Gabarito Lista 1 Geometria Analítica, Exercícios de Geometria Analítica e Cálculo

Baixe Gabarito Lista 1 Geometria Analítica e outras Exercícios em PDF para Geometria Analítica e Cálculo, somente na Docsity! AULA PRÁTICA 01 1. Quais são as componentes do vetor v com origem no ponto A(5, 7, -1) e final no ponto B(3, 11,21)? Resolução: V=AB V=B-A V=(3,11,20-(5,7,-1) v=(3-5,11-7,21-(-1)) V=(-2,4,22) 2. Obtenha o vetor v com origem no ponto A(-3, 2) e final no ponto B(4, -1). Resolução: v=AB V=B-A 7=(4-D-(-3,2) P=(4-(3),-1-2) v=(7,-3) 3. Obtenha a distância entre o ponto P(0, 9, 2) e o ponto Q(5, 0, 7). 065.0,7. e P(0,9,2) Resolução: vo (Lo Oo Vo) +H(Zo— 2)” deo= V6-0)"+(0-9)2+(7-2)? do = 452 +(-9)2+5? d(ro =/25+81+25 dao, = VI31 dio = 11,45 4. O baricentro, encontro das medianas das arestas do triângulo, é um elemento bastante importante cujas coordenadas correspondem à média das coordenadas dos vértices do triângulo. Sabendo que T é o triângulo com vértices nos pontos A(5, 5), B(10, 7) e C(12, 11), calcule o baricentro G do triângulo T. Resolução: 8 te(a) = — (a) 9 tg(a) = 0,888888889 a = arc tg0,888888889 a=41,63º 0-360º-a 0=360º-41,63º 9-=318,37º 7. Considere o vetor v que tem módulo igual a 10 e inclinação igual a 35º. Quais são as componentes xv e yv deste vetor? Resolução: cos(g) = =" [7] cos(35º) = dy À “ao 0819152 = 2 10 | - 0819152 10 x, = 0,819152.10 x,=819 sen(6) = bj y, sen(35º) = — (35º) 10 0,573576 = 2 10 2 -0,573576 10 », = 0,573576.10 y,=5,74 < = (8,19,5,74) 8. Um muro está escorado por uma viga inclinada conforme a figura a seguir. Muro z / 7 7 7 Qual é a inclinação da viga? Resolução: ts(9)=2 X 2,7 18 tg(9) = tg(0)=1,5 O-=arctgl5 0=5631º 9. Qual é a inclinação O do telhado, em relação à horizontal, cuja vista frontal é representada na figura a seguir? Lda 3m 3m Resolução: 18(0)=2 X 2 tg(0) = — g(0) 3 tg(0) = 0,666666667 9 = arc tg 0,666666667 0 =33,69º