= 1,618... Uma agência de modelos reconhece a informação citada e utiliza-a como critério de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a modelo, a referida agência pede uma fotografia de rosto no ato da inscrição e, com ela, determina as medidas mostradas na figura. Analisando a fotografia de cinco candidatas, 1, HI, III, IV e V, para a seleção de uma única garota, foram constatadas estas medidas: M Projeto Medicina * Candidata E M1=11em;M2=5,5ecmeM3=7em. * Candidata W: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm. * Candidata NI; Mi = 11,5 cm; M2=3,5 cneM3=6,5 cm. * Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cmeM3= 6, cm. * Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm, CONTADOR, P. B. M. A matemática na arte e na vida. São Paulo: Livraria da Física, 2007 (adaptado). A candidata selecionada pela agência de modelos, segundo os critérios da proporção áurea, foi a I bo e TI a Iv. e v 87 - (ENEM/2013) Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na Argentina Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas. Disponível em: http://gl. globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que, M Projeto Medicina e) 12 vezes maior. 91 - (ENEM/2013) Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão. Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga? a) 36 b) 30 ce) 19 d) 16 e) 10 92 - (ENEM/2013) Em uma casa, há um espaço retangular medindo 4 m por 6 m, onde se pretende colocar um piso de cerâmica resistente e de bom preço. Em uma loja especializada, há cinco possibilidades de pisos que atendem às especificações desejadas, apresentadas no quadro: M Projeto Medicina Tipo do Preço por piso piso Forma (em reais) Quadrado de lado Ê medindo 20 cm 15,00 nº | Retângulo medindo 30 20,00 cm por 20 em Quadrado de lado ui medindo 25 em 25,00 |y | Retânguio medinco 16 20,00 cm por 25 cm Quadrado de lado v medindo 40 cm So,00 Levando-se em consideração que não há perda de material, dentre os pisos apresentados, aquele que implicará o menor custo para a colocação no referido espaço é o piso a L bo e II do IV. eo v. 93 - (ENEM/2013) Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados. Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário? a 7 bd) 8 M Projeto Medicina o 9 d) 12 ep 13 94 - (ENEM/2013) Uma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra R$ 0,45 por KWh consumido. De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina lavadora em quantos reais? a) 1,72 b) 3,45 c) 472 d) 9,45 e) 27,75 95 - (ENEM/2013) A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula: a) db) e) a) e) M Projeto Medicina 1ou2. 1ou3. 97 - (ENEM/2014) Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como aproximação para 8. De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é a) b) e d) e) 110. 120. 124, 130, 144. M Projeto Medicina 98 - (ENEM/2014) O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques, sendo que cada tanque contém 14 600 litros de água. Nesses tanques, existem em média cinco peixes para cada metro cúbico (m*) de água. Sabe- se que cada peixe consome 1 litro de ração por semana. O criador quer construir um silo que armazenará a ração para alimentar sua criação. Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para armazenar a quantidade de ração que garantirá a alimentação semanal dos peixes? a) 51 b) 5110 ec) 51100 d) 511000 e) 5110000 99 - (ENEM/2014) Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centavos de quibe e 30 centavos de coxinha, Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00. De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha? a) R$23,40 b) R$23,80 c) R$24,90 M Projeto Medicina dy R$25,30 e) R$37,80 100 - (ENEM/2014) Um confeiteiro deseja fazer um bolo cuja receita indica a utilização de açúcar e farinha de trigo em quantidades fornecidas em gramas. Ele sabe que uma determinada xícara utilizada para medir os ingredientes comporta 120 gramas de farinha de trigo e que três dessas xícaras de açúcar correspondem, em gramas, a quatro de farinha de trigo. Quantos gramas de açúcar cabem em uma dessas xícaras? a) 30 b “0 e) 90 d) 160 e) 360 101 - (ENEM/2014) Estudo com funcionários que trabalham como caixas de supermercado revelou que metade deles apresentou sinais de infecção urinária. A maioria fica até 5 horas sem beber água e sem urinar. Segundo a pesquisadora Thalita Galindo, é necessário ingerir água diariamente e o ideal de consumo de água diário seria ingerir 35 mililitros de água para cada quilo de peso. Jornal do Comércio, 22 jan. 2012 (adaptado). Sabe-se que uma pessoa pesando 80 kg consome 6 galões de 20 litros de água em 60 dias. Para que essa pessoa atinja a ideal ingestão diária de água, a quantidade mínima de litros de água que ela deve acrescentar à sua ingestão diária média, no mesmo período de dias, deve ser de M Projeto Medicina e) 330nos. 105 - (ENEM/2014) Na figura, estão indicadas as medidas reais da largura e do comprimento de uma casa. 1500 em Um arquiteto fez a planta dessa casa numa folha de papel retangular utilizando a escala 1:30, deixando 6 cm em cada uma das margens da folha (direita, esquerda, inferior e superior). Quais são, respectivamente, o comprimento e a largura, em centímetros, da folha de papel utilizada? a) 50€e30. b) 50042, ce) 56€e36. d) 62e30. e) 62€e42. 106 - (ENEM/2014) M Projeto Medicina A forma e as dimensões de um campo de jogo para o futebol são estabelecidas pelo Instituto Nacional de Metrologia (INMETRO), definindo no documento Regras do Jogo que o campo seja retangular e que possua os limites máximos e mínimos para largura e comprimento apresentados na figura a seguir. Estabelece também que o campo deve ser dividido em duas metades iguais e que o ponto central deve estar localizado no centro do campo. Qualquer campo que atenda a estes requisitos é considerado oficial. Para a irrigação da área gramada do campo de jogo em determinada região do país são gastos, em média, 6 litros de água por metro quadrado por dia. so-120m 15-90m rm | | Disponível em: www.inmetro.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2011 (adaptado). Qual será a economia semanal de água de irrigação, em litros, de um campo de futebol oficial que possua as dimensões mínimas de comprimento e de largura, em relação a um campo construído com as dimensões máximas? a) 24300. b) 64800. e) 170100. d) 283500. e) 453600. M Projeto Medicina 107 - (ENEM/2015) Sabe-se que o valor cobrado na conta de energia elétrica correspondente ao uso de cada eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência máxima de 3 600 W e um televisor com potência máxima de 100 W. Em certo mês, a família do consumidor utilizou esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas e esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos em suas potências máximas. Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor cobrado pelo uso do televisor? a) 1:1200 b) 1:12 co 3:1 d) 36:1 e) 432:1 108 - (ENEM/2015) Um promotor de eventos foi a um supermercado para comprar refrigerantes para uma festa de aniversário. Ele verificou que os refrigerantes estavam em garrafas de diferentes tamanhos e preços. A quantidade de refrigerante e o preço de cada garrafa, de um mesmo refrigerante, estão na tabela. Gamata | “rerigorante | Preço (litro) Tipol 0,5 0,68 Tipo ll 10 0,88 Tipo ll 15 1,08 Tipo IV 20 1,88 Tipo V' 30 2,58 M Projeto Medicina potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente. O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso está entre a 7%e8% b) 9%he 11% c) 20%e22% d) 39%e 41% e) “6Whe47% 112 - (ENEM/2015) Na construção de um conjunto habitacional de casas populares, todas serão feitas num mesmo modelo, ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a comercialização dessas casas, antes do início das obras, a empresa resolveu apresentá-las por meio de maquetes construídas numa escala de 1: 200. As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em centímetros, na maquete construída, foram de a) 4€e10. b) sez. c) 10e4. d) 20e8. e) 50e20. 113 - (ENEM/2015) M Projeto Medicina Durante um jogo de futebol foram anunciados os totais do público presente e do público pagante. Diante da diferença entre os dois totais apresentados, um dos comentaristas esportivos presentes afirmou que apenas 75% das pessoas que assistiam àquele jogo no estádio pagaram ingresso. Considerando que a afirmativa do comentarista está correta, a razão entre o público não pagante e o público pagante naquele jogo foi a) 7 DR 3 c) ô 4 4 d 5 e) 3 1 114 - (ENEM/2015) Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5 400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21 600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada. Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda? a) 1horae 30 minutos. bj 2 horas e 15 minutos. e) horas. M Projeto Medicina dj) 16horas. e) 24 horas. 115 - (ENEM/2015) O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado. Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa? a) 1000 b) 4500 e) 18000 d) 72000 e) 120000 116 - (ENEM/2015) Um paciente precisa ser submetido a um tratamento, sob orientação médica, com determinado medicamento. Há cinco possibilidades de medicação, variando a dosagem e o intervalo de ingestão do medicamento. As opções apresentadas são: A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante 1 semana; B:um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante 10 dias; G: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2 semanas; D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante 10 dias; M Projeto Medicina A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi desenvolvida uma “caneta” na qual pode ser inserido um refil contendo 3 mL de insulina, como mostra a imagem. Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 mL. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar. A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 ânoite. Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita? a 25 b) 15 e 13 d) 12 e 8 120 - (ENEM/2015) Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal. O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados. 121- M Projeto Medicina Relação entre a massa de um felino e a área de sua superfície corporal Massa (kg) Área (m?) 10 0,100 20 0,159 30 0,208] 40 0.252 50 0.292 NORSWORTHY, G. D. O paciente felino. São Paulo: Roca, 2009. A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de a) 0,624, b) 52,0. e) 156,0. d) 750,0. e) 12019. (ENEM/2015) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 mº de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser a) 16. b) 800. c) 1600. dj) 8000. e) 16000. M Projeto Medicina ATENÇÃO: ANTES DE VER O GABARITO LEIA ESSE TEXTO Muito legal você ter chegado até aqui. Espero que tenha conseguido fazer as questões da lista. Caso não tenha, não tem problema, pode ser que tenha que dar um passo atrás ainda. Se você participa da nossa comunidade, deve ter recebido nossa outra lista de Matemática Básica. Caso não recebeu, não tem problema, clique no link: http: // projetomedicina.com br/portal/material-de-estudo/lista I-matematica-basica Ahhh Júlio, não participo da comunidade, o que fazer? Basta entrar no link: http: //comunidade. projetomedicina.com.br/ e fazer gratuitamente sua inscrição. ESSA PARTE É PRA QUEM ACHA QUE NUNCA VAI APRENDER MATEMÁTICA Quero te lembrar uma coisa para você não desanimar. Matemática é treino. Você não aprende Matemática lendo teoria e decorando fórmula, você aprende praticando. E no caso do ENEM, isso é ainda mais verdade. O teor das questões dessa lista serve exatamente pra isso, pra te ensinar a estudar Matemática para o ENEM. A MELHOR FORMA DE APRENDER É ENSINAR Alguém que não recordo agora quem, já disse isso uma vez, e eu, Júlio, acredito muito que isso seja verdade. Por isso, te peço que poste sua resolução de UMA, apenas UMA questão dessa lista no link: http://projetomedicina.com. br/portal/material -de-estudo/a-matematica-. financeira-no-enem/ Vou selecionar as resoluções e postar com seu nome como autor da resolução. Se tivermos 12] pessoas, e cada uma mandar a resolução de apenas UMA questão, teremos a lista toda resolvida para ajudar outra pessoa da comunidade, ok? Então não esqueça, entre no link e deixe sua resolução (pode ser por foto, sem problema), na caixa de comentários. Grande abraço. Júlio Sousa — www.facebook.com /juliosousa Fundador do Projeto Medicina