Física Experimental UFCG, modelo Relatório Pêndulo Físico, Trabalhos de Física Experimental

Baixe Física Experimental UFCG, modelo Relatório Pêndulo Físico e outras Trabalhos em PDF para Física Experimental, somente na Docsity! Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciências e Tecnologias – CCT Unidade Acadêmica de Física – UAF Curso: Disciplina: Física Experimental I Turma: 08 Professor: Aluno: Mat: PÊNDULO FÍSICO 25/02/2014 Campina Grande - PB 2. MATERIAL NECESSÁRIO ● Alfinete; ● Armadores; ● Balança; ● Cordão; ● Corpo básico; ● Cronômetro; ● Escala milimetrada; ● Manivela; ● Massas padronizadas; ● Pêndulo físico; ● Suporte de pêndulo físico. 3. METODOLOGIA O experimento foi iniciado colocando o corpo básico na posição vertical, medindo a massa do pêndulo físico e também a distância do primeiro orifício do pêndulo até o seu centro de massa, ou seja, até o orifício do seu centro, com atenção de colocar o pêndulo numa posição que não tocasse nas paredes internas do suporte. O pêndulo então foi colocado para oscilar de modo que o ângulo de oscilação fosse menor que 150 para que se considere um movimento harmônico simples. A partir de então foi medido o intervalo de tempo gasto para que o pêndulo completasse dez oscilações completas e dividindo por dez cada medida, foi obtido o período do pêndulo. Esse procedimento foi repetido dez vezes. Os dados obtidos compõem a tabela I. MEDIDAS Massa do pêndulo m = 39,93g Distância (ponto de apoio/centro de massa) L = 33,3cm TABELA I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T (s) 1,378 1,362 1,353 1,363 1,337 1,366 1,360 1,378 1,356 1,378 Diagrama de corpo livre para o pêndulo físico em uma posição angular θ qualquer em relação ao ponto de equilíbrio. Aplicando-se a segunda Lei de Newton ao movimento harmônico do corpo rígido, obtemos: ∑m0=I⋅α −mg⋅L⋅senθ=I⋅ d2θ dt 2 −mg⋅L⋅senθ I = d2θ dt 2 d2θ dt 2 + mg⋅L⋅senθ I =0 Como o ângulo usado na experiência é tal que θMAX<15 º , consideramos o senθ≈θ , e reescrevendo a expressão obtida acima, ficamos com: d2θ dt2 + mg⋅L I θ=0 , que é equação do movimento harmônico simples. Resolvemos a equação diferencial acima, encontramos o seguinte resultado: θ=θ0 cos (wt+φ) , onde θ0 é o deslocamento angular máximo (θMAX ) com relação à posição de equilíbrio, w=√ mgL I e φ é o ângulo de fase. Devemos observar que w é a freqüência angular do movimento e que é dada por w= 2π T , substituindo essa última expressão dada em w=√ mgL I , obtemos a expressão para o valor experimental do momento de inércia do Pêndulo Físico: √mgLI = 2πT I exp=(61575±685 ) Calculo da expressão teórica do momento de inércia de uma haste delgada I=∫ r 2dm : m 🡪 2L dm🡪 dr dm = (m/2L) dr, então Iteo=∫ 0 2L r2 m 2 L dr⇒ I teo= 1 3 m(2L)2 Calculo do valor teórico do momento de inércia Iteo= 1 3 m(2 L)2 Iteo= 1 3 39 ,929(2×33 ,3 )2 Iteo = 59035,82508 dyn Calculo para determinar o erro percentual do momento de inércia E = (| Iteo – Iexp |)/Iteo X 100 E = (|59035,82508 –61382,49343|)/59035,82508 X 100 E = 3,975% 4. CONCLUSÃO Com os valores calculados do momento de inércia, concluímos que o valor teórico e o valor verdadeiro são compatíveis, pois são aproximadamente iguais, e o valor mas adequado para este experimento e o do desvio padrão pois ele tem um desvio menor que o médio, podemos citar alguns dos erros sistemáticos do experimento, que são eles; erro na desconsideração da forca de atrito do ar, a falta de precisão na contagem do período do pêndulo etc. Se toda massa do pêndulo físico estivesse concentrada em um único ponto podemos encontrar uma expressão que determina a sua distância ao alfinete ( ponto de apoio) a parti da seguinte forma: Iteo = ∫r2 dm , onde r é igual a k, que é a distância do ponto de apoio até a massa, que recebe o nome de raio de giração. Iteo = k2m K = √ I teo m K = √ 59035,82508 39 ,929 K = 38,45 cm Este experiência não poderá ser realizada tendo o centro de massa como apoio, pois as força abaixo e acima do ponto de apoio serão iguais em módulo, uma anulando a outra. Os procedimentos deste experimento não poderiam ser utilizados para determinar o momento de inércia de corpos de outra forma, só se ele tiver um ponto de apoio e soubermos onde se localiza seu centro de massa. O um cronômetro pode-se medir o comprimento de uma barra longa tendo em mãos sua massa, a gravidade, o momento de inércia e o período de oscilação.