Campos Elétricos e Magnéticos: Diferenças, Produção e Interações, Notas de aula de Física

Baixe Campos Elétricos e Magnéticos: Diferenças, Produção e Interações e outras Notas de aula em PDF para Física, somente na Docsity! Capítulo 28 Campos Magnéticos * Obs: campos elétricos (magnéticos) também podem ser produzidos por campos magnéticos (elétricos) variáveis no tempo. Diferenças entre campos magnéticos e elétricos Campo elétrico: Devido a cargas elétricas em repouso ou movimento* • Cargas isoladas; • Linhas de campo saem da carga + e entram na carga - Campo magnético: Devido a cargas elétricas em movimento (corrente elétrica)* • Pares de polos (norte e sul); • Linhas de campo do polo norte para o polo sul (fechadas). Nunca foram observados monopólios magnéticos Quando se quebra um imã, sempre se obtêm dois novos polos Regra da mão direita Observe que: o dedo médio aponta na direção do campo magnético 𝐵, o indicador indica a direção da velocidade Ԧ𝑣 com que a carga se movimenta e o polegar aponta no sentido da Força magnética Ԧ𝐹𝐵 sobre uma carga positiva. Se for uma carga negativa, o sentido da força magnética será oposto ao apresentado pelo polegar. Ԧ𝐹𝐵 = 𝑞 Ԧ𝑣 × 𝐵 Ԧ𝐹𝐵 = 𝑞 Ԧ𝑣 × 𝐵 Ԧ𝐹𝐵 = 0 Ԧ𝐹𝐵 Ԧ𝐹𝐵 Linhas de campo * Não são reais * Direção do campo tangente à linha Como * Intensidade do campo = densidade de linhas | E * Não podem se cruzar * Formam ciclos fechados entre os polos: * No exterior: vão do polo norte ao polo sul * No material magnético: vão do sul ao norte ». (3) Saindo do plano PP” — à N s | ] : As linhas de campo vão ( do polo norte para o (x) Entrando no plano | | | dy polo sul e y € A 7 (a) (hj e to Polos magnéticos de tipos diferentes se atraem e polos do mesmo tipo se repelem. Movimento circular uniforme Uma partícula carregada em um campo magnético uniforme ( Ԧ𝑣 ⊥ 𝐵) Elétrons em um campo magnético. Trajetórias helicoidais: Velocidade: V =V, + Vi (emrelaçãoa B) A componente da velocidade f perpendicular ao campo I aa SN produz um movimento circular; a componente — a paralela ao campo produz , o . ) um movimento para cima. TT na nd - HIV V, "=> Movimento circular mm, Raio: F= AB 5 e q 2xm Vj mm Constante (força magnética nula) mm) Passo: d =v7” =V, WB | g|B vr=vcosb e v=vsend. Garrafa Magnética: Quando uma partícula carregada se move em espiral em um campo magnético não uniforme, que é mais forte em ambas as extremidades e mais fraco no meio, ela fica aprisionada e se desloca para frente e para trás em uma trajetória espiral em torno das linhas de campo. B Trajetória - helicoidal [ Partícula 'B Desta maneira, elétrons e prótons ficam aprisionados pelo campo magnético terrestre não-uniforme, formando os cinturões de radiação de Van Allen. Cinturões de radiação de Van Allen A figura mostra uma versão moderna, simplificada, do equipamento experimental de Thomson — o tubo de raios catódicos (semelhante ao tubo de imagem dos antigos aparelhos de televisão). Experimento semelhante levou à descoberta do elétron, realizado por J. J. Thomson em 1897. Elétrons são emitidas por um filamento aquecido em uma das extremidades de um tubo evacuado e aceleradas por uma diferença de potencial V. Depois de passarem por uma fenda no anteparo A, as partículas formam um feixe estreito. Em seguida, passam por uma região onde existem campos elétrico e magnético cruzados, e atingem uma tela fluorescente T, onde produzem um ponto luminoso (nos aparelhos de televisão, o ponto é parte da imagem). As forças a que o elétron é submetido na região dos campos cruzados podem desviá-lo do centro da tela. Controlando o módulo e a orientação dos campos, Thomson foi capaz de controlar a posição do ponto luminoso na tela. O procedimento adotado por Thomson equivale aos passos que se seguem: 1. Faça E = 0 e B = 0 e registre a posição na tela T do ponto luminoso produzido pelo feixe sem nenhum desvio. 2. Aplique o campo elétrico e registre a nova posição do ponto na tela. 3. Mantendo constante o módulo do campo elétrico, aplique o campo magnético e ajuste o valor do módulo de 𝐵 para que o ponto volte à posição inicial. (Como as forças estão em oposição, é possível fazer com que se cancelem.) Forças se cancelam: Ԧ𝐹𝐵 = 𝑞 Ԧ𝑣 × 𝐵 Ԧ𝐹𝐸 = 𝑞𝐸 Ԧ𝐹𝐸 = Ԧ𝐹𝐵 𝑞𝐸 = 𝑞𝑣𝐵 𝑣 = 𝐸 𝐵 Ao retirar o campo magnético, o movimento da partícula carregada na presença de um campo elétrico pode ser descrito pelas seguintes expressões: Em x: Em y: 𝑎𝑥 = 0 𝑣𝑥 = 𝑣 = 𝐸 𝐵 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑥𝑡 𝐿 = 𝑣 𝑡 𝑡 = 𝐿 𝑣 𝑦 = 𝑞 𝐸𝐿2 2𝑚𝑣2 Ԧ𝐹𝑅 = 𝑚 Ԧ𝑎 𝑎𝑦 = 𝐹𝐸 𝑚 = 𝑞 𝐸 𝑚 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦𝑡 + 1 2 𝑎𝑦𝑡 2 𝑦 = 1 2 𝑞 𝐸 𝑚 𝐿 𝑣 2 𝑞 𝑚 = 2𝑦𝑣2 𝐸𝐿2 𝑞 𝑚 = 2𝑦𝐸 𝐵2𝐿2 Substituindo 𝑣 = 𝐸/𝐵 𝑟 = 𝑚𝑣 𝑞𝐵2 𝑟 = 𝑚 𝑞𝐵2 𝐸 𝐵1 𝐶𝑜𝑚𝑜, 𝑣 = 𝐸 𝐵1 𝑚 𝑞 = 𝐵1𝐵2 𝐸 𝑟 (separação de isótopos) Cálculo da massa: Substituindo v pelo seu valor na Eg. 28-16, obtemos pet mo [a 1 [mv] gB gB m B q 2 [2mV DE BN q Explicitando m e substituindo os valores conhecidos, temos — Bgx av (0.080000 TY(1,6022 x 10-!º C)(1,6254 m) 8(1000,0 V) 33863 x 105 kg = 203,93u. (Resposta) A figura mostra uma fita de cobre, de largura d, percorrida por uma corrente i cujo sentido convencional é de cima para baixo na figura. Os portadores de corrente são elétrons que, como sabemos, se movem (com velocidade de deriva vd) no sentido oposto, de baixo para cima. No instante mostrado na Figura (a), um campo magnético externo, que aponta para dentro do papel, acaba de ser ligado. Uma força magnética age sobre os elétrons, desviando-os para o lado direito da fita. Ԧ𝐹𝐵 = 𝑞 Ԧ𝑣 × 𝐵 Com o passar do tempo, os elétrons se acumulam na borda direita da fita, deixando cargas positivas não compensadas na borda esquerda. A separação de cargas positivas e negativas produz um campo elétrico no interior da fita que aponta para a direita na Figura (b). O campo exerce uma força sobre os elétrons que tende a desviá-los para a esquerda e, portanto, se opõe à força magnética. Os elétrons continuam a se acumular na borda direita da fita até que a força exercida pelo campo elétrico equilibre a força exercida pelo campo magnético. 𝑉 = 𝐸𝑑 Diferença de potencial de Hall entre as bordas da fita: Ԧ𝐹𝐵 = 𝑞 Ԧ𝑣 × 𝐵 𝑉 = 𝐸𝑑 Diferença de potencial de Hall entre as bordas da fita: Vamos supor que os portadores responsáveis pela corrente i tivessem carga positiva (Figura c). Nesse caso, os portadores estariam se movendo de cima para baixo, seriam desviados para a borda da direita pela força magnética e o potencial seria maior na borda da direita, o que não estaria de acordo com a leitura do voltímetro. A leitura obtida indica, portanto, que os portadores de corrente têm carga negativa. 𝐵 A regra da mão direita também é válida para um fio com corrente. Neste caso, o indicador acompanha o sentido da corrente elétrica, polegar o sentido da força magnético e o dedo médio o sentido do campo magnético. 𝑖𝐿 Ԧ𝐹 𝐵 Ԧ𝐹𝐵 = 𝑖𝐿 × 𝐵 𝑃 Ԧ𝐹B Equilíbrio → 𝑃 = 𝐹𝐵𝑖 × 𝐵 𝑚𝑔 = 𝑖𝐿𝐵𝑠𝑒𝑛(900) 𝐵 = 𝑚𝑔 𝐿 𝑖 𝑚 𝐿 = 0,0466 𝑘𝑔/𝑚 𝐵 = (0,0466)(9,8) 28 𝐵 = 16,31 𝑚𝑇 entrando no plano. Este campo é aproximadamente 160 vezes maior que o campo da Terra. Ԧ𝐹𝐵 = 𝑖𝐿 × 𝐵 Simulador: Força magnética em Fio com corrente https://www.physics-chemistry-interactive-flash- animation.com/electricity_electromagnetism_interactive/lo rentz_force_rail_gun_three_fingers_right_hand_rule.htm Ԧ𝜇 Torque em relação ao ponto O: 𝜃 𝜃 𝐹∥ 𝐹⊥ 𝐹⊥ = 𝐹1 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐹∥ = 𝐹1 𝑐𝑜𝑠𝜃𝜏′ = 2𝐹⊥ 𝑏 2 𝜏′ = 2𝐹1 𝑏 2 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜏′ = 𝑖𝑎𝐵𝑏𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑁 é o número de espiras 𝐴 = ab (área da espira) 𝜏 = 𝑁𝜏′ = 𝑁𝑖𝐴𝐵𝑠𝑒𝑛𝜃 Energia potencial associada ao dipolo magnético 𝑈 𝜃 = 1800 = 𝜇𝐵 (energia máxima) 𝑈 𝜃 = 00 = −𝜇𝐵 (energia mínima) Ԧ𝜇 𝑖 Simulador: Força magnética em uma espira https://www.physics-chemistry-interactive-flash- animation.com/electricity_electromagnetism_interactive/la place_lorentz_force_electric_motor_principle_brushes_spli t_ring.htm