LEI 0 TERMODINÂMICA: Equilíbrio Térmico
TEMPERATURA: en. térmica ou en. interna
CALOR: qtdade de en. térmica transferida
1𝐽 = 4,18𝑐𝑎𝑙
Conversão de Temperaturas
𝑇𝑐= 𝑇 − 273,15
𝑇𝐹=9
5𝑇𝑐+32
DILATAÇÃO TÉRMICA
Dilatação linear
∆𝐿 = 𝐿. ∝.∆𝑇
∆L = variação de comprimento ~[m]
L = comprimento inicial ~[m]
∆T = variação de temp. ~[K]
α = coeficiente ~[K-1]
Dilatação superficial
∆𝑆 = 𝑆. 𝛽.∆𝑇
β = 2 α
∆S = variação de superfície ~[m2]
S = superfície inicial ~[m2]
∆T = variação de temp. ~[K]
β = coeficiente ~[K-1]
Dilatação volumétrica
∆𝑉 = 𝑉. 𝛾.∆𝑇
γ = 3 α
∆V = variação de volume ~[L]
V = volume inicial ~[L]
∆T = variação de temp. ~[K]
γ = coeficiente ~[K-1]
ABS. DE CALOR POR SÓLIDOS E LÍQUIDOS
Capacidade térmica (C)
𝑄 = 𝐶. ∆𝑇
C = capacidade térmica ~[J/K]
Q = qtdade de calor ~[J]
Calor específico (c)
Tem uma Tabela ~[cal/g ºC]
Calor específico molar
1mol = 6,02.1023
MUDANÇA DE ESTADO FÍSICO
Qtdade de calor sensível
𝑄 = 𝑚. 𝑐.∆𝑇
Q = qtdade de calor ~[cal]
c = calor específico ~[cal/g ºC]
m = massa ~[g]
∆T = variação de temp. ~[ºC]
Qtdade de calor latente
𝑄 = 𝑚. 𝐿
m = massa ~[g]
L = calor de transformação da subst. ~[cal/g]
TEMPERATURA, CALOR E 1ª LEI
Trabalho realizado pelo gás confinado
𝑑𝑊 = 𝐹. 𝑑𝑠
𝐹 = 𝑃.𝐴
𝑑𝑊 = 𝑝. 𝑑𝑉
𝑊 = ∫𝑝 𝑑𝑉
𝑉
𝑉0
1ª lei da termodinâmica
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝐸𝑖𝑛𝑡 −𝐸𝑖𝑛𝑡0
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑄 −𝑊
Se cede calor, Q é –
Se recebe calor, Q é +
1-processo adiabático
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = −𝑊
2-processos a volume cte
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑄
3-processos cíclicos
𝑄 = 𝑊
4-expansões livres
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 0
MECANISMOS DE TRANSF. DE CALOR
Condução
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 =𝑄
𝑇 ou 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 =𝑘.𝐴.(𝑇𝑄−𝑇𝐹)
𝐿
placa A e espessura L
Pcond = taxa de condução de radiação
Resistência térmica
𝑅 = 𝐿
𝑘
L = espessura
k = cte de condutividade térmica
Condução através de uma placa composta
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑘1.𝐴.(𝑇𝑄−𝑇𝑋)
𝐿1= 𝑘2.𝐴.(𝑇𝑋−𝑇𝐹)
𝐿2
para n placas:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝐴.(𝑇𝑄−𝑇𝐹)
∑𝐿𝑛
𝑘𝑛
RADIAÇÃO
Taxa de radiação
𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝛼.𝜀. 𝐴.𝑇4
Taxa de absorção
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝛼.𝜀.𝐴. 𝑇𝑎𝑚𝑏
4
Taxa líquida de troca de en.
𝑃𝑙í𝑞 =𝑃𝑎𝑏𝑠 −𝑃𝑟𝑎𝑑
TEORIA CINÉTICA DOS GASES
Número de Avogadro
NA = 6,02.1023 mol-1
Número de mols
𝑛 = 𝑁
𝑁𝐴 ou 𝑛 = 𝑀𝑎𝑚
𝑀=𝑀𝑎𝑚
𝑚.𝑁𝐴
N = número de moléc.
Mam = massa da amostra
m = massa de uma moléc.
M = massa molar
Gases ideais
𝑝. 𝑉 = 𝑛.𝑅. 𝑇.1
𝑉 ou 𝑝.𝑉 = 𝑁. 𝑘.𝑇
R = 8,31 J/mol.K
k = 1,38.10-23 J/K → 𝑘 = 𝑅
𝑁𝐴
Trabalho realizado por um gás ideal à T cte
para pressão:
𝑝 = 𝑛.𝑅. 𝑇.1
𝑉 ~[Pa]
para trabalho:
𝑊 = 𝑛. 𝑅.𝑇. ln 𝑉
𝑉0 ~[J]
Trabalho realizado por um gás ideal a V cte
𝑊 = 𝑛. 𝑅.𝑇
Trabalho realizado por um gás ideal a p cte
𝑊 = ∫𝑝 𝑑𝑉
𝑉
𝑉0= 𝑝 ∫𝑑𝑉 = 𝑝.∆𝑉
𝑉
𝑉0
P, T e velocidade média quadrática
En. cinética de translação
𝐾𝑚é𝑑𝑖𝑎 =3
2𝑘.𝑇
Distribuição de velocidade das moléculas
Velocidade média
𝑣 = √8.𝑅.𝑇
𝜋.𝑀
Velocidade média quadrática
𝑣𝑟𝑚𝑠 =√3.𝑅.𝑇
𝑀
Velocidade mais provável
𝑣𝑝=√2.𝑅.𝑇
𝑀
Calores específicos molares de um gás
𝐸𝑖𝑛𝑡 =3
2𝑛.𝑅.𝑇
Calor específico molar a volume cte
𝐶𝑣=3
2 𝑅 = 12,5 𝐽/𝑚𝑜𝑙. 𝐾 ,substitui para:
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑛.𝐶𝑣.∆𝑇
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑛.3
2 𝑅. ∆𝑇
Cv = calor específico molar
Calor específico molar a pressão cte
∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑄 −𝑊
n.𝐶𝑣.ΔT = n. 𝐶𝑝.ΔT −n.R.ΔT
𝐶𝑝= 𝐶𝑣+𝑅
Expansão adiabática de um gás ideal
Q = 0
𝑇.𝑉𝛾−1 = 𝑐𝑡𝑒
𝛾 = 𝐶𝑝
𝐶𝑣
ENTROPIA E A 2ª LEI
Entropia (S)
qtdade de desordem em um sistema.
(grau de irreversibilidade)
Postulado da entropia
Todos os processos irreversíveis em um sistem a
fechado são acompanhados por aumento da
entropia.
Variação da entropia (∆S)
∆𝑆 = 𝑆 − 𝑆0=∫𝑑𝑄
𝑇
𝑓
𝑖
∆S = ~[J/K]
Processo isotérmico
∆𝑆 = 𝑆 − 𝑆0=𝑄
𝑇
Entropia como estado de função
𝛥𝑆 = 𝑛. 𝑅.𝑙𝑛𝑇𝑓
𝑇𝑖−𝑛.𝐶𝑣.𝑙𝑛𝑇𝑓
𝑇𝑖
2ª lei da termodinâmica (sistema fechado)
Processo irreversível: ∆S↑
Processo reversível: ∆S=cte
∆S≥0
ENTROPIA NO MUNDO REAL
Máquina térmica (de Carnot)
Trabalho
𝑊 = |𝑄𝑄|−|𝑄𝐹|
Variações de entropia
𝑊 = ∆𝑆𝑄+∆𝑆𝐹=|𝑄𝑄|
𝑇𝑄−|𝑄𝐹|
𝑇𝐹
Eficiência da máquina de Carnot
𝜀 = 𝑒𝑛.𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝑒𝑛.𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑟𝑖𝑑𝑎 =𝑊
|𝑄𝑄| ou 𝜀 = |𝑄𝑄|−|𝑄𝐹|
|𝑄𝑄|=1−|𝑄𝑄|
|𝑄𝐹|
ou 𝜀 = 1 − 𝑇𝐹
𝑇𝑄
Refrigeradores
Coeficiente de desempenho (K)
𝐾 = 𝑒𝑛.𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝑒𝑛.𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑟𝑖𝑑𝑎 =|𝑄𝐹|
𝑊 ou 𝐾 = 𝑇𝐹
𝑇𝑄−𝑇𝐹
Variação de entropia
∆𝑆 = − |𝑄|
𝑇𝐹+|𝑄|
𝑇𝑄
__________
1 atm = 101325 Pa
1 Pa = 9,87.10-6 atm
1 Pa = 1N/m²
